Fachrechnen Vom Kopf auf die Füsse gestellt Kaiser Fachrechnen Vom Kopf auf die Füsse gestellt Hansruedi Kaiser UG_Fachrechnen_1A_15.indd 1 30.03.15 10:11 Vorwort Hansruedi Kaiser, Mathematikdidaktiker und Dozent am Eidgenössischen Hoch schulinstitut für Berufsbildung EHB, geht im vorliegenden Unterrichtsmittel neue Wege und stellt nicht mehr theoretische Abhandlungen und entsprechend abstrakte Aufgaben ins Zentrum des Unterrichts, sondern typische berufliche Handlungssituationen. Möglich machen die vom Autor proklamierten neuen Ansät ze im Mathematikunterricht an Berufsfachschulen die in den letzten Jahren ent standenen neuen Bildungsverordnungen. Fachrechnen entkommt dem stiefmütterli chen Dasein und sollte nicht mehr wie bisher losgelöst vom Fachunterricht mit einer Lektion pro Woche und anhand von allgemeinbildenden oder fachspezifischen Lehrmitteln unterrichtet werden, sondern wird durch die Abkehr von der fächer orientierten Ausbildung hin zu einem fächerübergreifenden Prozess in die Fachkun de integriert. Der theoretische Mathematikunterricht mit Klassikern wie dem Dreisatz, dem Prozentrechnen oder dem Bruchrechnen hat im vorliegenden Lehrmittel ausgedient. Fachrechnen wird mit einem starken Praxisbezug anhand von alltäglichen Berufs situationen, in denen die Lehrenden mathematisches Wissen und Instrumente anwenden können, vermittelt und gelernt. Ein neuer Ansatz, der für alle Lehrperso nen und Involvierten eine grosse Herausforderung darstellt. Diesen Weg zu gehen lohnt sich, dies kann ich persönlich bestätigen, habe ich doch während meiner Tätigkeit als Berufsfachschullehrer mehrere Jahre auch Fachrechnen unterrichtet. Der vorliegende Ordner ist so aufgebaut, dass im ersten Register die Idee des neuen Ansatzes des Fachrechnens sowie Handlungsanleitungen kurz und knapp erklärt werden. Die Unterlagen zu den übrigen Kapiteln finden sich im Internet ( fachrechnen.ch ). Jede Benutzerin und jeder Benutzer kann selbst entscheiden, welche Seiten ausgedruckt und ins entsprechende Register gelegt werden sollen. Die leeren Register stehen zum individuellen Gebrauch zur Verfügung. Das Lehr mittel bietet so die Möglichkeit, einen persönlichen und für sich relevanten Mathe matikunterricht zusammenzustellen. Bern, im Mai 2015 Peter Egger Verleger / Berufsfachschullehrer Inhalt_Fachrechnen_1A_15.indd 1 27.03.15 17:52 Hansruedi Kaiser — Fachrechnen, vom Kopf auf die Füsse gestellt Ein Leitfaden kurz und knapp Wozu dieser Leitfaden ? Das Fachrechnen im Rahmen der Berufsbildung hat eine gewisse Tendenz, den Boden unter den Füssen zu verlieren. Es fehlt oft der Praxisbezug. Ein Beispiel dafür findet sich in einem aktuellen Entwurf für die Fachkundeprüfung bei den Köchen : Berechnen / Abgang Die gelieferten Lammkarrees weisen ein Normgewicht von 600 g aus. Beim Parieren fallen 25 % Abgang an. Ein pariertes Lammkarree besteht aus 2/3 Anteil Kotelett-Stück und 1/3 Anteil Nierstück. Aus dem Kotelett-Stück lassen sich 8 Ko teletts schneiden. Wie viele Kilogramm Lammnierstück fallen an, wenn Lamm karrees für 120 Koteletts bestellt wurden ? Aufgaben dieser Art sind zwar hübsche Rechnungsübungen. Im realen Berufsalltag treten solche Situationen aber nie auf. Beispielsweise ist nicht zu erwarten, dass jemand zwar weiss, dass Lammkarrees für 120 Person bestellt wurden, aber nicht, wie viele Karrees dies sind. Natürlich kann man Fachrechnen als eine Art geistige Gymnastik betreiben und Elektromonteuren im ersten Lehrjahr Bruchterme wie der folgende bearbeiten lassen : 3a - 3b n+x x 3n - 3x 12a - 12b Man kann aber auch der Meinung sein, dass es die Aufgabe der Berufsbildung ist, die Lernenden für den beruflichen Alltag auszubilden, den sie tatsächlich antreffen! Unnötige Stolpersteine wie unverständliche Formeln oder realitätsfremde Aufgaben haben auf dem Weg dorthin nichts zu suchen. Dieser Leitfaden richtet sich an Personen, die in ihrer Funktion als Berufslehrende, Lehrmittelverfassende und / oder OdA Verantwortliche diese Meinung teilen. mehr dazu Online: www.fachrechnen.ch Inhalt_Fachrechnen_1A_15.indd 1 1 27.03.15 17:52 Hansruedi Kaiser — Fachrechnen, vom Kopf auf die Füsse gestellt Ein Leitfaden kurz und knapp Übersicht Was zu tun ist, um das Fachrechnen « vom Kopf auf die Füsse zu stellen », lässt sich grob in folgende fünf Schritte gliedern : 1. Bedarf ermitteln –– Berufliche Berechnungssituationen sammeln –– Geeignete Quellen auswählen. –– Sicher stellen, dass nichts vergessen geht. –– Berufliche Berechnungssituationen darstellen –– Situationen als Geschichten beschreiben. –– Jede Situation kritisch hinterfragen. –– « Situierte Kompetenzen » als Darstellungsformat 2. Qualifikationsverfahren anpassen –– Kongruenz herstellen zwischen dem, was man im Unterricht behandeln möchte, und dem, was an der Prüfung geprüft wird. 3. Didaktik anpassen –– Von den beruflichen Berechnungssituationen und den Erfahrungen der Lernenden mit diesen Berechnungssituationen ausgehen. –– Die Lernenden genau in den Punkten unterstützen, in denen sie nicht schon selbst mit diesen Berechnungssituationen umgehen können. –– Ausführlich daran arbeiten, wie das Gelernte bei der Arbeit im Betrieb einfliessen kann und welche Schwierigkeiten sich dabei ergeben. 4. Lehrmittel erstellen –– Lernumgebungen gestalten. –– Didaktische Begleittexte verfassen. 5. Stütz- und Fördermassnahmen gestalten –– Früherfassung im Unterricht einbinden. –– Individualisierte Stützkurse einrichten. Dieser Leitfaden findet sich auch online unter www.fachrechnen.ch. Zu vielen Punkten finden sich dort Beispiele und weiterführende Informationen. mehr dazu Online: www.fachrechnen.ch Inhalt_Fachrechnen_1A_15.indd 2 2 31.03.15 10:56 Hansruedi Kaiser — Fachrechnen, vom Kopf auf die Füsse gestellt Ein Leitfaden kurz und knapp 1. Bedarf ermitteln Will man das Fachrechnen konsequent auf den tatsächlichen beruflichen Alltag ausrichten, muss man als erstes wissen, wo in diesem Alltag was und wie gerechnet wird. 1. 1 Berufliche Berechnungssituationen sammeln Es hat sich bewährt, zu diesem Zweck eine Liste von Situationen zusammenzu stellen, die im beruflichen Alltag immer wieder auftreten und in denen gerechnet wird. So eine Situation könnte sein : « Amir und Beat sind dabei, den Garagenvor platz an der Talstrasse 12 mit einem neuen Belag zu versehen. Der Belag soll 4 cm dick werden. Sie vermessen zusammen grob den trapezförmigen Vorplatz und berechnen dann auf Grund dieser Masse und mit Hilfe des Taschenrechners, wie viele Tonnen Belag sie benötigen. Diesen bestellen sie anschliessend beim Werk. » Mögliche Quellen Bildungspläne und bestehende Lehrmittel sind nur begrenzt taugliche Quellen für eine Sammlung von echten beruflichen Berechnungssituationen. Sie sind oft das Produkt von Traditionen, die weit zurückreichen und deren Wurzeln nicht einfach auszumachen sind.1 Eine Ausnahme stellen Bildungspläne dar, die nach der Kompetenzen-Ressourcen-Methode geschrieben sind 1. Die in diesen Plänen enthaltenen Situationen ( nicht die Ressour cen! ) können einen nützlichen Ausgangspunkt darstellen, indem man innerhalb dieser Situationen nach Teilsituationen sucht, in denen gerechnet wird. Ebenfalls nur begrenzt hilfreich ist es, direkt in Betrieben Arbeitsabläufe zu be obachten oder erfahrene Berufsleute zu befragen. Berechnungen im beruflichen Alltag sind typischerweise nahtlos in Handlungsabläufe integriert. Sie sind nur schwer beobachtbar und werden kaum als isolierbarer Teilschritt wahrgenommen. 1 Beispielsweise die Bildungspläne der Polymechaniker / Polymechanikerinnen, der Konstrukteure / Konstrukteurinnen ( www.swissmem-berufsbildung.ch ) oder der Bildungsplan der Fachfrau / Fachmann Gesundheit ( www.odasante.ch ) mehr dazu Online: www.fachrechnen.ch Inhalt_Fachrechnen_1A_15.indd 3 3 27.03.15 17:52
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