Anleitung zum Comptometer

Kurzanleitung Comptometer
Das Comptometer wurde im Jahre 1884 von dem damals 22
jährigen Amerikaner Dorr Eugene Felt erfunden und 1887 erstmals
patentiert. Er selbst schreibt dazu:
„It was near Thanksgiving Day of 1884, and I decided to use the
holiday in the construction of the wooden model. I went to the
grocer's and selected a box which seemed to be about the right size
for the casing. ... It was a macaroni box, so I have always called it
the macaroni box model. For keys, I procured some meat skewers
from the butcher around the corner and some staples from a
hardware store for the key guides, and an assortment of elastic bands to be used for springs.
When Thanksgiving Day came, I got (home) early and went to work with a few tools,
principally a jackknife.“
Außer der Addition und der Möglichkeit, bei Bedarf den Zehnerübertrag zur nächsthöheren
Stelle zu unterdrücken, beherrscht das Gerät nichts, trotzdem ist es – mit einigem Aufwand möglich, damit sogar zu dividieren.
Zur Terminologie:
Die großen Ziffern auf den Eingabetasten werden als
„Hauptziffern“, die kleinen als „Komplementärziffern“
bezeichnet.
Frage: Wie kommt man von den Haupt- zu den
Komplementärziffern?
Tipps für die Addition:
• Die Tasten verschiedener Stellen einer Zahl können
gleichzeitig angeschlagen werden.
• Man kann mit den Ziffern von 1 bis 5 auskommen,
indem man z.B. für 9 eine 4 und eine 5 hintereinander
anschlägt.
Aufgabe:
Versuche, aus der Addition die Multiplikation herzuleiten.
Wie multipliziert man mit 2? Wie mit3? Wie multipliziert man mit 10? Und wie schließlich
mit 13 oder 123? Und Kommazahlen?
Subtraktion
Anleitung am Beispiel von 1843-649=1194
1. Addiere zunächst die größere Zahl, den Minuend, in die Maschine (1843)
2. Lass nun Deinen Finger von rechts nach links die über Zehnerübertragshebel gleiten, bis
Du den ersten gefunden hast, der rechts von sich in den Ergebnisschaulöchern eine Zahl
stehen hat, die größer als der Subtrahend (648) ist. (3: zu klein; 43: zu klein; 843 ist
größer als 649, also ist es der dritte Hebel von rechts)
3. Addiere nun den um 1 verringerten Subtrahend (648), aber verwende dafür nicht die
Hauptziffern sondern die kleinen Komplementärziffern.
Ein Fall, der gesondert zu betrachten ist, tritt auf, wenn zwischen dem gedrückten
Zehnerübertragshebel und der ersten Stelle des Subtrahenden eine Lücke ist. In diesem Fall
muss der Subtrahend um führende Nullen ergänzt werden.
Anleitung am Beispiel von 1327-563=764
1. Addiere 1327 in die Maschine
2. Lass nun Deinen Finger von rechts nach links über die Zehnerübertragshebel gleiten, bis
Du den ersten gefunden hast, der rechts von sich eine Zahl stehen hat, die größer als der
Subtrahend (563) ist. (7: zu klein; 27: zu klein; 327: zu klein, 1327 ist größer als 563, also
ist es der vierte Hebel von rechts)
3. Achtung: Rechts vonm gedrückten Hebel stehen vier Stellen, der Subtrahend hat nur drei
Stellen, also wird er mit einer führenden Null vierstellig gemacht (0563)
Addiere nun den um 1 verringerten Subtrahend (0562), mit Komplementärziffern.
Frage: Was hat es mit der Subtraktion auf sich? Funktioniert das immer? Lässt sich das
erklären oder gar beweisen?
Tipps zur Vorbereitung auf die Division:
• Da Division letztlich nichts anderes ist als fortgesetzte Subtraktion, empfiehlt es sich,
hinreichend viel Übung im Umgang mit der Subtraktion zu haben. Ein
Comptometerhandbuch empfiehlt, vor der ersten Division mindestens 200 Subtraktionen
fehlerfrei ausgeführt zu haben, 20 sollten es schon sein.
• Veranschauliche Dir vorher nochmal die schriftliche Division, indem Du z.B. mit Papier
und Bleistift 31195 durch 85 teilst.
• Versuche evtl. ohne die nachfolgende Anleitung, selbst ein Verfahren zur Division
herzuleiten.
Division
Anleitung am Beispiel von 31195 : 85 = 367
1. Addiere den Dividenden ganz links in die Maschine (31195)
2. Lass nun Deinen Finger von links nach rechts über Ergebnisschaulöcher gleiten, bis links
vom Finger eine Zahl steht, die größer als der Divisor ist (3: zu klein, 31: zu klein, 311 ist
größer als 85.
3. Von dieser Zahl (311) subtrahiere nun den Divisor (85) so oft wie möglich (nicht
vergessen: Zahl um 1 verringern, Komplementärziffern benutzen, Zehnerübertrag an der
richtigen Stelle unterdrücken) zähle dabei mit, wie oft Du abgezogen hast.
4. Wenn in den betrachteten Ergebnisschaulöchern eine Zahl steht, die kleiner ist als der
Divisor, Du also nicht mehr abziehen kannst, dann notiere die Zahl der bisher
ausgeführten Subtraktionen, sie ist die erste Stelle des Ergebnisses.
5. Rücke nun mit dem Divisor um eine Stelle nach rechts und subtrahiere wieder so oft wie
möglich, bis Du die nächste Stelle des Ergebnisses hast.
6. etc.
Frage:
Warum wird bei der Division der Dividend linksbündig und nicht rechtsbündig in die
Maschine addiert?
Übungsaufgaben:
375+918
5692-4177
12,34+87,65
2312-89
327,1+66,12
3190-99
691+231,76
12,21-5,97
216,62-23,07
7652-1999
56,02-3,174
2311-8
12*13
23*54
127*99999
34,67*6,02
5022:18
1001:11
24,48:7,2
16170:35

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