Rechnen mit Dezimalzahlen - Multiplikation mit Ganzen Zahl…

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Rechnen mit Dezimalzahlen - Multiplikation mit Ganzen Zahlen - Grundwissen
Wie multipliziert man eine Dezimalzahl mit einer Ganzen Zahl?
Man multipliziert eine Dezimalzahl mit einer Ganzen Zahl, indem man
• das Vorzeichen des Produktes nach der bekannten Regel für die Multiplikation
Ganzer Zahlen bestimmt
• die Ziffernfolge der Dezimalzahl mit der Ziffernfolge der Ganzen Zahl multipliziert (ohne also auf das Komma zu achten)
•
in der Ziffernfolge des Produktes ein Komma so setzt, dass das Ergebnis genau so viele Nachkommastellen wie die ursprüngliche Dezimalzahl hat.
Beispiel: a) Berechne das Produkt − 38,15 ⋅ 23 .
• Da die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, ist das Produkt negativ, das
Vorzeichen des Produktes also ein "−" .
• Die Multiplikation der Ziffernfolge der Dezimalzahl mit der Ziffernfolge der Ganzen
Zahl ...
3 8 1 5 ⋅ 2 3
7 6 3 0
1 1 4 4 5
8 7 7 4 5
... hat als Ergebnis die Ziffernfolge 87745 .
• Weil die Dezimalzahl 2 Nachkommastellen hat, setzt man in der Ziffernfolge des Produktes das Komma so, dass das Ergebnis ebenfalls 2 Nachkommastellen hat, also
− 38,15 ⋅ 23 = −877,45 .
Kurzform:
− 3 8, 1 5
⋅ 2 3
7 6 3 0
1 1 4
4 5
− 8 7 7, 4 5
2010 Thomas Unkelbach
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