Thema V1: Der schräge Wurf in der Physik und in der Technik yx

Abiturtraining Physik
Komplex e
Schriftliche Abiturprüfung Sachsen – Anhalt 2010 Leistungskursniveau
Thema V1: Der schräge Wurf in der Physik und in der Technik
1) Schräge Würfe werden in der Physik häufig idealisiert und mithilfe einer Wurfparabel beschrieben.
Zeigen Sie, dass die Wurfbahn eines mit der Anfangsgeschwindigkeit v 0 unter dem Winkel 
zur Horizontalen aus der Höhe y 0 schräg nach oben abgeworfenen Körpers mit der Gleichung
g
 x 2  (tan )  x  y 0
2
2
2  v 0  cos 
beschrieben werden kann. Gehen Sie dabei von den Teilbewegungen x( t ) und y( t ) aus.
Geben Sie bei Ihrer Herleitung die idealisierten Voraussetzungen an.
y( x )  
Die Aufgabe 1 ist in beiden Niveaustufen (Grundkursniveau und Leistungskursniveau) identisch
Aufgabe 2 aus dem Leistungskursniveau
2) In einer Sporthalle mit einer Deckenhöhe von
hDecke  7,5 m wird eine Wurfmaschine für Ten-
nisbälle getestet (Bild 1). Der vorher eingestellte Wert für die Abwurfgeschwindigkeit beträgt
km
. Der Abwurfwinkel  ist frei wählbar. Die Abwurfhöhe des Gerätes wird mit
h
h0  40 cm als konstant angenommen. Für den Test der Genauigkeit wird ein Sensor in einer
Höhe h1  3,0 m an der Wand montiert, welcher das Auftreffen des Tennisballs registriert. Der
Abwurf erfolgt im Abstand s  6,5 m von der Wand.
v 0  45
Berechnen Sie den an der Wurfmaschine einzustellenden Abwurfwinkel  , so dass der Ball den
Sensor unter den vorher festgelegten Bedingungen treffen kann.
Nutzen Sie dazu die Beziehung:
1
2
cos 
 1  tan 2  .
Aufgabe 2 aus dem Grundkursniveau
2. Bei der Herstellung hochwertiger Kugellager ist die Güte der Stahlkugeln ein Kriterium für die
Haltbarkeit eines solchen Lagers. Die vorschriftsmäßige Beschaffenheit soll nah an eine geometrisch ideale Kugel herankommen. Für eine mögliche Sortierung wird die abgebildete Einrichtung vorgeschlagen (Bild 1). Hierbei fallen die zunächst ruhenden Stahlkugeln aus einer
Höhe von h1  35,0 cm auf eine um   20  gegen die Horizontale geneigte Stahlplatte und
springen dann bei akzeptabler Kugelform durch die Öffnung in einer Wand. Die fehlerhaften
Kugeln erreichen diese Öffnung nicht und werden auf diese Weise aussortiert. Der Abstand
vom Reflexionspunkt zur Wand beträgt e  25,0 cm und dieser Punkt hat die Höhe h2  4,0 cm .
Bei dem Stoß gehen der Kugel neun Prozent der mechanischen Energie verloren.
Bild 1
Berechnen Sie die Höhe y der Öffnung in der Wand.
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Ausgewählte Lösungen
Aufgabe 2 aus dem Leistungskursniveau
tan 1  4,19515  1  76,593!  76,6
tan  2  0,705652  2  35,2088!  35,2
Kontrolle der Wurfhöhen
Entscheidung: Die Wurfmaschine muss auf den Winkel
 2  35,2 eingestellt werden.
Der Winkel  1 entfällt, da der Ball bei diesem Winkel gegen die Decke treffen würde.
Aufgabe 2 aus dem Grundkursniveau
v 0  2,50 ms1

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