Wiederholung: Kräftezerlegung, Hebel, Reibung und Arbeit II

Wiederholung:
Kräftezerlegung, Hebel, Reibung und Arbeit II
Linke Bremsenseite muss 550 N Reibkraft erzeugen:
FR = µ ⋅ FN
550 N
F
FN = R =
µ
0,3
= 1833 N
1833 N
Bowdenzug
1
Max hat sein Mountainbike generalüberholt und hat
dem Vorderrad eine neue „Cantilever-Bremse“
verpasst.
Die Reibungszahl beträgt bei feuchtem Wetter nur
0,3.
Berechne die erforderliche Zugkraft im Bowdenzug,
wenn Max eine Bremskraft von 1100 N fordert.
Die erforderlichen Maße sind aus dem rechten Foto
zu entnehmen, das im Maßstab 1:2 verkleinert
dargestellt ist. (Relevante Maße in das rechte Bild
einzeichnen.)
alternative Lösung: Hebelgesetz (Hebelarme ausmessen)
2.
Klein Albert Zweistein interessiert sich für das überraschende Auftauchen von
Kräften. Heute experimentiert er mit seiner 4 m langen Leiter. Er stellt sie unter
o
einem Winkel von 70 gegen die Hauswand und hängt in die Mitte der Leiter ein mit
8 kg Wasser gefüllten Eimer.
Um die entstehende waagerechte Kraft messen zu können, benutzt er ein Brett mit
Rollen und eine Feder.
a) Begründe, warum am Leiterfuß eine waagerechte Kraft auftrifft!
b) Berechne diese Kraft! ( „Gewicht“ der Alu-Leiter: 4 kg)
c)
Ändert sich etwas, wenn er den Eimer an ein längeres Seil hängt? (begründen)
a) FG kann nicht direkt senkrecht aufgenommen werden. Es entsteht an der
Wand eine (senkrecht zur Oberfläche wirkende) Querkraft. Diese waagerechte Kraftkomponente muss vom Brett (als Gegenkraft) aufgenommen
werden.
b) ... mittels Hebelgesetz (Drehpunkt: unten am Brett)
c) Nein, jede Kraft kann auf ihrer Wirkungslinie verschoben werden.
lt. Kräftedreieck:
Gesamtgewichtskraft = 120 N Wandkraft: ca. 23 N = Federkraft
3. Ein quaderförmiger Ponton von 72 t schwimmt im Wasser und hat die
Maße 9 m x 4 m x 3 m. Er ist 2 m tief eingetaucht (vgl. rechte Skizze).
Nun wird er von einem Kran um 4 m angehoben.
Wie viel Arbeit ist dazu erforderlich?
4
Bruno wechselt das linke Vorderrad seines 40-Tonner-Diesel. Dabei zieht er
die 10 Radschrauben (M16 x 2 x 80), die ein Gewinde von 16 mm
Außendurchmesser mit einer Steigung von 2 mm haben, mit einem 2 m
langen Drehmomentschlüssel an. Den Drehmomentschlüssel hat er auf
310 Nm eingestellt.
a) Wie groß wäre die Anpresskraft der Felge auf die Radnabe, wenn
keine Reibung existieren würde?
b) Warum ist das Rechenergebnis ziemlich „weltfremd“?
Wiederholung:
Kräftezerlegung, Hebel, Reibung und Arbeit II
5. Drei gleich große Zugfedern mit je 800 N/m sind laut rechter Skizze angeordnet und
sollen eine Kraft FG = 50 N aufnehmen.
Feder 1
Berechne den (Gesamt-)Federweg!
Feder 2
„Klein Hänschen“ rechnet: Bei einer wirkenden Kraft von 800 N würde sich die untere
Feder um 1 m dehnen; die oberen um 0,5 m.
800 N
D = ∆∆Fs =
= 533 N
m
1, 5 m
F
D= ∆
∆s
Feder
Feder
13
50 N
∆s = ∆F =
= 0, 0938 m = 93, 8 mm
D
533 N
m
alternativ:
Bei parallelen Federn addieren sich die Federkonstanten zu Dges.
Bei seriellen Federn addieren sich die Kehrwerte.
D1+2 =1600 N/mm
1 = 1 + 1 = 1 + 2 = 3
Dges 2D D 2D 2D 2D
⇒
Dges = 1 = 2D =
3
3
2D
6.
Ein 10 kg „schweres“ Paket wird auf einer waagerechten Gleitbahn (µ = 0.1) zum Stillstand abgebremst.
Gesucht sind die Bremskraft und die Verzögerung.
1600 N
mm = 533 N
mm
3
Wiederholung:
7.
Kräftezerlegung, Hebel, Reibung und Arbeit II
Erkläre die linke Darstellung und begründe,
warum die beiden Kurven im Diagramm eine
Hyperbel darstellen.
Bei Verwendung der Stützen kann der Kran
a) eine größere Kraft auf den Boden
übertragen als über die Federung und
Radaufhängung und b) verbessert sich die
Lage des Auflagepunktes. (Drehpunkt weiter
nach außen verschoben.)
Die Kurve(n) im (gespiegelten) Koordinatensystem sind Hyperbeln, denn:
Mmax = F x l
F = Mmax / l
Die Kraft ist umgekehrt proportional zur
Auskraklänge.
8.
Die dargestellte Scheibenkupplung überträgt bei einer Drehfrequenz von
2400 1/min ein Drehmoment von 220 Nm.
Wie groß ist die mech. Arbeit, die innerhalb einer Minute von der Kupplung
übertragen wird?

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