Das Zusammenspiel von Simulation, Regelwerk und Messung beim Festigkeitsnachweis CADFEM Feierabendveranstaltung BFH Burgdorf 2016 Beat Schmied Dozent im Nebenamt für Festigkeitslehre & FEM Schmied Engineering GmbH, CH-4563 Gerlafingen Basierend auf Thesisarbeit von Markus Bürgi 2014 CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 1 Einleitung Worum geht es? Nottaris Bauguss AG Oberburg Materialeinsatz optimieren und trotzdem Misserfolg bei Abnahme vermeiden Flächenabdeckungen CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 2 Inhaltsverzeichnis 1. Aufgabenstellung und Test 2. Simulationen mit linear-elastischem Materialverhalten 3. Simulationen mit elastisch-plastischem Materialverhalten 4. Nachweiskonzept für neue Entwicklungen 5. Statischer Nachweis gegen Bruch basierend auf FKM 6. Resümee CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 3 1. Aufgabenstellung und Test CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 4 Aufgabenstellung und Test Quadratische Abdeckung aus Sphäroguss 1090 x 1090 mm CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 5 Aufgabenstellung und Test Test bei Creabeton Materiaux AG CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 6 Aufgabenstellung und Test Messungen Messuhr für Verformung unter Last DMS Messung plastische Verformung CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 7 Aufgabenstellung und Test Prüfung und Zulassung nach EN 124 EN 124-2: 400 kN Absenkung 9.6 mm Dehnung 0.0024 mm/mm EN 124-1: 267 kN Absenkung ca. 4.6 mm Dehnung 0.0016 mm/mm interner Test bis 755 kN ohne Bruch ca. 0.7 mm zul. 2 mm CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 keine Risse 8 2. Simulationen mit linear-elastischem Materialverhalten Prüfkraft 267 kN CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 9 FE-Modelle mit linear-elastischem Materialverhalten Abdeckung mit Rahmen - Modell Vereinfachungen gegenüber Test: Anzahl Elemente Anzahl Knoten Rechenzeit 1.65 Mio. 2.56 Mio. ca. 6 Tage CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 - Viertelmodell mit Symmetrien - starre Auflage statt Holzunterbau - reibungsbehaftete Kontakte DMS 10 FE-Modelle mit linear-elastischem Materialverhalten Abdeckung mit Rahmen - Ergebnisse FE / Messung Absenkung 5.3 / 4.6 mm Dehnung bei DMS 0.0020 / 0.0016 mm/mm CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 11 FE-Modelle mit linear-elastischem Materialverhalten Abdeckung ohne Rahmen - Modell Netz unverändert Anzahl Elemente Anzahl Knoten Rechenzeit 0.91 Mio. 1.46 Mio. ca. 1.4 Stunden CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 12 FE-Modelle mit linear-elastischem Materialverhalten Abdeckung ohne Rahmen - Ergebnisse Farblegende: Vergleichsspannung von Mises Werte > Streckgrenze = rot Absenkung Dehnung bei DMS ohne / mit Rahmen 5.6 / 5.3 mm 0.0021 / 0.0020 mm/mm CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 13 3. Simulationen mit elastisch-plastischem Materialverhalten am Modell ohne Rahmen CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 14 FE-Modelle mit elastisch-plastischem Materialverhalten Spannungs-Dehnungs-Diagramm FKM 21 Zugproben Pü Rp Rm 97.5% 320 500 90% 340 500 50% 410 615 10% 480 730 Zugbelastung für Pü_50% bilinear nach FKM Rp_ersatz=0.5(Rm+Rp) Druckbelastung mit kd=1.3 nach FKM CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 15 FE-Modelle mit elastisch-plastischem Materialverhalten Verformungen unter Last 800 700 Stempelkraft [kN] 600 500 400 bilinear kd=1.3 / 530 MPa 300 bilinear kd=1.0 / 410 MPa 200 Option Cast kd=1.3 - Verbund Option Cast kd=1.3 - keine Trennung 100 Messung 0 0 10 CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 20 30 Durchbiegung [mm] 40 50 16 4. Nachweiskonzept für Neuentwicklungen CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 17 Konzept für neue Entwicklungen Lösungsansatz o Erkenntnis: Mit dem passenden Materialgesetz kann das Verhalten der Abdeckungen aus Sphäroguss genügend gut abgebildet werden, um aussagekräftige Vorausberechnungen machen zu können. o Für das 1. Abnahmekriterium, die maximal bleibende Verformung, bei 2/3 der Prüfkraft ist die Simulation mit elastisch-plastischem Materialverhalten unvermeidlich. Es bleibt noch zu definieren, ob die Sicherheit respektive Reserve ins Materialgesetz oder bei der zulässigen Verformung eingebaut werden soll. o Für das 2. Abnahmekriterium, die Rissfreiheit bei voller Prüfkraft, ist die Spannung zu beurteilen. Da bietet sich der statische Nachweis nach FKM an. Allerdings ist das Vorgehen so anzupassen, dass nur das Bruchkriterium enthalten ist. CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 18 5. Statischer Nachweis gegen Bruch basierend auf FKM CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 19 Statischer Nachweis Spannungsauswertung maximale Druckspannung Auswertung 1 mm unter Kontaktfläche maximale Zugspannung CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 20 Statischer Nachweis Nachzuweisende Vergleichsspannungen o Spannungsermittlung mit linear-elastischem Materialverhalten! o Druckspannungen dürfen für den Nachweis um den Druckfestigkeitsfaktor f=1.3 reduziert werden. o Für beschränkt duktile Werkstoffe kombiniert die FKM die Normalspannungshypothese und die Gestaltänderungsenergiehypothese. Parameter Prüfkraft Druck Zug Ftest kN 1 MPa -90 320 2 MPa -205 225 3 MPa -1310 0 Von Mises aus FE GH MPa 1170 285 Vergleichsspannung V MPa 930 295 Bruchfestigkeit Rm MPa Hauptspannungen aus FE CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 400 Fbruch 215 kN ??? 500 21 Statischer Nachweis Plastisches Potential des Bauteils 800 EN 124 toleriert explizit plastische Verformungen. 700 Auch die FKM berücksichtigt das plastische Potential des Bauteils. Zwei Bedingungen sind einzuhalten: 1. Globales Kriterium KP - vollplastischer Zustand 2. Lokales Kriterium KW - maximal ertragbare Stempelkraft [kN] 600 Dehnung im Nachweispunkt = 40% der Bruchdehnung = 2.8% KW =3.86 500 400 300 Fbruch 215 kN ist viel zu pessimistisch ! 200 100 0 0 10 CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 20 30 Durchbiegung [mm] 40 50 22 FE-Modelle mit elastisch-plastischem Materialverhalten Globales Kriterium - plastische Formzahl KP Bilineares Materialverhalten für kd=1.0 600 500 Stempelkraft [kN] Plastische Grenzlast 545 kN 400 Elastische Grenzlast auf Zugseite 435 kN KP= 1.42 inkl. Bonus 1.13 für Sphäroguss 300 200 Elastische Grenzlast auf Druckseite 138 kN bilinear kd=1.0 / 410 MPa KP= 4.45 inkl. Bonus 1.13 für Sphäroguss 100 0 0 10 CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 20 30 40 Durchbiegung [mm] 50 60 23 FKM-Nachweis Bauteil-Bruchfestigkeit o Nebst der Zugfestigkeit ist einzig das Plastifizierungsvermögen von Relevanz. o Auch für die Druckspannung bildet die Zugfestigkeit die Basis, da der Druckfestigkeitsfaktor bereits bei der Spannungsermittlung angewendet wurde. Parameter Druck Zug Zugfestigkeit Rm MPa Plastische Formzahl Kp - Plastische Werkstoffzahl KW - Plastische Stützzahl npl - 3.86 1.42 Bauteil-Bruchfestigkeit SK MPa 1930 710 CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 500 4.45 1.42 3.86 24 FKM-Nachweis Statischer Nachweis gegen Bruch o o o o Maximalkraft ist genau bekannt Last-Teilsicherheitsfaktor 1.0 Das Gussbauteil wird nicht zerstörungsfrei geprüft jG=1.4 Grund-Sicherheitsfaktor gegen Bruch jm=1.75 Gesamtsicherheitsfaktor somit jges=2.45 Druck Zug Vergleichsspannung V MPa 930 295 Bauteil-Bruchfestigkeit SK MPa 1930 710 Gesamt-Sicherheitsfaktor jges - Auslastungsgrad Bruch aSK % 2.45 118 102 Streng nach FKM ist der Auslastungsgrad also zu hoch. Doch wie ist das zu werten? CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 25 FKM-Nachweis Zugfestigkeiten im Vergleich - Ausgangswert Die Dichtefunktionen haben bloss qualitativen Charakter Premium-Guss - Rm 500 - jG=1.0 3 Dichte / Häufigkeit Dichte / Häufigkeit 610 3 410 FKM-Tabellenwert für Premium-Guss Pü 97.5% 3 210 0 100 200 300 400 500 600 700 Zugfestigkeit [MPa] CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 Zugfestigkeit [MPa] 800 900 3 110 26 FKM-Nachweis Zugfestigkeiten im Vergleich - zulässiger Wert 3 Dichte / Häufigkeit Dichte / Häufigkeit 610 Die Dichtefunktionen haben bloss qualitativen Charakter Premium-Guss - Rm 500 - jG=1.0 Guss ohne zfP - Rm 500 - jG=1.4 3 410 jG=1.4 / jm=1.75 Rm_zul=205·MPa jG=1.4 Rm_G=357·MPa 3 210 0 100 200 300 400 500 600 700 Zugfestigkeit [MPa] CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 Zugfestigkeit [MPa] 800 900 3 110 27 FKM-Nachweis Zugfestigkeiten im Vergleich 3 Dichte / Häufigkeit 610 Guss ohne zfP - Rm 500 - jG=1.4 21 Proben Guss Einzeltest Pü_50% 615 MPa Basis: 21 Zugproben 3 410 3 210 0 100 Die Dichtefunktionen haben bloss qualitativen Charakter Nachweis nach FKM Rm_zul = 205 MPa Pü sehr hoch 200 300 CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 400 700 600 500 Zugfestigkeit [MPa] 800 900 3 110 28 6. Resümee CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 29 Resümee Resümee o EN 124 definiert sehr hohe statische Lasten, dafür sind die Tests einfach o o o o und die Ermüdungsbeurteilung erübrigt sich. Solange die plastischen Verformung gering ist, stimmen Messung und Simulation recht gut überein. Mit zunehmender Plastifizierung wird der Vergleich immer schwieriger. Beim Messen sind die Fehlermöglichkeiten mindestens so gross wie beim Simulieren. Testprozedere und Messungen müssen im Voraus mit den Simulationen abgestimmt werden. Die akribische Dokumentation der Versuche ist für spätere Abgleiche wichtig (Zeichnungen, Fotos, Videos, Messaufzeichnungen, Protokolle)! CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 30 Wird es Ihnen beim Simulieren langweilig, beantragen Sie den Abgleich mit einem Test. CADFEM Feierabend BFH Burgdorf 2016 31
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