Streuung ◮ Elastische Streuung an schweren Kernen ′ (E ∼ E , MN >> me ) ◮ Inelastische Streuung ◮ Quasi-Elastische Streuung, ein Nukleon wird aus dem Kern rausgelöst (nimmt Rückstoss auf) (mn nicht >> me ) ◮ Tiefinelastische Streuung: der Kern wird angeregt oder ′ fragmentiert (M 6= M = W ; W Invariante Masse der Endprodukte) Stephanie Hansmann-Menzemer 1xxx Kinematik der Streuung Stephanie Hansmann-Menzemer 2xxx Elastische Streuung ◮ Rutherford (punktförmiger Kern, schwere Masse (kein Rücksto”s, kein Spin): dσ Z 2 α2 dΩ Ruth = 4E 2 sin4 (θ/2) ◮ Ausgedehnte Ladungsverteilung, schwere Masse, kein Spin: dσ dσ 2; = ∗ |F (~ q )| dΩ dΩ Ruth Faktorisiert! kugelsymmetrische Ladungsverteilung: ρ(~ r) = ρ(r) F (~q) = R ρ(r)ei~q~r r2 d3 r Formfaktor: Fouriertransformierte der Ladungsverteilung Stephanie Hansmann-Menzemer 3xxx Formfaktor ◮ Formfaktor enthälte alle Information über Ladungsverteilung ◮ F (~q2 ) → 1 für q~2 → 0 ◮ Für gro"se q 2 nimmt Formfaktor ab: Die Auflösung des ausgetauschten Photons nimmt zu. Elektron “sieht” deshalb nur noch einen Teil der Ladung ◮ Je ausgedehnter die Ladungsverteilung desto stärker fällt der Formfaktor ab ◮ Je punktförmiger die Ladungsverteilung desto glatter ist der Formfaktor ◮ Bei Streuung an scharf begrenzten Ladungsverteilugen kommt es zur Ausbildung von scharfen Beungunsmaxima ◮ Umso ausgedehnter die Ladung umso weniger Rückstreuung! Stephanie Hansmann-Menzemer 4xxx Mott Streuung Stephanie Hansmann-Menzemer 5xxx Elektron-Proton Streuung ◮ mP roton << mN , Rücksto"s kann nicht vernachlässigt werden ◮ Proton trägt Spin 1/2; Wechselwirkung mit Feld der bewegten Elektronladung ◮ Dirac-WQ: keine Ladungsausdehnung de Protons, Spin des Protons berücksichtigt (punktförmiges Dirac-Teilchen, kein anomales mag. Moment) dσ dΩ Dirac = Q2 dσ dΩ M ott (1 + 2M 2 tan2 (θ/2)) ◮ Rosenbluth-Formel: endliche Ausdehnung/Verschmierung der Ladungsverteilung und der Magnetisierung berücksichtigt Stephanie Hansmann-Menzemer 6xxx Rosenbluth WQ I Stephanie Hansmann-Menzemer 7xxx Rosenbluth WQ Stephanie Hansmann-Menzemer 8xxx Rosenbluth WQ III Stephanie Hansmann-Menzemer 9xxx Inelastische Streuung Stephanie Hansmann-Menzemer 10xxx Stephanie Hansmann-Menzemer 11xxx Stephanie Hansmann-Menzemer 12xxx Formfaktoren inelastische e-p Streuung Stephanie Hansmann-Menzemer 13xxx Gemessene Ergebnisse Stephanie Hansmann-Menzemer 14xxx Interpretation: Scalen Invarianz Scaling (Skalierungsverhalten) wurde von Bjorken für den Fall vorausgesagt, dass Nukleonen aus quasifreien punktförmigen Partonen (Quarks) bestehen an denen das Elektron elastisch streut. ⇒ Sensation: Statistisches Quarkmodell bei dem man die Hadroneigenschaften (Isospin und Strangeness) mittels drei verschiedener Quarks erklärtm war seh erfolgreich. Es gab bis dahin allerdings keinerlei Hinweis für eine Substruktur der Hadronen. “for their pioneering investigations concerning deep inelastic scattering of electrons on protons and bound neutrons, which have been of essential importance for the development of the quark model in particle physics” Stephanie Hansmann-Menzemer 15xxx Verletzung des Skalenverhaltens Q2 F2 (x) = νW2 (x = 2M ν ) Q2 F1 (x) = M W1 (x = 2M ν ) Stephanie Hansmann-Menzemer 16xxx Partonmodell Stephanie Hansmann-Menzemer 17xxx Interpretation von x Stephanie Hansmann-Menzemer 18xxx x-Verteilung der Partonen Zusätzlich Gluonen, d.h. peak verschiebt sich zu kleineren x Werten, Gluonen tragen ca. 50% des Impulses des Proton Stephanie Hansmann-Menzemer 19xxx
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