Vorstellungen von Lehrerinnen und Lehrern zu Anwendungen im

Begabtenförderung in der
Mathematischen Lernwerkstatt
Braunschweig (und im
normalen Unterricht)
Frank Förster
Hartmut
Rehlich,
TU Braunschweig
Wolfgang Grohmann,
Daniela Aßmus,
Friedhelm Käpnick,
Mandy Fuchs,
Torsten Fritzlar, …
Letztes Wochenende in Dresden …

Wie plant man eine optimale Tour für
Müllautos?
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Wie plant man eine optimale Tour für
Müllautos?

(Ausschnitt) Stadtplan Braunschweig
Beschreibung als „Graph“
Möglichst kurzer Weg
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Arbeitsaufträge:
Beschäftigt euch mit den
folgenden Fragen:
– Frage(n) 1: Wann gibt es auf einem
Graphen eine Rundtour? Wann gibt es
keine?
– Frage 2: Wenn ich weiß, dass es eine
Rundtour gibt, wie finde ich diese?
– Frage 3: Was machen wir, wenn es in dem
Graphen keine Rundtour gibt? Wie findet
man dort eine optimale Müllabfuhrtour?
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
„Außen rum“ - Zwiebelschalenmethode
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
„Einzelkreise“
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
„Verbotene Kanten“
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Wieder in Braunschweig … Bewertungen
Die 8 Ecken (möglichst gut) paarweise verbinden,
Eulertour suchen und Sackgassen doppelt fahren.
36
B 13
C
21
G
12
15
13
A
38
15
16
10 D 11
15
9
17
23
15
E 11
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
23
17
H
F
Der Gang der Erkundungen
Graph
Alle Ecken mit
gerader Anzahl
Kanten
Eulertour
suchen
FERTIG
Ecken mit
ungerader
Anzahl Kanten
2 Ecken mit
ungerader
Anzahl Kanten
4, 6, 8, …
Ecken mit
ungerader
Anzahl Kanten
1, 3, 5 … Ecken
mit ungerader
Anzahl Kanten
Minimal
verbinden
Ecken
paarweise
verbinden
???
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
„Die Anzahl der Ecken mit ungerader
Anzahl von Kanten ist gerade“
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Das Beispiel …


… ist ausgesprochen gut geeignet zur
Förderung interessierter/begabter SuS
verschiedener Jahrgangsstufen.
… eignet sich nicht unbedingt für den
normalen Unterricht.
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Was erwartet Sie heute …






Einleitung 
Zur Historie und Konzeption der MLW
Zur Auswahl der SuS
Natürliche Differenzierung im „normalen
Unterricht“
Geöffnete Aufgabensequenzen
Abschließende Worte zur MLW
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Mathematische Lernwerkstatt
Braunschweig
Mathematische Lernwerkstatt
Braunschweig - Der Ort
1) Grundschule Heinrichstraße
3) Bienroder Weg 97 - 106
2) Pockelsstraße 11
4) Bienroder Weg 97.10
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Mathematische Lernwerkstatt
Braunschweig – Die Idee

Zwei Teilprojekte
Förderung
mathematisch begabter Schülerinnen und Schüler
und
von Kindern mit „Rechenschwäche“
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Mathematische Lernwerkstatt
Braunschweig - Personen

Vor 2000
– Praxisseminare zur Rechenschwäche Klasse 2-4 (R. Guder)

2000
– Eigentliche Gründung der MLW (Prof. F. Käpnick und R.
Guder)
– Begabtenförderung Klasse 3 und 4
– Mitarbeit: M. Fuchs, G. Schmidt
Frank Förster - 17. Forum Begagbungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Mathematische Lernwerkstatt
Braunschweig - Personen

2003
– Übernahme des Bereichs Rechenschwäche durch
W. Grohmann und G. Schmidt

2005
– Leitung der Mathematischen Lernwerkstatt: F. Förster
– Mitarbeit: W. Grohmann, G. Schmidt, K. Wenzig
– Ausbau der Begabtenförderung auf die Klassenstufen
5 und 6
Mathematische Lernwerkstatt
Braunschweig - Personen

2008
– Mitarbeiter: D. Aßmus, F. Förster, H. Rehlich G. Schmidt
– Technische Unterstützung: St. Juskowiak

2012
– Mitarbeiter: F. Förster, H. Rehlich G. Schmidt, St.
Juskowiak
– Ausbau der Begabtenförderung auf die
Klassenstufen
7 und 8 (Drittmittelförderung)
Mathematische Lernwerkstatt
Braunschweig - Ziele

Zielsetzungen
– Förderung der Schülerinnen
und Schüler 
– Ausbildung von
Lehramtsstudierenden
– Plattform unterschiedlicher
Forschungsfragen, z.B.
• ViStAD (BS/HAL)
• Geöffnete Aufgabensequenzen
Ausbildung von Lehramtsstudierenden



Förderung der SuS als „normale Seminare“
Mehrfachangebote in unterschiedlichen Modulen
GHR 300: Projektband
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Forschung
ViStAD (Video-Studie Analoges Denken)
Aßmus, Förster, Fritzlar (BS/HAL)

Zielsetzungen/Forschungsfragen:
– Inwieweit sind Fähigkeiten der Analogieerkennung und
der Analogienutzung bei Grundschulkindern Merkmale
mathematischer Begabungen?
– In welchen Phasen des
Problembearbeitungsprozesses tritt
Analogieerkennung auf?
– Wie wirken sich die Vorgehensweisen der
Schülerinnen und Schüler auf die Analogieerkennung
aus?
– Welche Einflüsse hat die Gestaltung der ersten
Aufgabe auf die Analogieerkennung (Transferdistanz)?
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Aufgabenstellungen
Durchführung der Studie
 Aufgaben und Probandenzahlen
Aufgabe
N
Kombinatorik V1 (math. pot. Begabte / Testgruppe)
12
Kombinatorik V2 (TG)
23
Kombinatorik V2 (Vergleichsgruppe)
12
Dreieckszahlen (TG)
25
Dreieckszahlen (VG)
19
Rechteckszahlen (TG)
36
Rechteckszahlen (VG)
26
Wege vom Berg / Bienenwaben (TG)
15
GESAMTZAHL DER INTERVIEWS
168
Auswahl der Fördergruppe Klasse 3 (2013)
Informationen zur MLW auf Homepage, Check In und Flyer
Anschreiben der BSer GS (45 Schulen)
Auswahl der Lehrpersonen (ca. 300 Elternbriefe) oder
Direktkontakt mit Eltern (ca. 10/Jahr)
Schnupperstunde (100 Kinder)
Aufgabenwettbewerb (60 Kinder)
Auswertung AW, Beob. Schnupperst., Auswertung „Hausaufgaben“, …
Auswahl der Fördergruppe Klasse 3 (23 Kinder)
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Teilnehmerzahlen 2008 - 2013
300
250
200
Schnupperstunde
Aufgabenwettbewerb
150
Fördergruppe 3
Fördergruppe 4 (Neu)
100
50
0
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
2014
Übersicht Teilnehmerzahlen Auswahl

Mädchenanteil durchweg
etwa ein Drittel
– s.a. Benölken (z.B. 2014)
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Indikatoraufgaben


Was testen die Aufgaben des
Aufgabenwettbewerbs?
Grundlage Käpnicks Merkmalsystem
mathematischer Begabung
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Merkmale mathematisch begabter Kinder
M1 Speichern mathematischer Sachverhalte im
Kurzzeitgedächtnis unter Nutzung erkannter
mathematischer Strukturen,
M2 Mathematische Fantasie,
M3 Strukturieren mathematischer Sachverhalte,
M4 Selbständiger Transfer erkannter Strukturen,
M5 Selbständiger Wechsel der
Repräsentationsebenen
M6 Selbständiges Umkehren von Gedankengängen
M7 Mathematische Sensibilität
(Käpnick 1998, 119)
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Fähigkeit zum Speichern mathematischer
Sachverhalte im Kurzzeitgedächtnis unter
Nutzung erkannter mathematischer Strukturen
1
19
18
2
9
11
12
8
7
13
14
6
3
17
16
4
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Merkmale mathematisch begabter Kinder
M1 Fähigkeit zum Speichern mathematischer Sachverhalte im Kurzzeitgedächtnis
unter Nutzung erkannter mathematischer Strukturen,
M2 mathematische Fantasie,
M3 Fähigkeit im Strukturieren mathematischer Sachverhalte,
M4 Fähigkeit im selbständigen Transfer erkannter Strukturen,
M5 Fähigkeit im selbständigen Wechseln der Repräsentationsebenen
M6 Fähigkeit im selbständigen Umkehren von Gedankengängen beim Bearbeiten
mathematischer Aufgaben,
Problemaufgaben
M7 Mathematische Sensibilität
Aufgabe
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7
1a

1b

2
3
4

()




()

()

5
()
6
7

()

()
Grau unterlegt: Kernaufgaben des AW
Aufgaben: Aßmus, Aßmus/Förster, Käpnick (1998, 2001), König (2005)
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Beispiele aus Aufgabenwettbewerb
Lösungen Klasse 3 und 4
Video
25 Kreise
(Abs.) Häufigkeiten
Punktsumme
90
1
19
18
2
9
11
12
8
7
13
14
6
3
17
16
4
80
70
60
Auswahl der
Fördergruppe
50
40
30
20
10
0
(Abs.) Häufigkeiten
Kernaufgaben
70
60
Auswertung des Aufgabenwettbewerbs,
50
„Besondere“ Lösungen,
Beobachtungen in Schnupperstunde,
40
Auswertung „Hausaufgaben“,
…
30
20
10
0
Aufgabenwettbewerbe 2010-2013
Kernaufgaben vs. Summe ohne Kernaufg.
100%
90%
Kernaufgaben gew.
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
1
19
18
2
9
11
12
8
7
13
14
6
3
17
16
4
0%
0%
20%
40%
60%
80%
Summe ohne Kernaufgaben gew.
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
100%
Aufgabenwettbewerbe 2010-2013
Kernaufgaben vs. Summe ohne Kernaufg.
100%
90%
Kernaufgaben gew.
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
0%

Korrelation ≈ 0,3
20%
40%
60%
80%
Summe ohne Kernaufgaben gew.
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
100%
Auswahl der Fördergruppe Klasse 3 (2012)
Informationen zur MLW auf Homepage, Check In und Flyer
Anschreiben der BSer GS (42 Schulen)
Auswahl der Lehrpersonen (ca. 300 Elternbriefe) oder
Direktkontakt mit Eltern (ca. 10/Jahr)
Schnupperstunde (105 Kinder)
Aufgabenwettbewerb (67 Kinder)
Auswertung AW, Beob. Schnupperst., Auswertung „Hausaufgaben“, …
Auswahl der Fördergruppe Klasse 3 (25 Kinder)
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe 2014-03-27
Auswahl der Fördergruppe Klasse 3 (2012)
Informationen zur MLW auf Homepage, Check In und Flyer
Anschreiben der BSer GS (42 Schulen)
Auswahl der Lehrpersonen (ca. 300 Elternbriefe) oder
Direktkontakt mit Eltern (ca. 10/Jahr)
Schnupperstunde (105 Kinder)
Aufgabenwettbewerb (67 Kinder)
IQ-TEST (45 Kinder)
Auswertung AW, Beob. Schnupperst., Auswertung „Hausaufgaben“, …
Auswahl der Fördergruppe Klasse 3 (25 Kinder)
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe 2014-03-27
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe 2014-03-27
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe 2014-03-27
Spezifische mathematische Begabung

„Im Hinblick auf die Korrelation zwischen den
Leistungen im Mathematiktest und den ermittelten
IQ-Werten der SuS lässt sich zunächst feststellen,
dass sowohl für die Kernaufgaben als auch für die
Summe des Mathematiktests eine schwache
Korrelation besteht. “
(Oberländer 2013, 35)
– Ähnliche Ergebnisse beim PriMA-Projekt Hamburg
(2013, s.a. Nolte 2011)
– Zu möglichen Gründen s.a. Kießwetter 1992
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Kinder mit hohem IQ Wert

5 Abmeldungen bis Ende Klasse 3
bei den 10 Kindern mit den höchsten IQ-Werten

Kinder mit hohem IQ profitieren bei regelmäßiger
Teilnahme von dem Förderprogramm

… insb. Kinder, die sonst nicht in das
Förderprogramm gekommen wären:

Aber: Unterschiede bleiben bestehen …
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe 2014-03-27
Kinder mit hohem IQ Wert
Summe (%) vs. Kern (%)
Klasse 4 (2013) mit IQ-Kindern
120%
100%
80%
60%
40%
20%
0%
0%

10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Aber: Unterschiede bleiben bestehen
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe 2014-03-27
Jetzt kommt eine gewagte Überleitung!
Zielsetzungen in der MLW
 Lernen, selbst Fragen stellen
 Lernen, selbst Hypothesen aufstellen
 Aufbau prozeduralen Wissens
 Platz schaffen für unbewusste und
vorbewusste Lösungswege
⇒ geöffnete Aufgaben
⇒ unterschiedliche Lösungswege beim
Problemlösen fördern
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Und die Umsetzung der Ideen im
normalen Unterricht …
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Die Aufgabenstellung

Entdeckungen beim Subtrahieren und Addieren
– Denke dir eine 3-stellige Zahl mit verschiedenen
Ziffern aus. Schreibe dann die umgedrehte Zahl
und ziehe die kleinere von der größeren Zahl ab.
• Beispiel: 321 – 123 = 198
– Drehe die Differenz ebenfalls um und addiere die
entstandene Zahl zu der Differenz.
• Beispiel 198 + 891 = 1089
– Überlege dir noch weitere Aufgaben mit 3-, 4- und
5-stelligen Zahlen und notiere deine
Entdeckungen.
• Tipp: Je mehr du rechnest, desto leichter kannst du
etwas entdecken!
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Mögliche Entdeckungen

3-stellige Zahlen:
– Differenz:
•
•
•
•
•
Z=9
E+H=9
Übertrag Z und H
Quersumme 18
Vielfache 99
– Summe:
• 1089 (oder 198)
• Übertrag H und T
• Quersumme 18
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
x9y
+y9x
1089
Video 1
Video 2
Ergebnisse von J und P






Die Summe bei 3-stellige Zahlen ist immer 1089, außer
man erhält die Differenz 99 und rechnet ohne 0 weiter,
dann ist die Summe 198.
Die Summe der dreistelligen Zahlen mit einer 0 angehängt
ergibt die Summe der vierstelligen Zahlen: 1089 + 0 →
10890.
Gleiche Differenzen führen zu gleichen Summen.
Unterschiedliche Differenzen können trotzdem zu gleichen
Summen führen.
Die erste Ziffer des Minuenden muss größer sein als
dessen letzte Ziffer, dieses führt immer zu einem Übertrag
in den Zehnern.
Dieser Übertrag und die Tatsache, dass bei drei- und
fünfstelligen Zahlen immer zwei gleiche Ziffern in der Mitte
untereinander stehen, führen zu 9en in der Mitte der
Differenz bei diesen Zahlentypen. (Video 1)
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Ergebnisse von J und P




Durch die 9 in der Mitte der Differenz bei den drei- und
fünfstelligen Zahlen, entsteht direkt unter ihr eine 8 in der
Summe.
Ist in einer vierstelligen Zahl die Hunderterziffer des
Minuenden kleiner als dessen Zehnerziffer, erfolgt die
Summe 9999 in der anschließenden Addition. (Video 2)
Ist in einer fünfstelligen Zahl die Tausenderziffer des
Minuenden kleiner als dessen Zehnerziffer, so steht in der
Differenz keine 9 an Hunderterstelle und es entsteht die
Summe 99099 in der anschließenden Addition.
Eine Zahl mit aufeinander folgenden Ziffern als Minuend
führt bei den vierstelligen Zahlen zu der Differenz 3087
und der Summe 10890 und bei den fünfstelligen Zahlen
zu der Differenz 41976 und der Summe 109890.
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Einschätzung





„Dürftige“ schriftliche Ergebnisse vs. vielfältige
„Entdeckungen“ während der Arbeitsphase
„Flüchtigkeit“ der Entdeckungen
(Unbedachte) Kommentare (der Lehrperson
oder anderer SuS) können weitere
Beschäftigung mit einer Entdeckung verhindern
Notwendigkeit einer Besprechung zur
Strukturierung des Wissens
„Zurechtschneiden“ der komplexen
Aufgabenstellungen für UR-Einsatz in
„normalen Klassen“
– S.a. Aßmus/Förster (2014)
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
„1089“ in einer
Regelschulklasse



Es wurde (auch nach
Einschätzung der Lehrkraft)
hinreichend „geübt“.
„Die Entdeckungen der vielen
Rechnungen wurden allerdings
von keinem Kind notiert. Dieser
Arbeitsauftrag scheint demnach
völlig missachtet zu werden und
für die Kinder keine Bedeutung
zu haben.“
„Um beurteilen zu können, ob
noch mehr, außer Üben, passiert
ist, muss das Transkript
betrachtet werden.“
50
– MA-Arbeit Anna Peter (2008)
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Entdeckungen bei
3-stelligen Zahlen (4b)





Durch die gleichen Zahlen im Zehner des Minuenden und
Subtrahenden und durch den Übertrag in den Zehnern,
der dadurch entsteht, dass die erste mit der letzten Ziffer
vertauscht wird, erscheint immer eine Neun als Zehner
der Differenz.
Die möglichen Summen sind 198 und1089.
In der Summe ist immer eine Acht enthalten.
Die Quersumme der Differenzen und Summen ist immer
18.
Die Quersumme der Differenzen und Summen aus
Aufgaben mit 4- oder 5-stelligen Zahlen entspricht immer
einer Zahl aus dem 1 mal 9.
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Fazit der Erprobung

Reflexion der Lehrkräfte:
– Die Stunde lässt sich gut in den „normalen“
Unterricht integrieren.
– Sie motivierte auch SuS mit einer
Hauptschulempfehlung sehr stark und ließ diese
mitarbeiten.
– Gute Kontrollmöglichkeit der Ergebnisse („Fehler
auf einen Blick erkannt“).
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Also:
Differenzieren im Mathematikunterricht?
Ja! – Aber natürlich!
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Zur Gestaltung von Aufgaben

Anforderungen an Aufgaben
–
–
–
–
–
–
Wecken von Interesse und Neugierde
Leichte Verständlichkeit
Ermöglicht Anschlussprobleme
Regt Eigenproduktionen an
Reichhaltige mathematische Substanz
Forcieren probierender Ansätze durch das
Einstiegsproblem
– Planung als Übungsstunden durch die
Möglichkeit probierender Lösungsversuche
(Übungseffekt)
– In einer Schulstunde durchführbar
Käpnick (2001), Förster/Grohmann (z.B. 2008/2010)
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Geöffnete Aufgabensequenzen

Übungsstunde für alle SuS
– Klare Formulierung der Zielsetzung der
Stunde („Was soll geübt werden?)
– Natürliche Differenzierung erlaubt
• (Rechen-) Schwachen SuS, auf ihrem jeweiligen
Niveau zu üben
• Begabten SuS, mehr zu entdecken

Format:
– Einstiegsaufgabe
– Differenzierende Übung
– Öffnung
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Originalaufgaben
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe 2014-03-27
Orientierung im Hunderterfeld –
Einstiegsaufgabe
1.
2.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
89
98
99 100
Finde Regelmäßigkeiten und Auffälligkeiten im Hunderterfeld.
Tipp: Was passiert, wenn du von verschiedenen Zahlen aus jeweils ein Feld nach oben gehst?
Probiere das für alle Richtungen aus.
Trage in die weißen Felder die Zahlen des Hunderterfeldes ein, die dorthin gehören.
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe 2014-03-27
Differenzierende Übung
3.
Fülle die Puzzleteile
des Hunderterfeldes
aus.
4.
Wo kannst du die
33 (die 37)
einsetzen?
Fülle auch die
anderen Felder aus.
4
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe 2014-03-27
10
Öffnung
5.
Denke dir eigene
Puzzleteile für
das
Hunderterfeld
aus
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe 2014-03-27
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe 2014-03-27
Natürliche Differenzierung – Ein Fazit

Vorteile der Differenzierung innerhalb eines
gemeinsamen (ma-)thematischen Rahmens
– Für die Schülerinnen und Schüler
• Kein Weglassen von Aufgaben für schwache Schülerinnen
und Schüler (Vermeidung einer Defizitsichtweise);
• Keine expliziten Zusatzaufgaben für stärkere Schüler
(Enrichment statt Acceleration);
• Diagnostischer Wert, da selbst gewählte Strategien immer
sichere Strategien sind und diese zutage treten;
• Generierung von Ideen durch die gesamte Lerngruppe;
– Für die Lehrkraft
• Geringere Belastung der Lehrkraft: „Übersicht“ im Unterricht
und in der Vorbereitung;
• Konzentration des Vorbereitungsaufwands auf
mathematischen Gehalt:
– Gezielte Sachanalytische Vorbereitung;
– Generierung von Ideen durch die Lehrkraft.
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Zurück zur Lernwerkstatt: (Schriftliche)
Rückmeldungen zum Projekt

Einstellungen zur Mathematik verändern
– wo doch Mathe in den Augen meiner Tochter bisher immer blöd war. Nach der
Schnupperstunde heute habe ich in strahlende Augen gesehen und nichts war
blöd. Wirklich klasse.
– H. möchte bei der Lernwerkstatt gerne weitermitmachen. Ihm hat das letzte Jahr
an der TU viel Spaß gemacht und wohl auch dazu beigetragen, daß er den Spaß
an Mathe nicht ganz verliert. Denn der Schulstoff in Mathe motiviert ihn nicht
zum Arbeiten.

Freude und Emotionen
– Ich bin eben grade müde aufgestanden. Mein Mutter sagte zu mir: „D. du hast
eine E-Mail von Herrn Förster bekommen, du hast es in die
Fördergruppegeschafft.“ Ich bin natürlich gleich aus dem Bett gesprungen und
habe mir natürlich als erstes die E-Mail gelesen und mich ganz dolle über Eure
Nachricht gefreut. Danke! Danke!
– toll, dass ich einen Platz bekommen habe.
Ich freue mich sehr auf den Start.

Dank
– Felix hat oft fröhlich von den Nachmittagen bei Ihnen berichtet - auch ich fand
die unterschiedlichen Aufgabenbereiche sehr spannend.
– Vielen herzlichen Dank für Ihren Einsatz und ihr Engagement. Die MatheLernwerkstatt ist eine ganz wundervolle Einrichtung!
– Viele Grüße und herzlichen Dank auch an das Team für die nette Arbeit mit den
Kindern.
Frank Förster - 17. Forum Begabungsförderung - Karlsruhe - 2014-03-27
Und ganz zum Schluss …

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!
[email protected]
Literatur











Hendrick
Aßmus, D./ Förster,F. (2013): ViStAD – Erste Ergebnisse einer Video-Studie zum analogen
Denken bei mathematisch begabten Grundschulkindern. mathematica didactica 36 (2013), 45-65
Aßmus, D./ Förster,F. (2014): Was sagen schriftliche Aufzeichnungen von mathematisch begabten
Schülerinnen und Schülern über deren Lösungsprozesse aus? – Wenig oder fast nichts? Erscheint
in: Mönks u.a. (Hrsg.): „Giftedness Across the Lifespan
– Begabungsförderung von der frühen Kindheit bis ins Alter"
Aßmus, D./ Förster,F./Fritzlar, T. (2014): Analogieerkennung im Problemlöseprozess – ein
Verlaufsmodell. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2014
Benölken, R. (2014): begabung, Geschlacht und Motivation – Erkenntnisse zur Bedeuting von
Selbstkonzept, Attribution und Interessen als Bedingungsfaktoren für die Idenifikation
mathematischer Begabung. In: JMD 35(2014)1, S. 129-158
Förster, F./Grohmann, W. (2010): Geöffnete Aufgabensequenzen zur Begabungsförderung im
Mathematikunterricht . In: Fritzlar, T., Heinrich, F. (Hrsg.): Kompetenzen mathematisch begabter
Grundschulkinder erkunden und fördern. Mildenberger, 111-126
Förster, F./Rehlich, H. (2014): Zum Konzept der Begabtenförderung in der Mathematischen
Lernwerkstatt des IDME Braunschweig. Erscheint in: Heinrich, F. / Juskowiak, St.: Mathematische
Probleme lösen lernen. Münster: WTM
Käpnick, Friedhelm (1998): Mathematisch begabte Kinder. Modelle, empirische Studien und
Förderungsprojekte für das Grundschulalter. Frankfurt am Main: Lang.
Käpnick, Friedhelm (2001): Mathe für kleine Asse. Klasse 3/4. Berlin: Volk und Wissen.
Kießwetter, Karl (1992): „Mathematische Begabung“ – über die Komplexität der Phänomene und
die Unzulänglichkeiten von Punktbewertungen. MU 1 (1992), S. 5-18
König, Helmut (2005): Welchen Beitrag können Grundschulen zur Förderung mathematisch
begabter Schuler leisten? Mathematikinformation Nr. 43 (2005), S 39-60
http://www.mathematikinformation.info/pdf/Mi43Koenig.pdf [2011/08/22]
Nolte, Marianne (2011). Ein hoher IQ garantiert eine hohe mathematische Begabung! Stimmt das?
– Ergebnisse aus nein Jahren Talentsuche im PriMa-Projekt Hamburg. Beiträge zum
Mathematikunterricht 2011, WTM Verlag, S. 611-614
[email protected]

Download Report