10.7 25 Wir brauchen Wald Buchenblätter 3 Sucht in der Nähe der Schule eine Buche. Mithilfe der Mathematik könnt ihr Erstaun liches über diesen häufig vorkommenden Waldbaum erfahren. a. Wie viele Blätter hat diese Buche? Ratet zuerst und notiert eure Zahl. Überlegt, wie ihr zu einer möglichst genauen Schätzung kommt. Beschreibt euer Vorgehen. b. Ein Buchenblatt wiegt ca. 1,5 g. Welche Last hat die Buche etwa zu tragen? c. Nehmt fünf Buchenblätter. Bestimmt die fünf Flächen. Berechnet einen Durch schnittswert. d. Wie groß ist der Flächeninhalt, wenn alle Blätter dieser Buche auf dem Boden aus gelegt werden? Welche dir bekannte Fläche könntest du mit diesen Blättern auslegen? Wir rechnen mit dem Wald! Kann der Wald auch mit uns rechnen? 20 % Der Wald kann viel Regenwasser aufnehmen. Ein Teil des Wassers wird im Waldboden gespeichert und steht so den Bäumen und Pflanzen im Wurzelraum zur Ver fügung. Ein anderer Teil sickert in die Tiefe, ins Grundwasser. Der Waldboden wirkt wie ein Schwamm und verzögert so den raschen Abfluss des Regenwassers. Ohne diese Verzögerung würden bei heftigen Regengüssen viele Hänge abrutschen. Welche Aufgaben hat der Wald sonst noch? = 1 m2 30 % 50 % Regen im Wald 1 Wenn es auf Blätter und Nadeln von Baumkronen regnet, so verdunsten je nach Witterung bis zu 20 % des Regenwassers. Der Hauptteil des Regens gelangt auf den Boden und versickert. Ungefähr 30 % kann der Waldboden im Wurzelraum speichern. Je nach Jahreszeit gelangen rund 50 % ins Grundwasser. a. Gib die Anteile in der Bruchschreibweise an und stelle sie in einem Kreisdiagramm dar. b. Wie viele Liter Wasser verdunsten auf einer großen Baumkrone, wenn bei einem Landregen 8000 ø auf sie prasseln? c. In einem Wald stehen ca. 1000 Bäume. Wie viele Liter Wasser speichert der Wald boden im Wurzelraum? Verwende die Angaben aus b. Wie viele Badewannen könnte man damit füllen? d. Eine Buche nimmt aus dem Wurzelraum an einem warmen Sommertag 200 ø Wasser auf. Auf einem Hektar wachsen 200 Buchen. 1 ø Wasser wiegt 1 kg. Wie viele Tonnen Wasser werden auf einem Hektar täglich den Blättern aus dem Boden zugeführt? keine oder schwache Schäden deutliche Schäden L Waldschäden 2 Die Schadstoffbelastung der Luft und der Böden gefährdet langfristig die Umwelt. Das wirkt sich auch auf den Wald aus. Viele Bäume stehen bereits heute unter Stress: Baumart Von 1000 Bäumen haben in Deutschland … (Stand: 2007) … keine Schäden … schwache Schäden … deutliche Schäden Fichte 330 391 279 Kiefer 329 540 131 Buche 151 459 390 Eiche 140 369 491 Bäume insgesamt 250 450 300 a. Veranschauliche die Angaben mit einem Säulendiagramm. b. Gib die Werte der Tabelle in Prozent an und stelle sie in einem Kreisdiagramm dar. c. Berechne Mittelwerte der einzelnen Schadensklassen und vergleiche mit der ange gebenen Gesamtzahl. Was stellst du fest? 1 m · 1 m 1 Quadratmeter 10 m · 10 m = 100 m2 = 1 a 1 Ar 100 m · 100 m = 10 000 m2 = 1 ha 1 Hektar 1000 m · 1000 m = 1 000 000 m2 = 1 km2 1 Quadratkilometer Holzvorrat 4 Der Wert eines Waldes bemisst sich nach seinem Holzvorrat. Bestimmt die Holz menge auf einer Waldfläche von 4 Ar. a. Grenzt dazu mit Band oder Schnur ein quadratisches Waldstück von 4 Ar ab. b. Messt bei allen Bäumen 1,3 m über dem Boden den Stammdurchmesser. Ihr könnt den Durchmesser bestimmen, indem ihr zwei gerade Holzstäbe parallel an den Stamm haltet und ihren Abstand messt. Ar lateinisch: area, deutsch: Fläche Hekt-ar griechisch: hekaton, deutsch: hundert In der Holzwirtschaft gibt es eine andere Bezeichnung für den Raum inhalt von aufgeschichtetem Holz, den Raummeter (rm) oder Ster. (1 rm entspricht 1 m3) Aufgeschichtetes Holz weist Zwi schenräume auf, den Rauminhalt von zugeschnittenem Holz ohne Zwischenräume misst man in Fest meter (fm). (0,75 fm entspricht 1 rm) c. Für die Berechnung der Holzmenge eines Baumes benutzt der Förster eine Faustregel. Bestimmt mit dieser Regel das Volumen jedes einzelnen Baumes. Försterregel: Um das ungefähre Holzvolumen in Kubikmetern ( m3) zu bestimmen, multipliziert man den in Dezimeter angegebenen Durchmesser (d) mit sich selbst und teilt durch 10. Volumen des Baumes = d · d : 10. Beispiel: Der Durchmesser misst 40 cm = 4 dm. Försterregel 4 · 4 : 10 = 1,6 Das Volumen beträgt ungefähr 1 ,6 m3. d. Wie groß ist der Holzvorrat auf eurer ausgewählten Fläche? e. Berechne den ungefähren Holzwert für diese Fläche. Die Preise für einen Festmeter Holz schwanken enorm je nach Qualität und Nachfrage. Buchenbrennholz kostet etwa 25 Euro pro Festmeter, während Ahorn bis zu 7000 Euro pro Festmeter kosten kann. Nimm für deine Rechnung den Wert von 100 Euro für einen Festmeter Holz an. f. Wie hoch ist der Ertrag, wenn die Erntekosten etwa 55 Euro pro Raummeter betragen? Mit großen Flächeneinheiten rechnen. Grafische Darstellungen erstellen. Schätzungen durchführen. Mit Näherungswerten arbeiten. 54 | 5 5
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