Niesenbahn 7 Mathematische Inhalte Koordinatensystem, 3D-Koordinaten Steigung und Gefälle Profile Distanzen im Raum Einige Aufgaben sind anspruchsvoll. Auch wenn die LU wiederholenden Charakter hat, kann nicht vorausgesetzt werden, dass die L ernenden alle Aufgaben lösen können. und fehleranfällig. Die Fehlerquote vergrössert sich, falls die Höhenangaben zuerst aus den Karten gelesen werden. 19 18 e auf einfach jeder Punkt beliebigen lässt sich Niesenbahnen Landeskoordinatensystemlesen. zwischen zwei Die Distanz sich aus Profile 620 Koordinaten Tabelle? Zahlen in der bedeuten die der Karte. Was die Tabelle mit 3 zerisch karte heraus Strecke lassen Mit dem schwei beliebigen aus einer Landes eiben und Steigung einer Art beschr chnittliche die durchs Punkten und nen. aten berech den Koordin 167 000 166 750 168 619 618 617 Tabelle. A Vergleiche n Zahlen in der 619 500 t die fehlende 619 000 619 250 B Bestimm 618 500 618 750 820 618 000 618 250 750 700 617 500 617 750 670 700 617 000 617 250 800 616 500 616 750 700 1 020 680 616 000 616 250 720 1 160 1 030 780 1 520 1 260 740 166 500 166 250 616 168 166 000 165 750 1 670 1 880 1 700 1 860 1 680 1 780 2 020 2 100 2 060 2 280 1 990 2 180 2 170 2 080 2 160 1 990 2 120 1 990 1 920 1 800 1 880 1 760 1 860 1 730 1 600 1 730 1 400 1 570 1 220 1 520 1 200 1 340 1 100 1 200 1 880 1 780 1 670 1 460 1 360 1 920 1 880 1 860 1 740 1 760 1 630 1 680 1 580 1 530 1 400 1 740 1 640 1 700 1 580 1 520 1 470 1 460 1 380 1 500 1 400 800 720 680 860 750 700 710 990 860 750 690 1 000 1 010 880 770 690 920 800 690 920 820 690 860 960 1 200 1 180 1 200 1 220 Profile werden fast immer überhöht dargestellt, so auch hier. s s a F e t r 5 e 1 i 0 g i 2 r i r n o u k J 165 500 165 250 165 000 167 4 1 030 inaten für die y-Koord 750. 165 250 bis 166 619 250. b 1:10 000 616 250 bis Profile im Masssta endie x-Koordinaten A Erstellt die modell zusamm b 1:10 000 für Gelände Profile im Masssta man zu einem B Erstellt die n A und B kann aus den Aufgabe C Die Profile 167 stecken. man zwischen denen 5 166 3A oder 3B, Profil aus Aufgabe Punkte auf einem A Sucht zwei n denen man hat. oder 3B, zwische 3A Sichtverbindung Profil aus Aufgabe Punkte auf einem B Sucht zwei Punkten Sichthat. zwischen den Sichtverbindung Bestimmt, ob keine modell. Punkte im Gelände C Sucht zwei 166 verbindung besteht. 6 Anwendungsfelder 620 2 000 619 1 km 618 Bahntrassee 616 1 Kartografie Berge, Bergbahnen Tourismus in der Schweiz hn ist eine StandDie Niesenba bis wurde 1906 seilbahn. Sie auf Sie beginnt 1910 gebaut. und in Mülenen 693 m ü. M. auf 336 m ü. M. endet auf 2 Kulm. Die Mitteldem Niesen egg liegt station Schwand ektiven ü. M. Die eff auf 1 669 m betragen in Schienenlängen (Mülenen – der ersten Sektion der in 2 111 m, Schwandegg) – (Schwandegg zweiten Sektion 1 388 m. Niesen Kulm) Koordinaten ssees Länge des Bahntra der Karte die man mithilfe A Wie kann en? annähernd bestimm Mülenen–Niesen ahn der Niesenb e ihre Länge vor. Bestimm Mülenen 500 0 0 1 000 Streckenprofi Schwandegg 3 000 [m] 2 000 hn l der Niesenba tion bis Mittelsta im Streckenprofi l? inate l wie oben abgebild t die x-Koord Streckenprofi A Was bedeute Kulm. der Karte ein man mithilfe B Wie kann profi des Strecken weiteren Verlauf C Zeichne den et erstellen ? ls bis Niesen nen Steigung berech 7 l Streckenprofi Abschnitte im e Steigung einiger ? die durchschnittlich , wo am kleinsten am grössten A Berechne Schwandegg. Wo ist die Steigung Mülenen bis in Prozenten. e Steigung von bis Niesen Kulm. die durchschnittlich Schwandegg B Berechne e Steigung von die durchschnittlich C Berechne e. der Luftlinie eine Bahn auf n auf die x-y-Eben B Stelle dir ihrer Projektio he mit der Länge und vergleic len, Profile herstel Distanzen gen und Steigun 06.05.15 08:02 berechnen Operieren und Benennen Erforschen und Argumentieren Mathematisieren und Darstellen Hilfsmittel Grössen, Funktionen, Daten und Zufall n u ✕ ✕ ✕ Halbkarton für die Profile, evtl. Kartenmaterial und Prospekte, evtl. ein Tabellenkalkulationsprogramm, Kopiervorlage ✕ Bei der Arbeit mit Karten, Streckenprofilen, Neigungen, Modellen und Koordinaten stehen in dieser LU folgende Tätigkeiten im Vordergrund: –– mit Flächenmassen rechnen, –– Umgang mit dreidimensionalen Koordinatensystemen, –– mit Massstäben rechnen, –– Steigungen berechnen, –– Profile zeichnen, –– Text- und Zahlenmaterial interpretieren, –– räumliches Denken. 18-19 Mögliche Lernsicherung Form und Raum Satz des Pythagoras Prozentrechnen Massstab, Karten Vernetzung Zur Heterogenität t Tätigkeitsbereiche LP 21 men assee bestim Länge Bahntr bestimmen, s_LUs.indd 84011_mathbuch_sb_plu t: 616 km pitze hat die aars bedeute B Die Niesens ems. des Zahlenp Koordinatensyst Der erste Teil auf der Karte. ate 0 / 0) unseres abe? Nullpunkt (Koordin Koordinatenang Bordeaux, dem 800 / 167 000)? 166 140 bei der 060) und (618 n die Zahlen (616 080 / 165 Was bedeute für die Höhe liegen die Punkte 330 / z), z steht Meter über Meer (618 620 / 165 C Wie viele des Punktes inate e die z-Koord D Bestimm 340 / y / 827). (x / y / z) = (618 über Meer. Punktes inate des aten (x / y / z). e die y-Koord t die Koordin E Bestimm und bestimm en Punkte. auf der Karte gewählt die Punkte t F Wählt aus und bestimm Koordinaten Tauscht die Die Arbeit bedingt gezieltes Anwenden verschiedener Kenntnisse in einem teilweise neuen Kontext und kann sich daher kaum – wie bei den meisten andern LU aus diesem Lehrwerksteil – auf 2 bis 3 Lektionen beschränken. Das Thema eignet sich auch zur Repetition am Ende der obligatorischen Schulzeit bzw. als Projekt, etwa im 4. Quartal des 9. Schuljahres. Querverbindungen Schwandegg 1 000 keit? Wirklich diesen Punkt der Karte in 140). Suche ist 1 cm auf von (616 370 / 166 A Wie lang 370 m östlich Koordinaten 2 D107-01 1 500 Luftlinie 617 165 profil» KV «Strecken [m ü. M.] 2 500 165 Im «mathbuch 2» wurde in der LU «Vier gewinnt im Raum» mit dreidimensionalen Koordinaten (x / y / z) gearbeitet, die dort erworbenen Kenntnisse werden hier jedoch nicht vorausgesetzt. Der Umgang mit einem dreidimensionalen Koordinatensystem wird in einem geografischen Kontext zu Bahn, Landschaft und Karte aufgegriffen. Geografische Punkte werden mit zwei Koordinaten (x / y) angegeben – die Höhe im Gelände lässt sich aufgrund dieser beiden Koordinaten eindeutig bestimmen. In der LU 7 «Niesenbahn» wird die Koordinatenschreibweise um die z-Koordinate (x / y / z) erweitert. g n u Das Herstellen eigener Profile ist aufwendig 7 Zahl und Variable Hinweise zum Vorgehen Im Auge behalten Davor Die Lernenden zeichnen zu einem Kartenausschnitt je ein Längsprofil, wobei sich diese Profile bei entsprechender Arbeits organisation zu einem Relief zusammen fügen lassen. Sie stellen zu den von ihnen gezeichneten Profilen Fragen zu folgenden Stichworten: Massstab der Projektion, Überhöhung, Höhendifferenz, Koordinaten einzelner Punkte … Mindestanforderungen: –– Ein korrektes Längsprofil –– Mindestens zwei eigene Fragen zu den gezeichneten Profilen stellen und beantworten mathbuch 2 LU 1 «Koordinaten – Kongruenz abbildungen» LU 14 «Steigung» LU 20 «Geldgeschäfte» Einbettung im Schuljahr Ich kann … Zusätzlich kann ich … Kartenangaben in Tabellen und Profile übersetzen. Im Bereich «Lernstandserhebung und Wiederholung» werden keine Zusatzanforderungen ausgewiesen. Steigungen und wahre Distanzen berechnen. bei Berechnungen und Darstellungen den Massstab von Karten einbeziehen. Grundlegung LU 12 «Ganz einfach gerade» Vertiefung LU 22 «Wie genau ist genau?» t Lexikon und Begriffe Koordinaten, Profil, Massstab, Steigung Voraussetzungen Koordinatenschreibweise, Flächenmasse, Steigung und Gefälle, Massstabrechnen, Satz des Pythagoras Koordinaten bestimmen, Profile herstellen, Distanzen und Steigungen berechnen Angebot online D207-01
© Copyright 2024 ExpyDoc
