Übungsaufgaben Dreisatzrechnung

Übungsaufgaben Dreisatzrechnung
1.
Um 1800 m3 Wasser 12 m hoch zu fördern, wird eine Pumpe von 4 kW benötigt.
Welche Wassermenge könnte von einer 8 kW Pumpe 16 m hoch gefördert werden?
direkt proportional
Verdoppelung der Leistung: 8 kW Pumpe fördert 2 * 1800 m3 auf eine Höhe von 12 m
Ew = (Aw : Am) * Em = (1800 m3 : 4 kW) * 8 kW = 3600 m3
Indirekt proportional:
Umso grösser die Höhe umso geringer die Fördermenge
Ew = Am * Aw : Em = 12 m * 3600 m3 : 16 m = 2700 m3
2.
Auf drei automatischen Werkzeugmaschinen lassen sich 150 Metallhülsen in 1 h 15
min herstellen. Wie viele Hülsen könnten in 2 h 30 min hergestellt werden, wenn zwei
Maschinen zusätzlich zum Einsatz kämen?
direkt proportional:
1 Werkzeugmaschine in 1 h 15 min: 150 Hülsen : 3 = 50 Hülsen
2 Werkzeugmaschinen in 1 h 15 min: 2 * 50 = 100 Hülsen
2 Werkzeugmaschinen in 2 h 30 min: 2 * 100 Hülsen = 200 Hülsen
3.
Um 1280 Karosserieteile herzustellen, müssen 4 Stanzen 8 h lang eingesetzt werden.
Um wie viel Stunden muss die tägliche Arbeitszeit erhöht werden, wenn 2400
Karosserieteile täglich hergestellt werden sollen und zwei Stanzen zusätzlich
eingesetzt werden können?
1 Stanze in 8 Std.: 1280 Teile : 4 = 320 Teile, pro Stunde 320 Teile : 8 Std. = 40 Teile
6 Stanzen, pro Stunde: 6 * 40 Teile = 240 Teile
Für 2400 Teile brauchen 6 Stanzen 2400 Teile : 240 Teile/Std. = 10 Std.
Erhöhung der Arbeitszeit: 2 Stunden
4.
In 3 Tagen verbrauchen 6 Dieselmotoren bei einer täglichen Laufzeit von 16 h 2016
Liter Dieselkraftstoff. Durch Ausweitung der Produktion sollen in Zukunft 8 Motoren
eingesetzt werden und die tägliche Laufzeit um 2 h erhöht werden. Mit welchem
Kraftstoffverbrauch pro Tag muss gerechnet werden?
3 Tage à 16 Std. = 48 Std.
Verbrauch der 6 Motoren pro Stunde: 2016 Liter : 48 = 42 Liter
Pro Motor und Stunde: 42 Liter : 6 = 7 Liter
18 Std., 8 Motoren: Verbrauch 7 Liter * 18 Std. * 8 Motoren = 1008 Liter
5.
Die monatliche Stromrechnung für 8 Lampen beträgt bei täglich 8-stündiger
Leuchtdauer 18 €. Welcher Betrag ist zu zahlen, wenn 12 Lampen mit gleicher
Leistung täglich 6 Stunden leuchten?
Pro Lampe, 8 Std.: 18 € : 8 Lampen = 2,25 €/Lampe
Pro Lampe und Stunde: 2,25 € : 8 Std. = 0,28125 €
12 Lampen, 6 Std.: 12 * 6 * 0,28125 = 20,25 €
6.
Zwölf Einschaler haben bei 9 - stündiger Arbeitszeit in 7 Tagen 390 m2
Betonschalung hergestellt. Wie viel Einschaler sind bei gleicher Leistung einzusetzen,
wenn in insgesamt 21 Tagen 2340 m2 Betonschalung hergestellt werden müssen, um
den Terminplan einzuhalten, und die tägliche Arbeitszeit nur 8 Stunden beträgt?
Anz. Arbeitsstunden: 7 Tage à 9 Std = 63 Std.
12 Schaler pro Stunde: 390 m2 : 63= 6,19 m2 .
1 Schaler pro Stunde: 6,19 m2 : 12 = 0,5159 m2
Für 1 Schaler, 21 Tage * 8 Std. = 168 Std., Fläche 86,67 m2
Für 2340 m2 braucht es 2340 m2 : 86,67 m2/Schaler = 27 Schaler

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