Aufgabenblatt zum Rechnen mit Potenzen

Aufgabenblatt zum Rechnen mit Potenzen
Etliche Aufgaben sind recht anspruchsvoll - gut zum Üben geeignet
1. Vereinfachen von Ausdrücken mit Potenzen
Die folgenden Ausdrücke sind von Hand soweit als möglich zu vereinfachen:
√
√ 3
3
(a) a2 : ( a)
qp
√
(b)
t t t
6
√
√ 31 5
21
3
(c) 8 2 4 − 7 4 2
2. Vereinfachen
Die folgenden Ausdrücke sind soweit als möglich zu vereinfachen:
(x − 1)2n+1
2n+2
√
1−x
q
q
√
√
√
3
3
(b)
m· m· m· m· 6m=?
(a)
3. Vereinfachen von Ausdrücken mit Potenzen
Die folgenden Ausdrücke sind soweit als möglich zu vereinfachen:
(a) z 2k−5 : z 3 : z k
(b) 90 · 3n−2 − 3n
5
6
x 3
: x2
(c)
4
4. Es geht auch einfacher
Gesucht ist die einfachste Form der folgenden Terme:
−1 2 −3
2a b
(a)
=?
3ac−2
u n v 3n+4 −v 2n+1
(b)
·
:
=?
v
u
u
x5 + 1 2x2 − 2 2 − x
−
+ m−2 = ?
xm+2
xm
x
2p+1 p+1 4p
z−3
5+z
z−3
(d)
·
:
=?
z+5
z−3
z+5
2 "
−1 #−2
2
t
1
(e) 1 +
·
−
−1
=?
t
t
2
(c)
5. Vereinfachen von Ausdrücken mit Potenzen
Die folgenden Ausdrücke sind soweit als möglich zu vereinfachen:
(3a − 1)2k−1
(1 − 3a)2k+1
2 −2 3 −2
6a b
2(cd)n cn d2n
(b)
:
·
cn+1 d2n
(ab)−1 3ab−2
(a)
(c)
x2a+5
2b+5
(−y 3 )
3b+3
· [(−z)4 ]
:
x2a
2b−1
(yz)6b+10 · [(−z)3 ]
Lösung zu: Aufgabenblatt zum Rechnen mit Potenzen
1. Vereinfachen von Ausdrücken mit Potenzen
(a) a−5/6
(b) t7/8
(c) 2
2. Vereinfachen
(a) −(1 − x)n
√
3
(b) m4
3. Vereinfachen von Ausdrücken mit Potenzen
(a) z k−8
(b) 3n+2
(c)
x9
234
4. Es geht auch einfacher
27a6
8b6 c6
v 3
(b) −
u
2x2 + 1
(c)
xm+2
3p
z+5
(d)
z−3
(a)
(e) (t − 2)2
5. Vereinfachen von Ausdrücken mit Potenzen
Die folgenden Ausdrücke sind soweit als möglich zu vereinfachen:
(a) −
1
(3a − 1)2
(b) 25 3a6 cn−3
(c)
x5
y5 z5

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