5.1.8 Erzwungene Schwingungen – Resonanz Im Jahr 1850 marschierten 730 französische Soldaten im Gleichschritt über die Hängebrücke von Angers. Die Brücke geriet dabei in heftige Schwingungen und stürzte ein. Insgesamt 226 Soldaten fanden dabei den Tod. Es ist daher vielfach untersagt, im Gleichschritt über eine Brücke zu marschieren. Dies betrifft vor allem Soldaten, die gewöhnlich in dieser Gangart marschieren. Für diese heißt es dann „Ohne Tritt, marsch!“, wenn sie eine Brücke überqueren, wobei dieser Befehl bedeutet, nicht im Gleichschritt zu marschieren. [25] Hängebrücke von Angers nach dem Einsturz Beim Unglück von Angers wurde die Brücke durch die im Gleichschritt marschierenden Soldaten, also durch äußere Krafteinwirkung in Schwingung versetzt. Man spricht deshalb von einer erzwungenen Schwingung: Unter einer erzwungenen Schwingung versteht man eine Schwingung, bei der dem schwingenden Körper (Resonator) durch einen äußeren Erreger periodisch Energie zugeführt wird. So kann man zum Beispiel ein Federpendel mit der Hand in Schwingung versetzen, ohne dass die Amplitude des Pendels mit der Zeit abnimmt. Die stetige Energiezufuhr kompensiert dabei die Reibungsverluste. In einem Experiment soll die erzwungene Schwingung eines Federpendels untersucht werden: Ein Federpendel wird über eine Umlenkrolle mit einem Motor in Schwingung versetzt. Die Drehzahl des Motors ist frei regelbar. © M.Brennscheidt Nach einer gewissen Einschwingzeit ist zu beobachten, dass das Pendel mit derselben Frequenz wie der Erreger schwingt, die in diesem Fall der Drehfrequenz des Motors entspricht. Erhöht man nun langsam die Erregerfrequenz, so kann beobachtet werden, dass sich die Auslenkung des Pendels bis zu einem scharf ausgeprägten Maximum vergrößert. Wird die Erregerfrequenz darüber hinaus weiter gesteigert, so nimmt die Amplitude des Pendels wieder ab. Die Frequenz bei der die Amplitude ihren maximalen Wert annimmt heißt Resonanzfrequenz. Zusätzlich ist zu beobachten, dass das Pendel je nach eingestellter Erregerfrequenz mit einer gewissen Phasendifferenz zum Erreger schwingt. Das heißt, dass die maximale Auslenkung des Erregers zeitlich nicht mit der Maximalauslenkung des Pendels übereinstimmt. Im Resonanzfall stellt sich eine Phasendifferenz von ein. Im Einstiegsbeispiel wurde die Brücke zerstört, weil die Soldaten mit der Resonanzfrequenz der Brücke im Gleichschritt marschiert sind. Da im Resonanzfall eine optimale Energieübertragung zwischen Erreger (also den Soldaten) und Resonator (der Brücke) vorliegt, kam es zu einer sog. Resonanzkatastrophe, die die Brücke zum Einsturz brachte. © M.Brennscheidt
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