Zahlenzauber Kinderuni Robert Strich Ysette Weiss-Pidstrygach Muggelschule! Zählen und Zahlen Braucht man überhaupt Zahlen ? Zählen und Zahlen Seit 30000 Jahren ohne Zahlen? Ohne Zahlen Eins Wie antworten sie auf Alltagsfragen? Viele Ohne Zahlen Wie viele Geschwister hast Du ? Ohne Zahlen Bajan, Parem, Jamaran, Jangan! Ohne Zahlen Wie spät ist es? Ohne Zahlen Nachmittag! Ohne Zahlen Wie weit ist es bis zum nächsten Fluss? Ohne Zahlen Links der alte Baum und rechts der große Hügel machen mich so glücklich, denn bald sehe ich die Wiese davor und danach den kleinen Wald ... Ohne Zahlen Links der alte Baum und rechts der große Hügel machen mich so glücklich, denn bald sehe ich die Wiese davor und danach den kleinen Wald ... Ohne Zahlen Auf die Frage: „Wie weit ist es bis zum Ozean?“ müssen die Eingeborenen dann aber sehr sehr lange singen! Zählen Zählen alle Kinder an den Finger ab? Fingerzählen Kann ich mir nicht vorstellen! Wir zählen auf der Grundlage von 27 Körperteilen! Fingerzählen Muss ich mir wohl ein Bild malen! Das Zehnersystem Seit wann gibt es denn das Zehnersystem? Die ägyptischen Zahlen Hatten wir schon! Die ägyptischen Zahlen Hatten wir schon! „...tanoM 3. mi, rhaJ 61. mI“ Die ägyptischen Zahlen Hatten wir schon! „Im 16. Jahr, im 3. Monat...“ Die ägyptischen Zahlen 1 1 Strich Die ägyptischen Zahlen 10 1 10 Hufeisen Die ägyptischen Zahlen 100 1 10 Schnur 100 Die ägyptischen Zahlen 1 000 1 10 Lotosblume 100 1000 Die ägyptischen Zahlen 10 000 1 10 Finger 100 1000 10000 Die ägyptischen Zahlen 100 000 1 10 Frosch 100 1000 10000 100000 Die ägyptischen Zahlen 1 000 000 1 10 Gott 100 1000 10000 100000 1000000 Die ägyptischen Zahlen = 1 10 ? 100 1000 10000 100000 1000000 Die ägyptischen Zahlen = 1 10 24 100 1000 10000 100000 1000000 Die ägyptischen Zahlen 12 1 10 = ? 100 1000 10000 100000 1000000 Die ägyptischen Zahlen 12 1 10 = = 100 1000 10000 100000 1000000 Die ägyptischen Zahlen 1011 1 10 = ? 100 1000 10000 100000 1000000 Die ägyptischen Zahlen 1011 1 10 = 100 1000 10000 100000 1000000 Die ägyptischen Zahlen 129 1 10 = ? 100 1000 10000 100000 1000000 Die ägyptischen Zahlen 129 1 10 = 100 1000 10000 100000 1000000 Na gut, aber wie genau muss man denn Zahlen kennen? Damals im alten Indien... Erfindet mir ein Spiel, welches meinen Verstand herausfordert! Damals im alten Indien... Erfindet mir ein Spiel, welches meinen Verstand herausfordert! Jawohl, mein Herr! Hofmathematiker Damals im alten Indien... ??? Hofmathematiker Damals im alten Indien... Schach! Hofmathematiker Damals im alten Indien... Prima, verlange als Lohn, was du willst! Damals im alten Indien... Prima, verlange als Lohn, was du willst! Nur etwas Reis, mein Herr. Damals im alten Indien... Ein Korn auf das erste Feld, auf das zweite zwei, und dann auf jedes folgende immer doppelt soviele Körner, wie auf dem vorigen Feld. 1 2 4 8 ... Damals im alten Indien... Ein Korn auf das erste Feld, auf das zweite zwei, und dann auf jedes folgende immer doppelt soviele Körner, wie auf dem vorigen Feld. 1 2 4 8 16 ... Damals im alten Indien... Wie viele Reiskörner sind das? Passt der Reis in eine Schale? Damals im alten Indien... ? 57 58 59 60 61 62 63 64 49 50 51 52 53 54 55 56 41 42 43 44 45 46 47 48 33 34 35 36 37 38 39 40 25 26 27 28 29 30 31 32 17 18 19 20 21 22 23 24 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 Damals im alten Indien... 57 58 59 60 61 62 63 64 49 50 51 52 53 54 55 56 41 42 43 44 45 46 47 48 33 34 35 36 37 38 39 40 25 26 27 28 29 30 31 32 17 18 19 20 21 22 23 24 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 Damals im alten Indien... Wie viele Reiskörner sind das? Passt der Reis in einen großen Sack? REIS Damals im alten Indien... RE IS ? 57 58 59 60 61 62 63 64 49 50 51 52 53 54 55 56 41 42 43 44 45 46 47 48 33 34 35 36 37 38 39 40 25 26 27 28 29 30 31 32 17 18 19 20 21 22 23 24 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 Damals im alten Indien... 57 58 59 60 61 62 63 64 49 50 51 52 53 54 55 56 41 42 43 44 45 46 47 48 33 34 35 36 37 38 39 40 25 26 27 28 29 30 31 32 REIS 17 18 19 20 21 22 23 24 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 Damals im alten Indien... Wie viele Reiskörner sind das? Eine LKW voll Reis? Damals im alten Indien... ? 57 58 59 60 61 62 63 64 49 50 51 52 53 54 55 56 41 42 43 44 45 46 47 48 33 34 35 36 37 38 39 40 25 26 27 28 29 30 31 32 REIS 17 18 19 20 21 22 23 24 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 Damals im alten Indien... 57 58 59 60 61 62 63 64 49 50 51 52 53 54 55 56 41 42 43 44 45 46 47 48 33 34 35 36 37 38 39 40 25 26 27 28 29 30 31 32 REIS 17 18 19 20 21 22 23 24 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 Damals im alten Indien... Wie viele Reiskörner sind das? Aber der Reis passt in ein Fußballstadion, oder? Damals im alten Indien... ? 57 58 59 60 61 62 63 64 49 50 51 52 53 54 55 56 41 42 43 44 45 46 47 48 33 34 35 36 37 38 39 40 25 26 27 28 29 30 31 32 REIS 17 18 19 20 21 22 23 24 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 Damals im alten Indien... 57 58 59 60 61 62 63 64 49 50 51 52 53 54 55 56 41 42 43 44 45 46 47 48 33 34 35 36 37 38 39 40 25 26 27 28 29 30 31 32 REIS 17 18 19 20 21 22 23 24 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 Damals im alten Indien... Wie viele Körner sind es denn nun? Damals im alten Indien... Wie viele Körner sind es denn nun? 18446744073709551615 Achtzehn Trillionen vierhundertsechsundvierzig Billiarden siebenhundertvierundvierzig Billionen dreiundsiebzig Milliarden siebenhundertneun Millionen fünfhunderteinundfünfzig Tausend sechshundertfünfzehn Damals im alten Indien... Der Reis würde heute etwa 200 Billionen € kosten! Damals im alten Indien... Der Reis würde heute etwa 200 Billionen € kosten! Damit kann ich Tausend mal alles Gold der Welt kaufen! Aha, es war also auch damals schon gut, sich mit Zahlen auszukennen. Kommen Zahlen denn noch irgendwo vor? Zahlen in der Natur Ein Kaninchenpaar bekommt ab seinem zweiten Lebensmonat jeden Monat ein neues Paar Kaninchen als Kinder. Wie viele Kaninchenpaare gibt es nach 12 Monaten? Leonardo von Pisa (Fibonacci) ca. 1170-1240 Zahlen in der Natur Am Anfang: Zahlen in der Natur Am Anfang: Nach 1 Monat: Zahlen in der Natur Am Anfang: Nach 1 Monat: Nach 2 Monaten: Zahlen in der Natur Am Anfang: Nach 1 Monat: Nach 2 Monaten: Nach 3 Monaten: Zahlen in der Natur Am Anfang: Nach 1 Monat: Nach 2 Monaten: Nach 3 Monaten: Nach 4 Monaten: Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten: 3+5=8 Paare Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten: 3+5=8 Paare Nach 6 Monaten: 5+8=13 Paare Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten: 3+5=8 Paare Nach 6 Monaten: 5+8=13 Paare Nach 7 Monaten: 8+13=21 Paare Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten: 3+5=8 Paare Nach 6 Monaten: 5+8=13 Paare Nach 7 Monaten: 8+13=21 Paare Nach 8 Monaten: 13+21=34 Paare Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten: 3+5=8 Paare Nach 6 Monaten: 5+8=13 Paare Nach 7 Monaten: 8+13=21 Paare Nach 8 Monaten: 13+21=34 Paare Nach 9 Monaten: 21+34=55 Paare Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten: 3+5=8 Paare Nach 6 Monaten: 5+8=13 Paare Nach 7 Monaten: 8+13=21 Paare Nach 8 Monaten: 13+21=34 Paare Nach 9 Monaten: 21+34=55 Paare Nach 10 Monaten: 34+55=89 Paare Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten: 3+5=8 Paare Nach 6 Monaten: 5+8=13 Paare Nach 7 Monaten: 8+13=21 Paare Nach 8 Monaten: 13+21=34 Paare Nach 9 Monaten: 21+34=55 Paare Nach 10 Monaten: 34+55=89 Paare Nach 11 Monaten: 55+89=144 Paare Zahlen in der Natur Nach 5 Monaten: 3+5=8 Paare Nach 6 Monaten: 5+8=13 Paare Nach 7 Monaten: 8+13=21 Paare Nach 8 Monaten: 13+21=34 Paare Nach 9 Monaten: 21+34=55 Paare Nach 10 Monaten: 34+55=89 Paare Nach 11 Monaten: 55+89=144 Paare Nach 12 Monaten: 89+144=233 Paare Zahlen in der Natur Fibonacci-Zahlen: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ... Regel: F n =F n−1 +F n−2 Leonardo von Pisa (Fibonacci) ca. 1170-1240 n 1 1 5 1− 5 ⋅ − Formel: F n = 2 2 5 n Fibonacci-Zahlen in der Natur Ist hier irgendwo Fibonacci? Fibonacci-Zahlen in der Natur 1 5 3 2 2 3 4 7 JA ! 1 8 1 2 3 6 5 4 Fibonacci-Zahlen in der Natur Und hier? 13 1 17 12 2 3 11 4 15 21 10 5 9 128 3 5 8 7 6 Fibonacci-Zahlen in der Natur JA ! 19 13 18 13 12 3 2110 9 3 5 4 5 8 7 6 8 1 17 1217 1 2 11 2021 11 15 10 1 2 2 3 3 4 5 16 15 4 14 13 12 9 11 10 9 8 6 128 7 6 7 5 Fibonacci-Zahlen in der Natur Vielleicht auch hier? 3 5 8 13 21 Fibonacci-Zahlen in der Natur Na klar! 32 31 30 29 34 12 26 25 24 23 22 33 8 13 5 6 7 8 9 10 11 13 12 15 14 16 21 20 19 5 4 28 27 34 3 3 18 17 21 Fibonacci-Zahlen in der Natur Viele Blumen haben eine Anzahl an Blütenblättern, die gleich einer Fibonacci-Zahl ist! 3 5 8 13 21 34 Fibonacci-Zahlen in der Natur Größenverhältnisse der Hand- und Armknochen 13 Wieder überall Fibonacci! 8 Fibonacci-Zahlen in der Natur Fibonacci bei Kiefernzapfen ? Fibonacci-Zahlen in der Natur Fibonacci bei Kiefernzapfen ! Fibonacci-Zahlen in der Natur ! Fibonacci bei Kiefernzapfen 1 2 13 3 12 4 5 11 6 10 9 8 7 Fibonacci-Zahlen in der Natur Fibonacci natürlich auch bei Ananas Fibonacci-Zahlen in der Natur ... und bei Sonnenblumen? Fibonacci-Zahlen in der Natur ... und bei Sonnenblumen! 21 1 2 3 20 4 5 19 6 7 8 18 17 16 15 14 13 9 10 12 11 Fibonacci-Zahlen in der Natur ... und bei Sonnenblumen! 32 33 31 30 29 28 27 26 25 34 1 2 3 24 23 22 21 4 5 6 7 8 9 10 11 20 19 15 18 17 16 12 13 14 Fibonacci-Zahlen in der Natur 1 20 19 21 1 2 34 5 6 7 8 18 17 9 16 10 15 14 13 1211 32 31 3412 3 4 56 30 7 8 29 33 9 28 10 27 26 11 1312 25 24 1514 21 16 23 2 20 18 17 2 19 Die Natur rechnet in Fibonacci-Zahlen! 13 12 2 3 11 4 5 6 10 9 8 7 Ein Zahlenzaubertrick Denke dir eine Zahl! Ein Zahlenzaubertrick Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2! Ein Zahlenzaubertrick Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2! Zähle 10 dazu! Ein Zahlenzaubertrick Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2! Zähle 10 dazu! Teile das Ergebnis durch 2! Ein Zahlenzaubertrick Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2! Zähle 10 dazu! Teile das Ergebnis durch 2! Zähle 7 dazu! Ein Zahlenzaubertrick Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2! Zähle 10 dazu! Teile das Ergebnis durch 2! Zähle 7 dazu! Ziehe die gedachte Zahl ab! Ein Zahlenzaubertrick Denke dir eine Zahl! Nimm sie mal 2! Zähle 10 dazu! Teile das Ergebnis durch 2! Zähle 7 dazu! Ziehe die gedachte Zahl ab! Zähle die beiden Ziffern zusammen! Ein Zahlenzaubertrick Dein Ergebnis ist 3
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