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BÜCHER /SOFT WARE
Schwarze Löcher sind spezielle
Lösungen von Einsteins Theorie
und damit gekrümmte Raumzeiten.
Schwarze Löcher faszinieren Laien
In der Theorie ist man daran intewie Experten. Der Reiz dieser Obressiert zu verstehen, wie Schwarze
jekte lässt sich rasch zusammenLöcher mit Licht und Materie wechfassen: Sie sind extrem, nicht nur
selwirken. Das Buch präsentiert
hinsichtlich ihrer Massendichte. Sie die dazu notwendige Mathematik
erzeugen auch höchstenergetische
mit Methoden und Resultaten konStrahlung und höchste Temperakreter Rechnungen. Viel Platz nehturen. Sie sind sogar Orte, wo die
men die wichtigsten Raumzeiten
Zeit still steht und die Physik zuein, nämlich Schwarzschild- und
sammenbricht. In der Astronomie
Kerr-Metrik. Dabei gehen die Auspielen Schwarze Löcher eine große toren auf die Standardthemen ein:
Rolle bei der Galaxien- und SternTensoren, Linienelemente, Orbits
entwicklung sowie im kosmischen
um Schwarze Löcher, GeodätenMateriekreislauf.
gleichung, GravitationslinsenefDie Physiker Valeri Frolov und
fekt, „Schatten“ Schwarzer Löcher,
Andrei Zelnikov von der Universität Carter-Penrose-Diagramme,
von Alberta (Kanada) sind Experten Thermodynamik Schwarzer Löauf dem Gebiet der Theorie Schwar- cher, Hawking- und Unruh-Effekt,
zer Löcher und legen ein knapp
Killing-Gleichung und Symmetrien.
500-seitiges Lehrbuch vor, das auf
Schwarz-weiße, durchweg hochVorlesungen zum Thema beruht. Sie wertige Abbildungen ergänzen den
wenden sich explizit an Studenten,
Text, allerdings nicht im Überfluss.
Postdocs und Wissenschaftler. Das
Interessant ist es herauszufinden,
Buch ist also kein populärwissenin welche Bereiche neuer Physik uns
schaftliches Sachbuch, sondern ein
die Erforschung Schwarzer Löcher
englischsprachiges Lehrbuch, das
führt. Während Frolov und Zelniein Verständnis von Schwarzen
kov dabei die höherdimensionalen
Löchern knallhart mit mathemaSchwarzen Löcher vorstellen, sucht
tischen Gleichungen sucht.
man vergeblich andere moderne
Der Schwerpunkt des Buchs
Forschungszweige wie die Loopist eindeutig die mathematische
Quantengravitation, die uns bei der
Diskussion der Singularitäten begegnen. Das ist aus meiner Sicht die
einzige Schwäche des Buchs.
Wer soll das lesen? Ein HinterV. Frolov und A.
grundwissen in Mathematik und
Zelnikov: IntroART ist sicher erforderlich. Ideal ist
duction to Black
das Werk für Studenten der Physik
Hole Physics
Oxford University
und Mathematik. Wer bereits bePress, 2011, geb.,
wandert ist auf dem theoretischen
504. S., £ 57,50, ISBN
Gebiet Schwarzer Löcher und die
9780199692293
aktuellen Fachpublikationen verTheorie Schwarzer Löcher, sprich
folgt, wird im vorliegenden Buch aldie Allgemeine Relativitätstheorie
lerdings nicht viel Neues entdecken.
(ART). Das verwundert nicht, ist
Andreas Müller
sie doch diejenige Gravitationstheorie, die Schwarze Löcher vorhersagt. Es ist eine Stärke des Buchs,
dass die Astrophysik Schwarzer Lö- n Mathematik der Physik für
cher, aber auch kompakter Objekte, Dummies
Sternexplosionen, Akkretionsphysik und Jets sowie Beobachtungen
Dieses Buch behandelt die Themen,
und moderne Entwicklungen (z. B. die für eine Lehrveranstaltung
versteckte Symmetrien, Schwarze
„Höhere Mathematik“ für IngeniLöcher in Teilchenbeschleunigern) eure, Naturwissenschaftler oder
angesprochen und vor allem quan- Informatiker relevant ist. Im Detail
titativ behandelt werden.
sind dies Themen aus der Linearen
Introduction to Black Hole
Physics
n
Dr. Andreas Müller,
Exzellenzcluster Universe der TU München.
Prof. Dr. Sven Beuchler, Institut für Numerische Simulation,
Universität Bonn
Dr. Matthias Lich,
Gießen
52 Physik Journal 11 (2012) Nr. 5 © 2012 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
Algebra und Analysis, wobei der
Schwerpunkt auf letzterer liegt.
Das Buch gliedert sich grob in vier
Abschnitte und behandelt zunächst
die Grundzüge der eindimensionalen Analysis. Beginnend mit dem
Grenzwert- und Stetigkeitsbegriff
geht es zunächst um die Untersuchung reeller Funktionen. Die
wesentlichen Differentations- und
Integrationsregeln werden an zahlreichen Beispielen demonstriert.
Thoralf Räsch:
Mathematik
der Physik für
Dummies
Wiley-VCH, Weinheim 2011, 432 S.,
brosch., 24,95 €,
ISBN 9783527705764
Der zweite Abschnitt behandelt
die Lineare Algebra. Dem Autor gelingt es überzeugend, den von vielen Nichtmathematikstudierenden
doch als sehr trocken und abstrakt
wahrgenommenen Stoff anhand
von zahlreichen Beispielen aus der
Praxis interessant darzustellen.
Der dritte Abschnitt umfasst die
Themengebiete Funktionentheorie,
Fourier-Reihen und das Lösen von
Dierentialgleichungen. Dies erfordert die Kenntnis von komplexen
Zahlen, welche erst eingeführt werden müssen. Hier kann der Dozent
für seine Vorlesung entscheiden,
diesen Abschnitt mit dem letzten
Abschnitt zu mehrdimensionaler
Differential- und Integralrechnung
als Ganzes zu vertauschen – innerhalb der Funktionentheorie ist die
Berechnung komplexer Kurvenintegrale ja analog zur reellen Integration entlang Kurven. In der Physik ist
es dagegen oft erwünscht, die komplexen Zahlen zügig einzuführen.
Der letzte Abschnitt führt in die
mehrdimensionale Analysis ein.
Der behandelte Stoff umfasst wesentliches Werkzeuge der Höheren
Mathematik wie die LagrangeMethode zum Lösen von Optimierungsaufgaben mit Nebenbedingungen, Volumenintegrale, Integrale auf Mannigfaltigkeiten und
Vektoranalysis inklusive der in der
Physik immer wieder benötigten
Integralsätze von Gauß und Stokes.

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