Puls-Code-Modulation - Ostfalia Hochschule für angewandte

LaborÜbertragungstechnik
Prof.Dr.‐Ing.LiliaLajmi
Dipl.‐Ing.IrinaIkkert
Puls‐Code‐Modulation
(PCM)
Gruppennummer: Teilnehmer:
Name
Vorname
Matrikelnummer
1
2
Ostfalia Hochschule für angewandte Wissenschaften
Hochschule Braunschweig/Wolfenbüttel
Postanschrift: Salzdahlumer Str. 46/48 • 38302 Wolfenbüttel
Besucheranschrift: Salzdahlumer Str. 46/48 • 38302 Wolfenbüttel
Puls‐Code‐Modulation
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung...................................................................................................................................................2 2 Grundlagen...................................................................................................................................................3 3 2.1 Abtastung............................................................................................................................................3 2.2 LineareQuantisierung...................................................................................................................6 2.3 NichtlineareQuantisierung:....................................................................................................11 2.3.1 DieA‐Kennlinie....................................................................................................................12 2.3.2 Die13‐Segment‐Kennlinie..............................................................................................12 DasPCMExperimentalsystem..........................................................................................................13 3.1 StartendesSystems....................................................................................................................13 3.2 DieLernumgebung......................................................................................................................13 3.3 DieMessinstrumente..................................................................................................................14 4 Versuchsvorbereitung.........................................................................................................................16 5 Versuchsdurchführung........................................................................................................................17 5.1 Zeit‐undFrequenzbereichsdarstellungvonSignalen..................................................17 5.1.1 Aufgabe1:..............................................................................................................................17 5.1.2 Aufgabe2:SpektrumeinerPulsfolge.........................................................................17 5.2 Pulsamplitudenmodulation(PAM).......................................................................................18 5.2.1 Aufgabe1:Abtastungeines
Sinussignals....................................................18 5.2.2 Aufgabe2:Abtastungeines
Sinussignals....................................................18 5.3 PCM‐Übertragung.........................................................................................................................18 5.3.1 LineareQuantisierung......................................................................................................19 5.3.2 NichtlineareQuantisierung............................................................................................19 5.3.3 Quantisierungsrauschen..................................................................................................20 5.4 ÜbertragungvonAudio‐Signalen..........................................................................................20 LaborInformationsübertragungWS15/16
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Puls‐Code‐Modulation
1
Einführung
Die Pulscodemodulation ist ein Modulationsverfahren, das analoge Signale in binären
Code umwandelt. Es handelt sich dabei um codierte Pulsfolgen zur Darstellung von
amplitudenquatisiertenAbtastwerteneinesanalogenSignals.
UmanalogeSignaleineinedigitaleundcodierteFormzubringen,isteszuersterforder‐
lichdieseabzutastenunddieabtastwerteanschießendzuquantisieren.
ImfolgendenAbschnittwerdendieAspektederAbtastungundQuantisierungerläutert.
ErforderlichesVorwissen

VerständnisderLehrinhalteausderVorlesungSignal‐undSystemtheorie
InhaltdesVersuchsumdrucks



TheoriezurAbtastungundQuantisierung
Vorbereitungsaufgaben
BeschreibungderVersuchsaufgaben
ArbeitenamVersuchsplatz



UntersuchungvonAbtasteffekten
UntersuchungvonQuantisierungseffekten.
ÜbertragungvonAudiodateienundBewertungderAudioqualität
Lernziele


EinstiegindasThemaderPCM‐Übertragung
VerständnisvonAbtastungundQuantisierung
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Puls‐Code‐Modulation
2
Grundlagen
2.1
Abtastung
Um die umfassenden Möglichkeiten der Digitaltechnik für analoge Informationen oder
Messdatennutzenzukönnen,isteineUmwandlungdeszeit‐undwertekontinuierlichen
Signals in zeitdiskrete Abtastwerte erforderlich, deren Amplituden quantisiert und co‐
diertwerden.DiesesVorgehenbeinhaltetalsozunächstdieAbtastungvonSignalen,die
eineherausragendeBedeutunginderNachrichten‐undInformationstechnikwieMess‐
technikmitdenzugehörigenVerarbeitungs‐undÜbertragungsverfahrenhat.
Ausgehendvon einemanalogen Signal
mit zugehörigem Spektrum
kann das
ideal abgetastete Signal mathematisch dadurch beschrieben werden, dass es mit einer
periodischenImpulsfolgealsAbtastfunktion
multipliziertwird:
AbgetastetesSignal:
∙
SpektrumdesabgetastetenSignals:
∗
DieAbtastfunktionbeideridealenAbtastungentsprichteinerDeltakamm‐Funktionmit
der Periodendauer . beschreibt gleichzeitig die Abtastperiode. Die Abtastfunktion
istmathematischwiefolgtdefiniert:
∙
(2.1)
DasSpektrum
derAbtastfunktionistwiederrumeinDeltakammmitunendlichvie‐
lenOberwellenundeinerGrundwellemitderAbtastfrequenz
1⁄ .
1
1
∙
∙
∙
(2.2)
Die Faltung von
mit dem Spektrum
, die aus der zeitlichen Produktbildung
resultiert, führt letztlich zu einer spektralen Verschiebung und Vervielfachung dieses
ursprünglichenSpektrumsumalledieseOberwellen.
∗
∗
1
∙
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∙
1
∙
∙
(2.3)
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Puls‐Code‐Modulation
Abbildung1:IdealeAbtastungimZeit‐undSpektralbereich
Bemerkenswert ist, dass das Originalspektrum im Abtastspektrum komplett enthalten
ist. Es wird auch als Basisband bezeichnet. Zusätzlich sind sogenannte
Oberwellenspektren oder ‐bänder vorhanden, die exakt (bis auf einen
Skalierungsfaktor) dem Basisband entsprechen, nur um Vielfache von auf der
Frequenzachseverschoben.
BeizukleinerAbtastfrequenzkönnensichdieeinzelnenTeilspektrengegenseitigüber‐
lagern. Dieser Fall, der Unterabtastung genannt wird, muss unbedingt vermieden wer‐
den, denn er führt zu irreversiblen Störungen, dem sogenannten Aliasing. Bei ausrei‐
chendhoherAbtastfrequenzsprichtmanhingegenvonÜberabtastung.DieGrenzewird
imAbtasttheoremfestgelegt(ShannonTheorem).
Überabtastung:
2∙
Unterabtastung:
2∙ Aliassignal:
Durch Unterabtastungtritt im Basisband eine störende Überlage‐
rung durch das 1. Oberwellenspektrum auf (Bandüberlappung).
Man spricht auch von Rückfaltung des Signalspektrums in sich
selbst. Das Störspektrum, das sich innerhalb der ursprünglichen
Basisbandbreite überlagert, nennt man Aliasspektrum bzw. Alias‐
signal.EinunterabgetastetesSignalistdamitirreversibelgestört.
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Puls‐Code‐Modulation
AbtasttheoremnachShannon:
EinzeitkontinuierlichesZeitsignal
mitFrequenzen
kannexaktvondenAb‐
tastwerten
rekonstruiertwerden,wenndieAbtastrate
1/ grö‐
ßerals2 ist
Esmussalsogelten:
2∙
.
2
(2.4)
Somitgilt,dass2 ∙
odeerforderlich.
.EssindalsomindestenszweiAbtastperiodenproSignalperi‐
GrenzedesAbtasttheorems(Shannon‐Grenze):
2∙
.
2∙
(2.5)
EssindalsogenauzweiAbtastperiodenproSignalperiodevorhanden.
DieGrenzedesAbtasttheoremsbeieinemSinus‐Signalistpraktischnichtnutzbar.Das
SignalmitderFrequenzkomponentebei verursachtnachderAbtastungeinerückge‐
faltete Linie bei
. Bei einer Abtastung mit
2 ∙ würden beide Frequenzen
aufeinander liegen. Je nach Phasenlage der Abtastfrequenz addieren sich diese beiden
Frequenzkomponentenoderlöschensichaus.DieslässtsicheinfachimZeitbereichzei‐
gen:
Phasenlage0:
Phasenlage:
Abbildung2:AbtastungeinerSinusschwingungimZeitbereich
InAbbildung3istbeispielhaftdasSpektrumderAbtastungeinerSinus‐Schwingungmit
derShannon‐Grenzedargestellt.
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Puls‐Code‐Modulation
Ua(f)
fgfa3fgf
Abbildung3:AbtastungeinerSinusschwingungimFrequenzbereich
Durch Einsatz eines Vorfilters kann Alias vermieden bzw. in der Amplitude gedämpft
werden.IdealwäreeinVorfiltermitrechteckförmigemFrequenzgangundeinerGrenz‐
frequenzvon (auchNyquistfrequenzgenannt).Diesbewirkt,dasssichdasBasisband
mitdemdurchdieAbtastungentstehenden1.Oberwellenspektrumgeradeberührt,aber
nichtüberlappt.
AmEndeeinerzeitdiskretenVerarbeitungskette(i.a.digital)mussdasabgetasteteSig‐
nalwiederalskontinuierlicheFunktiondargestelltwerden.DieswirddurcheinNachfil‐
ter(auchRekonstruktionsfilter genannt)realisiert,dasalleOberwellenspektrenunter‐
drücken muss. Ein ideales Nachfilter weist einen rechteckförmigen Frequenzgang mit
Grenzfrequenz (Nyquistfrequenz)auf,entsprichtalsodirektdemidealenVorfilter.
2.2 LineareQuantisierung
DieUmwandlungvonAbtastwerteninbinäreZahlenwerteführtaufdiePulscodemodu‐
lationPCM(Codierung).WeiterverarbeitetundübertragenwirdnurnocheinDigitalsig‐
nal, das als Datenfolge von Low‐ und High‐Pegeln einer (z.B.) Rechteckimpulsfolge in‐
nerhalbeinesfestenTaktrastersentspricht.
BeiderUmsetzungderabgetastetenAmplitudeninbinäreWertemusszwangsläufigvon
einembegrenztenWertevorratausgegangenwerden.DerAussteuerbereichwirddabei
durcheinebestimmteAnzahl vonBitsauf diskretemöglicheStufenfestgelegt.Jeder
Abtastwert wird in der Amplitude entsprechend gerundet. Der Aussteuerungsbereich
wirdz.B.beieiner3‐BitPCM‐Codierungin8möglichenStufenunterteilt.Allgemeingilt:
2 (2.6)
: AnzahlderAmplitudenstufen
: AnzahlderBits
Die Quantisierung entspricht i.a. einer nichtlinearen, treppenförmigen Kennlinie. Sind
dieeinzelnenTreppenstufeningleichenAbständenundmitgleichbleibenderStufenhö‐
hegegeben,sprichtmanvoneinerlinearenQuantisierung.
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Puls‐Code‐Modulation
KontinuierlichesSignal:
AbgetastetesSignal:
(S&H100%)
QuantisiertesSignal:
(lineareQuantizierung)
Digitalsignal:
Abbildung4:SchrittederPCM‐codierung
Diese vorgenommene Rundung ergibt eine Abweichung vom realen Amplitudenwert
undwirdalsQuantisierungbezeichnet.DieDifferenzzwischenOriginalundRundung
heißtQuantisierungsfehlerbzw.Quantisierungsrauschen.
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Puls‐Code‐Modulation
Quantisierungskennlinie:
Quantisierungsfehler:
Abbildung5:LinearerQuantisierung;QuantisierungskennlinieundQuantisierungsfehler
Die zugehörige Fehlerbetrachtung liefert eine Kennlinie, die die Abweichung von der
Originalamplitude je nach Eingangsamplitude beschreibt (Quantisierungsfehler vgl.
Abbildung5).DabeigehtmaninderAngabedesQuantisierungsfehlers voneinerBe‐
schreibungalsadditivüberlagerteStörungaufdemnichtquantisiertenSignalaus.Dies
kommteinerüblichenStörüberlagerungwiez.B.durchRauschennaheundkanndurch
folgendesBlockschaltbildbeschriebenwerden:
⟹
JemehrBitsbzw.QuantisierungsstufenbeiderDigitalisierungeinesSignalsverwendet
werden,destokleinerwirdderresultierendeQuantisierungsfehler .InderPraxisori‐
entiert man sich dabei an der Rauschüberlagerung auf dem Signal, die noch toleriert
werdenkann(minimalerStörabstand).LiegtderQuantisierungsfehlerunterhalbdieser
tolerierbarenRauschstörung,sowirdeineDigitalisierungkeinezusätzlichensubjektiven
Signalbeeinträchtigungenmitsichbringen.
Bei einem linearen Quantisierer ergibt sich der Spitzenwert des Quantisierungsfehlers
und der Anzahl der
∆ aus dem Verhältnis zwischen Spitzenaussteuerung
AmplitudenstufenbeimQuantisierer.
∆
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(2.7)
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Puls‐Code‐Modulation
BeschreibungderQuantisierungseffekte:
Für die quantitative Beschreibung der Quantisierungseffekte dienen sowohl die Dyna‐
mikalsaucheineAngabealsQuantisierungsrauschenbzw.Störabstand.
Die Dynamik gibt das logarithmische Verhältnis zwischen Spitzenaussteuerung
undSpitzenwertdesQuantisierungsfehlers∆ an.
20 ∙
∆
20 ∙
20 ∙
2
20 ∙
∙
2 (2.8)
DarausergibtsichalsofolgenderZusammenhangzwischenDynamik undAnzahlder
Bits :
∙ 6
(2.9)
AusGleichung(2.9)wirdersichtlich,dasssichdieDynamikmitjedemzusätzlichemBit
um6dBverbessert.EineQuantisierungmit8Bit,diebeispielsweiseinderVideotechnik
verwendetwird,entsprichtalsoeinerDynamikvon48dB,währendinderAudiotechnik
16BittypischsindentsprechendeinerDynamikvon96dB.
Die Angabe eines Störabstandes zwischen Signal und Quantisierungsfehler wird als
logarithmisches Verhältnis zwischen Signalleistung und Leistung des Quantisie‐
rungsfehlersin angegeben.DerQuantisierungsfehlerwirddabeialsRauschenange‐
sehenundwirddahermitQuantisierungsrauschenbezeichnet.
Betrachtet man statistisch die Amplitudenhäufigkeit des Quantisierungsrauschens, so
ergibtsichfolgendeVerteilungsdichtefunktion:
1
∆
∆
2
∆
2
Abbildung6:VerteilungsdichtefunktiondesQuantisierungsrauschens
AusderVerteilungsdichtefunktionkannmanfolgendeEigenschaftenablesen:
 DieAmplitudendesFehlerssindimIntervall
, gleichverteilt.
 DieFlächeunterhalbeinerVerteilungsdichtefunktionbeschreibtdieWahrschein‐
lichkeitdesAuftretensallerAmplitudenwerte.Dieseentspricht100%,dasbedeu‐
tet einer Fläche von 1, was bei der Rechteckfunktion aus Abbildung 6 eine
Amplitudevon bedeutet.
MathematischlässtsichdieLeistung
nen:
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desQuantisierungsrauschenswiefolgtberech‐
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Puls‐Code‐Modulation
∙
(2.10)
Für eine lineare Quantisierung mit der Verteilungsdichtefunktion aus Abbildung 6 gilt
also:
∆
1
∙
∆
∆
1
∙
∆
3
∆
∆
12
∆
(2.11)
DerStörabstandergibtsichalsowiefolgt:
10 ∙
(2.12)
BetrachtetmaneinSinus‐SignalderAmplitude  undPeriodendauer ,soergibtsich
dieLeistung desSignalszu:
1
∙
Wobei
2
(2.13)
.
BeiVollaussteuerungdesSinussignalsundQuantisierungmit Bitsergibtsichfolgen‐
derZusammenhang:
∆
2
2
2
2
(2.14)
2 beschreibtdieAnzahlderQuantisierungsintervalle.
FürdieSignalleistung lässtsichfolgendesableiten:
2
∆ ∙2
2
∆
∙2
8
(2.15)
DarausergibtsichfolgenderStörabstand:
∆
10 ∙
10 ∙
6,02 ∙
1,76
∙2
8
∆
12
10 ∙
3
∙2
2
(2.16)
(2.17)
Bei Videosignalen als Sonderfall ergibt sich bei gleichverteilten Signalamplituden ein
andererWertindB:
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Puls‐Code‐Modulation
6,02 ∙
2.3
10,8
(2.18)
NichtlineareQuantisierung:
Eine nichtlineare Quantisierung weist im Gegensatz zu der linearen Quantisierung un‐
gleichmäßige Stufenhöhen auf. Dazu quantisiert man in Amplitudenbereichen hoher
Häufigkeit(inderRegelsinddaskleinereSignalamplituden)infeinerenStufenaufKos‐
tenderseltenerauftretendenAussteuerungswerte,diegröberquantisiertwerden.
DiesenichtlineareQuantisierung(Kompression)dientinderPraxiszurGewinnungdes
PCM‐Signals. Gegenüber der linearen Quantisierung ergibt sich durch Anpassung der
QuantisierungskennlinieandieSignalstatistikeineerheblicheEinsparungvonÜbertra‐
gungskapazität.DerWertdesQuantisierungsrauschenslässtsichauchbeiunveränder‐
ter Bitbreite verringern. Statistisch ergibt sich dann ein niedrigerer Effektivwert des
Quantisierungsrauschensbzw.eingrößererStörabstand.
NichtlineareQuantisierungskennlinienwerdenz.B.beiAudio‐Sprach‐undVideosigna‐
len verwendet, um diese zu komprimieren. Das menschliche Gehör nimmt durch die
nichtlineareQuantisierungdieStufungbeileisenSignaleningeringeremUmfangwahr
alsbeilinearerKennlinie.
BeidernichtlinearenQuantisierungwirddieDynamikdurcheinelogarithmischeKenn‐
liniekomprimiertundbeiderRekonstruktionexpandiert.BeidersenderseitigenKom‐
pressionwerdenkleineAmplitudenangehobenundgroßeAmplitudengedämpft.Emp‐
fängerseitigwirddiesdurchdieExpansionrückgängiggemacht.
Die Kompandierung setzt sich aus Kompression und Expansion zusammen und be‐
wirkt eine nichtlineare Quantisierung mit dem Ziel eines verbesserten Signal‐
Rauschabstandes.
InAbbildung7istdasPrinzipdernichtlinearenQuantisierungdargestellt.
KompressionQuantisierungExpansion
ResultierendeKennlinie
Abbildung7:DasPrinzipdernichtlinearenQuantisierung
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Puls‐Code‐Modulation
2.3.1 DieA‐Kennlinie
Das CCITT1 empfiehlt zwei Kompandierungskennlinien des A‐law‐ und µ‐law‐
Verfahrens.DiesewerdeninderPCM‐TechnikderdigitalenTelefonnetzeverwendet.


13‐Segment‐KennliniedesA‐lawfürdasPCM‐30‐ÜbertragungssysteminEuropa
15‐Segment‐Kennliniedesµ‐lawfürdasPCM‐24‐ÜbertragungssystemindenUSA
Die Komprimierungsfunktion des A‐Law‐Verfahrens (bekannt als die A‐Kennlinie) ist
einelogarithmischeFunktionundwirdwiefolgtdefiniert:
1
1
1
0
1
1
87,6
(2.19)
1
2.3.2 Die13‐Segment‐Kennlinie
Die Empfehlung G.7112 beschreibt eine abschnittsweise lineare Annäherung der A‐
Kennlinie,welchefürdenEinsatzindigitalarbeitendenSystemenwesentlichbesserge‐
eignetist,diesogenannte13‐Segment‐Kennlinie.
Die vorgesehene PCM‐Kodierung mit 8‐Bit‐Worten würde bei Einsatz einer linearen
Kennlinie zu einer pegelunabhängigen Auflösung von einem 1/128 der Maxi‐
malamplitudeführen.Gemäß13‐Segment‐KennliniewerdenkleineSignalpegelnunauf
1/2048 der Maximalamplitude genau quantisiert, große Signalpegel dagegen nur mit
einerAuflösungvon1/32.DieSignalewerdendazuzunächstmit12‐BitGenauigkeitdi‐
gitalisiert.DieAufteilungindieSegmenteerfolgteso,dasssichKomprimierungundEx‐
pandierung sehr einfach durch eine 12‐Bit‐nach‐8‐Bit‐Umrechnung bzw. eine 8‐Bit‐
nach‐12‐Bit‐Umrechnungerledigenlassen.
Ein Audiosignal wird dabei zunächst linear als 13‐Bit‐Wert in Form einer ganzen Zahl
mitVorzeichendigitalisiert.
1CCITT:CommitéConsultatifInternationaleTélégrafiqueetTéléfonique
2G.711isteineRichtliniederITU‐TzurDigitalisierunganalogerAudiosignalemittelsPCM.
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Puls‐Code‐Modulation
3
DasPCMExperimentalsystem
DieserAbschnittenthälteineÜbersichtdesExperimentierboards„DigitaleKommunika‐
tionstechnikDCOM“.
3.1




StartendesSystems
VordemVersuchistdasExperimentierboard„DigitaleKommunikationstechnik
DCOM“andieStromversorgunganzuschließen.
VerbindenSiedasDCOM‐BoardperUSBmitdemPC
StartenSiedieAnwendungCom3LAB_Starter(aufdemDesktop)
BeimEinloggengebenSiefolgendesein:
o Name: Student
o Passwort:
Informationstechnik
o Gruppe: Labor
3.2
DieLernumgebung
InAbbildung8sinddiewichtigstenFunktionseinheitenderLernumgebungdargestellt.
Oszilloskop
PAM
Digitalanalyser
Sinusgenerator1kHz
Spektrumanalyser
Tiefpass
Multimeter1
Taktgenerator(8kHz)
PCMControl
Sinusgenerator2kHz
Funktionsgenerator
Frequenzzähler
Multimeter2
Stereo‐Audio
Eingang
Ausgang
LWL
Eingang
LWL
Stereo‐Audio
Ausgang
Abbildung8:DCOM‐Lernumgebung
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Puls‐Code‐Modulation
Abbildung9:MasterUnit
3.3
DieMessinstrumente
FolgendeMessinstrumentewerdenimCOM3LABzurVerfügunggestellt:
Zwei Multimeter für Gleichspannungs‐ Wechselspannungs‐, Gleichstrom‐,
Wechselstrom‐undWiderstandsmessung
EinFunktionsgenerator:
DerFunktionsgeneratorstelltverschiedeneperiodischeEingangssignalezur
Verfügung.DiegeneriertenSignalekannmandannamFunktionsgenerator‐
Ausgang(OUT)derMaster‐Unit(s.Abbildung9)abgreifenundmitdenge‐
wünschtenKomponentendesBoardsverbinden.
Alternativwirdals Quelle ein Sprach/Musiksignalaus einer Soundkarte ei‐
nesComputersverwendetundausgangsseitigeinLautsprechersystemange‐
schlossen.
Ein Oszilloskop mit zwei Signaleingängen und Digitalspeicher. Dient zur
DarstellungderSignalverläufe.
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Puls‐Code‐Modulation
EinSpektrumanalysator:ErmöglichtdieErmittlungdesAmplitudenspekt‐
rums von mit dem Oszilloskop aufgenommenen Signalverläufen aus Basis
derFast‐Fourier‐Transformation(FFT)
Die Bedienungseinleitung zu den einzelnen Instrumenten erhalten Sie, wenn Sie nach
demÖffneneinesInstrumentsaufdieSchaltfläche klickenoderdieTasteF1betäti‐
gen.
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Puls‐Code‐Modulation
4
Versuchsvorbereitung
Aufgabe1:
1. GegebenseieineperiodischeRechteck‐Pulsfolge
mitderPulsdauer unddie
Periodendauer .
a. SkizzierenSie
undberechnenSiedasSpektrum
b. ErmittelnSiedieNullstellendesSpektrums.
c. WiegroßistderAbstandzwischendeneinzelnenFrequenzlinieninAbhängigkeit
vondemVerhältnis
2. Eine8kHzRechteck‐PulsfolgewirdindemFrequenzbereichanalysiert.
a. WiesiehtdasSpektrumaus?
b. BeiwelchenFrequenzenliegendieerstenvierSpektrallinien?
Aufgabe2:
1. ErklärenSiemiteigenenWortenwiediePulscodemodulation(PCM)zurÜbertagung
eineskontinuierlichenSignalsmittelsBinärzeichenverwendetwird?
2. NennenSiediewesentlichenVor‐undNachteilederPCM–Modulation.Wofindet
diesesVerfahreneineVerwendung?
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Puls‐Code‐Modulation
5
Versuchsdurchführung
5.1
Zeit‐undFrequenzbereichsdarstellungvonSignalen
Zuerst sollen verschiedene Signale im Sender im Zeit‐ und Frequenzbereich analysiert
werden.
5.1.1 Aufgabe1:
1. VerbindenSiedasvom1kHzSinusgeneratorerzeugteSignalmitY1+unddasvom8
kHzPulssignalausdemPulsgeneratormitY2+.VerbindenSieY1‐undY2‐mitMasse
.
VerwendenSiedasCom3Lab‐Oszilloskopbzw.denSpektrumanalysatorumdieSig‐
nalverläufeunddieSpektrendarzustellen.


StellenSiebeimOszilloskopdieTime/Div.auf200sein,schaltenSiedenDau‐
erbetriebein undspeichernSiedieBilderab.
StellenSiebeimSpektrumanalysatoreineGrenzfrequenzvon100kHzein.Zur
UnterdrückungvonRauschanteilenimSpektrum,wählenSiedieBetriebsart‚Me‐
anValue‘,indemSiemitderrechtenMaustasteaufdasDauerbetrieb‐Zeichenkli‐
ckenundModeauswählen.
2. ErmittelnSiemitHilfeder‚FindPeak‘FunktiondieFrequenzenderhöchstenvier
Spektrallinien(fallsmöglich).InterpretierenSiedasErgebnis.
3. SpeichernSiedieBilderab
5.1.2 Aufgabe2:SpektrumeinerPulsfolge
1. IndiesemVersuchsolldasSpektrumeinesPulssignalsmiteinerFrequenzvon2kHz
inAbhängigkeitvomVerhältniszwischenPulsdauer undPulsperiode untersucht
werden.
 VerbindenSieY1+mitdemAusgangdesFunktionsgenerators(OUT)undY1‐mit
MassedesFunktionsgenerators.
 WählenSiebeimFunktionsgeneratordieBetriebsart‚Pulsgenerator‘.StellenSie
eineFrequenzvon2kHzundeineSpannungvonVpp=6VmiteinemGleichanteil
von3Vein.
WählenSieeinTastverhältnisvon10% 25% 50% und 100%.
 StellenSieimOszilloskopeineZeitablenkungvon200sein.
 UntersuchenSiefürdieunterschiedlichenWertevomTastverhältnisjeweilsdas
SpektruminAbhängigkeitvomVerhältnis
( :Pulsperiode; :Pulsdauer).
BestimmenSiejedieAnzahlderSpektralliniendiezwischenzweiNullstellender
Einhüllendenliegen.
 DiskutierenSiedieErgebnisse
2. HiersolldasSpektrumeinesPulssignalsmitkonstantemTastverhältnisinAbhän‐
gigkeitvonderPulsperiode bzw.derFrequenz
untersuchtwerden.

StellenSiefolgendesein:
o DasTastverhältnisimFunktionsgeneratorauf10%unddiePulsfrequenz
auf3kHz
o dieZeitablenkungbeiOszilloskopauf100sund
o dieGrenzfrequenzimSpektrumanalysatorauf100kHz.
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Puls‐Code‐Modulation

ÜberprüfenSiebeiwelchenFrequenzendieEinhüllendedesSpektrumsetwaIh‐
reNulldurchgängebesitzt.
 WiederholenSiedieMessungfüreinePulsfrequenzvon4kHz
 LassenSiesichdieSpektrendannzusätzlichbeieinerGrenzfrequenzvon250kHz
anzeigenundvergleichenSiedieErgebnisse.
Frage: WiewirktsichdiePulsfrequenzaufdieNulldurchgängederEinhüllenden
desSpektrumsaus.
5.2
Pulsamplitudenmodulation(PAM)
5.2.1 Aufgabe1:Abtastungeines
In diesem Versuch soll ein Signal
werden.






Sinussignals
mit einer Abtastfrequenz von 8
ErzeugenSiemitdemFunktionsgeneratorein1
Sinussignalmit2 Amplitu‐
de(ohneGleichanteil).
VerbindenSiedasSignalmit und mitMassedesFunktionsgenerators.
AlsPulsträgerfürdiePAMwirdder8
PulsgeneratordesDCom‐Boardsbe‐
nutzt.VerbindenSiealsodasSinussignalmitdemPAM‐EingangunddenPAM‐
Ausgang(1oder2)mit .BeachtenSie,dass mitMasseverbundenwerden
soll.
StellenSieimOszilloskopdasEingangs‐unddasAusgangssignaldarundim
SpektrumanalyserdieSpektrenderbeidenSignale.BeschränkenSiedieFre‐
quenzimSpektrumanalysatorauf10
.
WoliegendieFrequenzenbeimabgetastetenSignal.HabenSiedieFrequenzen
erwartet?SpeichernSiedieBilderunddiskutierenSiedieErgebnisse
UntersuchenSiedenUnterschiedzwischenPAM1undPAM2imZeit‐undimFre‐
quenzbereich.
NachderAbtastungsolldasOriginalsignal(Sinus)wiedermiteinemTPrekon‐
struiertwerden.StellenSiedasAusgangssignalnachderTPFilterung(3,4
TP)imZeit‐undSpektral‐Bereichdar.VergleichenSiedasrekonstruierteSignal
mitdemSinusvorderAbtastung.
5.2.2 Aufgabe2:Abtastungeines


5.3
abgetastet
Sinussignals
WiederholenSieAufgabe1miteinem5
Sinussignal.
VergleichenSiedieErgebnisseunddieBildermitdenenausAufgabe1unddisku‐
tierenSiedieUnterschiede.
PCM‐Übertragung
ImfolgendenBildistderAufbaueinesPCM‐Übertragungssystemsdargestellt:
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Puls‐Code‐Modulation
Abbildung10:PCM‐Übertragungsstrecke
5.3.1 LineareQuantisierung
Mit diesem Versuch soll die lineare Quantisierungskennlinie des PCM‐
ÜbertragungssystemsfürunterschiedlicheAuflösungenaufgenommenwerden.






ErzeugenSiemitdemFunktionsgeneratoreinDreiecksignalmitfolgendenEin‐
stellungen:
5 ;
10 ;OhneGleichanteil
VerbindenSiedasSignalamAusgangdesFunktionsgeneratorsmitdemOszil‐
loskop.
BauenSiediekomplettePCM‐Streckeauf
SignalPAM1(CLKnichtvergessen)A/DMUXDMUXD/A
undstellenSiedasSignalamD/A‐AusgangamOszilloskopdar.
SpeichernSiedieBilderderSignaleamEingang‐undamAusgangderPCM‐
Strecke..
AktivierenSiejetztbeimOszilloskopdenX/Y‐ModusundstellenSieeineZeitab‐
lenkungvon20msund2Volts/divfürdieY‐Achseein.
StellenSieimPCMControlPaneldieModulationsartauflinearunddieAuflösung
auf4Bit.SpeichernSiedieKennlinieab.WievieleStufenweistdieQuantisie‐
rungskennliniebei4Bit‐Auflösung.BegründenSie.
WiederholenSiedieKennlinienaufnahmefür5,6,7und8BitunddiskutierenSie
dieErgebnisse.
5.3.2 NichtlineareQuantisierung
Kompression:
Öffnen Sienochmal das PCM Control Panel und deaktivieren Sie die ‚Sync‘‐Einstellung.
WählenSieimModulatordieBetriebsart‚Compress‘undimDemodulator‚Linear‘.
SpeichernSiedieKennlinieimX/YModeab.
InwelchemBereichistdieSteigungderKennlinieamgrößtenundwasbewirktdas?
Expansion:
NehmenSiejetztnurdieKennliniedesExpandersauf,indemSiedieModulationauf‚li‐
near‘unddieDemodulationauf‚Expand‘einstellen.
VergleichenSiedieseKennliniemitderKompressor‐KennlinieunddiskutierenSie.
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Puls‐Code‐Modulation
NichtlineareQuantisierung:
FüreinenichtlineareQuantisierungsollimPCMControlPanelsowohldieKompression
imModulatoralsauchdieExpansionimDemodulatoraktiviertwerden.
Nehmen Sie diese Kennlinie auf. In welchem Intervall sind Quantisierungsstufen am
kleinsten.
5.3.3 Quantisierungsrauschen
QuantisierungsrauschenergibtsichausderDifferenzzwischenEin‐undAusgangssignal
desQuantisierersundbeschreibtdenbeiderQuantisierungerzeugtenunumkehrbaren
Fehlerdar,derwesentlichvonderStufenzahlundStufenhöhedesverwendetenQuanti‐
sierersabhängt.
QuantisierungsrauscheninAbhängigkeitvonderStufenzahl:






ErzeugenSiemitdemFunktionsgeneratoreinDreiecksignalmitfolgendenEin‐
stellungen:
5 ;
10 ;OhneGleichanteil
VerbindenSiedasSignalamAusgangdesFunktionsgeneratorsmitdemOszil‐
loskopundmitdemPAM1‐Eingang
BauenSiediekomplettePCM‐Streckeauf
SignalPAM1(CLKnichtvergessen)A/DMUXDMUXD/A.
ImPCMControlPanelwirddieBetriebsartauf‚Linear‘unddieWortbreiteauf8
Bitgesetzt.
DasQuantisierungsrauschenergibtsichausderDifferenzbeiderSignale( und
).UmdieDifferenzdarzustellen,wechselnSiedieBetriebsartauf‚ADD‘und
invertierenSieKanal2.
NehmenSiedasBildaufundwiederholenSiedasExperimentfürdieAuflösung4
Bit.VergleichenSiedieErgebnisse.
QuantisierungsrauscheninAbhängigkeitvonderQuantisierungsart:
Wiederholen Sie das Experiment aus der letzten Aufgabe bei nicht linearer Quantisie‐
rungundvergleichenSiedieErgebnisse.
WelchenEinflusshatdieQuantisierungsartaufdasQuantisierungsrauschen.
5.4
ÜbertragungvonAudio‐Signalen
MitdiesemVersuchsolldieÜbertragungvonAudio‐SignalenüberLichtwellenleiterbei
PCM‐Modulationuntersuchtwerden.



NehmenSiealsSignalquelledieSprachdatei‚Sprache.wav‘.diesebefindetsich
unter:Desktop/Studenten‐Ordner/Audio‐Dateien‘.VerbindenSiedenAudio‐
AusgangdesPC’smitdemAudio‐EingangdesCom3LAB‐Boards.
AndemAudioausgangkönnenSieentsprechendAktivlautsprecherodereinen
Kopfhöreranschließen.
DieÜbertragungsollüberLichtwellenleitererfolgen.VerbindenSie
o denAusgangdesLWL’smitdemLWL‐EingangdesCom3LAB‐Boards,
o denLWL‐AusgangmitdemAusgangdesMultiplexers
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Puls‐Code‐Modulation
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
o denLWL‐EingangmitdemEingangdesDemultiplexers
StellenSieimPCMControlPaneldieBetriebsartauf‚Linear‘undwählenSieeine
Wortbreitevon8Bit.
LassenSienundieSprach‐(bzw.Audio‐)Dateiabspielenundüberprüfensiedie
TonqualitätdesEmpfangssignals.
VerändernSiedieAuflösungaufz.B.PCM/4BitundanschließenaufDPCM/8Bit
undvergleichenSiedieTonqualität.BeiwelcherÜbertragungsartundWortbreite
ergibtsichdieschlechtesteQualität?
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