Grafische Darstellung von Regressionen Johannes Bauer, Anwendung von Regressionsverfahren, WiSem 2015 6.1 Marginaleffekte 6.2 Koeffizienten Plots 6.3 Kurvenverläufe Marginaleffekte Y 10 Ein Marginaleffekt ist die Steigung einer Kurve an einem bestimmten Punkt. 9 8 7 Die Steigung erhält man durch die erste Ableitung der Funktion nach der interessierenden Variable. 6 5 π½1 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 X Bei allen Variablen die linear in das Modell eingehen, entspricht der Marginaleffekt dem π½1 Koeffizienten. Geradengleichung: πΈ π π = π₯ = π½0 + π½1 π₯1 Marginaleffekt π₯1 : Johannes Bauer ππ¦ ππ₯1 = π½1 #2 6.1 Marginaleffekte 6.2 Koeffizienten Plots 6.3 Kurvenverläufe Marginaleffekte Y 10 9 π½1 + 2π½2 β 63 π½1 + 2π½2 β 33 8 7 6 5 Bei Variablen welche über eine nichtlineare Transformation in das Modell eingehen, ändert dich die Steigung in Abhängigkeit von der Variable. 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 X Geradengleichung: πΈ π π = π₯ = π½0 + π½1 π₯1 + π½2 π₯1 2 Marginaleffekt π₯1 : Johannes Bauer ππ¦ ππ₯1 = π½1 + 2π½2 π₯1 #3 6.1 Marginaleffekte 6.2 Koeffizienten Plots 6.3 Kurvenverläufe Marginaleffekte Y 10 Bei Variablen welche über eine nichtlineare Transformation in das Modell eingehen, ändert dich die Steigung in Abhängigkeit von der Variable. π½1 + π½3 β 1 9 8 7 6 5 Ebenso gilt dies bei Interaktionseffekten. 4 3 π½1 + π½3 β 0 2 1 Average Marginal Effects 0 0 Gerade: 10 20 30 40 50 60 70 80 πΈ π π = π₯ = π½0 + π½1 π₯1 + π½2 π₯2 + π½3 π₯1 π₯2 Marginaleffekt π₯1 : Johannes Bauer ππ¦ ππ₯1 X Average Marginal Effects sind die Durchschnittliche Steigung bei allen Befragten. = π½1 + π½3 π₯2 #4 6.1 Marginaleffekte 6.2 Koeffizienten Plots 6.3 Kurvenverläufe Koeffizienten Plots Average Marginal Effects with 95% CIs Average Marginal Effekt können mit Stata über den bereits implementierten Befehlen margins und marginsplot grafisch aufbereitet werden. alter 1.frau 2.bildung 3.bildung 1.kontakt_MU 1.ALerfah -.05 0 .05 Effects on Linear Prediction .1 regress einst_MU alter i.frau i.bildung i.kontakt_MU i.ALerfah margins, dydx(*) marginsplot, horizontal xline(0) yscale(reverse) recast(scatter) Johannes Bauer #5 6.1 Marginaleffekte 6.2 Koeffizienten Plots 6.3 Kurvenverläufe Koeffizienten Plots Average Marginal Effekt können mit Stata über den bereits implementierten Befehlen margins und marginsplot grafisch aufbereitet werden. Alter Geschlecht: Weiblich=1 Bildungsniveau=2 Bildungsniveau=3 Kontakt zu Muslimen=1 Arbeitslosigkeitserfahrung=1 Alter # Alter -.05 0 .05 M1 M2 .1 Gleiches geht über das ado coefplot, welche aber zuvor installiert werden muss. ssc install coefplot, replace sc install coefplot, replace regress einst_MU c.alter##i.frau i.bildung i.kontakt_MU /// i.ALerfah estimates store M1 coefplot, xline(0) drop(_cons) regress einst_MU c.alter##i.frau i.bildung i.kontakt_MU /// i.ALerfah subjStatus estimates store M2 coefplot M1 M2, xline(0) drop(_cons) Johannes Bauer coefplot erlaubt Modell gegenüber zu stellen und erlaubt es auch z.B. Quadratische Effekte und Interaktionen zu plotten. #6 6.1 Marginaleffekte 6.2 Koeffizienten Plots 6.3 Kurvenverläufe Kurvenverläufe Predictive Margins of frau with 95% CIs 0 .1 .2 .3 .4 Über margins und marginsplot lassen sich auch die erwarteten Kurvenverläufe grafisch aufbereiten. 0 10 20 30 40 50 Alter 60 frau=0 70 80 90 100 frau=1 regress einst_MU alter i.frau inter_alt_frau i.bildung /// i.kontakt_MU i.ALerfah margins bildung, at(alter=(0(10)100)) marginsplot, recast(line) recastci(rarea) Johannes Bauer Die Kurve berechnet sich, indem von jedem die angegebenen Werte eingesetzt werden und bei der interessierenden Variable (hier Alter) die eingesetzte Zahl variiert wird. Für jede Person erhält man dadurch eine Vor-hersage für verschiedene Werte. Die Kurve ist der Durchschnitt der Vorhersage bei den Befragten an Punkt x. #7
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