Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik Zusammenfassung: Ladungen, Kräfte, Felder Elektrische Ladungen • Ursprung € Atommodell Ladung quantisiert € Elementarladung € € • Kräfte zwischen Ladungen € Coulombsches Gesetz Q1 € Q2 r Elektrische Feldstärke • Ladungen sind die Quellen des E-Felds • Elektrisches Feld einer Punktladung € F12 ƒ € € F Eƒ Q € Q r Eƒ € 2 4•‚ € r r r As ‚0 ƒ 8,85 € 10 …12 Vm 15.03.2016 Prof. Dr. Frank Palme € elektrische Feldkonstante Dielektrische Verschiebungsdichte • Materialgleichung des E-Felds € Verschiebungsdichte • Berechung der Ladung innerhalb Hülle € Gaußscher Satz Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik 4•‚ € r 2 € € D ƒ ‚0 ‚ r E € € Q ƒ „ D € dA A Sommersemester 2016 1 Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik Zusammenfassung: Energie, Potential, Spannung Elektrische Energie (Arbeit) • Energie im elektrischen Feld • Energie im Feld einer Punktladung Elektrisches Potential • Energie pro Ladung € Potential • Potential einer Punktladung Elektrische Spannung • Potentialdifferenz € Spannung • Spannung einer Punktladung W12 r1 r1 r2 W12 Q QP Q r ƒ QP „ € ƒ d 2 4•‚0 ‚r r •‚ € 4 r1 W †ƒ QP U12 †(r ) ƒ Œ1 1‰ Šr … r ‡ ‹ 1 2ˆ Q 4•‚0 ‚r € r € W12 r2 € ƒ ƒ „ E (r ) € dr ƒ †1 … †2 QP r1 U12 ƒ Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik Prof. Dr. Frank Palme r2 € € € € ƒ „ F (r ) € dr ƒ QP „ E (r ) € dr r2 Q 4•‚0‚ r Œ1 1‰ Šr … r ‡ ‹ 1 2ˆ wegunabhängig 15.03.2016 Sommersemester 2016 2 Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik Zusammenfassung: Kondensatoren Kapazität Q Cƒ U • Ladung pro Spannung € Kapazität • Kondensatoren Platten- Energie • gespeicherte Ladung € Energie A Cƒ‚ d W ƒ Kombination • Parallelschaltung € Ui = const • Reihenschaltung € Qi = const Zylinder- 2 1Q 2 C Ra Ri Ra … Ri l C ƒ 2•‚ ln(Ra / Ri ) ƒ 21 QU ƒ 21 CU 2 n Cges ƒ • Ci i ƒ1 1 Cges Grundlagen der Elektrotechnik – Elektrostatik Prof. Dr. Frank Palme Kugel- C ƒ 4•‚ n = 2: Cges ƒ C1 Ž C2 n = 2: C1 C2 ƒ C1 Ž C2 n 1 i ƒ1Ci ƒ• 22.03.2016 Cges Sommersemester 2016 3 Grundlagen der Elektrotechnik – Gleichstrom Zusammenfassung: Gleichstrom Spannung • Ladungstrennung € Potentialdifferenz € Quellenspannung U Strom • Ladung pro Zeit € Stromstärke • Strom pro Fläche € Stromdichte Widerstand und Leitwert • Spannung pro Strom € Widerstand •Q Iƒ •t i (t ) ƒ q• ƒ I Sƒ A di sƒ dA Rƒ Ohmsches Gesetz U I I 1 ƒ U R dq dt € spezifischer •ƒR A l 1 ‘ ƒG l ƒ l A RA • Strom pro Spannung € Leitwert Gƒ • Temperaturabhängigkeit € Temperaturkoeffizient R(•) ƒ R0 ’1 Ž ” (• … •0 )“ ƒ R0 ’1 Ž ” •T “ 22.03.2016 Grundlagen der Elektrotechnik – Gleichstrom Prof. Dr. Frank Palme Sommersemester 2016 4
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