Station „Von Zuckerwürfeln und Schwimmbecken“

Schule
Klasse
Station
„Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Teil 2
Arbeitsheft
Teilnehmercode
Tischnummer
Mathematik-Labor
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Liebe Schülerinnen und Schüler!
Im ersten Teil habt ihr bereits einige Eigentschaften von Quadern und Würfeln
anhand verschiedener Modelle untersucht.
Heute wollen wir uns näher mit dem Oberflächeninhalt und dem Volumen des
Quaders und des Würfels befassen.
Zum Bearbeiten der Station gibt es nur eine wichtige Regel. Diese müsst ihr
unbedingt einhalten, auch wenn am Ende die Zeit knapp wird:
Alle Aufgaben der Reihenfolge nach bearbeiten!
Die folgenden Zeichen können euch im Arbeitsheft begegnen. Hier wird erklärt, was
sie bedeuten:
Wenn ihr dieses Zeichen seht, gibt es zu der Aufgabe eine Hilfe im Hilfeheft. Nutzt
sie bitte nur, wenn ihr sie auch benötigt!
Dieses Zeichen ist abgebildet, wenn eine Simulation zu einer Aufgabe vorhanden
ist und verwendet werden soll.
Dieses Zeichen zeigt an, dass hier mit einem bestimmten Modell gearbeitet
werden soll.
Die Simulationen und andere Informationen zum Thema eurer Laborstation findet ihr
auf der Internetseite des Mathematik-Labors „Mathe ist mehr“ unter der Adresse
www.mathe-labor.de oder www.mathe-ist-mehr.de.
Wir wünschen Euch viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken!
Das Mathematik-Labor-Team
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Mathematik-Labor
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 6A: Oberfläche und Volumen eines
Quaders
Teilt eure Gruppe in 2 Zweier-Gruppen auf. Beide Zweier-Gruppen bearbeiten zuerst
Aufgabe 6A und danach Aufgabe 6B.
Partnerarbeit
1.
Ausmessen der Quader-Oberfläche
Material
 Quader-Modell
 1 rotes Einheitsquadrat
 Folienstift
 Lineal
a) Findet heraus, wie viele rote Einheitsquadrate ihr benötigen würdet, um die
gesamte Oberfläche des Quader-Modells auszulegen. Verwendet dazu das
rote Einheitsquadrat, den Folienstift und das Lineal.
Anzahl benötigter Einheitsquadrate: ____________
b) Schreibt hier auf, wie ihr vorgegangen seid, um die Anzahl der benötigten
Einheitsquadrate herauszufinden.
2
Mathematik-Labor
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 6A: Oberfläche und Volumen eines
Quaders
2.
Messen des Quader-Volumens
Material
 Quader-Modell
 1 blauer Einheitswürfel
 Folienstift
 Lineal
a) Findet heraus, wie viele blaue Einheitswürfel in den Innenraum des QuaderModells passen würden. Verwendet dazu den blauen Einheitswürfel, den
Folienstift und das Lineal.
Anzahl der Einheitswürfel: _____________
b) Schreibt hier auf, wie ihr vorgegangen seid, um die Anzahl der Einheitswürfel
herauszufinden.
c) Überprüft nun mithilfe der Simulation 2a, ob ihr die Anzahl der Einheitswürfel
richtig erarbeitet habt. Falls nicht, verbessert die Anzahl hier:
_______________
3
Mathematik-Labor
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 6A: Oberfläche und Volumen eines
Quaders
3.
Quadermodell aus Holzwürfeln
Material
 Holzwürfel (Kantenlänge 2cm)
Baut aus den Holzwürfeln ein Quadermodell.
Wenn ihr euer Quadermodell fertig gebaut habt, betrachtet es von allen Seiten.
Könnt ihr herausfinden, wie viele Würfel ihr verbaut habt, ohne das Modell nochmal
auseinander zu nehmen? Überlegt gemeinsam, wie ihr vorgehen könntet, um das
heraus zu finden.
Wir haben ____________ Würfel verbaut.
Schreibt auf, wie ihr die Anzahl der Würfel bestimmt habt.
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Mathematik-Labor
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 6B: Oberfläche und Volumen eines
Würfels
Partnerarbeit
1.
Ausmessen der Würfel-Oberfläche
Material
 Würfel-Modell
 Rote Einheitsquadrate
 Weiteres rotes Material zum
Auslegen
a) Findet heraus, wie viele rote Einheitsquadrate ihr benötigen würdet, um die
gesamte Oberfläche des Würfel-Modells auszulegen.
Anzahl benötigter Einheitsquadrate: _____________
b) Schreibt hier auf, wie ihr vorgegangen seid, um die Anzahl der benötigten
Einheitsquadrate herauszufinden.
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Mathematik-Labor
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 6B: Oberfläche und Volumen eines
Würfels
2.
Messen des Würfel-Volumens
Material
 Würfel-Modell
 Blauer Einheitswürfel
 Weiteres blaues Material zum
Auslegen
a) Findet heraus, wie viele blaue Einheitswürfel ihr benötigen würdet, um den
gesamten durchsichtigen Würfel zu füllen.
Anzahl benötigter Einheitswürfel: _____________
b) Schreibt hier auf, wie ihr vorgegangen seid, um die Anzahl der Einheitswürfel
herauszufinden.
6
Mathematik-Labor
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 6B: Oberfläche und Volumen eines
Würfels
c) Überprüft nun mithilfe der Simulation 2b, ob ihr die Anzahl der Einheitswürfel
richtig erarbeitet habt. Falls nicht, verbessert die Anzahl hier:
__________________
Wenn ihr fertig seid, helft euren Gruppenmitgliedern, damit ihr danach alle
gemeinsam mit Aufgabe 7 weiter arbeiten könnt.
7
Mathematik-Labor
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 7: Symmetrie-Ebenen des Quaders
und des Würfels
Gruppenarbeit
Experiment 1: Die Symmetrie-Ebenen des Quaders
Material
 Spiegel
 Holwürfel
Baut aus den Holzwürfeln einen Quader, wie in der Abbildung.
Versucht den Quader mit dem Spiegel so zu durchschneiden, dass ihr im Spiegel
trotzdem noch den Ursprungsquader sehen könnt.
Wie viele Möglichkeiten könnt ihr finden?
An welchen Stellen müsst ihr den Quader durchschneiden?
Ihr könnt es erklären oder eine Zeichnung anfertigen.
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Mathematik-Labor
Station „Von Zuckerwürfeln und
Schwimmbecken“
Aufgabe 7: Symmetrie-Ebenen des Quaders
und des Würfels
Gruppenarbeit
Experiment 2: Die Symmetrie-Ebenen des Würfels
Material
 Spiegel
 Holwürfel
Baut aus den Holzwürfeln einen Würfel, wie in der Abbildung.
Versucht den Würfel mit dem Spiegel so zu durchschneiden, dass ihr im Spiegel
trotzdem noch den Ursprungswürfel sehen könnt.
Wie viele Möglichkeiten könnt ihr finden?
An welchen Stellen müsst ihr den Würfel durchschneiden?
Ihr könnt es erklären oder eine Zeichnung anfertigen.
9
Kennzeichnet in dem nachfolgenden Quader alle Symmetrieebenen farbig.
Kennzeichnet in dem nachfolgenden Würfel alle Symmetrieebenen farbig.
Mathematik-Labor „Mathe-ist-mehr“
Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen)
Institut für Mathematik
Universität Koblenz-Landau
Fortstraße 7
76829 Landau
www.mathe-ist-mehr.de
www.mathe-labor.de
Überarbeitet von:
Miriam Fuhr, Christoph Hock, Kyra Roth, Anna Laura Hellmann
Betreut von:
Rolf Oechsler
Variante B
Erstellt am:
09.11.2015

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