Yang Mills Theorie und Topologie Quantentheorie, Raum und Zeit

0DWKHPDWLNXQG.XOWXULQ/HLS]LJ
,QVWLWXWIU7KHRUHWLVFKH3K\VLN,73
:BOH.JMMT5IFPSJFVOE5PQPMPHJF
2VBOUFOUIFPSJF3BVNVOE;FJU
%JFWJFS GVOEBNFOUBMFO8FDITFMXJSLVOHFO
EFS1IZTJL(SBWJUBUJPOFMFLUSPNBHOFUJTDIFTDIXBDIF
VOETUBSLF8FDITFMXJSLVOH
VOUFSTDIFJEFOTJDI
QIÊOPNFOPMPHJTDI[#JOJISFS4UÊSLFVOEJOJISFS
3FJDIXFJUF
[XBSXFTFOUMJDIEPDIMJFHUJIOFOFJO
FJOIFJUMJDIFTHFPNFUSJTDIFT,PO[FQU[VHSVOEF%JFTFT
MÊTTUTJDIOBUVSQIJMPTPQIJTDIBMT/BIFXJSLVOHTQSJO[JQ
CF[FJDIOFO&TCFTBHUEB•EJF8FDITFMXJSLVOH
[XJTDIFO[XFJ5FJMDIFOOJDIUEJSFLUFSGPMHUTPOEFSO
EVSDIFJO.FEJBUPSPEFS&JDIGFMEàCFSUSBHFOXJSE
6SLOBMM4[FOBSJP %JFBMMHFNFJOF3FMBUJWJUÊUT
UIFPSJFVOEBTUSPOPNJTDIF#FPCBDIUVOHFOEFV
UFOEBSBVGIJOEBTTVOTFS6OJWFSTVNWPSFOEMJDIFS
;FJUBVTFJOFN"OGBOHT[VTUBOEIFSWPSHFHBOHFOJTU
CFJEFNBMMF&OFSHJFVOE.BUFSJFCFJFJOFSFYUSFN
IPIFO5FNQFSBUVSBVGFJOFOOBIF[VQVOLUBSUJHFO
3BVNCFSFJDI[VTBNNFOHFQSFTTUXBSWJFMF(SڕFO
S
PSEOVOHFOLMFJOFSBMTFJO "UPNLFSO
%JF:BOH.JMMT(MFJDIVOHFOCFTUJNNFOEBT
EZOBNJTDIF7FSIBMUFOEFS&JDIGFMEFSEFSTUBSLFO
8FDITFMXJSLVOH8FDITFMXJSLVOHEJFEJF"UPN
LFSOF[VTBNNFOIÊMU
&TIBOEFMUTJDIIJFSCFJVNFJO
4ZTUFNWPOOJDIUMJOFBSFO%JGGFSFOUJBMHMFJDIVOHFO
BVGEFSWJFSEJNFOTJPOBMFO3BVN[FJU.%JFTFTLBOO
NBOTJDIBMTv7FSBMMHFNFJOFSVOHwEFS.BYXFMM
(MFJDIVOHFO[VS#FIBOEMVOHEFSFMFLUSPNBHOFUJTDIFO
1IÊOPNFOFWPSTUFMMFO
%JF5PQPMPHJFJTUFJO(FCJFUEFS.BUIFNBUJL[VS
6OUFSTVDIVOHEFSRVBMJUBUJWFO&JHFOTDIBGUFOWPO
HFPNFUSJTDIFO4USVLUVSFOE INBOGSBHUOJDIU
vXJFHSP•FUXBTJTUiTPOEFSOFIFSPCFT-ÚDIFSIBU
PEFSPCNBOFTJO5FJMF[FSMFHFOLBOO
%JF%POBMETPO5IFPSJFWFSLOàQGUEJFTFCFJEFO
TDIFJOCBSWÚMMJHTFQBSBUFO8FMUFO%BT#FTUSFCFO
BMMF-ÚTVOHFOEFS:BOH.JMMT(MFJDIVOHFOWPOFJOFN
CFTUJNNUFO5ZQ*OTUBOUPOFO
[VGJOEFOIBU[VUJFGFO
OFVFO&JOTJDIUFOBVGEFN(FCJFUEFS5PQPMPHJFWPO
S
HMBUUFOWJFSEJNFOTJPOBMFO.BOOJHGBMUJHLFJUFOHFGàISU
"VTEFS4USVLUVSEFT3BVNFTEFS*OTUBOUPO
-ÚTVOHFOLBOONBOOÊNMJDI 3àDLTDIMàTTFàCFSEJF
4USVLUVSWPO.[JFIFO
%JFPCJHF"CCJMEVOHJMMVTUSJFSUEJF4USVLUVSEFT
-ÚTVOHTSBVNFTGàOGEJNFOTJPOBMFS3BVNNJU4JOHVMB
SJUÊUFOEFTTFO3BOE.JTU
'MVLUVJFSFOEF(FPNFUSJF%JF1IZTJLEFS
L
.BUFSJFVOEEFS4USVLUVSWPO3BVNVOE;FJUJN
"OGBOHT[VTUBOEJTUVOWFSTUBOEFO&THJCUBCFSBVT
H
H
UIFPSFUJTDIFOÃCFSMFHVOHFOEFVUMJDIF)JOXFJTF
EBSBVGEBTTEJF#FHSJGGFWPO3BVNVOE;FJUU WPO
HBO[BOEFSFS"SUTFJONàTTUFOBMTCJTIFSJOEFS
1IZTJLCFLBOOU%FO3BVNLBOONBOTJDIBVGEFO
LMFJOTUFO4LBMFOEJFCJTIFSJN-BCPSPEFSJO5FJM
DIFOCFTDIMFVOJHFSOTPOEJFSCBSTJOE DN
BMT
WPMMLPNNFOHMBUUWPSTUFMMFO"VGOPDIWJFMLMFJOFSFO
SÊVNMJDIFO4LBMFOXJFTJFJN6SLOBMM"OGBOHT[V
TUBOEWPSIFSSTDIFO DN
TDIFJOUEFS3BVNBVG
HSVOEWPO2VBOUFOFGGFLUFO[VvGMVLUVJFSFOi
/JDIULPNNVUBUJWF(FPNFUSJF %JF7PSTUFMMVOH
EBTTEJF4USVLUVSWPO3BVNVOE;FJUBVGFYUSFN
LMFJOFO4LBMFOGMVLUVJFSUCFEFVUFUEBTT3BVNVOE
;FJUNFTTVOHRVBOUFOQIZTJLBMJTDIFO6OTDIÊSGF
SFMBUJPOFO VOUFSMJFHFO%JFHFPNFUSJTDIFO (SڕFO
[VS#FTDISFJCVOHWPO3BVNVOE;FJUTJOEEBOO
TFMCFSRVBOUFOQIZTJLBMJTDIFS/BUVS%JFTIBUFJOF
OFVFNBUIFNBUJTDIF 'PSTDIVOHTSJDIUVOHJOTQJSJFSU
EJFvOJDIULPNNVUBUJWF(FPNFUSJFi)JFSCFJTUFIUEJF
HSVOETÊU[MJDIRVBOUFO
QIZTJLBMJTDIF/BUVSEFS
HFPNFUSJTDIFO(SڕFOJN
.JUUFMQVOLU/JDIULPNNV
UBUJWF(FPNFUSJFOCFTJU[FO
OFVBSUJHF4ZNNFUSJF
TUSVLUVSFOEJFIFMGFOLÚOOFO
EJFQBSBEPYF4JUVBUJPO
CFJN6SLOBMM [VWFSTUFIFO