Theoretical and Practical Aspects of High

DISS. ETH NO. 23003
Theoretical and Practical Aspects of
High-Rate GNSS Geodetic Observations
A thesis submitted to attain the degree of
DOCTOR OF SCIENCES of ETH ZURICH
(Dr. sc. ETH Zurich)
presented by
SIMON HÄBERLING
MSc Geom Eng, ETH Zurich
born on 21.10.1983
citizen of Ottenbach (ZH)
accepted on the recommendation of
Prof. Dr. M. Rothacher, examiner
Prof. Dr. T. Herring, co-examiner
Prof. Dr. A. Geiger, co-examiner
2015
Abstract
The main goal of the thesis is the thorough investigation and quantification of GNSS
observation errors in the frequency range above 1 Hz while going to the limit of the actual
receiver technology with sampling rates up to 100 sps. The potential GNSS errors in
this high-frequency band are mainly caused by receiver internal error sources. Due to
theoretical considerations and empirical results derived from GNSS observations of almost
all available carrier signals, the carrier jitter induced by thermal noise and the receiver
frequency response produced by highly dynamic motions could be detected as the two
most dominant disturbances affecting high-rate GNSS observations above 1 Hz.
The zero-baseline configuration (splitting the signal from one antenna to two receivers)
allowed a detailed study of the carrier phase jitter and correlations between subsequent
epochs dependent on different GNSS signal characteristics and baseband parameters. The
size of the carrier phase jitter is directly determined by the carrier-to-noise density ratio
at baseband and the corresponding loop bandwidth. Especially encrypted code sequences
have a strong influence on the quality of the corresponding carrier phase component due
to signal strength consuming decryption algorithms. The final consequences are a higher
carrier jitter and a stronger frequency response due to the necessary PLL guiding by the
strong loop signals such as GPS L1 derived from the C/A component. The impact of
this higher carrier phase jitter plays a dominant role for the overall noise in the highfrequency spectrum while building the ionosphere-free linear combination. This has been
demonstrated using a zero-baseline, but also a 10 m and 110 km baseline. The carrier phase
jitter induced by thermal noise defines the noise level above 1 Hz. This high-frequency noise
is therefore baseline independent. No significant differences between a baseline of 10 m and
110 km could be detected considering the signal spectrum between 0.01 Hz and 50 Hz.
For the determination and analysis of the GNSS errors caused by high-frequency motions
an experimental setup has been established consisting of a single-axis shake table as motion
generator and of a well-known ground-truth defined by inductive displacement transducers.
The ground-truth was validated by a strong motion seismometer with a flat frequency
response carried on the shake table. With an additional precise time synchronization
between all the sensors, the experiment with a mounted GNSS antenna on the shake table
enabled the determination of the GNSS receiver frequency response between 1 and 20 Hz.
Using different receiver types and PLL bandwidths, the amplitudes even at 3 Hz can be
overestimated by about 50%, above 10 Hz also an overestimation can be observed or a
reduction by well over half of the amplitude. Not only the amplitude is affected, but also
the signal phase with errors between 30 and 90 degrees. This demonstrates the importance
of a detailed knowledge of the loop parameters for an assessment of the expected errors, but
also for applying an inverse filter in order to correct the GNSS receiver frequency response
based on a simple digital PLL model. These results are relevant for all applications with
strong dynamics using high-rate GNSS, such as structural health monitoring, machine
i
guidance, navigation, and ionosphere scintillation studies.
Further, seismological implications and the potential contribution of high-rate GNSS to
seismology has been evaluated. Based on a moderate synthetic earthquake expected
for Switzerland generated on the shake table, the sensitivity of high-rate GPS to highfrequency seismic signals using a realistic baseline length could be tested. Additionally,
the receiver response has been simulated for real earthquakes in order to demonstrate the
displacement errors caused by the response.
ii
Zusammenfassung
Das Hauptziel dieser Arbeit ist die genaue Untersuchung und Quantifizierung von Abweichungen in den GNSS-Beobachtungen im Frequenzbereich oberhalb von 1 Hz. Dabei soll die
aktuellste Empfänger-Technologie mit einer Aufzeichnungsrate von bis zu 100 Messepochen
pro Sekunde genutzt werden. Die möglichen Fehlereinflüsse in diesem hohen Frequenzbereich werden hauptsächlich durch Fehlerquellen im Empfänger selbst generiert. Aufgrund
von theoretischen Untersuchungen und empirischen Resultaten aus GNSS Beobachtungen
von fast allen zur Verfügung stehenden Trägersignalen, konnten das Phasenrauschen induziert durch thermisches Rauschen und die Empfänger-Frequenzantwort generiert durch
hoch-dynamische Bewegungen als die zwei dominanten Fehlereinflüsse für hochfrequente
GNSS-Beobachtungen über einem 1 Hz detektiert werden.
Die Konfiguration als Nullbasislinie, bei welcher das von der Antenne empfangene Signal
zu zwei Empfängern geleitet wird, erlaubte eine detaillierte Untersuchung des Phasenrauschens und der Korrelationen zwischen aufeinander folgenden Messepochen in Abhängigkeit
von verschiedenen GNSS Signal-Eigenschaften und Basisband-Parametern. Die Grösse des
Phasenrauschens wird direkt von der Spektraldichte des Träger-Rausch-Verhältnisses und
der entsprechenden Regelschleifen-Bandbreite bestimmt. Die Verschlüsselung der auf den
Trägerwellen aufmodulierten Code-Sequenzen hat im speziellen durch EntschlüsselungsAlgorithmen einen starken Einfluss auf die Qualität der entsprechenden Komponente der
Trägerphasen-Beobachtung und auf die Signalstärke. Die Konsequenzen sind ein höheres
Phasenrauschen und eine stärkere Frequenzantwort aufgrund der nötigen Unterstützung
des Leitkanals der Phasenregelschleife wie zum Beispiel der unverschlüsselten C/A-Code
Signalkomponente auf GPS L1. Für das Bilden der ionosphären-freien Linearkombination
spielt das erhöhte Phasenrauschen der verschlüsselten Signale eine entscheidende Rolle und
bestimmt das Gesamtrauschen im hohen Frequenzbereich. Dies wurde nicht nur für den
Fall der Nullbasislinie demonstriert, sondern auch für Basislinien mit einer Länge von 10 m
und 110 km. Dabei definiert das durch thermisches Rauschen induzierte Phasenrauschen
den Gesamtrauschpegel oberhalb von 1 Hz. Dieses hochfrequente Rauschen ist deshalb unabhängig von der Basislinie. Zusätzlich konnten keine Unterschiede zwischen einer 10 m
und 110 km Basislinie im Frequenzbereich zwischen 0.01 Hz und 50 Hz festgestellt werden.
Die Bestimmung und Untersuchung von GNSS Beobachtungsfehlern während hochfrequenten und dynamischen Bewegungen wurde mit Hilfe eines Rütteltisches durchgeführt. Der
Versuchsaufbau bestand hauptsächlich aus einem Bewegungsgenerator und einem sehr
genau überwachten Bewegungsverlauf, welcher durch zwei induktive Wegaufnehmer garantiert wurde. Die Validierung der Wegaufnehmer wurde mit Hilfe eines Seismometers
durchgeführt, welches auf dem Rütteltisch montiert wurde und eine flache Frequenzantwort aufweist. Durch die Bewegung der auf dem Rütteltisch befestigten GNSS Antenne
und einer sehr genauen Zeitsynchronisation zwischen allen verwendeten Sensoren konnte
die Frequenzantwort der GNSS Empfänger zwischen 1 Hz und 20 Hz empirisch bestimmt
iii
werden. Für verschiedene Empfänger konnte gezeigt werden, dass die beobachteten Amplituden bei einer Bewegung von 3 Hz bis zu 50% überschätzt werden und oberhalb von
10 Hz sogar bis um die Hälfte reduziert werden. Neben der Amplitude weicht auch die
Phasenlage der Bewegung zwischen 30 und 90 Grad von der Sollbewegung ab. Dies zeigt
die Wichtigkeit auf, die Basisband-Parameter sehr genau zu kennen, um die zu erwartenden Abweichungen im hohen Frequenzbereich abschätzen zu können und um ein inverses
Filter für die Korrektur dieser Fehler anbringen zu können. Sind die Parameter bekannt,
reicht ein einfaches digitales PLL Modell für die Modellierung der Fehler und für die Anbringung der Korrekturfilter. Diese Resultate sind für alle Anwendungen relevant, welche
auf der Aufzeichnung von hoch-dynamischen Bewegungen basieren, wie zum Beispiel die
Überwachung von Bauwerken, Baumaschinensteuerung, Navigation und Untersuchungen
der Ionosphärenszintillation.
Zusätzlich wurden die Auswirkung der genannten Fehlereinflüsse für hochfrequente GNSS
Beobachtungen und der mögliche Beitrag für die Seismologie untersucht. Synthetische mit
dem Rütteltisch generierte Erdbeben, welche in der Schweiz erwartet werden können, erlaubten die Bestimmung der Sensitivität von GNSS Beobachtungen mit hoher Aufzeichnungsrate unter realistischen Bedingungen und Basislinien-Konfigurationen. Weiter wurden
mit Hilfe der bekannten Empfänger-Frequenzantwort Beobachtungen von tatsächlich stattgefundenen Events simuliert, was die zu erwartenden Messabweichungen der von Erdbeben
verursachten Bodenverschiebungen demonstriert.
iv

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