Selbsttest Mathematik Firmen- und institutionelle Kunden

Selbsttest Mathematik Firmen- und institutionelle Kunden
Einleitung
Der Selbsttest Mathematik hilft Ihnen zu entscheiden, ob für Sie ein Vorkurs Mathematik empfehlenswert,
sehr empfehlenswert oder aber nicht nötig ist.
Die nachfolgende Auswertung, die Sie selbstständig anhand des Lösungsdokumentes vornehmen können,
kann folgendermassen interpretiert werden:
●
●
●
Alle Antworten richtig
1 Antwort falsch
2 oder mehr Antworten falsch
=
=
=
kein Vorkurs nötig
Vorkurs empfehlenswert
Vorkurs sehr empfehlenswert
Die Anmeldung für das Selbststudium Mathematik können Sie wie die Anmeldung zu den anderen
Elementen
des
Studiengangs
unter
folgendem
Link
Personenzertifizierung
vornehmen:
Zertifikatsstudiengang Kundenberater/-in Bank.
Viel Erfolg!
Lösungen
1.
Finanzmathematik – Verzinsung
Gegeben ist ein Kapital von CHF 1’350.00. Wie gross ist das Endkapital nach einem Jahr für den
Fall, dass das Anfangskapital täglich verzinst wird (nomineller Zins: 1.5% p.a., Kontoführungsmethode: US)?
Welche Aussage ist richtig? Zutreffendes ankreuzen.

Endkapital = CHF 1’370.40
☐
Endkapital = CHF 2’025.00
☐
Endkapital = CHF 1’470.30
☐
Endkapital = CHF 1’504.10
Ausführliche Lösung:
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2.
Finanzmathematik – Rentenrechnung
Frau Petra Kunz ist 40 Jahre alt und möchte bis zum Alter von 65 Jahren monatlich CHF 500
nachschüssig auf ein Bank-Vorsorgekonto einzahlen (Kontoführung: US-Methode). Sie rechnet mit
einer durchschnittlichen Verzinsung von 1.5% p.a.. Wie hoch wird das Endkapital sein, wenn mit
der US-Methode gerechnet wird?
Welche Aussage ist richtig? Zutreffendes ankreuzen.
☐
Endkapital = CHF 154'193.45
☐
Endkapital = CHF 163'082.40
☐
Endkapital = CHF 172'971.35

Endkapital = CHF 181'860.30
Ausführliche Lösung:
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3.
Finanzmathematik – Obligationen
Die Brantner & Co. braucht neues Kapital und emittiert per 15.08.20X3 eine 7.5%ige Anleihe
(30/360, jährlich) zum Preis von 98%, deren Rückzahlung zu 104% per 15.08.20X8 erfolgen soll.
Wie gross ist die Rendite bei dieser Anlage?
Welche Aussage ist richtig? Zutreffendes ankreuzen.
☐
Rendite = 6.91% p.a.
☐
Rendite = 7.17% p.a.
☐
Rendite = 7.83% p.a.

Rendite = 8.68% p.a.
Ausführliche Lösung:
Algebraisch nicht lösbar, da die Gleichung nicht nach q aufgelöst werden kann. Näherungslösung
via Finanzrechner.
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4.
Finanzmathematik – Emissionspreis
Ein Investor interessiert sich für eine Geldmarktbuchforderung mit einer Laufzeit von 133 Tagen.
Welchen Emissionspreis darf er offerieren, wenn er eine Zielrendite von 2.750% anstrebt? Es gilt
internationale Zinsusanz (30/360).
Welche Aussage ist richtig? Zutreffendes ankreuzen.
☐
Emissionspreis = 98.84%

Emissionspreis = 98.99%
☐
Emissionspreis = 99.14%
☐
Emissionspreis = 99.47%
Ausführliche Lösung:
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5.
Finanzmathematik – Kapitalwertmethode
Der „Chief Financial Officer“ (CFO) eines Konzerns zieht folgende langfristige Anlage in ein USHightech-Unternehmen in Betracht:
1. Investition per 01.01.2016: $ 8'700'000
2. Investition per 01.01.2017: $ 4'774’000
Er kalkuliert mit folgenden Netto-Cashflows:
1. Cashflow per 01.01.2018:
2. Cashflow per 01.01.2019:
3. Cashflow per 01.01.2020:
$ 4'181’000
$ 8'793’000
$ 5'174’000
Wie lautet der Kapitalwert (Nettobarwert) dieser Investition, wenn der CFO das Kapital zu 7.3%
p.a. anlegen kann?
Welche Aussage ist richtig? Zutreffendes ankreuzen.
☐
Nettobarwert = $ 1'501'289.15

Nettobarwert = $ 1'503'179.10
☐
Nettobarwert = $ 1'505'068.20
☐
Nettobarwert = $ 1'507'950.25
☐
Nettobarwert = $ 1'508'849.30
Ausführliche Lösung:
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6.
Statistik – Klassierung von Merkmalen
Welche Aussagen sind richtig? Zutreffendes ankreuzen.
Klassierung
Merkmal
qualitatives
quantitatives
diskretes
stetiges
KrankheitsAbwesenheitstage
☐
☐


☐
Umsatz Art. 64 in $
☐
☐

☐


☐
☐
☐
☐
☐

☐

☐
Zivilstand ledig
☐

☐

☐
Wohnbevölkerung
des Kantons Zug im
Jahr 1

☐
☐
☐
☐
Verwaltungsangestellte des Unternehmens ABC am 1. Mai
des Jahres 4
Absatzgebiet
Ostschweiz
7.
Statistisches Merkmal
Identifikationssmerkmal
Statistik – Das statistische Diagramm
Welche Aussage/n ist/sind richtig? Zutreffendes ankreuzen.

Sollen relative Veränderungen dargestellt werden, dann eignet sich dafür ein logarithmisches
Diagramm besonders gut .
☐
Ein Liniendiagramm muss immer bei 0 beginnen.

Wenn sich der Jahresabsatz während drei aufeinanderfolgenden Jahren jeweils verdreifacht,
ergibt dies im logarithmischen Diagramm eine Gerade.
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8.
Statistik – Häufigkeitsverteilungen
Von einer Verteilung sind folgende Informationen bekannt:
Monatsgehalt von
... bis unter ...
In CHF
absolute
Häufigkeit
aufwärts kumulierte
Häufigkeit
relative
Häufigkeit
absolut
relativ
Anzahl
Anteil
%
Anzahl
%
2'000 - 2'500
5
0.20
20
5
20
2'500 - 3'000
6
0.24
24
11
44
3'000 - 3'500
8
0.32
32
19
76
3'500 - 4'000
2
0.08
8
21
84
4'000 - 4'500
1
0.04
4
22
88
4'500 - 5'000
1
0.04
4
23
92
5'000 - 5'500
0
0.00
0
23
92
5'500 - 6'000
1
0.04
4
24
96
6'500 - 7'000
0
0.00
0
24
96
7'000 - 7'500
1
0.04
4
25
100
Beantworten Sie folgende Fragen:
a) Wie viele Prozent aller Angestellten beziehen einen Monatslohn von unter CHF 3'500?
Lösung: 76%
b) Wie Angestellte beziehen mindestens einen Monatslohn von CHF 4'500?
Lösung: 3 Angestellte
c) Wie viele Prozent der Angestellten beziehen einen Monatslohn zwischen CHF 2'500 und unter
CHF 4’500?
Lösung: 68%
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