Modellregion Bildung Zillertal 06.10.2015 Möglichkeiten der inneren Differenzierung in einem gemeinsamen Mathematikunterricht am Beispiel der Bruchrechnung Judith Blomberg Modellregion Bildung Zillertal 05.10.2015 Die Herausforderung Zum Ziel einer gerechten Auslese lautet die Aufgabe für alle gleich: Klettert auf den Baum. Bild: Ahlring 2000 Modellregion Bildung Zillertal Begriffliche Klärung Differenzierung... ... umfasst alle möglichen Strategien, der Unterschiedlichkeit der Lernenden gerecht zu werden. ... hat das Ziel, jede Schülerin und jeden Schüler auf ihrem Niveau möglichst optimal zu fördern. (vgl. Paradies/Linser 2001, S. 9, Hußmann / Prediger 2007) … erfordert Auflösung des Lernens im Gleichschritt zugunsten einer stärkeren Berücksichtigung vielfältiger Unterschiede in den Lernvoraussetzungen. (Prediger 2007) Modellregion Bildung Zillertal Elemente der Differenzierung Differenzierung bedeutet nicht ... ... für jeden einzelnen Schüler etwas zu erstellen. ... vorzugeben, was jeder tun muss. ... alle Schüler auf denselben Stand zu bringen. Ausgangspunkt Modellregion Bildung Zillertal Elemente der Differenzierung Differenzierung bedeutet ... ... die Forderung, alle Lernenden nach ihren Möglichkeiten und Bedürfnissen zu fördern. ... zugängliche gemeinsame Aufgaben zu verwenden. ... Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade anzubieten. ... die Lernenden bei der Auswahl des Schwierigkeitsgrades zu beteiligen. ... alle Lernenden zu fördern und zu fordern, die leistungsfähigeren genauso wie die schwachen. Ausgangspunkt Ausgangspunkt Modellregion Bildung Zillertal Lehr- versus Lernseits Modellregion Bildung Zillertal Agenda Fortbildung in zwei Teilen: Teil I Teil II Einführung: Was ist Differenzierung und was wollen wir damit erreichen? Reflexion / Berichterstattung Differenziert Differenzieren – Zugangsweisen in verschiedenen Kernprozessen oder Unterschiedliche Zugangsweisen in Sicherungsphasen oder Checklisten als Differenzierungsansatz oder Differenzieren in Übephasen Verschiedene Differenzierungsansätze sammeln und systematisieren Weitere Differenzierungsansätze kennen lernen Differenzierende Unterrichtsvorhaben entwickeln Die weitere Arbeit im Kollegium Zusammenfassung Modellregion Bildung Zillertal Ausgangslage Warum sind wir eigentlich hier? Nicht verstanden? Dann rechne mehr vom gleichen Aufgabentyp! ??? Alles schon kapiert und fertig? Dann rechne mehr vom gleichen Aufgabentyp! Modellregion Bildung Zillertal Innere Differenzierung Innere Differenzierung ist eine pädagogische Notwendigkeit Innere Differenzierung Schulorganisation Didaktik Innere Differenzierung ist keine neue Herausforderung, sondern lediglich ein Aspekt, der aktuell an Bedeutung zunimmt und dem deshalb vermehrt Beachtung zukommt. Ziel: Dem Individuum gerecht werden (Paradies, L. & Linser, H. J. (2001). Differenzieren im Unterricht. Cornelsen Berlin. S. 33f.) Modellregion Bildung Zillertal Vielfältige Differenzierungsansätze Welche (konkreten) Ansätze nutzen Sie hauptsächlich, um der Unterschiedlichkeit der Lernenden gerecht zu werden? Notieren Sie jeder für sich maximal 4 Ansätze auf die Karten und hängen sie diese an die Tafel. Modellregion Bildung Zillertal Vielfältige Differenzierungsansätze Welche (konkreten) Ansätze nutzen Sie hauptsächlich, um der Unterschiedlichkeit der Lernenden gerecht zu werden? Wie lassen sich die Ansätze unterscheiden?… Modellregion Bildung Zillertal Unterscheidungsmerkmale der Differenzierungsansätze Wichtige Unterscheidungsmerkmale Wer ist zuständig für die Differenzierung? (LehrerIn, SchülerInnen) Auf welcher Ebene wird differenziert? (Differenzierung mit Hilfe von …) Nach welchen Aspekten wird differenziert? (Differenzierung nach …) Modellregion Bildung Zillertal Zwei Grundstrategien fürs Differenzieren Geschlossene Differenzierung Offene (natürliche, selbst-wirksame) Differenzierung • Anspruch: Lehrerin bedient jedes Kind mit speziell für Leistungsniveau zugeschnittenem Material • z. B. durch individualisierte Arbeitspläne auf Basis von regelmäßigen Diagnosen • Problem: Aufwand, Diagnosesicherheit, Schubladendenken • im schlimmsten Fall: Isolation • Hauptidee: Verantwortung für angemessenes Niveau mit Lernenden teilen • offenere Aufgabenfelder, die Bearbeitungen auf unterschiedlichem Niveau zulassen • Lernende definieren sich ihre Herausforderungen dann selbst • Problem: tun sie es wirklich? Wie überschaubar halten für Lehrkraft? Beliebigkeit? Entscheidender Unterschied: Wer ist für die Niveauangemessenheit zuständig? Für effektives Differenzieren müssen beide Ansätze kombiniert werden! (aus Heymann 1991) Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsebenen Differenzierung mit Hilfe von …. Strukturenebene Aufgabenebene 14 Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsebenen Niemand kommt ohne Vorerfahrung, die sich zu erfassen lohnt Kartenabfrage / „Metaplan-Technik“: Methodenebene Gut geeignet zur schnellen Erfassung heterogener Vorerfahrungen • offene, erschließende Sammelfragen • max. 7 Worte • so viele Karten wie nötig Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekte Heterogenität der Lernenden – Herausforderungen für den Unterricht Sie haben auch unterschiedliche Vorlieben, wo und wie kann ich das mal produktiv nutzen? Sie können nicht alle gleich viel, wie kann ich sie gleichzeitig auf je ihren Niveaus herausfordern? Unterschiedliche Anspruchsniveaus herausfordern Verschiedene Erfahrungen und Zugangsweisen nutzen Die Schüler sind immer unterschiedlich schnell. Finde ich Lernarrangements, die das berücksichtigen, ohne auszubremsen? Sie werden nicht alle das Gleiche lernen, wo kann ich gleich transparent Abstriche machen? (Kern und Kür ausweisen) Unterschiedliche Lerninhalte und Lernziele anbieten Unterschiedliche Lerntempos einplanen Verbindliche Grundanforderungen für alle als gemeinsame Basis 16 (aus Hußmann & Prediger in PM 2007) Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Lerninhalte/Lernziele Welche Lernziele für wen? Anwendungs -fähigkeit Verstehen / Vorstellungen „Muster“ erkenn en, Anwendung in unbekannten Beispiele selbst Optimalziel Strategien entwickeln Kontexten erfinden (für manche) Fertigkeit Minimalziel Additionen von Brüchen durchführen können Anwendung in bekannten Situationen vorgegebene Beispiele erläutern können (für alle!) Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Lerninhalte/Lernziele Welche Lernziele für wen? Beispiel: Größenvergleich von Brüchen - gleichnamig machen und Zähler vergleichen - Vergleich mit ½ - Abschätzen durch einfachere Brüche - Betrachten der Entfernung zur 1 - an Bruchstreifen darstellen und vergleichen (zeichnerisch) Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen „Wie kann man erklären, wo das Komma hinkommt?“ 2,3 ∙ 1,1 = 253 Welchen der drei Wege finden Sie für sich am besten? Welchen Weg finden Sie für Ihre Schülerinnen und Schüler am besten? Aufgabenebene Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen 2,3 ∙ 1,1 = 132 Wohin kommt das Komma? Ole wählt gerne informative Bilder. Merve denkt gerne in konkreten Modellen und Situationen. Pia mag mathematische Muster und (formale) Strukturen. Till bevorzugt das Berechnen konkreter Werte, am liebsten in Tabellen. 20 Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Graphisch/Visuell Veranschaulichen durch eine Skizze, eine Zeichnung, einen Graphen, etc. Situativ/Sprachlich Muster, Situationen, Zusammenhänge in Worten beschreiben, z. B. Rechengeschichten aber auch Veränderungen am Graphen Formal-symbolisch (Zahlen-) Term, Gleichung, Funktionsvorschrift aufstellen, Handlungsanweisung Numerisch/Tabellarisch 1 1 2 4 3 9 Tabellen aber auch Beispiele aufschreiben und ordnen 21 Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten • Repräsentationen spielen eine Schlüsselrolle für mathematisches Verständnis (Duval, 2006). • Die Integration mehrerer Repräsentationen eines Objekts ist nötig, um eine angemessene Begriffsvorstellung zu entwickeln (z.B. Ainsworth, 2006). Ainsworth, S. E. (2006). DeFT: A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and Instruction, 16, 183–198. Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 103-131. Modellregion Bildung Zillertal Annäherung an (mathematische) Objekte Dickhäutiges langohriges Säugetier mit Stoßzähnen definiere ich als Elefant. Modellregion Bildung Zillertal Was sind Grundvorstellungen? • Grundvorstellungen sind gedankliche Modelle und Bedeutungen, die mit den jeweiligen Begriffen verbunden werden (Wartha) • Problem: Allein das Lernen von Regeln baut keine Grundvorstellungen auf! Wichtig: Inhalte müssen mit Kontexten verknüpft werden, bei denen die Grundvorstellung zum Tragen kommt. Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Vielfältige Repräsentationen sind jedoch nicht per se lernfördernd, sondern können im Gegenteil das Lernen sogar behindern: Die Integration verschiedener Repräsentationen und das Wechseln zwischen ihnen sind für Lernende sehr anspruchsvoll und stellen nicht selten eine Verständnishürde dar (Ainsworth, 2006; Duval, 2006). Der flexible Umgang mit Repräsentationen muss im Unterricht also bewusst trainiert und reflektiert werden (Sjuts, 2002). Ainsworth, S. E. (2006). DeFT: A conceptual framework for considering learning with multiple representations. Learning and Instruction, 16, 183–198. Duval, R. (2006). A cognitive analysis of problems of comprehension in a learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 61, 103-131. Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Binnendifferenzierung durch unterschiedliche Anforderungen bzgl. der Vielfalt von Zugangsweisen und Strategien • bewusst zwischen Strategien auswählen können • mehrere Strategien sicher beherrschen • wissen, dass es andere Strategien gibt • eine tragfähige Strategie sicher können Steigendes Anspruchsniveau Welche Kompetenzen sollen die Schülerinnen und Schüler erlangen? 26 Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Zugangsweisen – auch im Unterrichtsgespräch Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Zugangsweisen – auch im Unterrichtsgespräch Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Zugangsweisen – auch im Unterrichtsgespräch Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Zugangsweisen – auch im Unterrichtsgespräch Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Zugangsweisen – auch im Unterrichtsgespräch Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Zugangsweisen – auch im Unterrichtsgespräch Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Zugangsweisen – auch im Unterrichtsgespräch Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Zugangsweisen – auch im Unterrichtsgespräch Moritz: „Das sind jetzt zusammen 3/5!“ Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Zugangsweisen – auch im Unterrichtsgespräch Dilara (sinngemäß, denn sie hat es eher gezeigt, als gesagt): „Oberhalb von dem gelben sind 2/5 und unterhalb sind auch 2/5 und in der Mitte ist ja 1/5.“ „Dann muss das bis jetzt noch nicht markierte oben und unten also auch je 1/5 sein.“ Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsaspekt Zugangsweisen Darstellungsarten Zugangsweisen – auch im Unterrichtsgespräch Dilara (sinngemäß, denn sie hat es eher gezeigt, als gesagt): „Oberhalb von dem gelben sind 2/5 und unterhalb sind auch 2/5 und in der Mitte ist ja 1/5.“ „Dann muss das bis jetzt noch nicht markierte oben und unten also auch je 1/5 sein.“ Modellregion Bildung Zillertal Exemplarische Differenzierungsansätze an Stationen Station 1: Parallel differenzierende Aufgaben Station 2: Vielfältige Zugangsweisen anregen und unterstützen Station 5: Selbstdifferenzierende offene Aufgaben Station 6: Auseinandersetzung mit Schwierigkeiten und Fehlern Station 3: Diagnosegeleitete Individualisierung mit Checklisten Station 7: Nachdenken über Aufgaben und eigene Lösungswege Station 4: Stufendifferenzierte Aufgaben Station 8: Differenzierungsansätze aus der ersten Workshopphase Pia Modellregion Bildung Zillertal Kurze Pause!!!! Bitte setzen Sie sich nach der Pause mit den Kolleginnen und Kollegen Ihrer Schule zusammen an einen Gruppentisch! Modellregion Bildung Zillertal Differenzierungsansatz Stationenlernen Was wollen wir im Kollegium heute und in den kommenden Wochen umsetzen? Ich: Du: (halbe Gruppe) Wir: Welche Differenzierungsansätze finde ich gut, welche Differenzierungsansätze überzeugen mich nicht? Zu welchen Ansätzen bräuchte ich noch weitere Informationen, um sie umzusetzen. 5‘ Denken Sie gemeinsam darüber nach, ob es Ansätze gibt, an denen Sie mit dem gesamten Kollegium Ihrer Schule arbeiten möchten. Erstellen Sie hierzu ein kurzes Plädoyer, das Sie der anderen Gruppe gleich vorstellen können. 10‘ Stellen Sie sich gegenseitig die beiden ausgewählten Ansätze vor. Diskutieren Sie, welchen Ansatz Sie gemeinsam im Kollegium in den nächsten Wochen voranbringen möchten. 10‘ Lieber mit kleinen Schritten beginnen als große nur zu planen. Modellregion Bildung Zillertal Unterrichten Sie morgen Mathematik? Haben Sie Ihren Unterricht schon vorbereitet? Entwickeln Sie ein Differenzierungsangebot für Ihren Unterricht, das Sie noch in dieser Woche einsetzen können. Anregungen dazu finden Sie auch in den ausliegenden Mathewerkstätten. Zeit: ca. 30 Minuten Modellregion Bildung Zillertal Praxisphase: Differenzierung Arbeitsplanung für die nächsten Wochen • AnsprechpartnerIn, mit der/dem ich in Kontakt treten kann und die/der Fragen und Informationen an mich weiterleiten kann • Sammlung konkreter Schülerprodukte/Bearbeitung, z. B. Aufgabe: Schülerprodukt: Persönliche Einschätzung / Fragen / Probleme / Highlights: • Gemeinsame Treffen Reflexion der Fortbildung und Wünsche für Schwerpunkte der zweiten Veranstaltung Modellregion Bildung Zillertal Reflexion Headline Es geht um … Erkenntnis Mir ist klar, … Intention Mein Ziel ist … Akzente Wichtig ist … Details Dazu gehört … Gründe Das ist weil … Beispiel: z. B. … Folgerung Das führt zu … Vergleich Das ist wie ... Suchen Sie aus jeder Zeile einen passenden Aspekt heraus und schreiben Sie Ihre Gedanken nieder. Quelle: Andreas Müller Modellregion Bildung Zillertal Reflexion Headline Es geht um … Erkenntnis Mir ist klar, … Intention Mein Ziel ist … Akzente Wichtig ist … Details Dazu gehört … Gründe Das ist weil … Beispiel: z. B. … Folgerung Das führt zu … Vergleich Das ist wie ... Tauschen Sie nun mit Ihrem Schulternachbarn Ihre Gedanken aus. Quelle: Andreas Müller Modellregion Bildung Zillertal Unterrichtsentwicklung kostet Zeit! Manchmal haben wir nicht genug davon! Darum: Modellregion Bildung Zillertal Vielen Dank für Ihr Interesse und viel Freude beim Differenzieren! www.ko-si-ma.de Judith Blomberg Netzwerkkoordinatorin KOSIMA TU Dortmund [email protected]
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