13 Die Waffe und der Stein

SU-DOKU
Die
A rt
und
W eise
8d ie
8E xpertenstrategien
Die Waffe und der Stein
(ALIGNED PAIR EXCLUSION – DIE APE-METHODEN)
Die Waffe und der Stein
H
(Aligned Pair Exclusion – die APE-Methoden)
ier nun eine Technik,
nik die zum einen einen Block (de
(den
en Stein) und zum anderen eine Zeile oder eine Spalte (die
Waffe) verbindet, wie dies ähnlich bereits bei „Die Waffe und die Seide“ der Fall war. Die Überlegungen sind bei
dieser neuen Methode jedoch verschieden.
Die Methode wird in den englischen Texten mit APE bezeichnet, einer Abkürzung von Aligned Pair Exclusion.
Man unterscheidet dabei zwischen einer Version mit zwei Zahlenkandidaten, deren Entdeckung Rod Hagglund
zugeschrieben wird, und einer umfassenderen Version mit drei Zahlenkandidaten, die von Myth Jellies stammt.
Im untenstehenden Beispiel wird der Schnittpunkt zwischen der Spalte C1 und dem Block 4 anhand der beiden
blau hinterlegten Felder dargestellt. Das eine enthält die Kandidaten 1, 4 und 9, das andere die Kandidaten 1
und 8.
Nun müssen die möglichen Kombinationen in den blau hinterlegten Feldern gefunden werden. Dabei erfahren
jene Felder im Bereich [C1-Block 4] Aufmerksamkeit, die einerseits nur zwei Kandidaten aufweisen und andererseits den Schnittpunkt „sehen“; in diesem Beispiel sind sie durch eine blaue Umrandung angezeigt.
1-1 unmögliche Kombination
1-8
4-1
4-8 unmögliche Kombination
9-1 unmögliche Kombination
9-8 unmögliche Kombination
Hinweis: Die Anordnung der Kombinationen erfolgt nicht zufällig; sie folgt der
Leserichtung von oben nach unten oder
von rechts nach links.
Beispiel aus Su-doku Virtuose Nr. 4, S. 47
&&&&&&&&&
1
/
/
2
5
8
3
6
9
/
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1
/
1 2
4 5
7 8
1 2
4 5
7 8
/
Schlussfolgerungen:
4
7
/
3
6
9
3
4 5 6
7 8 9
2
1
4
7
2
3
5 6
8 9
3
6
9
1
2
3
4 5 6
7 8 9
1 2 3
4 5 6
7 8 9
5
3
6
1 2
3
8
9
1
4
2
7 8 9
4
7
5
6
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1
1 2
4 5
7 8
3
1
9
7
6
4
7
2
3
5 6
8 9
2 3
4 5 6
8
9
1
4
7
7
8
3
6
8 9
1 2
4 5
3
8
9
1 2
3
7
9
7
1 2
4 5
2
5
6
3
6
9
4
5
8
6
- Das Feld (L1,C1) enthält ausschließlich die
1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 2 3
1 2 3 1 2 3 1 2 3
4 5 6 4 5 6 4 5 6 4 5 6
/ 4 5 6 4 5 6 4 5 6
Kandidaten 8 und 9.
7 8 9
7 8 9 7 8 9
7 8 9 7 8 9
7 8 9
7 8 9
Wenn der blau hinterlegte Schnittpunkt die
1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3
5
4
5
6
6
5
4
6
4
6
4
4 5 6 4 5
5 6
Kombination 9-8 aufweist, dann kann keiner /
7 8 9 7 8 9
7 8 9 7 8 9
7 8 9 7 8 9
der beiden Zahlenkandidaten dem Feld (L1,C1)
1 2 3
1 2 3 1 2 3
1 2 3 1 2 3
1 2 3
4 5 6
angehören, was unmöglich ist. Daher kann die /
4 5 6 4 5 6
4 5 6 4 5 6 4 5 6
7 8 9
7 8 9 7 8 9
7 8 9
7 8 9 7 8 9
Kombination 9-8 aus der Liste gestrichen
werden.
- Das Feld (L4,C2) enthält ausschließlich die Kandidaten 1 und 9.
Wenn der Schnittpunkt die Kombination 9-1 aufweist, dann kann keiner der beiden Zahlenkandidaten dem Feld
(L4,C2) angehören, weshalb die Kombination 9-1 aus der Liste gestrichen werden kann.
- Die selbe Überlegung kann auch für das Feld (L5,C3) angestrengt werden: Die Kombination 4-8 kann
ausgeschlossen werden.
Es ist also festzustellen, dass sämtliche Kombinationen mit dem Kandidaten 9 unmöglich sind. Daher kann dieser
im Feld (L4,C1) getilgt werden.
Weiter geht's auf S. 81
Die Waffe und der Stein
(Aligned Pair Exclusion – die APE-Methoden)
D
as gegenüberstehende
ehende Gitter zeigt
i ein
i Beispiel
el der
Beispiel aus Su-doku Virtuose Nr. 4, S. 63
APE-Technik in seiner sogenannten Tripel-Version: Die
&&&&&&&&&
2
2 3
Überlegungen beziehen sich auf Bereiche mit drei statt
/ 4 58 9 4 5 6
zwei Zahlenkandidaten.
Im Folgenden werden die möglichen Kombinationen in
/
den blau hinterleg3 1 2 3 1 2 3
/
ten
Schnittpunktfel 58 9 4 6 74 8 6 4-3
1
1
3
1
1
1
4-4 unmögliche Kombination dern aufgeführt:
/
47 58 96 4 8 9 4 5 6 74 58 6 4 5 6 47 6 4-5 unmögliche Kombination Schluss1
3
1 2
2
1
3
/
5-3 unmögliche Kombination folgerungen:
7 8 96 4 58 4 5 6 47 6 4 5 6
1
3 1
1
1
3 1 2 3
1 2
3
5-4 unmögliche Kombination - Der blau umran6
6
6 4
4
/ 4 5
486 6 8
7
9
5-5 unmögliche Kombination dete Bereich [C51 2 3
3
2 3 1 2
2
1
3
1
3 1
Block 5] enthält die
8-3
6
/ 4
47 58 7 5 6 4 58 6 74 5 6 4 5 6 47 8 6
8
Kandidaten 1, 3 und
8-4
1 2
1
3
1 2
2 3
/
5. Wenn die blau
47 58 9 47 8 4 8 96 7 58
8-5
3
1
3 1
3
3
hinterlegten Schnitt/
7 58 9 74 58 69 4 6 4 58 96 47 8 69
punktfelder die Kombination 5-3 enthalten, dann würde
der Bereich [C5-Block 5] zweimal den Kandidaten
aufweisen, was unmöglich ist. Daher kann die Kombination 5-3 aus der Liste gelöscht werden.
- Der blau umrandete Bereich der Spalte C6 enthält die Kandidaten 2, 4 und 5. Wenn die Schnittpunktfelder die
Kombinationen 4-5 oder 5-4 enthalten, dann würde der umrandete Bereich der Spalte 6 zweimal den Kandidaten 2 aufweisen, was unmöglich ist. Daher können die Kombinationen 4-5 und 5-4 aus der Liste gelöscht werden.
Somit ist also festzustellen, dass sämtliche Kombinationen der Art (5-x) unmöglich sind, weshalb der Kandidat 5
im Feld (L4,C6) ausgeschlossen werden kann.
Das nächste Gitter stellt ein Beispiel dar, bei dem die
Beispiel aus Su-doku Virtuose Nr. 4, S. 70
APE-Methode die beiden Versionen vereint: Bereiche mit zwei
&&&&&&&&&
1
3
1
3
1
und drei Kandidaten.
/
74 58 6 58 9 4 58 9 Zunächst wieder die Kombinationen der blau hinterlegten
1 2
1 2 3
3
1 2 3 1 2
5
5
/ 4 5 6 74 6 4 69 Felder.
8 9
7 8
8 9
2 3
3
1 2 3 1 2 3
3
2
Schlussfolgerungen:
/ 4 5 6 4 5 6
58 9 7 58 9 47 58 9 47 8 9 - Das blau umrandete Feld 1-1 unmögliche Kombination
8 9 7 8 9
1 2
1 2
1
1 2 3
enthält
aus- 1-3
/
4 58 9 47 8 9 4 58 9 8 6 47 6 (L9,C5)
1-7 unmögliche Kombination
schließlich
die
Kandidaten
2 3
1 2
6-1 unmögliche Kombination
5 6
4
6
/
1
und
6.
Wenn
das
Schnitt 89 8 3 1
3
1
3
1
1
1
punktfeld die Kombination 6-3
5 6 4 5 6
/ 4 5
4 8 69 7 58 9 47 5 6 6-1 aufweist, dann kann 6-7
7 8 9 7 8 9 7 8
1
3
3
1
3 1
1
3 1
7-1 unmögliche Kombination
3
/
58 6 47 85 4 8 6 7 58 69 4 8 69 keiner dieser beiden 7-3
Zahlenkandidaten
dem
1
1
3
1
/
4 5 4 6 5 Feld (L9,C5) angehören, 7-7 unmögliche Kombination
1
1
6
7
1
4
2
7
2
3
1
7
1
4
2
7
5
3
1
7
5
2
9
4
2
7
7
3
1
9
7
6
4
7
2
6
4
1
4
2
7
7
3
6
7
6
5
8
2
1
4
6
1
5
6
2
7
3
6
4
7
9
6
5
7
6
1
4
4
7
2
2
9
2
2
9
7
5
/
4
2
6
5
6
3
7 8 9
1 2 3
4 5 6
7 8 9
5
8
4
2
8
9
2
9
6
9
2
4
5
9
7
2
3
2
3
8
9
8
9
5
7
9
2
5
8
7
8
9
4
9
7
9
9
5
6
7
3
9
7
1
2
5
8
9
5
8
3
9
7
3
9
7
1
3
7
1
5
2
1
2
8
4
8
2
3
9
3
9
7
6
6
2
2
7
8
5
7
8
5
2
9
3
8
9
2
3
8
9
5
5
1
4
3
9
6
9
2
5
3
6
1
2
5
6
2
3
8
9
3
9
2
3
9
7 8 9
2 3 1 2 3
4 5 6 4 5 6
7 8 9 7 8 9
1
3
2
6
9
2
7
5
6
5
7
2
3
9
7
3
9
3
9
3
3
4
8
2
3
8
8
1
1
2
5
5
6
5
4
9
6
2
6
1
3
7
9
2
2
6
7
7
2
5
2
7
4
9
2
2
7
2
5
3
6
7 8 9
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 2 3
5 6
7 8 9
4
was unmöglich ist. Die
Kombination 6-1 kann also aus der Liste gelöscht werden.
- Der blau umrandete Bereich [L8-Block 9] enthält die Kandidaten 1, 7 und 8. Wenn die blau hinterlegten Schnittpunktfelder die Kombinationen 1-7 oder 7-1 aufweisen, dann würde der blau umrandete Bereich [L8-Block 9]
zweimal den Kandidaten 8 enthalten, was unmöglich ist. Die Kombinationen 1-7 und 7-1 können also aus der
Liste gelöscht werden.
Es ist also festzustellen, dass alle Kombinationen der Art (x-1) unmöglich sind, weshalb der Kandidat 1 im Feld
(L9,C9) ausgeschlossen werden kann.

Download Report