Aufbau für eine
magneto-optische Falle
fermionischer Lithium-Atome
Diplomarbeit
in Experimentalphysik
angefertigt von
Carsten Lippe
Fachbereich Physik
Technische Universität Kaiserslautern
unter Anleitung von
Prof. Dr. Artur Widera
August 2015
1. Gutachter: Prof. Dr. Artur Widera
2. Gutachter: Prof. Dr. Herwig Ott
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis
i
1 Einführung und Motivation
1
2 Theoretische Grundlagen
2.1 Grundlagen der Laserkühlung . . .
2.1.1 Spontankraft . . . . . . . .
2.1.2 Dopplereffekt . . . . . . . .
2.1.3 Optische Melasse . . . . . .
2.2 Die magneto-optische Falle . . . .
2.3 Eigenschaften von Lithium-Atomen
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3 Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
3.1 Anforderungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Überblick über das Lasersystem . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Interferenzfilter-Laser als Strahlquelle . . . . . . . . . . .
3.4 Trapezverstärker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5 Akustooptischer Modulator in Doppelpass-Konfiguration .
3.6 Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster . . . .
3.6.1 Simulation der Balancierbarkeit . . . . . . . . . . .
3.6.2 Aufbau des Fiberport Cluster . . . . . . . . . . . .
3.6.3 Strahlverschluss-Treiber und Charakterisierung der
3.7 Optisches System zur Erzeugung einer MOT . . . . . . .
4 Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen
4.1 Vakuumsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Atomquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Differentielles Pumpen . . . . . . . . . . . . .
Atomfluss durch den Zeeman-Abbremser . . .
4.1.2 MOT-Kammer . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Magnetfeldspulen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Strahlverschlüsse
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39
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5 Schlussbetrachtung und Ausblick
53
Bibliographie
55
i
1 Einführung und Motivation
Experimente mit ultrakalten Quantengasen ermöglichen einen tiefgreifenden Einblick in die
Quantennatur der Materie. Rund 70 Jahre nach der theoretischen Vorhersage der Bose-EinsteinKondensation durch A. Einstein [1] auf Basis einer Arbeit von S. Bose [2] gelang im Jahr
1995 in den Gruppen von W. Ketterle sowie C. E. Wieman und E. A. Cornell unabhängig
voneinander der experimentelle Durchbruch in der Erzeugung eines Bose-Einstein-Kondensates
(BEC) von 23 Na- [3] bzw. 87 Rb-Atomen [4]. Im Jahr 2001 erhielten sie den Nobelpreis “für
die Erzeugung der Bose-Einstein-Kondensation in verdünnten Gasen aus Alkaliatomen, und
für frühe grundsätzliche Studien über die Eigenschaften der Kondensate” [5]. In den folgenden
Jahren konnte die Bose-Einstein-Kondensation von 7 Li- [6], 41 K- [7], 133 Cs- [8], 174 Yb-Atomen
[9] sowie einiger weiterer Atomspezies experimentell nachgewiesen werden.
Die Realisierung eines entarteten Fermigases, dem fermionischen Pendant zum Bose-EinsteinKondensat, gestaltete sich aufgrund der fehlenden Möglichkeit zum evaporativen Kühlen über
s-Wellen-Streuung identischer Fermionen als schwieriger [10]. 1999 gelang es D. Jin fermionische
40 K-Atome über evaporatives Kühlen eines Gemisches zweier Spin-Zustände in das entartete
Regime abzukühlen [10]. In der Folge konnte für viele Atomspezies, aus deren bosonischen
Isotopen bereits Bose-Einstein-Kondensate erzeugt werden konnten, auch das fermi-entartete
Regime erreicht werden, so beispielsweise für 6 Li [11, 12], 173 Yb [13] und 87 Sr [14].
Die Untersuchung von miteinander wechselwirkenden entarteten Fermigasen mit durchstimmbarer Wechselwirkungsstärke eröffnet neben der Erforschung grundlegender Phänomene, wie dem
Phasenübergang zwischen einem molekularen BEC und einer superfluiden Phase mit CooperPaar-Bildung, dem sogenannten BEC-BCS-Übergang [15], viele neue Möglichkeiten zur Quantensimulation von Vielteilchensystemen aus anderen Teilgebieten der Physik. Beispielsweise können durch Dotieren eines entarteten Fermigases mit einzelnen Atomen einer anderen Atomspezies Fermi-Polaronen in Festkörpern [16, 17] oder der Kondo-Effekt in Festkörpern mit einzelnen
magnetischen Störstellen [18, 19] simuliert werden.
Das hier vorgestellte sich im Aufbau befindliche Experiment hat das Ziel die Wechselwirkung
zweier ultrakalter entarteter fermionischer Quantengase zu untersuchen. Als Atomspezies kommen Lithium und Ytterbium zum Einsatz, da für diese Wellenlängen existieren, die den Aufbau
eines speziesselektiven optischen Gitters erlauben, und da diese von den bisher realisierten entarteten Quantengasen den größten Massenunterschied aufweisen. Zunächst soll die Wechselwirkung einzelner 173 Yb-Atome in einem Vielteilchensystem aus 6 Li-Atomen untersucht werden. Es
ist aber auch möglich, die Rolle der beiden Atomspezies zu tauschen. Außerdem besitzen beide
Elemente sowohl fermionische als auch bosonische Isotope, sodass mit dem vorliegenden Experiment sehr viele verschiedene Konfigurationen untersucht werden können. Neben der Wechselwirkung fermionischer Systeme, können auch bosonisch-bosonische und bosonisch-fermionische
Wechselwirkungen erforscht werden.
1
2
Kapitel 1. Einführung und Motivation
Der Weg zur experimentellen Realisierung all dieser Systeme ultrakalter Quantengase wurde
durch die Methode der dissipativen Laserkühlung neutraler thermischer Atome geebnet, die
es erlaubt, Temperaturen nahe des absoluten Nullpunktes zu erreichen. Nach einem Vorschlag
von T. Hänsch und A. Schawlow [20] wurde die dissipative Laserkühlung 1985 durch S. Chu
erstmals zur Erzeugung einer optischen Melasse [21] und wenig später in Kombination mit einem
magnetischen Quadrupolfeld als magneto-optische Falle (MOT) [22] genutzt. Die Vergabe des
Nobelpreises 1997 an S. Chu, C. Cohen-Tannoudji und W. D. Phillips “für die Entwicklung
von Methoden zum Kühlen und Einfangen von Atomen mit Laserlicht” [23] unterstreicht die
fundamentale Bedeutung, die der Laserkühlung zukommt.
Der erste Schritt zur Erzeugung eines entarteten Fermigases erfordert die Laserkühlung des
fermionischen Lithium-Isotops 6 Li mittels einer magneto-optischen Falle. Da Stoßprozesse zwischen den zu kühlenden Atomen mit möglichen Restgasatomen zu einer Erwärmung des Gases
und einer Reduktion der Lebensdauer der MOT führen würden, findet das Experiment in einer
Ultrahochvakuum-Kammer statt. Die MOT wird aus einem mittels eines Zeeman-Abbremsers
vorgekühlten Atomstrahl geladen.
Die vorliegende Arbeit beschreibt den Aufbau eines Ultrahochvakuumsystems mit Atomquellen
für Lithium und Ytterbium. Weiterhin wurde ein Lasersystem zur Erzeugung einer magnetooptischen Falle für das fermionische Lithium-Isotop 6 Li geplant und aufgebaut.
Die vorliegende Arbeit glieder sich wie folgt: In Kapitel 2 wird eine Beschreibung der theoretischen Grundlagen zur Laserkühlung und zur Erzeugung einer magneto-optischen Falle unter
Berücksichtigung der Eigenschaften des fermionischen Lithium-Isotops gegeben. Im Anschluss
daran wird in Kapitel 3 der Aufbau des Lasersystems zur Erzeugung von Laserstrahlung der
erforderlichen wellenlängen im Detail beschrieben und die Komponenten des Lasersystems charakterisiert. In Kapitel 4 wird der Aufbau des Ultrahochvakuum-Systems und der Magnetfeldspulen beschrieben.
2 Theoretische Grundlagen
In diesem Kapitel werden die theoretischen Grundlagen der Laserkühlung erläutert. Dazu wird
zunächst auf die durch die spontane Emission von Photonen bei der Licht-Materie-Wechselwirkung hervorgerufene Spontankraft näher eingegangen. Anschließend werden die Überlegungen
auf den Fall sich bewegender Atome zum Modell der Dopplerkühlung verallgemeinert. Das
Prinzip der Dopplerkühlung wird auf die Beschreibung einer optischen Melasse angewandt, die
bereits ein Abbremsen von Atomen in allen drei Raumdimensionen und damit eine Kompression im Impulsraum bewirkt. Schließlich wird erläutert, wie durch Kombination einer optischen
Melasse und eines Magnetfeldgradienten zu einer magneto-optischen Falle zusätzlich eine Kompression im Ortsraum bewirkt wird.
Im letzten Abschnitt dieses Kapitels wird kurz auf einige Eigenschaften des in diesem Experiment verwendeten Elements Lithium eingegangen.
2.1 Grundlagen der Laserkühlung
Die Basis der Beschreibung der Laserkühlung bildet die quantenmechanische Beschreibung der
Licht-Materie-Wechselwirkung [20]. Im Folgenden wird ein semi-klassisches Modell zur Beschreibung der Laserkühlung herangezogen. Dabei werden die Atome quantenmechanisch behandelt,
das Lichtfeld wird jedoch als klassisches kontinuierliches Feld angesehen.
Vereinfachend wird ein Zwei-Niveau-System mit dem Grundzustand |gi und einem angeregten
Zustand |ei angenommen (siehe Abbildung 2.1). Die Übergangsfrequenz ω hängt mit der Energiedifferenz ∆E zwischen den beiden Zuständen gemäß ∆E = ~ω zusammen, wobei ~ das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum ist. Die Photonen des eingestrahlten Lichtfeldes besitzen
die Energie EPhoton = ~ωL . Die Differenz δ = ωL − ω aus Laserfrequenz und Übergangsfrequenz
wird als Verstimmung bezeichnet.
|ei
~ωL
~ω
|gi
Abbildung 2.1: Schematische Darstellung eines Zweiniveau-Systems, das von einem Laser der Frequenz ωL
bestrahlt wird. Die Energiedifferenz zwischen Grundzustand |gi und angeregtem Zustand |ei
beträgt ~ω.
3
4
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
P
i
m~v − ~~k
m~v
m~v − ~~k
~~k
~k~0
~k~i = ~0
~~k
~~k
~~k
~ = ~~k
∆p
~ = −~~k
∆p
~ = −~k~0
∆p
(a) Absorption
(b) induzierte Emission
(c) spontane Emission
h∆~
pi = ~~k
(d) mittlerer Streuprozess
Abbildung 2.2: Illustration der Spontankraft: (a): Ein nach links propagierendes Atom absorbiert ein Photon
aus einem nach rechts laufenden Laserstrahl. Dies führt zu einem Impulsübertrag ∆~
p = ~~k. (b):
Das angeregte Atom wird durch induzierte Emission abgeregt. Das die Emission induzierende
Photon (gestrichelt) propagiert anschließend weiter entlang seiner ursprünglichen Richtung
(durchgezogener Pfeil). Der Impulsübertrag kompensiert den der Absorption. (c): Die spontane
Emission ist ungerichtet und erfolgt daher in eine beliebige Richtung. (d): Gemittelt über
viele Emissionsprozesse findet bei der ungerichteten spontanen Emission kein Impulsübertrag
statt, sodass für den mittleren Impulsübertrag pro Streuprozess, bestehend aus Absorption und
anschließender spontaner Emission, gilt: h∆~
pi = ~~k.
2.1.1 Spontankraft
Absorbiert ein Atom ein Photon ~ωL aus dem Lichtfeld mit Wellenvektor ~k, so erfolgt neben
dem Energieübertrag auch ein Impulsübertrag ∆~
p = ~~k auf das Atom (siehe Abbildung 2.2).
Dieser Impulsübertrag wird zur Laserkühlung ausgenutzt, indem Atome mit einer Geschwindigkeit ~v mit Photonen bestrahlt werden. Das angeregte Atom kann anschließend entweder durch
spontane oder induzierte Emission zurück in den Grundzustand relaxieren.
Im Falle der induzierten Emission gibt das Atom ein Photon ab, dessen Impuls in Richtung
des Impulses des induzierenden Photons gerichtet ist. Unter der Annahme eines gerichteten
Laserstrahles ist somit der Impulsübertrag bei Absorption ∆p = ~~k und stimulierter Emission
(∆p = −~~k) gleich groß und entgegengesetzt gerichtet, was zu einem verschwindendem NettoImpulsübertrag führt.
Da bei der spontanen Emission keine Vorzugsachse existiert, erfolgt die Emission ungerichtet.
Im Mittel vieler Streuprozesse von Photonen aus einem gerichteten Strahl verschwindet der
Impulsübertrag der spontanen Emission. Es bleibt ein Netto-Impulsübertrag
∆~
p = N · ~~k
(2.1)
auf das Atom zurück, resultierend aus insgesamt N Streuprozessen. Daraus resultiert die sogenannte Spontankraft
F~spontan = Γstreu · ~~k,
(2.2)
die von der Photonenstreurate Γstreu und dem Impulsübertrag abhängt.
5
2.1. Grundlagen der Laserkühlung
Im Modell des Zwei-Niveau-Systems lässt sich die Photonenstreurate Γstreu eines Atomes in
einem Laserstrahl der Intensität I aus der Populationsdynamik herleiten und durch
Γstreu =
Γ
21+
I
Isat
I
Isat
+
2δ
Γ
2
(2.3)
beschreiben [24], wobei Γ die natürliche Linienbreite des Überganges ist. Die Sättigungsintensität
~ω 3 Γ
Isat =
,
(2.4)
12πc2
ist durch die Linienbreite Γ und die Frequenz ω des Überganges gegeben [25], wobei c die Lichtge I
1 und kleiner Verstimmung Γδ 1
schwindigkeit ist. Für den Grenzfall großer Intensität Isat
werden die Photonenstreurate und damit die Spontankraft durch Isat auf einen Maximalwert
Γ
F~spontan ≤ ~~k
2
(2.5)
beschränkt.
Die Tatsache, dass die Photonenstreurate durch Erhöhen der Intensität nicht beliebig vergrößert werden kann, lässt sich auch anschaulich einsehen: Ein Atom kann erst wieder angeregt
werden, nachdem es aus dem angeregten Zustand |ei in den Grundzustand |gi relaxiert ist. Die
Lebenszeit τ = Γ−1 des angeregten Zustandes hängt im Zwei-Niveau-System nur von der natürlichen Linienbreite des Überganges ab. Angenommen die Energieaufnahme und -abgabe bei der
Absorption bzw. Emission finden jeweils in der Zeit τ statt, so folgt eine maximale Intensität
von
~ω
~ωΓ
Imax =
=
= Isat ,
(2.6)
2τ · σ
2 · 6πc2 /ω 2
mit dem Wechselwirkungsquerschnitt σ = 6πc2 /ω 2 , der aus dem klassischen Lorentz-Modell
abgeleitet wurde [25].
Der im Experiment verwendete Übergang auf der 6 Li D2 -Linie besitzt eine Linienbreite von
Γ = 2π × 5,8724 MHz und eine Sättigungsintensität Isat = 2,54 mW
[26] 1 .
cm2
2.1.2 Dopplereffekt
Die im vorherigen Abschnitt beschriebene Spontankraft lässt sich nicht zur Kühlung von Atomen ausnutzen, da eine dissipative Komponente fehlt. Ein sich auf den Laserstrahl zubewegendes
Atom würde mittels Spontankraft abgebremst und schließlich in die Strahlrichtung beschleunigt.
Allerdings wurde bei der bisherigen Betrachtung der Kräfte auf ein Atom im Lichtfeld der durch
die Bewegung des Atoms mit Geschwindigkeit ~v resultierende relativistische Dopplereffekt vernachlässigt. Die Frequenz ωL,eff im mit dem Atom bewegten Bezugssystem ist gegenüber der
1
Die Sättigungsintensität weicht von dem Wert ab, der durch direktes Einsetzen in Gleichung (2.4) erhalten werden kann, da das tatsächliche Energieschema kein Zwei-Niveau-System ist und die Dipol-MatrixÜbergangselemente des realen Energieschemas berücksichtigt werden müssen. Gleichung (2.4) gilt nur für
geschlossene Kühlübergänge mit zirkular polarisiertem Licht [27].
6
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
0, 3
+
Fspontan
Kraft F [~kΓ]
0, 2
−
Fspontan
Fges
0, 1
0, 0
−0, 1
−0, 2
−0, 3
−4
−2
0
2
4
Geschwindigkeit v [Γ/k]
Abbildung 2.3: Kräfte auf ein Atom in einer optischen Melasse: Die Gesamtkraft (rot) ist die Summe der Kräfte
±
Fspontan
, die von den beiden um δ < 0 rotverstimmten gegenläufigen Laserstrahlen bewirkt
werden. Die Kraft wird maximal bei Erfüllung der Resonanzbedingung δ = ~k~v . Erkennbar ist
der lineare Zusammenhang zwischen Fges und v für kleine Geschwindigkeiten. Dargestellt ist
I
der Fall mit Isat
= 1 und |δ| = Γ.
eingestrahlten Laserfrequenz ωL um −~k~v verschoben [28] 2 . Unter Einbeziehung der resultierenden effektiven Verstimmung
δeff = δ − ~k~v
(2.7)
folgt aus Gleichungen (2.2) und (2.3) für die geschwindigkeitsabhängige Spontankraft [25]
~~kΓ
F~spontan =
2
I
Isat
1+
I
Isat
+
2(δ−~k~v )
Γ
(2.8)
2 .
Im eindimensionalen Fall eines sich mit v bewegenden Atoms, das von zwei gegenläufigen
Laserstrahlen gleicher Frequenz ωL bestrahlt wird, lässt sich die resultierende Gesamtkraft
−
+
Fges = Fspontan
+ Fspontan
darstellen als Summe der geschwindigkeitsabhängigen Spontankräfte
der einzelnen Strahlen (siehe Abbildung 2.3)
±
Fspontan
~kΓ
=±
2 1+
I
Isat
I
Isat
+
(2.9)
.
2(δ∓kv) 2
Γ
2.1.3 Optische Melasse
Im Regime kleiner Anfangsgeschwindigkeiten (~k~v Γ) gilt für Fges in linearer Näherung [25]
Fges = −βv
2
Dies folgt im Grenzfall β =
v
c
8~k 2
mit β = −
Γ
I
Isat
1+
I
Isat
+
2δ
Γ
(2.10)
2 2 · δ.
1 aus der relativistischen Dopplerverschiebung ωL,eff = √
1
1−β 2
· ωL − ~k~v .
7
2.1. Grundlagen der Laserkühlung
~k k ~v
−~k k ~v
|ei
~ωL
+~ · ~k~v
−~ · ~k~v
~ωL
~ωL,eff
~ωL
m~v
~ω
~ωL
~ωL,eff
|gi
Abbildung 2.4: Schema der Dopplerkühlung: Die aufgrund des Dopplereffektes auf das Atom, das sich mit
Geschwindigkeit v bewegt, wirkende Wellenlänge ωL,eff ist gegenüber der Laser-Wellenlänge
ωL um −~kv verschoben. Unter Einstrahlung von rotverstimmter Strahlung werden bevorzugt
Photonen aus dem entgegenlaufenden Strahl absorbiert.
Unter Berücksichtigung des Dopplereffektes weist die Gesamtkraft die dissipative Komponente
auf, die zur Laserkühlung nötig ist. Im Falle blauverstimmter Laserstrahlung (δ > 0) wird die
Dämpfungskonstante β < 0. Die Gesamtkraft bewirkt damit eine Beschleunigung der Atome
in ihre ursprüngliche Bewegungsrichtung. Der Fall rotverstimmter Strahlung (δ < 0) bewirkt
die gewünschte Abbremsung der Atome, da bevorzugt Photonen aus dem dem Atom entgegenlaufenden Strahl absorbiert werden. Die kinetische Energie des Atoms liefert den fehlenden
Anteil an der Energie, um eine resonante Absorption eines Photons zu ermöglichen (siehe Abbildung 2.4). Die Dissipation dieser Energie führt zu einer Verringerung der Temperatur des
Systems.
Aufgrund der Form von Gleichung (2.10) wird das hier beschriebene Lichtfeld in Analogie zur
Stokesschen Reibung aus der klassischen Mechanik [29] als optische Melasse bezeichnet: Die
Atome verhalten sich so wie Kugeln in einer viskosen Flüssigkeit.
Der bisher betrachtete eindimensionale Fall lässt sich problemlos auf drei Raumdimensionen
erweitern, indem drei senkrecht zueinander angeordnete rotverstimmte gegenläufige Laserpaare
genutzt werden.
Die Geschwindigkeitsabhängigkeit in Gleichung (2.2) sorgt allerdings dafür, dass Atome mit
hohen Anfangsgeschwindigkeiten während des Abbremsvorgangs aus der Resonanz mit der eingestrahlten Wellenlänge ωL getrieben werden, was eine starke Verringerung der Spontankraft
und damit ein Abbrechen des Kühlvorganges verursacht. Um die Resonanzbedingung δeff = 0
während des Kühlvorganges aufrecht zu erhalten und damit eine effiziente Kühlung zu erreichen,
lassen sich zwei verschiedene Verfahren anwenden. Ein Zeeman-Abbremser verschiebt die atomaren Niveaus aufgrund des Zeeman-Effektes mittels eines entlang der Kühlstrecke variierenden
Magnetfeldes stets in Resonanz zur Laserfrequenz ωL [30]. Alternativ kann die Laserfrequenz
selbst moduliert werden, um über sogenanntes “chirp-cooling” die Resonanzbedingung weiterhin
zu erfüllen [31, 32]. Ein Nachteil des “chirp-cooling” ist, dass kein kontinuierlicher Atomstrahl
8
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
sondern einzelne Pakete aus vorgekühlten Atomen produziert werden.
Durch Zuhilfenahme eines der genannten Konzepte zur Vorkühlung werden heiße Atome auf
Endgeschwindigkeiten von einigen ms abgebremst. So lässt sich das Regime kleiner Anfangsgeschwindigkeiten erreichen, für das die obigen Überlegungen zur Dopplerkühlung gelten. Damit
kann die Temperatur der vorgekühlten Atome in einer optischen Melasse auch ohne starke
Magnetfelder und mit frequenzstabilem Laserlicht weiter verringert werden.
Nach Gleichung (2.10) würde sich ein Atom auf die thermodynamisch unmögliche Geschwindigkeit v = 0 ms abbremsen lassen. Die für die Funktionsweise der Dopplerkühlung entscheidende
Spontanemission limitiert die minimal erreichbare Temperatur jedoch, da sich Kühlleistung und
die Heizleistung der Spontanemission bei der sogenannten Dopplertemperatur [24]
TD =
~Γ
2kB
(2.11)
gerade kompensieren, wobei kB die Boltzmann-Konstante ist. Für das im Experiment verwendete 6 Li nimmt die Dopplertemperatur den Wert TD = 140 µK an [26].
2.2 Die magneto-optische Falle
Das bisher beschriebene System der optischen Melasse weist lediglich ein geschwindkeitsabhängiges Verhalten auf. Dies führt dazu, dass eine Wolke aus heißen Atomen zwar gekühlt, das
heißt im Impulsraum komprimiert wird, allerdings findet kein räumlicher Einschluss statt. Zur
Erzeugung einer Atomfalle muss zusätzlich eine Kompression im Ortsraum erreicht werden.
Dies lässt sich mit dem Konzept der magneto-optischen Falle (MOT3 ) unter Hinzunahme eines inhomogenen Magnetfeldes erreichen [22]. Die optische Melasse wird von einem magnetischen Quadrupolfeld umschlossen, das sich mittels eines Spulenpaares in Anti-HelmholtzKonfiguration erreichen lässt.
Aufgrund des Zeeman-Effektes spalten die zuvor entarteten magnetischen Energie-Eigenzustände
im Magnetfeld auf. Dies lässt sich auf die Wechselwirkung eines magnetischen Dipolmoments µ
~
~ zurückführen. Im Falle schwacher Felder erfolgt eine Aufspalmit einem äußeren Magnetfeld B
tung der Hyperfeinstruktur-Niveaus gemäß [33]
∆E = µmF · B = gF µB mF · B
(2.12)
mit dem Landé-Faktor gF der Hyperfeinstruktur, dem Bohrschen Magneton µB und der magnetischen Quantenzahl mF . Aufgrund der Dipol-Auswahlregeln können unter Einstrahlung
entsprechend zirkular polarisierten Lichtes im Magnetfeld nur σ + -Übergänge mit ∆mF = +1
bzw. σ − -Übergänge mit ∆mF = −1 getrieben werden [33].
Um das Prinzip der magneto-optischen Falle zu verdeutlichen wird zunächst ein vereinfachtes
eindimensionales System mit nur einem magnetischen Unterniveau mF = 0 im Grundzustand
3
engl. magneto-optical trap
9
2.2. Die magneto-optische Falle
E
σ+
B
σ−
|F = 1i
mF = 0
mF = −1
~ω
σ+
z
(a) Schema einer MOT
mF = 1
|F = 0i
~ωL
σ−
z
(b) Energieschema in einer MOT
Abbildung 2.5: Schema der Funktionsweise einer MOT (a): Innerhalb einer optischen Melasse, die mit rotverstimmten σ + bzw. σ − -polarisierten Strahlen erzeugt wird, wird ein Magnetfeldgradient angelegt. (b): Die daraus resultierende energetische Aufspaltung in die Zeeman-Unterniveaus sorgt
dafür, dass ein Atom am Ort z0 > 0 vom zur Fallenmitte propagierenden σ − -polarisierten Strahl
resonant angeregt werden kann. Der gegenläufige Strahl wird durch das Magnetfeld noch weiter
aus der Resonanz gebracht als es ohne Feld der Fall wäre. Damit wirkt eine Nettokraft zum
Fallenzentrum.
(|g 0 i = |F = 0i) und drei Zeeman-Niveaus mF = 0, ±1 im angeregten Zustand (|e0 i = |F = 1i)
betrachtet.
Innerhalb des Kühlvolumens kann das angelegte Magnetfeld entlang der Spulenachse (z-Achse)
als linearer Gradient B(z) = B0 · z beschrieben werden (siehe Abbildung 2.5(a)). Dieser bewirkt eine linear vom Ort abhängige Energieaufspaltung der Zeeman-Niveaus entlang der so
definierten Quantisierungsachse.
In Abbildung 2.5 ist dieses Modell veranschaulicht: Der in Richtung der z-Achse propagierende
rotverstimmte Laserstrahl sei so polarisiert, dass er im Magnetfeld σ + -Übergänge treibt, der
gegenläufige σ − -Übergänge. Befindet sich nun ein Atom an einem Ort z0 > 0, so wird dessen
|F = 1, mF = −1i Energie-Niveau abgesenkt und damit näher an die Resonanz verschoben.
Gleichzeitig wird der |F = 1, mF = 1i Zustand weiter von der Resonanz weg geschoben. Das
Atom absorbiert somit bevorzugt Photonen aus dem in −z-Richtung propagierenden σ − -Strahl.
Es wirkt eine effektive Kraft in Richtung Fallenzentrum. Analoges gilt für einen Ort z0 < 0 für
den σ + -Übergang.
Mathematisch lässt sich die Zeeman-Verschiebung in das Modell der Dopplerkühlung integrieren,
indem die effektive Verstimmung (2.7) um einen weiteren magnetfeldabhängigen Anteil
δ± = δ ∓ kv ∓
µB
~
(2.13)
erweitert wird, wobei das Vorzeichen die Wirkung des sich in positiver (δ+ ) bzw. in negativer
(δ− ) z-Richtung ausbreitenden Laserstrahles angibt.
Im Grenzfall langsamer (kv Γ) Atome, deren Zeeman-Aufspaltung klein ist ( µB
~ Γ), folgt
analog zur Dopplerkühlung (Gleichung (2.10)) in linearer Näherung [24]
FMOT = −βv − κz
(2.14)
10
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
mit der bereits bei der Dopplerkühlung erhaltenen Dämpfungskonstante β (Gleichung (2.10))
und der Rückstellkonstante
µ ∂B
κ=β
.
(2.15)
~k ∂z
Die Form dieser Gleichung entspricht der eines gedämpften, harmonischen Oszillators. Damit
wirkt neben der dissipativen Kraft im Impulsraum nun auch eine dissipative Kraft im Ortsraum
auf die Atome.
Die verwendete Näherung kleiner Anfangsgeschwindigkeiten gilt nur bis zur sogenannten Einfanggeschwindigkeit vc der MOT. Diese hängt mit dem Einfangradius rc zusammen, der sich aus
der Entfernung vom Fallenzentrum ergibt, an der für ruhende Atome gerade noch eine effektive
Rotverstimmung δ± < 0 vorliegt
µB(z) ,
|δ| ≥ (2.16)
~ sodass eine dissipative Kraft auf die Atome wirkt. Unter Berücksichtigung des linearen Magnetfeldverlaufs folgt
~δ
rc = ∂B .
(2.17)
µ ∂z
Die höchste Geschwindigkeit, mit der Atome gerade den kompletten Einfangradius rc der MOT
max
entgegen einer konstanten abbremsenden Kraft Fspontan
= ~kΓ
2 durchlaufen können, bevor sie
komplett abgebremst sind, wird als Einfanggeschwindigkeit
s
vc =
max
2Fspontan
rc =
m
s
~kΓ
rc
m
(2.18)
definiert.
Wie im Falle der optischen Melasse lässt sich auch die 1D-MOT leicht auf den Fall einer dreidimensionalen magneto-optischen Falle (3D-MOT) verallgemeinern. Aufgrund der Quellfreiheit
~ ·B
~ = 0 [28] und der Rotationssymmetrie des Quadrupolfeldes lässt
des magnetischen Feldes ∇
sich folgern
∂Bx
∂By
1 ∂Bz
=
=−
,
(2.19)
∂x
∂y
2 ∂z
sodass sich auch entlang der x- und y-Achse lineare Magnetfeldgradienten ergeben und zusammen mit einer dreidimensionalen optischen Melasse somit eine 3D-MOT gebildet wird.
2.3 Eigenschaften von Lithium-Atomen
Um die in den vorigen Abschnitten beschriebenen Konzepte auf das fermionische 6 Li-Isotop
übertragen zu können, ist vorab ein Verständnis der Eigenschaften von Lithium notwendig.
Seit Entdeckung der Laserkühlung wurden insbesondere Elemente der Gruppe der Alkalimetalle
für Experimente mit kalten Gasen verwendet, da diese nur ein einziges Valenzelektron besitzen
und damit ein Wasserstoff-ähnliches Energieschema aufweisen (siehe Abbildung 2.6(a)). Lithium
ist der leichteste Vertreter dieser Gruppe mit einer Elektronenkonfiguration (1s)2 2s.
11
2.3. Eigenschaften von Lithium-Atomen
F = 1/2
2
2 P3/2
F = 3/2
1,65 MHz
F = 5/2
2,75 MHz
F = 3/2
2
2 P3/2
F = 1/2
D1
2
2 S1/2
Γ
σ− π
17,4 MHz
σ−
σ+
π σ+
D2
F = 3/2
F = 1/2
228,2 MHz
(a) Hyperfeinstruktur-Energieschema
mF
-5/2
-3/2
-1/2
1/2
3/2
5/2
(b) Schema der Zeeman-Aufspaltung der D2 -Niveaus
Abbildung 2.6: Energieschema (a): Energieschema der an den D1 und D2 Übergängen beteiligten Energieni
veaus von 6 Li in Hyperfeinstruktur (nach [26]). Die Hyperfeinaufspaltung des 22 P3/2 Zustandes von 2π × 4,4 MHz wird von der natürlichen Linienbreite des D2 -Überganges überdeckt. (b): Die Zeeman-Unterniveaus der am Kühlübergang beteiligten Zustände spalten im
Magnetfeld auf. Exemplarisch sind einige mögliche Übergänge eingezeichnet. Je nach Polarisation des eingestrahlten Laserlichtes können σ + -, π- oder σ − -Übergänge getrieben werden (dunkelrot). Die Relaxation erfolgt in ein Zeeman-Niveau des Grundzustandes mit ∆mF = 0, ±1
unter Emission (hellrot) entsprechend polarisierter Strahlung. Die Darstellung ist nicht maßstabsgetreu.
Lithium kommt in zwei stabilen Isotopen vor, 6 Li mit drei Neutronen und 7 Li mit vier Neutronen. Da sich beide nur durch ein Spin-1/2 Teilchen unterscheiden, gehorchen sie unterschiedlichen Quantenstatistiken. Das fermionische Isotop 6 Li besitzt einen Kernspin von I = 1 und
kommt in der Natur zu einem Anteil von 7,6 % vor. Das bosonische 7 Li hat einen Kernspin von
I = −3/2 und hat einen Anteil von 92,4 % an der natürlichen Isotopenmischung [26].
Im hier beschriebenen Experiment wird das fermionische Isotop 6 Li betrachtet. Dessen Energieschema der niedrigsten Niveaus ist in Abbildung 2.6(a) dargestellt.
Die D1 - und D2 -Linie besitzen die Wellenlängen λD1 = 670,992 nm und λD2 = 670,977 nm
und haben beide eine natürliche Linienbreite Γ = 2π
× 5,8724
E MHz [26], die größer als die
2
Hyperfeinstrukturaufspaltung des oberen D2 -Niveaus 2 P3/2 von 2π × 4,4 MHz ist.
Für den Fall einer Lithium-MOT liegt ein komplizierteres Energieschema als das des vereinfachten Modells aus Abschnitt 2.2 vor (siehe Abbildung
besteht aus einem vierfach
2.6(b)). Dies E
Zeeman-entarteten Hyperfein-Grundzustand |gi = 22 S1/2 , F = 3/2 und einem sechsfach ent
E
arteten Anregungszustand |ei = 22 P3/2 , F = 5/2 auf dem gewünschten Kühlübergang der
D2 -Linie. Da jedoch im positiven Magnetfeld bei einem rotverstimmten Laser der σ− -Übergang
näher resonant als der σ+ -Übergang ist, findet optisches Pumpen in den niedrigsten mF -Zustand
12
Kapitel 2. Theoretische Grundlagen
mF = −3/2 statt. Für ein Atom im negativen Magnetfeld gilt Analoges für mF = 3/2, sodass
durch den Pumpprozess effektiv wieder nur drei Zustände |g, mF = 3/2i, |e, mF = 1/2i und
|e, mF = 5/2i am Kühlprozess teilnehmen.
E
Weiterhin wird die Hyperfeinaufspaltung des angeregten Zustandes 22 P3/2 von der Linienbreite des D2 -Überganges überdeckt, sodass auch die F = 3/2 und F = 1/2 Hyperfeinkomponenten
des angeregten Zustandes berücksichtigt werden müssen. Dies verkompliziert die detaillierte
mathematische Beschreibung der magneto-optischen Falle für Lithium, der grundlegende Mechanismus behält jedoch bei Existenz eines geschlossenen Überganges seine Gültigkeit [34].
Da aus den angeregten F = 3/2- und F = 1/2-Niveaus eine Relaxation in die F = 1/2Grundzustandskomponente erfolgen kann, ergibt sich für die Laserkühlung
ein effektivesEDrei
Niveau-System in Lambda-Konfiguration. Um die in den Dunkelzustand 22 S1/2 , F = 1/2 relaxierten Atome in den Kühlprozess zurückzuführen, muss zusätzlich ein sogenannter Rückpumpübergang angeregt werden.
3 Aufbau und Charakterisierung des
Lasersystems
Die Erzeugung einer magneto-optischen Falle für fermionisches 6 Li erfordert eine Atomquelle
in einem Vakuumsystem, ein Lasersystem, um Licht der für die Kühlung erforderlichen Wellenlängen zu erzeugen und zum Experiment zu führen, und Magnetspulen, mit denen ein Magnetfeldgradient erzeugt wird.
Dieses Kapitel beschreibt den Aufbau und die Charakterisierung des Lasersystems im Detail.
Zunächst werden dazu die Anforderungen an das Lasersystem, die sich aus den Eigenschaften
von Lithium ergeben, beschrieben. Nach einem anschließenden Überblick über das komplette
Lasersystem, werden ausgehend von der Strahlquelle alle wichtigen Komponenten zur Erzeugung der benötigten Frequenzen behandelt. Die Aufteilung in sechs Teilstrahlen zur Realisierung
einer optischen Melasse erfolgt in einem Fiberport Cluster, dessen Aufbau im letzten Abschnitt
dieses Kapitels beschrieben wird. Im darauf folgenden Kapitel werden das Vakuumsystem und
die Quadrupolmagnetfeldspulen behandelt.
3.1 Anforderungen
Um eine magneto-optische Falle für fermionische Lithium-Atome zu bauen, müssen zuerst die
Anforderungen und Parameter des dafür benötigten Lasersystems, mit dem Laserstrahlung auf
allen benötigten Frequenzen zur Verfügung gestellt wird, geklärt werden.
Wie im vorherigen Kapitel beschrieben, eignen sich sowohl die D1 - als auch die D2 -Linie zur
Laserkühlung von Lithium. Wegen der im Vergleich zum D1 -Übergang geringeren Sättigungsintensität Isat = 2,54 mW
des D2 -Überganges wurde dieser als Kühlübergang gewählt. Konkret
cm2
erfolgt die Kühlung auf dem Hyperfeinübergang
E
E
2
2 S1/2 , F = 3/2 ←→ 22 P3/2 , F = 5/2 ,
E
E
da in den Zustand 22 P3/2 , F = 5/2
(3.1)
angeregte Atome aufgrund der Auswahlregeln nur in
den 22 S1/2 , F = 3/2 -Zustand relaxieren können. Ein solcher Übergang wird als geschlossener
Übergang
E bezeichnet
E(siehe Abbildung 2.6(a)). Kein anderer der Hyperfeinübergänge zwischen
2
2
2 S1/2 und 2 P3/2 besitzt diese Eigenschaft.
Da die natürliche Linienbreite Γ = 2π ×
E 5,8724 MHz der D2 -Linie breiter als die Hyperfein 2
aufspaltung des oberen Niveaus 2 P3/2 ist, können jedoch auch Atome durch nahresonante
E
Anregung in den Dunkelzustand 22 S1/2 , F = 1/2 gelangen. Eine erneute Anregung mit dem
13
14
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
F = 1/2
F = 3/2
2
2 P3/2
F = 5/2
1,65 MHz
δR
2,75 MHz
δZ
δK
D2
F = 3/2
2
2 S1/2
228,2 MHz
F = 1/2
Abbildung 3.1: Übersicht über die im Lasersystem verwendeten Frequenzen der Übergänge zwischen den Hyperfeinniveaus der 6 Li D2 -Linie. Nur der Abbildungsstrahl (hellblau) ist auf Resonanz zu einem
Übergang, Kühlstrahl (grün), Zeeman-Abbremser-Strahl (dunkelblau) und Rückpumpstrahl
(orange) sind rotverstimmt. Die Verstimmungen für Zeeman-Abbremser (δZ ), Kühlstrahl (δK )
und Rückpumper (δR ) sind ebenfalls eingezeichnet. Zur Übersicht ist die Frequenz des CrossOver-Dips und damit des Lasers in rot dargestellt.
Kühllaser ist aufgrund des Energieabstands der Grundzustandshyperfeinniveaus von 228,2 MHz
[26] nicht möglich. Um zu verhindern, Atome in diesem Zustand aus dem Kühlkreislauf zu verlieren, werden den Kühlstrahlen Rückpumplaserstrahlen überlagert. Deren Frequenz regt den
Übergang
E
E
2
(3.2)
2 S1/2 , F = 1/2 ←→ 22 P3/2 , F = 3/2
an. Sowohl Kühl- als auch Rückpumpstrahl müssen zur Erzeugung einer optischen Melasse zu
den jeweiligen Übergängen rotverstimmt sein.
Um die Atome in das Regime zu bringen, in dem sie mit einer MOT gefangen werden können,
wird ein Zeeman-Abbremser zur Vorkühlung des Atomstrahles eingesetzt. Zu dessen Betrieb
wird eine Laserquelle benötigt, die zur Frequenz des Kühlüberganges um 2π × 80 MHz rotverstimmt ist [35].
Schließlich wird zur resonanten Abbildung des erzeugten kalten Gases Licht auf einer weiteren
Frequenz benötigt. Der Abbildungsstrahl ist auf Resonanz zum Kühlübergang (3.1).
Im Gegensatz zu vielen anderen in Experimenten mit kalten Quantengasen verwendeten Elementen, wie beispielsweise Rubidium oder Cäsium, besitzt das
Lithium-Isotop 6 Li
2fermionische
eine relativ kleine Hyperfeinaufspaltung des Grundzustandes 2 1/2S von 228,2 MHz [26]. Dies
ermöglicht es, ausgehend von nur einer Fundamentalfrequenz des Systems alle weiteren benötigten Frequenzen durch Verschieben dieser Fundamentalfrequenz mit Hilfe von akustooptischen
Modulatoren (AOM) zu erzeugen. Dies erlaubt die Nutzung eines einzigen Referenzlasers zur
Anregung von Kühl- und Rückpumpübergang, sowie für den Zeeman-Abbremser-Strahl und die
Abbildung.
3.2. Überblick über das Lasersystem
15
Diese Fundamentalfrequenz wird der Strahlquelle mittels dopplerfreier Sättigungsspektroskopie
[36] vorgegeben. Dazu wird der Laser auf das gegenüber dem Kühlübergang um 2π × 114,1 MHz
verschobene Überkreuzungssignal1 zwischen den beiden Übergängen
und
E
E
2
2 S1/2 , F = 3/2 ←→ 22 P3/2
(3.3a)
E
E
2
2 S1/2 , F = 1/2 ←→ 22 P3/2
(3.3b)
von 6 Li frequenzstabilisiert [37]. Eine weitere Aufspaltung des Cross-Over-Dips aufgrund der
Hyperfeinstruktur des oberen beteiligten 22 P3/2 -Niveaus ist aufgrund der großen natürlichen
Linienbreite der D2 -Linie im vorliegenden Experiment nicht feststellbar. Die im Lasersystem
verwendeten Übergänge sind zur Übersicht in Abbildung 3.1 dargestellt.
Die Rotverstimmung von Kühl- (δK ) und Rückpumplaser (δR ) wurde mit ungefähr (6-7) Γ
angenommen [38] und aus diesem Grund für die Justierung der Strahlengänge zunächst auf
δK = δR = 2π × 40 MHz festgelegt. Ausgehend von der durch die Spektroskopie vorgegebenen
Frequenz muss damit im Kühler-AOM eine Frequenzverschiebung von −2π × 154 MHz und im
Rückpumper-AOM eine Verschiebung von 2π × 74 MHz vorgenommen werden. Die benötigte
optische Leistung in diesen Strahlen folgt aus der Sättigungsintensität Isat des D2 -Überganges
und dem Strahldurchmesser, der sich aus der Breite des Atomstrahles ableitet. Idealerweise
sind die Strahldurchmesser so groß wie der Atomstrahldurchmesser, da auf diese Weise möglichst viele Atome aus dem vorgekühlten Strahl eingefangen werden können. Der Durchmesser
des Atomstrahles wiederum folgt aus der Geometrie der Vakuumkammer und der ZeemanAbbremser und lässt sich zu dAtom ≈ 18,5 mm abschätzen (siehe Abschnitt 4.1.1). Unter der
Voraussetzung, dass eine Intensität von Iˆ ≈ (2-3) Isat möglich sein soll, folgt damit für die
benötigte Leistung
dAtom 2
ˆ
P =6·I ·π
≈ 80 mW − 120 mW.
(3.4)
2
Der Zeeman-Abbremser wurde für eine Verstimmung von δZ = 2π × 80 MHz und eine optische
Leistung von 120 mW konstruiert [35]. Der zugehörige AOM muss entsprechend für eine Verschiebung der Frequenz um −2π × 194 MHz eingestellt werden.
3.2 Überblick über das Lasersystem
Zur Erzeugung der benötigten Frequenzen mit ausreichender hoher optischer Leistung, um eine
magneto-optische Falle zu realisieren, wurde daher ein Aufbau gewählt, der ausgehend von nur
einem Interferenzfilter-Laser als Strahlquelle (siehe Abschnitt 3.3) die Strahlung mit insgesamt
vier Trapezverstärkern (TA2 ) verstärkt (siehe Abschnitt 3.4).
Abbildung 3.2 liefert einen schematischen Überblick über den kompletten Aufbau des Lasersystems. Zusätzlich sind die erreichten Leistungen und Effizienzen aller Komponenten vermerkt.
1
2
engl. cross over signal
engl. tapered amplifier
16
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
Spektroskopie
11 mW (74 %)
Cross-over der D2 -Linie
Frequenzstabilisierung
Referenzlaser
Master-TA
20 mW
671 nm
320 mW
190 mW
15 mW
130 mW
Faser
40 mW
AOM-Doppelpass
27 mW (68 %)
−2 × 97 MHz = −194 MHz
55 %
25 mW
25 mW
Kühler-TA
Rückpumper-TA
332 mW
322 mW
296 mW
Zeeman-Abbremser-TA
AOM-Doppelpass
26 mW
AOM-Doppelpass
AOM
Abbildung
11 mW (63 %)
δ = 0 MHz
308 mW
208 mW (63 %)
−2 × 77 MHz = −154 MHz
145 mW (49 %)
2 × 37 MHz = 74 MHz
Zeeman-Abbremser
144 mW (47 %)
δZ = −2π × 80 MHz
Kühler
131 mW (63 %)
δK = −2π × 40 MHz
Rückpumper
105 mW (72 %)
δR = −2π × 40 MHz
18 mW (69 %)
−114 MHz)
Abbildung 3.2: Schematischer Überblick über das Lasersystem für Lithium. Für alle Komponenten sind die
erreichten Ausgangsleistungen und Effizienzen angegeben. Bei akustooptischen Modulatoren
ist zusätzlich die Frequenzverschiebung, auf die optimiert wurde, angegeben. In der letzten
Zeile des Schaubildes ist für die vier erzeugten Frequenzen jeweils die Ausgangsleistung der
Fasern am Experimenttisch sowie die Verstimmung zum entsprechenden Übergang angegeben.
In Abbildung 3.3 ist die Anordnung aller optischen Komponenten dargestellt. Eine detaillierte
Betrachtung wichtiger Komponenten des Systems erfolgt in den folgenden Abschnitten.
Beim Aufbau des Lasersystems wurde vor allem auf Kompaktheit und Modularität geachtet.
Ein kompakter Aufbau hat einerseits den Vorteil kurzer Strahlwege, was das System stabiler
gegen thermische und mechanische Schwankungen macht, da eine kleine Änderung des Winkels
eines Bauteiles nur eine kleine Verschiebung des Strahles hervorruft. Andererseits erfordert
das Experiment noch zwei weitere Lasersysteme zur Kühlung von Ytterbium-Atomen, die auf
demselben optischen Tisch untergebracht werden.
Modularität wird dadurch erreicht, dass der Referenzlaser durch eine optische Faser vom restlichen Lasersystem getrennt ist. Bei einem Ausfall der Laserdiode muss lediglich die Kopplung
in eine Faser wiederhergestellt werden, anstatt der Kopplung in drei Trapezverstärker, was den
Wechsel des Referenzlasers erheblich erleichert. Ein weiterer Vorteil dieser Faser besteht darin,
dass sie als Modenfilter wirkt und damit alle weiteren Trapezverstärker einen Gaußstrahl als
Injektionsstrahl besitzen.
Nach Durchlaufen der Faser wird der Strahl auf einen Spektroskopiezweig und drei Trapezverstärker aufgeteilt. Für die Spektroskopie stehen 10 mW zur Verfügung, die Trapezverstärker
werden jeweils mit einem Injektionsstrahl mit 25 mW betrieben. Um Leistungsreserven bereit zu
halten und die Lebensdauer der Trapezverstärker zu erhöhen, werden diese nicht bei ihrem maximal zulässigen Diodenstrom betrieben. Hinter drei der Trapezverstärker kann für zukünftige
17
3.2. Überblick über das Lasersystem
−77 MHz
37 MHz
Kühler
DL
−97 MHz
Rückpumper
−114 MHz
Abbildung
Zeeman-Slower
Spektroskopie
DL
pol. Strahlteiler
Optischer Isolator
−60 dB
Keilplatte mit Photodiode
λ/2 Plättchen
Strahlverschluss
Akustooptischer Modulator
λ/4 Plättchen
Bikonvexlinse
Trapezverstärker
Diodenlaser
Konvexlinse
Faserkoppler
Spiegel
Bikonkavlinse
Optischer Isolator
−30 dB
Konkavlinse
Abbildung 3.3: Schematischer Aufbau des Lasersystems für Lithium. Zur besseren Übersicht sind die einzelnen Teilsysteme in verschiedenen Farben dargestellt. In rot ist der Strahl des Referenzlasers
und Master-TAs dargestellt, der die Leistung für die Seed-Strahlen dreier weiterer Trapezverstärker und zur Durchführung einer dopplerfreien Sättigungsspektroskopie (braun) liefert. Sowohl Zeeman-Abbremser-Strahl (dunkelblau), als auch Kühlstrahl (grün) und Rückpumpstrahl
(orange) enthalten einen in Doppelpass-Konfiguration betriebenen AOM. Der Abbildungsstrahl
(hellblau) wird über einen Singlepass-AOM eingestellt. Alle Strahlen sind über Strahlverschlüsse blockierbar.
weitere Strahlengänge mittels polarisierender Strahlteilerwürfel optische Leistung entnommen
werden.
Kühler-, Zeeman-Abbremser- und Rückpump-Strahl werden jeweils über einen akustooptischen
Modulator in Doppelpass-Konfiguration (siehe Abschnitt 3.5) frequenzverschoben und in eine
Faser eingekoppelt. Der Abbildungsstrahl wird durch einfachen Durchlauf eines AOM frequenzverschoben.
18
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
Laserdiode
Interferenzfilter
L1
Piezoaktor mit Spiegel
L2
L3
Abbildung 3.4: Schematischer Aufbau eines Interferenzfilter-Lasers. Die Länge des externen Resonators der
Laserdiode lässt sich mit einem Piezoaktor einstellen. Mittels eines Interferenzfilters erfolgt
eine Wellenlängenselektion.
Durch Ausschalten der Modulationsfrequenz eines AOM lässt sich der Strahl in wenigen 100 ns
aufgrund der nicht mehr erfolgenden Beugung blockieren. Um einer thermischen Schwankung
vorzubeugen, wird der AOM aber nur so lange ausgeschaltet bis der Strahl mittels eines Strahlverschlusses auf Basis eines Piezoelementes vollständig blockiert ist. Dies ist in ≈ 120 µs möglich
[39]. Aufgrund der kleinen Auslenkung des Piezoelements von 1 mm erfolgt das Blockieren des
Strahles im Fokus eines auf die anschließende Faserkopplung optimierten Teleskops.
Nach Optimierung des Systems für die in Abschnitt 3.1 genannten Frequenzverschiebungen
stehen damit für den Zeeman-Abbremser ≈ 145 mW, für den Kühlübergang ≈ 130 mW, für den
Rückpumpübergang ≈ 105 mW und für die Abbildung ≈ 10 mW zur Verfügung.
3.3 Interferenzfilter-Laser als Strahlquelle
Als Strahlquelle für ein System zur Laserkühlung wird ein Laser benötigt, der spektral monomodig emittiert und dessen Linienbreite schmaler als die natürliche Linienbreite des Kühlübergangs
ist. Weiterhin muss die Emissionsfrequenz feinjustiert und mittels eines Fehlersignals, das aus
der Spektroskopie von 6 Li gewonnen wird, frequenzstabilisiert werden können.
Der Aufbau eines Diodenlasers im Interferenzfilter-Laser-Design erfüllt alle diese Anforderungen
und weist eine sehr hohe Stabilität gegen äußere Einflüsse auf. Beim Interferenzfilter-Laser handelt es sich um einen Diodenlaser mit externem Resonator (ECDL3 ), der mittels eines schmalbandigen Interferenzfilters eine Wellenlängenselektion erlaubt [40].
Der schematische Aufbau dieses Lasertyps ist in Abbildung 3.4 dargestellt. Die divergente Emission einer Laserdiode wird mit einer Kollimationslinse L1 kollimiert und auf einen teildurchlässigen Auskoppelspiegel fokussiert. Ein Teil der Strahlung wird als Laserstrahl ausgekoppelt. Durch
Reflexion des restlichen Teils der von der Diode emittierten Strahlung zurück auf die Diode wird
zwischen der Auskoppelfacette der Laserdiode und dem Auskoppelspiegel ein an den internen
Resonator der Diode gekoppelter externer Resonator gebildet. Damit findet eine Selektion einer
gemeinsamen Mode der gekoppelten Resonatoren aus dem breiten Verstärkungsprofil der Diode
statt. Zur Einstellung der Resonatorlänge und damit zur Auswahl der Mode ist der teildurchlässige Spiegel auf einem piezoelektrischen Aktor angebracht. Die Fokussierung mit der Linse
L2 auf den Auskoppelspiegel erfolgt, da in dieser sogenannten Katzenaugen-Konfiguration der
Einfluss einer leichten Verkippung der Komponenten zueinander geringer ins Gewicht fällt als
3
engl.: external cavity diode laser
3.3. Interferenzfilter-Laser als Strahlquelle
19
in einem Aufbau, der nur einen Planspiegel enthält. Der am Spiegel ausgekoppelte Laserstrahl
wird über eine weitere Linse L3 wieder kollimiert. Mit dem Interferenzfilter ist ein wellenlängenselektives Element vorhanden, das analog zu einem Fabry-Pérot-Interferometer aufgrund von
Interferenzen bei der Reflexion an aufgebrachten dielektrischen Schichten ein schmalbandiges
Transmissionsspektrum aufweist. Durch Verkippen des Filters um einen Winkel θ gegenüber
der Resonatorachse kann der gewünschte Wellenlängenbereich eingestellt werden, wobei das
Maximum der Transmission bei der Wellenlänge [40]
s
λ = λmax 1 −
sin θ2
n2eff
(3.5)
liegt. Dabei entspricht λmax der transmittierten Wellenlänge bei senkrechtem Einfall und neff
dem effektiven Brechungsindex des Fabry-Pérot-Etalons.
Da die exakte emittierte Wellenlänge sowohl von der über den Piezoaktor einstellbaren Resonatorlänge als auch vom Diodenstrom und der Diodentemperatur abhängt, sind im Gehäuse
des Lasers Peltierelemente und Temperatursensoren zur Einstellung der Temperatur integriert.
Über eine Regelschleife wird die Diodentemperatur konstant gehalten.
Das verwendete Lasergehäuse besteht aus einem Resonatorgehäuse, das in ein größeres Gehäuse
eingebettet wird. Beide Gehäuseteile sind jeweils aus einem massiven Aluminiumblock gefräst.
Die Linsen sind direkt mit Fassungen an das Resonatorgehäuse angeschraubt. Der teilreflektierende Auskoppelspiegel ist auf einen ringförmigen piezoelektrischen Aktor aufgeklebt, der
wiederum auf eine Fassung geklebt ist, die fest mit dem Gehäuse verschraubt wird. Zur Feineinstellung des Interferenzfilters kommt ein Spiegelhalter mit Feingewindeschrauben zum Einsatz.
Anstatt lediglich die Laserdiode in ihrer Temperatur zu regeln, sind drei Peltierelemente in
Reihe unterhalb des Resonatorblocks angeordnet, wodurch der komplette Resonator gleichmäßig erwärmt wird. Dies garantiert sehr hohe Stabilität gegen mechanische Erschütterungen und
thermische Schwankungen.
Zunächst wurde versucht mit einer preiswerten Laserdiode ADL-66505TL von Laser Components mit einer maximalen Ausgangsleistung von Pmax = 52 mW über einem Wellenlängenbereich 650 nm - 670 nm die gewünschte Wellenlänge von λ = 671 nm zu erreichen. Dies
war trotz des Betriebes der Laserdiode außerhalb ihrer Spezifikation möglich, jedoch erst in
einem Temperaturbereich zwischen 50 ◦C und 60 ◦C. Da sich so hohe Temperaturen mit dem
verwendeten massiven Gehäusedesign nur schwer erreichen lassen, wurde die Laserdiode durch
eine Eagleyard EYP-RWE 0670 ersetzt, die bereits bei Raumtemperatur auf der gewünschten
Wellenlänge emittiert [41], jedoch nur eine Ausgangsleistung von Pmax = 20 mW liefert.
Diese Diode weist eine Verstärkungsprofilbreite von 15 nm auf (660 nm - 675 nm). Durch Einstellen des Winkels des Interferenzfilters auf θ ≈ 6° lässt sich daraus die gewünschte Wellenlänge von λ = 671 nm selektieren. Über einen Bereich von 2 GHz sind bei der Feineinstellung
der Wellenlänge mit Hilfe des Piezoaktors keine Modensprünge erkennbar. Der Zusammenhang
zwischen Diodenstrom und Ausgangsleistung für eine konstante Temperatur von 19 ◦C ist in
Abbildung 3.5 aufgetragen. Die relative Messungenauigkeit ergibt sich aus den summierten
Unsicherheiten des Sensors4 und des dazugehörigen Messgerätes5 von (5 + 1) %. Oberhalb des
4
5
Coherent OP-2 VIS
Coherent FieldMaxII-TO
20
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
20
Leistung [mW]
15
10
5
0
70
80
90
100
110
120
130
140
150
Diodenstrom [mA]
Abbildung 3.5: Ausgangsleistung des Interferenzfilter-Lasers in Abhängigkeit des Diodenstromes. Gezeigt ist
das Verhalten der Eagleyard EYP-RWE 0670 Laserdiode bei einer Temperatur von 19 ◦C. In
blau sind die Messpunkte, in grün eine Ausgleichsgerade dargestellt. Oberhalb der Laserschwelle
Ith = 83 mA ist ein linearer Anstieg mit dem Diodenstrom erkennbar.
Schwellstromes Ith = 83 mW wird ein linearer Verlauf beobachtet. Auf eine Messung der Linienbreite wurde verzichtet, da für ähnliche Dioden, die auf einer anderen Wellenlänge emittieren,
gezeigt wurde, dass dieses Laserdesign genügend schmale Linienbreiten in der Größenordnung
100 kHz ermöglicht [42].
Die Rückkopplung eines Teils der von der Laserdiode emittierten Strahlung zurück in die Diode
ist für die Funktionsweise eines ECDL elementar. Jedoch kann durch Rückreflexe in den Laser
an optischen Elementen im weiteren Aufbau die Diode an weitere externe Resonatoren koppeln,
was den Betrieb instabil macht. Um den Laser davor zu schützen, wird ein sogenannter optischer
Isolator im Strahlengang platziert. Diese auf dem Faraday-Effekt beruhenden Isolatoren wirken
wie das optische Analogon einer Diode [43]. Licht kann in eine Richtung passieren, wird in die
entgegengesetzte Richtung aber absorbiert. Die beiden verwendeten optischen Isolatoren6 mit
einer Gesamtisolation von 90 dB weisen eine Transmission von ca. 80 % bzw. ca. 90 % auf. Damit
bleibt zur Injektion in den Trapezverstärker PIFL ≈ 16 mW optische Leistung zur Verfügung.
3.4 Trapezverstärker
Für das Lasersystem wird eine optische Leistung von einigen 100 mW, und damit eine viel
höhere Leistung als der Interferenzfilter-Laser erzeugen kann, benötigt. Zur Verstärkung der
geringen optischen Ausgangsleistung von PIFL < 20 mW auf eine Gesamtleistung von ca. 2 W
kommen Trapezverstärker zum Einsatz. Alternativ könnten hohe Lichtleistungen auch direkt
mit Breitstreifenlasern [44] erzeugt werden, die allerdings auf mehreren Lasermoden emittieren.
6
Qioptiq Linos FI-670-TV und Qioptiq Linos FI-680-5SV
21
3.4. Trapezverstärker
Wellenleiter
din
aktive Zone
dout
Abbildung 3.6: Schematischer Aufbau eines Trapezverstärker-Chips. Die aktive Zone (rot) weitet sich von einem
Wellenleiter hinter einer schmalen Eingangsfacette trapezförmig zur breiten Ausgangsfacette
hin auf.
Der gewählte Aufbau vereint die Vorteile des monomodigen Spektrums des InterferenzfilterLasers und der hohen Emissionsleistung einer Breitstreifendiode.
Dies wird mittels einer Laserdiode mit der in Abbildung 3.6 gezeigten Struktur erreicht: Ein
TA-Chip besteht aus einem aktiven Medium mit einer schmalen Eingangsfacette (din von wenigen µm), an die sich ein Wellenleiter anschließt. Die folgende namensgebende trapezförmige
Verbreiterung des Wellenleiters auf eine Breite dout von einigen 100 µm sorgt dafür, dass ähnlich hohe optische Ausgangsleistungen wie bei Breitstreifenlaserdioden an der Ausgangsfacette
erreicht werden. Durch Entspiegelung der Endfacetten wird verhindert, dass der TA-Chip bei
Anlegen eines Pumpstromes selbst die Laserschwelle erreichen kann. Stattdessen wird der zu
verstärkende Laserstrahl als sogenannter Seed-Laserstrahl in die schmale Facette injiziert. Dies
löst eine Abregung der Besetzungsinversion über die gesamte aktive Zone des Chips durch stimulierte Emissionsprozesse aus, wodurch der Seed-Strahl verstärkt und an der breiten Facette
ausgekoppelt wird. Die schmale Eingangsfacette dient der lateralen Modenselektion und führt
daher unter idealen Bedingungen zu sowohl spektral als auch räumlich monomodiger Emission
auf der Wellenlänge des Seed-Lasers. Trotz lateraler Modenselektion schwingen jedoch weitere
räumliche Moden an (siehe Abbildung 3.8). Die Trapezstruktur verhindert die Beschädigung
des Chips, indem auch bei hoher Ausgangsleistung die Leistungsdichte gering gehalten wird.
Der verwendete Trapezverstärker-Chip EYP-TPA-0670 der Firma Eagleyard wurde zusammen mit der Fokussieroptik und temperaturstabilisierenden Komponenten in einem EigenbauGehäuse untergebracht. Dieser Chip verstärkt eingekoppelte Strahlung im Bereich 10 mW 50 mW auf eine maximale Ausgangsleistung von 500 mW [45].
Aus der Größe der schmalen Facette von din = 3 µm [45] lässt sich mit Hilfe der Gaußoptik die
benötigte Brennweite zur Fokussierung des Seed-Strahles auf die Eingangsfacette abschätzen.
Für einen Seed-Strahl der Wellenlänge λ = 671 nm mit Strahldurchmesser dSeed folgt für die
optimale Brennweite [46]
πdSeed din
f=
.
(3.6)
4λM 2
Unter Annahme eines Gaußstrahles mit M 2 = 1 und mit einer Strahlbreite von dSeed = 2,15 mm,
die durch einen Faserkollimator vom Typ Schäfter & Kirchhoff 60FC-4-M12-10 vorgegeben
wird, lässt sich die Brennweite zu f = 7,5 mm abschätzen. Daher wird eine Linse mit f = 8 mm
verwendet.
22
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
600
Leistung [mW]
500
400
300
200
100
0
−100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Diodenstrom [mA]
Abbildung 3.7: Ausgangsleistung des Trapezverstärkers in Abhängigkeit des Diodenstromes. Verstärkt wird ein
Gaußstrahl der Leistung P = 20 mW. Die Temperatur des TA-Chips beträgt 20 ◦C. Die Messpunkte sind in blau dargestellt. Über einen weiten Bereich des Diodenstromes ist ein linearer
Zusammenhang zwischen Diodenstrom und Ausgangsleistung erkennbar (grüne Ausgleichsgerade). Die relative Messungenauigkeit des verwendeten Leistungsmessgerätes Coherent PM10
beträgt 2 %.
Analoge Überlegungen zur Kollimation des divergenten ausgekoppelten Strahles mit Strahltaille
dout auf einen Strahl mit Durchmesser d ≈ 2 mm führen auf die Wahl einer Auskoppellinse
mit f = 3,1 mm. Da der vom TA emittierte Strahl astigmatisch und in lateraler und vertikaler
Richtung unterschiedlich stark divergent ist [45], muss der noch nicht kollimierte vertikale Anteil
über eine zusätzliche Zylinderlinse außerhalb des Gehäuses des Trapezverstärkers kollimiert
werden.
Die entstehende Abwärme wird mittels eines wassergekühlten Kupfergrundkörpers, auf dem
der TA-Chip und die Linsen angebracht sind, abgeführt. Da der Trapezverstärker auf Temperaturschwankungen mit Schwankungen der Leistung reagiert, ist zur schnellen Regelung der
Temperatur zusätzlich eine Regelschleife, bestehend aus Temperatursensor, Temperaturregler7
und Peltierelement, integriert [47].
Die Eigenschaften der verwendeten Trapezverstärker werden exemplarisch an dem zur Verstärkung des Rückpumpstrahles eingesetzten TA behandelt. Die folgenden Messungen wurden bei
einer Temperatur von 20 ◦C durchgeführt. Als Seed-Strahl wurde ein Gauß-Strahl mit einer Leistung von PSeed = 20 mW eingestellt. Die Leistung des Trapezverstärkers wurde in Abhängigkeit
vom Diodenstrom aufgenommen. Dies ist in Abbildung 3.7 dargestellt. Bei einem Diodenstrom
von ungefähr ITA = 250 mA ist eine Verstärkung gegenüber der Seed-Leistung feststellbar, die
über einen weiten Bereich zwischen 300 mA und 800 mA linear mit dem Diodenstrom ansteigt.
Für großen Pumpstrom ITA = 850 − 950 mA nahe der Spezifikationsgrenze des TA-Chips
max = 1000 mA und maximale Leistung P max = 500 mW [45]) flacht
(maximaler Diodenstrom ITA
TA
die Steigung etwas ab.
7
Thorlabs TED 200
23
3.4. Trapezverstärker
(a)
(b)
(c)
(d)
Abbildung 3.8: Falschfarbenbild des Strahlprofils des Trapezverstärkers (a) bei ITA = 300 mA und (b) bei
ITA = 900 mA ohne optischen Isolator, sowie (c) bei ITA = 300 mA und (d) bei ITA = 900 mA
hinter einem optischen Isolator.
Da das Profil der emittierten TA-Mode auch vom eingestellten Diodenstrom abhängt, wurde
das Strahlprofil bei zwei verschiedenen Diodenströmen von ITA = 300 mA (Abbildung 3.8(a))
und ITA = 900 mA (Abbildung 3.8(b)) mit einer Strahlprofil-CCD-Kamera8 aufgenommen.
Zusätzlich wurde jeweils das Strahlprofil nach Durchlaufen eines optischen Isolators aufgenommen (Abbildungen 3.8(c) und 3.8(d)), da die Trapezverstärker alle in Kombination mit einem
Isolator verwendet werden, um diese analog zur Laserdiode vor Rückreflexen zu schützen (siehe Abschnitt 3.3). Es ist erkennbar, dass die Erhöhung des Pumpstromes die Fokussierung in
der vertikalen Achse erhöht. Auch der optische Isolator verändert das Strahlprofil. Die Kollimation mit Hilfe der Zylinderlinse muss deshalb bei der im späteren Experiment tatsächlich
verwendeten Pumpstromstärke erfolgen. Bei allen gezeigten Aufnahmen ist die Zylinderlinse so
positioniert, dass das Strahlprofil bei ITA = 300 mA mit optischem Isolator möglichst rund ist.
Die erkennbaren kreisförmigen Muster sind vermutlich auf Interferenzen an den Graufiltern der
CCD-Kamera zurückzuführen.
Außerdem ist erkennbar, dass trotz der Modenselektion durch den Eingangswellenleiter das Modenprofil deutlich von dem einer Gauß-Mode abweicht, die mit Hilfe einer polarisationserhalten8
Spiricon BGS-USB-SP620 mit Filtereinheit LBS-300
24
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
den Einmoden-Faser geführt werden kann. Dies erklärt die relativ niedrige Kopplungseffizienz
von ca. 45 % - 65 % der Faserkopplungen (siehe Abschnitt 3.2) [48].
3.5 Akustooptischer Modulator in Doppelpass-Konfiguration
Die nötigen Frequenzverschiebungen von wenigen 100 MHz lassen sich mit akustooptischen Modulatoren (AOM) erzeugen. Diese bestehen aus einem transparenten Kristall, in dem mittels
eines Piezoaktors, an den ein Radiofrequenz-Signal angelegt wird, Ultraschallwellen angeregt
werden. Diese Wellen erzeugen periodische Dichteänderungen und damit auch Brechungsindexänderungen im Kristall. Orthogonal zur Ausbreitung der Ultraschallwelle wird Licht der
Frequenz ω eingestrahlt. Da die Schallgeschwindigkeit cS viele Größenordnungen kleiner als die
Lichtgeschwindigkeit c0 im Medium ist, wirkt die Schallwelle auf das Licht wie ein sich bewegendes Phasengitter mit der Gitterkonstanten
d = λS =
cS
,
Ω
(3.7)
an dem beim Durchlaufen eines Lichtstrahles durch den Kristall Bragg-Streuung von Photonen
an den Phononen der Schallwelle auftritt. Dabei bezeichnen λS und Ω die Wellenlänge bzw.
die Kreisfrequenz der Schallwelle. Die Photon-Phonon-Wechselwirkung bewirkt aufgrund der
Energieerhaltung eine Frequenzverschiebung des in die nte Ordnung gebeugten Laserstrahles
von
∆ω = nΩ
(3.8)
bei Absorption/Abregung von n Phononen im Fall n > 0 bzw. Anregung von −n Phononen im
Fall n < 0.
Bei der Bragg-Streuung eines Photons ~ω mit dem Impuls ~~kPhoton an Phononen mit Energie
~Ω und Impuls ~~kPhonon muss aber gleichzeitig auch Impulserhaltung gelten
∆~kPhoton = n~kPhonon ,
(3.9)
wobei ∆~kPhoton die Differenz aus einlaufendem und gebeugtem Wellenvektor ist.
Beides zusammen führt auf die Bragg-Bedingung [49]
sin θB =
n kPhonon
2 kPhoton
(3.10)
für den Einfallswinkel des Lichtstrahles auf die Phasenflächen der Schallwelle, um Beugung in
die nten Ordnung hervorzurufen. Gegenüber dem transmittierten Strahl (0. Ordnung) erfolgt
eine Winkeländerung Θ = 2θB . In der Regel wird nur die erste Beugungsordnung betrachtet,
da die Effizienz höherer Ordnungen abnimmt.
Da der Ablenkwinkel Θ und die Frequenzverschiebung ∆ω des AOM voneinander abhängen,
führt bereits eine kleine Verstimmung von der Frequenz, für die der weitere Strahlengang optimiert wurde, dazu, dass der Ablenkwinkel so weit verschoben wird, dass die Kopplung in
eine optische Faser verloren geht oder die Kopplungseffizienz zumindest stark abnimmt. Um
25
3.5. Akustooptischer Modulator in Doppelpass-Konfiguration
p-pol.
s-pol.
einfallender Strahl
~ωL
1. Ord.
~ (ωL + 2Ω)
0. Ord.
~ (ωL + Ω)
(a) Doppelpass-Konfiguration
1. Ord.
Θ
Θ
~ (ωL + Ω)
0. Ord.
~ωL
Ω
(b) Strahlverlauf im Detail
Abbildung 3.9: (a): Aufbau der Doppelpass-Konfiguration: Durch einen polarisierenden Strahlteilerwürfel einfallendes s-polarisiertes Licht trifft im Bragg-Winkel auf die Wellenfronten der Schallwelle im
AOM und wird in die erste Beugungsordnung gebeugt. Der Retroreflektor ist als Katzenauge
ausgeführt. Die λ/4-Platte ist so eingestellt, dass die Polarisation um 90° gedreht wird, sodass
einfallender und auslaufender Strahl mittels polarisierendem Strahlteiler voneinander getrennt
werden können. (b): Die in sich selbst zurückreflektierte erste Beugungsordnung des AOM wird
beim zweiten Durchlauf mit der ersten Ordnung in Richtung des einfallenden Strahles gebeugt.
Bei einer Verstimmung des AOM findet also keine Änderung des Ausfallswinkels statt.
dem vorzubeugen, werden in den Strahlen, in denen Verstimmbarkeit gewährleistet sein muss,
akustooptische Modulatoren in der sogenannten Doppelpass-Konfiguration verwendet [50] (siehe
Abbildung 3.9(a)).
Anstatt die Frequenz im einmaligen Durchlauf um 2∆ω zu verschieben, wird der abgelenkte
Strahl retroreflektiert und durchläuft den AOM ein zweites Mal, wodurch die Ablenkung des
ersten Durchlaufs gerade kompensiert wird (siehe Abbildung 3.9(b)). In jedem Durchlauf findet
eine Frequenzverschiebung um ∆ω statt.
Zusätzlich ergibt sich daraus die Möglichkeit, doppelt so hohe Frequenzverschiebung wie beim
einfachen Durchlauf zu erreichen, wodurch sich mit akustooptischen Modulatoren auch größere
Frequenzverschiebungen realisieren lassen.
Einlaufender und gebeugter Strahl werden voneinander getrennt, indem zwischen AOM und Retroreflektor eine λ/4-Platte platziert wird, die nach doppeltem Durchlauf die lineare Polarisation
des propagierenden Strahls um 90° dreht [51]. Die beiden Strahlen lassen sich nun in einem polarisierenden Strahlteilerwürfel voneinander trennen, der beispielsweise von einem einlaufenden
p-polarisierten Strahl in Transmission durchlaufen wird und nach Durchlaufen des Doppelpasses
s-polarisiert ist und damit im Strahlteilerwürfel reflektiert wird (siehe Abbildung 3.9(a)).
Statt eines einfachen Spiegels wird ein sogenanntes Katzenauge als Retroreflektor benutzt. Ein
Katzenauge besteht aus einer Linse und einem Planspiegel, der im Brennpunkt der Linse steht.
Für optimale Leistung wird die Linse des Katzenauges im Abstand der Brennweite vom AOM
platziert [50].
Ein Vergleich zwischen den beiden Retroreflektoren zeigt, dass sich die Bandbreite mit Katzenauge erheblich vergrößert. Dies ist beispielhaft an der Abhängigkeit der Ausgangsleistung des
Doppelpass-Aufbaus des Kühlüberganges (siehe Abbildung 3.3) von der AOM-Frequenz illustriert. Die Frequenz des Kühlüberganges wird durch einen akustooptischen Modulator Crystal
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
250
250
200
200
Leistung [mW]
Leistung [mW]
26
150
100
50
0
74
150
100
50
75
76
77
78
79
AOM-Frequenz [MHz]
(a) ohne Katzenauge
80
81
0
60
70
80
90
100
AOM-Frequenz [MHz]
(b) mit Katzenauge
Abbildung 3.10: Leistung des Kühllasers in Abhängigkeit der Frequenz des akustooptischen Modulators ohne
(a) und mit (b) Katzenauge. In blau ist jeweils die Leistung nach zweimaligem Durchlaufen
des AOM dargestellt. Diese Strahlung wird in eine Faser gekoppelt und die dabei erreichbare
gekoppelte Leistung ist in grün dargestellt. Die Verschiebung der Frequenz, für die maximale
Beugungseffizienz vorliegt (gestrichelte Linie), wird auf eine leichte Abweichung vom BraggWinkel aufgrund von Drifts zurückgeführt. Die relative Messungenauigkeit wurde mit 2 %
angenommen. Man beachte die unterschiedliche Skalierung der Graphen.
Technology 3080-125 mit Ω = 2π × 80 MHz Mittenfrequenz im zweimaligen Durchlauf um insgesamt ∆ω = −2π × 155 MHz verschoben. Die Frequenz der Schallwellen im AOM lässt sich
durch Variation der Spannung am AOM-Treiber9 einstellen.
In Abbildungen 3.10(a) und 3.10(b) ist die Leistung vor der Faserkopplung nach Durchlaufen
des AOM und die aus der Faser ausgekoppelte Leistung für beide Arten von Retroreflektoren
gegen die AOM-Frequenz aufgetragen. Bei Abbildung 3.10(a) handelt es sich um den Aufbau
mit einfachem Spiegel und bei Abbildung 3.10(b) um den mit Katzenauge. Die in die Faser
gekoppelte Leistung nimmt beim Aufbau mit Spiegel schon für sehr kleine Verstimmungen
des AOM von ungefähr 2π × 2 MHz schnell ab, während die Leistung vor der Faser über den
aufgenommenen Bereich konstant bleibt. Bei Verwendung des Katzenauges bleibt die Kopplung
für viel größere Verstimmungen von 2π × 15 MHz bis 2π × 20 MHz erhalten und nimmt ähnlich
stark ab wie die Leistung, die vom AOM in die −2te Ordnung gebeugt wird. Dies zeigt, dass
die Beugungseffizienz des AOM nur wenig davon beeinflusst wird, ob ein Katzenauge verwendet
wird oder nicht, die bei Verstimmung auftretende Winkeländerung des Laserstrahles zeigt jedoch
erheblichen Einfluss. Die Verschiebung des Maximums der Leistung im Aufbau mit Katzenauge
um ∆Ω ≈ 2π × 2,5 MHz wird darauf zurückgeführt, dass diese Messung erst einige Zeit später
durchgeführt wurde und leichte Drifts eine Abweichung vom für eine Frequenzverschiebung von
2π × 77,5 MHz optimalen Bragg-Winkel verursacht haben.
Die Güte des Katzenauges lässt sich mit Hilfe der Halbwertsbreite (FWHM10 ) der Beugungsef9
10
Gooch & Housego 1080AF-AEN0-2.0
engl. full width at half maximum
3.5. Akustooptischer Modulator in Doppelpass-Konfiguration
27
70
Effizienz [%]
60
50
40
30
20
10
0
50
60
70
80
90
100
AOM-Frequenz [MHz]
Abbildung 3.11: Vergleich der Koppeleffizienz des frequenzverschobenen Kühllaserstrahles in Abhängigkeit von
der AOM-Frequenz für einen Doppelpass ohne (blau) und mit (grün) Katzenauge. Die Messungenauigkeit ergibt sich durch Fehlerfortpflanzung aus der relativen Ungenauigkeit des Leistungsmessgerätes von 2 %.
fizienzkurven in Abbildungen 3.10(a) und 3.10(b) bestimmen. Die Halbwertsbreite des doppelt
durchlaufenen AOM lässt sich bestimmen zu FWHM ≈ 2π × 39,4 MHz (Abbildung 3.10(b),
blaue Kurve). Bei Betrachtung der Halbwertsbreite des Gesamtsystems aus AOM und Faserkopplung ergeben sich große Unterschiede für den Aufbau mit (FWHM ≈ 2π × 38,1 MHz) und
ohne Katzenauge (FWHM ≈ 2π × 2,6 MHz) (Abbildungen 3.10(a) und 3.10(b), grüne Kurve).
Die Effizienz der Faserkopplung im Aufbau mit Katzenaugen-Retroreflektor hängt nur sehr
schwach von der Verstimmung des AOM ab (Abbildung 3.11). Aufgrund des doppelten Durchlaufs folgt für die Frequenzverschiebung des Laserstrahles eine im Vergleich zur abgelesenen
Halbwertsbreite der AOM-Frequenz doppelt so große FWHM. Der Kühllaser ist demnach in
einem Bereich von mehr als δω = 2π × 75 MHz verstimmbar.
Im Fall des 40 MHz-Rückpump-AOM IntraAction AOM-402AF1 11 kann die Halbwertsbreite
nur abgeschätzt werden, da beim Verstimmen hin zu kleineren Frequenzen innerhalb der Spezifikationen des AOM keine Halbierung der Leistung festgestellt werden konnte. Die Frequenz des
Rückpumpstrahles lässt sich mindestens in einem Bereich von 2π × 26,9 MHz verstimmen.
Der zum Zeeman-Abbremser gehörige 100 MHz-AOM12 bildet einen Sonderfall, da der frequenzverschobene Strahl als Injektionsstrahl eines TA genutzt wird und nicht direkt in eine Faser gekoppelt wird. Der Vorteil dieses Aufbaus ist, dass auf diese Weise eine höhere Netto-Leistung für
den Zeeman-Abbremser-Strahl zur Verfügung steht, da keine Verluste der Ausgangsleistung des
TA durch einen AOM auftreten. Dieser Aufbau ist möglich, da es nicht nötig ist, den ZeemanStrahl mit Hilfe eines AOM schnell ausschalten zu können. Aus diesem Grund kann der AOM
nur so weit verstimmt werden, dass noch eine ausreichend hohe Seed-Leistung von ca. 15 mW
(bei 27 mW Maximum) zur Verfügung steht. Daraus ergibt sich ein verstimmbarer Bereich von
2π × 62 MHz, der etwas kleiner als die FWHM ist.
11
12
mit Treiber IntraAction DE-403M
Crystal Technology 3100-125
28
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
3.6 Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster
Um effiziente Kühlung in einer 3D-MOT zu erreichen, müssen Kühl- und Rückpumpstrahl überlagert werden. Die Kühlung in allen drei Raumachsen erfolgt durch anschließende Aufteilung
der überlagerten Strahlen in Teilstrahlen. Für eine 3D-MOT kommen zwei Möglichkeiten der
Aufteilung in Frage: Die Aufteilung in drei Teilstrahlen, die jeweils nach Durchlaufen der Kammer retroreflektiert und mit dem einlaufenden Strahl überlagert werden, oder die Aufteilung
in sechs unabhängige Strahlen. Im hier beschriebenen Aufbau wird die Variante mit sechs Teilstrahlen genutzt, da diese gegenüber nur drei Strahlen den Vorteil hat, dass sich gegenläufige
Strahlen gleicher Intensität einstellen lassen. Dies wird bei dem retroreflektierenden Aufbau
durch teilweise Absorption der Strahlung auf dem Hinweg verhindert.
Um die Überlagerung und Aufteilung in kompakter Form zu realisieren, wurde das Konzept des
sogenannten Fiberport Clusters genutzt. Dabei handelt es sich um eine auf einem modularen
Stangensystem aufbauende Einheit, die die über zwei Fasern einlaufende Strahlung überlagert
und auf sechs Fasern aufteilt (siehe Abbildung 3.12(a)). Die Überlagerung von Kühl- und Rückpumpstrahl, die über polarisationserhaltende einmodige optische Fasern13 eingestrahlt werden,
erfolgt in einem polarisierenden Strahlteilerwürfel14 . Die flexible Aufteilung in sechs Teilstrahlen wird mit vier weiteren Strahlteilerwürfeln und Halbwellenplatten15 erreicht und schließlich
wieder in polarisationserhaltende Fasern16 eingekoppelt.
In dem überlagernden Strahlteilerwürfel wird der p-polarisierte Anteil der in einem optischen
Eingang des Würfels eingestrahlten Strahlung transmittiert und mit dem reflektierten s-polarisierten Anteil des im zweiten Eingang eingestrahlten Lichts überlagert. Analoges gilt für die
jeweils andere Polarisationskomponente, sodass aus dem Strahlteiler zwei Strahlen austreten,
die, im Falle eines idealen Strahlteilers, jeweils zwei 90° zueinander polarisierte Komponenten
aus Kühl- und Rückpumplicht besitzen. Der Fall realer Strahlteiler wird im folgenden Abschnitt
behandelt.
3.6.1 Simulation der Balancierbarkeit
Bei der Aufteilung mittels polarisierender Strahlteilerwürfel (PBC17 ) müssen die realen Eigenschaften der Strahlteiler beachtet werden [52]. Ein idealer PBC transmittiert die komplette
eingestrahlte p-polarisierte Laserstrahlung und reflektiert 100 % der s-polarisierten Strahlung.
Reale polarisierende Strahlteilerwürfel weisen jedoch eine davon abweichende Polarisierung auf.
Die im Fiberport Cluster verbauten Strahlteilerwürfel der Firma Altechna besitzen eine Transmission von p-polarisiertem Licht von ≈ Tp = 95 % und eine Reflexion von s-polarisiertem Licht
von ≈ Rs = 99 %, sodass die beiden in einem Strahlteiler überlagerten Strahlen einen von 90°
abweichenden Winkel zwischen ihren Polarisationsachsen besitzen. Dieser Umstand beeinflusst
13
Thorlabs P3-630PM-FC-10
Altechna 2-PCB-C-0125
15
Altechna Low Order λ/2 Waveplate 671nm
16
Thorlabs P3-630PM-FC-2
17
engl. polarizing beamsplitter cube
14
29
3.6. Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster
Input 2
Output 6
Input 1
Output 5
NP
Output 1
Output 4
Output 2
Output 3
(a) Prinzip des Fiberport Cluster
1
2
3
5
4
6
(b) Fotografie des Fiberport Cluster
Abbildung 3.12: Prinzip (a) und Realisierung (b) eines Fiberport Cluster: Zwei in einem polarisierenden Strahlteilerwürfel überlagerte Strahlen werden in sechs Teilstrahlen aufgespalten. Die Kombination
aus Halbwellenplatten (1) und polarisierenden Strahlteilerwürfeln (2) erlaubt eine variable
Einstellung der Ausgangsleistungen der Teilstrahlen. Zur Messung der Eingangs- und Ausgangsleistungen sind Photodioden (3) installiert. Zusätzlich lassen sich alle Strahlen unabhängig voneinander durch Strahlverschlüsse (4) blockieren. Bei dem mit NP markierte Strahlteilerwürfel handelt es sich um einen nichtpolarisierenden Strahlteiler (5), da dies bessere
Balancierbarkeit verspricht. Die aufgeteilten Strahlen werden in polarisationserhaltende Fasern (6) eingekoppelt.
30
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
30
25
rel. Intensitaet [%]
rel. Intensitaet [%]
25
20
15
10
5
0
1
2
3
4
Output
5
20
15
10
5
0
6
1
2
(a)
3
4
Output
5
6
(b)
Abbildung 3.13: Verteilung der beiden Eingangsleistungen (rot: Kühler, blau: Rückpumper) auf die sechs Ausgangskanäle eines Fiberport Cluster mit polarisierenden Strahlteilern, (a) mit der für ideale
Strahlteiler optimalen Einstellung der Halbwellenplatten, (b) mit der für eine Komponente
optimierten Winkeleinstellung. Die gestrichelte Linie gibt die Idealleistung bei gleichmäßiger
Verteilung auf alle Ausgangskanäle an.
die Balancierbarkeit des Fiberport Cluster, das heißt die Möglichkeit gleiche Verhältnisse zwischen Kühl- und Rückpumpleistung sowie möglichst gleiche Leistungen in allen Ausgangskanälen
einzustellen.
Um die Balancierbarkeit des Fiberport Cluster zu simulieren, wurde ein Strahlteilerwürfel mit
Tp Ts
Rp Rs
!
=
0,95 0,01
0,05 0,99
!
(3.11)
modelliert, wobei Tp und Ts die Transmissionskoeffizienten für p-polarisierte bzw. s-polarisierte
Strahlung und Rp und Rs die entsprechenden Reflexionskoeffizienten sind. Absorptionsverluste
werden in diesem Modell nicht berücksichtigt18 . Als Maß
B=
6
2 X
X
(pij − p0 )2 ,
(3.12)
i=1 j=1
für die Balancierbarkeit wurde die kumulierte quadratische Abweichung der relativen Leistungen
von der mittleren relativen Leistung p0 = 16 pro Kanal bei gleichmäßiger Aufteilung betrachtet.
pij bezeichnet die relative Leistung der i-ten eingestrahlten Komponente im j-ten Ausgangskanal.
Abbildung 3.13(a) zeigt die Verteilung auf alle sechs Ausgangskanäle des Fiberport Cluster
bei der für ideale Strahlteilerwürfel optimalen Einstellung der Halbwellenplatten. Ausgehend
davon lässt sich die Balancierbarkeit für jeweils eine der eingestrahlten Komponenten, Kühloder Rückpumpstrahl, verbessern, jedoch auf Kosten der gleichmäßigen Aufteilung des jeweils
18
Entsprechend gilt Tp + Rp = Ts + Rs = 1.
31
20
20
15
15
rel. Intensitaet [%]
rel. Intensitaet [%]
3.6. Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster
10
5
0
1
2
3
4
Output
5
10
5
0
6
1
2
(a)
3
4
Output
5
6
(b)
Abbildung 3.14: Verteilung der beiden Eingangsleistungen auf die sechs Ausgangskanäle eines Fiberport Cluster mit einem nicht-polarisierenden Strahlteiler. (a) mit der für eine Komponente optimierten
Winkeleinstellung, (b) optimiert für ein gleiches Verhältnis der beiden Komponenten zueinander in allen Ausganskanälen. Die gestrichelte Linie gibt die Idealleistung bei gleichmäßiger
Verteilung auf alle Ausgangskanäle an.
anderen Strahles. Abbildung 3.13(b) zeigt dies exemplarisch für eine optimale Aufteilung des
Kühllasers. Die Balancierbarkeit B wurde unter der gegebenen Randbedingung durch Variation
des Polarisationswinkels des einlaufenden Rückpumpstrahles optimiert.
Da die Abweichung vom Idealfall durch die nicht mehr orthogonalen Polarisationsachsen der
beiden Strahlungskomponenten hervorgerufen wird, und da der Winkel zwischen den Achsen
durch jeden weiteren PBC noch vergrößert wird, liegt die Idee nahe, einen der Würfel durch
einen nichtpolarisierenden Strahlteilerwürfel (NPBC19 ) zu ersetzen. Ein idealer nichtpolarisierender 50:50 Strahlteiler reflektiert und transmittiert jeweils 50 % der einfallenden Leistung
unter Beibehaltung der Polarisationsachse des Lichtes. Ein Austausch aller Würfel würde jegliche Flexibilität des Fiberport Cluster aufheben und aufgrund von nicht-idealem Verhalten die
Balancierbarkeit auch nicht verbessern. Für die Funktion des Überlagerungswürfels ist die polarisierende Wirkung entscheidend, da sich sonst kein Teilungsverhältnis von 2:1 für beide Teilkomponenten einstellen lassen würde. Die drei Strahlteilerwürfel direkt vor den Faserkopplern
müssen ebenfalls polarisierend sein, da sonst eine parallele Ausrichtung der Polarisationsachsen
von Kühl- und Rückpumpstrahl in der Faser nicht gewährleistet ist. Dies ist aber bedeutend für
die Erzeugung zirkular polarisierter Kühler- und Rückpumpstrahlung mit nur einer λ/4-Platte
(siehe Abschnitt 3.7). Aus diesem Grund wird der in Abbildung 3.12(a) mit “NP” beschriftete
Strahlteiler nicht-polarisierend ausgeführt.
Das verwendete Modell eines realen NPBC berücksichtigt Absorptionsverluste und wird in der
Simulation durch einen Strahlteilerwürfel mit
Tp Ts
Rp Rs
19
engl. non-polarizing beamsplitter cube
!
=
0,42 0,42
0,50 0,50
!
(3.13)
32
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
beschrieben, wobei sich die Parameter aus den Datenblättern zum verwendeten Strahlteilerwürfel Thorlabs BS004 ergeben [53, 54].
Bei möglichst gleichmäßiger Aufteilung des Kühlstrahles (Abbildung 3.14(a)) ergibt sich gegenüber Abbildung 3.13(b) trotz Absorptionsverlusten eine deutlich balanciertere Verteilung der
Ausgangsleistungen.
Aufgrund der effektiven Drei-Niveau-Struktur der am Kühlprozess von 6 Li beteiligten Energieniveaus sollte das Verhältnis von Kühl- zu Rückpumpleistung ungefähr 1:1 betragen [38, 55]. Unter
dieser Randbedingung folgt eine gegenüber Abbildung 3.14(a) nochmals erhöhte Balancierbarkeit. Dieser Fall ist in Abbildung 3.14(b) dargestellt. Durch Abschwächen aller ausgekoppelten
Leistungen auf das niedriste Leistungsniveau (“Output 1”) ist eine gleichmäßige Verteilung mit
einer Ausgangsleistung von 81 % der Eingangsleistung möglich.
Bei dieser Betrachtung wurden die Absorptionsverluste der polarisierenden Strahlteilerwürfel
und Verluste beim Einkoppeln in die Fasern vernachlässigt, wodurch das tatsächliche Verhältnis
von Ausgangs- zu Eingangsleistung geringer ausfällt. Ein genauer Wert kann an dieser Stelle
nicht gegeben werden, da eine Optimierung der Aufteilung und Faserkopplungen im Rahmen
dieser Arbeit nicht mehr möglich war.
3.6.2 Aufbau des Fiberport Cluster
Das in dieser Arbeit beschriebene Fiberport Cluster ist als Eigenbau aus optomechanischen
Komponenten der Firmen Thorlabs und Radiant Dyes, optischen Bauteilen der Firmen Altechna, Schäfter & Kirchhoff und Thorlabs, sowie selbst konstruierten Photodetektoren und
Strahlverschlüssen entstanden. Das 30 mm Stangensystem von Thorlabs eignet sich dazu, eine
kompakte und präzise Anordnung der optischen Komponenten zu erstellen. Die Ein- und Auskopplung der Laserstrahlung erfolgt mit insgesamt acht Faserkollimatoren 60FC-4-A11-02 von
Schäfter & Kirchhoff, die jeweils mit einem Halter mit zwei Translations- und zwei Rotationsfreiheitsgraden 20 gehaltert sind. Da die Halter für die Faserkollimatoren auf ein Stangensystem
mit anderen Maßen als das von Thorlabs aufbauen, bildet die Kombination aus Photodiode und
Strahlverschluss einen Adapter zwischen den beiden Systemen.
Die Photodetektoren bestehen aus einem Aluminiumbauteil, das zu dem 30 mm Stangensystem
kompatibel ist, einem teilreflektierenden Spiegel21 , der im Winkel von 45° zur optischen Achse
angebracht ist, und einer Photodiode des Typs BPW34 (siehe Abbildung 3.15(a)).
Die Reflektivität des Spiegels für Licht der Wellenlänge 671 nm bei einem Einfallswinkel von 45°
liegt zwischen 0,7 % für p-polarisiertes Licht und 8,2 % bei s-Polarisation [56]. Durch entsprechende Ausrichtung der Photodioden trifft p-polarisiertes Licht auf den Spiegel. Damit geht nur
ca. 0,7 % der einfallenden Strahlung bei der Detektion verloren. Beim Durchlaufen des 3 mm
dicken teilreflektierenden Spiegels aus Quarzglas mit Brechungsindex n = 1, 456 [57] erfolgt ein
Parallelversatz des Strahles um ∆x ≈ 0,95 mm. Da die Faserkollimatoren nur um wenige mm
20
21
Radiant Dyes RD-BGS-VL-FC-12mm
Thorlabs BSF05-A
33
3.6. Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster
3
3
1
2
1
2
(a) Photodiode
(b) Strahlverschluss
Abbildung 3.15: (a): Photodioden-Element mit passendem Lochraster (1) für das 30 mm Stangensystem und
teilreflektierendem Spiegel (2), der ca. 1 % der einfallenden Leistung auf die Photodiode (3)
reflektiert. Die Photospannung wird über den SMA-Anschluss gemessen. (b): StrahlverschlussElement mit Lochraster (1) für 41 mm × 18 mm Stangensystem. Die Fahne (2) des Strahlverschlusses ist am Anker des Relais (3) befestigt. Der Treiber wird an den Zwei-Pin-Stecker
angeschlossen.
einstellbar sind, muss dieser Strahlversatz bei der Zentrierung des Strahles in beiden Stangensystemen berücksichtigt werden, indem die Verbindungsbohrungen zwischen Photodetektor und
Strahlverschluss um ∆x gegeneinander verschoben werden.
Um die Anzahl an Freiheitsgraden des Fiberport Cluster nicht noch weiter zu erhöhen, sind
die Strahlteilerwürfel statisch montiert. Dies setzt eine präzise Ausrichtung voraus, da sich ein
Strahlversatz später nicht mehr über Stellschrauben einstellen lässt.
Blockieren lassen sich alle ein- und ausgehenden Lichtstrahlen durch Strahlverschlüsse auf Basis
elektrischer Relais [58]. Dies ermöglicht es, mit Hilfe des Fiberport Cluster beispielsweise optisches Pumpen entlang nur einer Achse zu realisieren. An den Anker des Relais ist eine Fahne
zum Blockieren des Strahls angebracht. Die Fahne besteht aus Draht, der zu einem Kreis mit
ca. 6 mm Durchmesser gebogen ist und Lötzinn. Es wurde so viel Lötzinn aufgebracht, bis die
Oberflächenspannung ausreichte, den kompletten Drahtkreis zu überspannen. Bei ähnlichen in
der Arbeitsgruppe verwendeten Strahlverschlüssen mit an die Fahne angeklebten Reflektoren
kann es bei übermäßiger Erhitzung aufgrund von Absorption bei hoher optischer Leistung zur
Auflösung der Klebestelle kommen. Aus diesem Grund wurde die hier beschriebene Fertigungsmethode angewendet. Erst bei sehr hohen Temperaturen T ' 200 ◦C, die bei den verwendeten
optischen Leistungen von weniger als 150 mW nicht zu erwarten sind, kann der Strahlverschluss
zerstört werden. Die Gesamtmasse der so hergestellten Fahnen liegt reproduzierbar immer bei
(0,16 ± 0,01) g.
Die Endkontakte der verwendeten Relais22 wurden entfernt und durch kleine Stücke Sorbothane
Vibrations-Isolationsmaterial 23 ersetzt, um ein Nachschwingen der Fahne zu verringern. Die
Relais weisen eine Nennbetriebsspannung von 12 V auf, lassen sich aber bereits mit Umin ≈ 9 V
22
23
TE Connectivity T90N1D12-12
Thorlabs SB12A
34
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
Usup =15 − 25 V
RC =400 Ω
47 kΩ
IRF9540
C=220 µF
Digital-Input
FDP 18N50
zum Relais
1 kΩ
Abbildung 3.16: Schaltskizze für den Treiber für die Strahlverschlüsse
schalten, höhere Spannungen als der Nennwert erhöhen die Schaltgeschwindigkeit. Allerdings
wird bereits beim Betrieb mit U = 15 V eine elektrische Leistung von ca. 1,5 W umgesetzt, die
als Heizleistung auf dem Experimenttisch verloren geht. Andererseits genügen schon Spannungen über einer Haltespannung von Uhalt = 1,2 V und damit Ströme über 8 mA, um das Relais
im geschlossenen Zustand zu halten.
3.6.3 Strahlverschluss-Treiber und Charakterisierung der Strahlverschlüsse
Das liefert die Idee für einen Treiber für die Strahlverschlüsse, der mit deutlich geringerer
elektrischer Leistung betrieben werden kann (siehe Abbildung 3.16) [58]: Ein auf die Spannung
UC > Umin geladener Kondensator wird beim Schalten eines MOSFETs mittels eines digitalen
UC
zum Schalten des Relais zur
5 V-Signals entladen und stellt den nötigen Strom I = RRelais
Verfügung, wobei RRelais = 155 Ω dem Spulenwiderstand des Relais entspricht. Nach Entladen
des Kondensators wird die Relais-Spule über die Spannungsquelle mit Usup gespeist. Es fließt ein
Usup
geringerer Strom IRelais = RRelais
+RC über die Spule, an der eine ebenfalls niedrigere Spannung
RRelais
von URelais = Usup · RRelais +RC > Uhalt anliegt. RC = 400 Ω ist hierbei der Widerstand im
RC-Glied, über den der Kondensator geladen wird. Daraus ergeben sich für den untersuchten
Spannungsbereich der Spannungsquelle von Usup = 15 V − 25 V Leistungen von 0,1 W - 0,3 W.
Die Einsparung elektrischer Leistung, die nicht mehr in thermische Energie auf dem Experimenttisch umgewandelt wird, geht allerdings auf Kosten der Wiederholbarkeit des Schließens
eines Strahlverschlusses. Nach dem Öffnen des Strahlverschlusses muss der entladene Kondensator erst wieder aufgeladen werden. Aus der Ladezeit τLade = RC · C = 88 ms des Kondensators
mit Kapazität C = 220 µF ergibt sich mit der Minimalspannung zum Schalten des Relais von
Umin = 9 V eine Totzeit zwischen Öffnen und erneutem Schließen des Strahlverschlusses von
ttot = ln
Usup
Usup − Umin
!
· τLade .
(3.14)
35
3.6. Aufteilung in MOT-Strahlen mit Fiberport Cluster
Spannung Usup
15 V
20 V
22 V
25 V
Frequenz f
Tastgrad
gemessene Totzeit tmess
tot
theoretische Totzeit ttheo
tot
2 Hz
5 Hz
12 Hz
15 Hz
73 %
79 %
78 %
76 %
135 ms
42 ms
18 ms
16 ms
81 ms
53 ms
46 ms
39 ms
Tabelle 3.1: Messung der Totzeit des Strahlverschlusses für verschiedene Versorgungsspannungen Usup . Dass
die gemessenen Totzeiten für größere Spannungen kleiner als die theoretischen Werte sind, kann
vermutlich auf einen nicht vollständig entladenen Kondensator zurückgeführt werden.
ttot liegt für den untersuchten Spannungsbereich theoretisch also zwischen 39 ms für Usup = 25 V
und 80 ms für Usup = 15 V. Eine grobe Messung der Totzeit erfolgt durch Anlegen eines 5 VRechtecksignals an den Digital-Eingang mittels eines Funktionsgenerators24 . Durch Variation
der Frequenz und des Tastgrades25 des Rechtecksignals kann die Größenordnung der Totzeit
bestätigt werden. Dazu wurden die Parameter des Funktionsgenerators so lange geändert, bis
der Strahlverschluss nicht mehr folgen konnte. Die gemessenen Werte und daraus berechneten
Totzeiten sind in Tabelle 3.1 aufgelistet.
Die gemessenen Totzeiten liegen zwischen 135 ms für eine Treiberspannung von 15 V und 16 ms
für 25 V und sind damit für größere Treiberspannungen geringer als die theoretisch berechneten.
Dies ist vermutlich darauf zurückführbar, dass insbesondere bei hohen Spannungen und damit
höheren Frequenzen des Rechtecksignals der Kondensator nicht komplett entladen war. Da die
Entladung des Kondensators über den geringeren Widerstand RRelais = 155 Ω erfolgt, ist die
Entladezeit τEntlade = RRelais · C mit 34,1 ms deutlich geringer als die Ladezeit. Dennoch erfolgt
während der Zeit, in der der Strahlverschluss geschlossen ist, keine vollständige Entladung, wodurch beim darauf folgenden Schließen der Ladevorgang bei einer größeren Anfangsspannung
beginnt. Wird eine noch schnellere Folge (< 16 ms) von Strahlunterbrechungen benötigt, muss
auf den Treiber verzichtet werden und stattdessen muss die Versorgungsspannung direkt an das
Relais angelegt werden, was allerdings mit hoher Verlustleistung einhergeht. Für eine gegebene
Messsequenz muss daher ein Kompromiss zwischen kleiner Totzeit und kleiner Leistungsaufnahme gefunden werden.
Die Zeit, bevor ein gerade geschlossenes Relais wieder geöffnet werden kann, hängt nicht von der
Entladezeit ab, da der N-Kanal-MOSFET beim Öffnen des Relais den Stromkreis unterbricht.
Damit sind auch sehr kurze Strahlunterbrechungen möglich.
Die Charakterisierung der Strahlverschlüsse erfolgt, indem ein Laserstrahl durch den Shutter
auf eine Photodiode gelenkt wird. Das Steuersignal wird über einen Funktionsgenerator erzeugt,
dessen Frequenz auf 0,25 Hz bei einem Tastgrad von 50 % eingestellt wurde, um eine vollständige
Aufladung und Entladung des Kondensators zu gewährleisten. Über jeweils 10 Messungen gemittelt wurden die Verschluss- und Verzögerungszeiten bestimmt, als statistischer Fehler wurde
24
25
Agilent 33220A
engl. duty cycle
36
(a)
Amplitude [w.E.]
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
1, 0
0, 8
0, 6
∆tclose
delay
0, 4
∆tclose
0, 2
0, 0
0
2
4
6
8
10
(b)
Amplitude [w.E.]
Zeit [ms]
1, 0
0, 8
0, 6
∆topen
delay
0, 4
∆topen
0, 2
0, 0
0
5
10
15
20
25
30
Zeit [ms]
Abbildung 3.17: Photodiodensignal (blau) und Steuersignal (grün) bei (a) Schließen und (b) Öffnen des
Strahlverschlusses. Aus dem relativen Signalverlauf werden die Verzögerungszeiten und die
Verschluss-/Öffnungszeit bestimmt. Beim Öffnen ist ein Nachschwingen des Strahlverschlusses feststellbar. Beide Signale sind auf ihren Maximalwert normiert.
open
die Standardabweichung angenommen. Die Verzögerungszeit ∆tclose
delay (tdelay ) wird als Differenz
zwischen Zeitpunkt der positiven (negativen) Rechtecksignal-Flanke und der Zeit, zu der die
Intensität auf der Photodiode auf 90 % ihres Maximalwertes abgefallen (10 % angestiegen) ist,
definiert. Die Differenz zwischen 90 %- und 10 %-Niveau des Photodiodensignals wird als Verschlusszeit ∆tclose bzw. Öffnungszeit ∆topen bezeichnet (siehe Abbildung 3.17). Der Verlauf der
Photospannung beim Schließen und Öffnen des Strahlverschlusses ist in Abbildungen 3.17(a)
und 3.17(b) gezeigt. Trotz Vibrationsisolation ist ein leichtes Nachschwingen beim Öffnen des
Strahlverschlusses feststellbar.
Das Verhalten beim Öffnen und Schließen des Strahlverschlusses bei verschiedenen Treiberspannungen ist in Abbildung 3.18 dargestellt. Sowohl Verschlusszeit als auch Verzögerungszeit
nehmen beim Schließen (in Abbildung 3.18 blau) mit steigender Treiberspannung ab. Dies ist auf
das mit steigender Spannung wachsende Magnetfeld der Relaisspule zurückzuführen. Beim Öffnen (in Abbildung 3.18 grün) macht sich der Einfluss des stärkeren Magnetfeldes zum Zeitpunkt
des Ausschaltens nur sehr viel schwächer bemerkbar, es ist aber ein Anstieg der Verzögerungsund Öffnungszeit erkennbar. Die höchste Treiberspannung von 25 V bietet aufgrund der kurzen
Verzögerungs- und Totzeiten bei gleichzeitig kleinem Jitter die beste Leistung.
Der konkrete Wert der Verzögerungszeiten hängt empfindlich von der Ruheposition der Fahne
ab und muss nach Optimierung der Kopplung des Fiberport Cluster für jeden Strahlverschluss
charakterisiert werden.
37
3.7. Optisches System zur Erzeugung einer MOT
700
650
18
Verschlusszeit [µs]
Verzögerungszeit tdelay [ms]
20
16
14
12
10
8
6
14
600
550
500
450
400
350
300
16
18
20
22
24
Treiberspannung Usup [V]
(a) Verzögerungszeit des Strahlverschlusses
26
250
14
16
18
20
22
24
26
Treiberspannung Usup [V]
(b) Verschluss- bzw. Öffnungszeit des Strahlverschlusses
Abbildung 3.18: (a): Verzögerungszeit des Strahlverschlusses beim Öffnen (grün) und Schließen (blau). (b):
Öffnungszeit (grün) und Verschlusszeit (blau) des Strahlverschlusses.
3.7 Optisches System zur Erzeugung einer MOT
Die überlagerten und in sechs Teilstrahlen aufgeteilten Ausgangsstrahlen des Fiberport Clusters
werden mit Faserkopplern ohne eigene Kollimationsoptik26 ausgekoppelt und mit Linsen der
Brennweite f = 60 mm mit 25,4 mm Durchmesser kollimiert. Aus der numerischen Apertur
NA = 0,12 der Fasern folgt ein Durchmesser dMOT der MOT-Strahlen von
dMOT = 2f · tan (arcsin (NA)) = 14,5 mm.
(3.15)
Faserkoppler und Linse sind über ein Lens Tube27 fest miteinander verbunden. Durch kinematische Halterung der Lens Tubes kann damit sowohl auf ein Teleskop zur Strahlaufweitung als
auch auf einen zweiten Spiegel zur Justierung verzichtet werden, was den Aufbau kompakter
macht.
Der kleinere Strahldurchmesser erhöht die maximale Intensität der MOT-Strahlen gegenüber der
in den Anforderungen formulierten Intensität für Strahlen mit Durchmesser dMOT = 18,5 mm
(siehe Abschnitt 3.1) von ≈ 3,2Isat (≈ 2,4Isat ) auf ≈ 5,2Isat (≈ 4Isat ) für den Kühlstrahl
(Rückpumpstrahl), wodurch sich die MOT schneller laden lässt28 .
Andererseits verringert der kleine Durchmesser den Fluss Φ der den Kühlprozess im ZeemanAbbremser durchlaufenden und in der magneto-optischen Falle einfangbaren Atome, da der
Durchmesser der MOT-Strahlen etwas kleiner als der Durchmesser des Atomstrahles am Mittelpunkt der Vakuumkammer von 18,5 mm ist (siehe Abschnitt 4.1.1). Der MOT-Strahl-Durchmesser entspricht einem Öffnungswinkel des Atomstrahles von θ = 1,1°. Damit kann nach der
26
Thorlabs SM05FCA
Thorlabs SM1M10 mit Thorlabs SM1V05
28
Die hier berechneten Intensitäten gehen von der aus dem Lasersystem ausgekoppelten Leistung aus und nehmen
ein verlustfreies Fiberport Cluster an.
27
38
Kapitel 3. Aufbau und Charakterisierung des Lasersystems
zur Ionengetterpumpe
zum Atomofen
Zeeman-Abbremser
Abbildung 3.19: Schema des optischen Aufbaus um die MOT-Kammer. Gezeigt ist ein horizontaler Schnitt.
Jeweils zwei gegenläufige Strahlen, in denen Kühl- und Rückpumplaserstrahlung überlagert
sind, werden zirkular polarisiert in die Vakuumkammer eingestrahlt. Die beiden vertikalen
Strahlen sind in dieser Skizze nicht dargestellt. Der Atomstrahl (blau) wird über den ZeemanAbbremser-Strahl vorgekühlt. Zum Schutz der Schaugläser erfolgt die Einstrahlung durch
Reflexion an einem Silberspiegel im Vakuum.
Herleitung in [35] nur der Anteil
sin (θ)2
α=
≈ 0, 62
sin (θAtom )2
(3.16)
der vorgekühlten Atome gefangen werden. Der einfangbare Fluss verringert sich entsprechend
auf
Atome
Φ = 1,4 · 1010
.
(3.17)
s
Jeweils zwei kollimierte und linear polarisierte Strahlen werden mittels λ/4-Platten gegenläufig
zirkular polarisiert und entlang einer der drei zueinander orthogonalen MOT-Achsen gegenläufig
in die Vakuumkammer eingestrahlt.
Abbildung 3.19 zeigt schematisch einen Schnitt durch die Mittelebene der Vakuumkammer.
Zusätzlich zu den zwei dargestellten gegenläufigen Strahlenpaaren wird senkrecht zur Ebene ein
drittes Paar Laserstrahlen eingestrahlt.
Der Zeeman-Abbremser-Strahl verläuft entlang der durch den Zeeman-Abbremser definierten
Atomstrahl-Achse. Durch Fokussieren auf die Apertur des Atomofens wird erreicht, dass der
Atomstrahl mit der maximal möglichen Intensität abgebremst wird. Damit der Atomstrahl die
Vakuum-Schaugläser nicht beschichtet, wird der Laserstrahl erst über einen Silberspiegel innerhalb der Vakuumapparatur dem Atomstrahl entgegen geschickt. Die Kollimation des ZeemanStrahles erfolgt analog zu der der MOT-Strahlen.
4 Aufbau des Vakuumsystems und der
Magnetfeldspulen
Nachdem im vorangegangenen Kapitel das Lasersystem detailliert beschrieben wurde, widmet sich dieses Kapitel dem Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen. Um die
Wechselwirkung der Atome mit ihrer Umgebung zu minimieren, findet das Experiment in einer
Ultrahochvakuum-Kammer (UHV-Kammer) statt. Dabei muss eine Quelle für die zu kühlenden
Atome in Form eines Atomstrahles, der innerhalb des Vakuumsystems erzeugt wird, bereitgestellt werden. Der erste Teil dieses Kapitels beschreibt den Aufbau dieses Vakuumsystems.
Die mit Hilfe des Lasersystems realisierbare optische Melasse wird mittels eines Magnetfeldgradienten zu einer magnetooptischen Falle erweitert. Der Aufbau der Spulen zu dessen Erzeugung
wird im zweiten Teil dieses Kapitels behandelt.
4.1 Vakuumsystem
Das Vakuumsystem besteht aus zwei Atomquellen für die Elemente Lithium und Ytterbium und
einer Vakuumkammer, in der die Atome gekühlt und für das Experiment präpariert werden,
im folgenden auch MOT-Kammer genannt. Die Atomquellen wiederum bestehen jeweils aus
einer Atomofen-Sektion, aus der ein heißer Strahl von Atomen austritt, und einem ZeemanAbbremser, der den Atomstrahl mit Hilfe des Zeeman-Effektes auf einige ms abbremst bzw.
auf einige mK vorkühlt. Die beiden Ofen-Sektionen sind vom Rest der Vakuumkammer jeweils
durch ein Linearventil getrennt. Somit ist gegebenenfalls eine erneute Befüllung der Atomöfen
mit Lithium- bzw. Ytterbium-Atomen möglich ohne die komplette Vakuumkammer belüften
und erneut evakuieren zu müssen. Abbildung 4.1 gibt einen Überblick über die Teilsysteme des
Vakuumsystems.
Um einen ausreichend hohen atomaren Fluss kalter Atome zu erzeugen, muss in den Atomöfen ein Dampfdruck in der Größenordnung von 10−4 mbar - 10−5 mbar erreicht werden [35]. In
der MOT-Kammer hingegen soll zur Vermeidung von unerwünschten Stößen mit Hintergrundgasatomen ein Druck in der Größenordnung 10−10 mbar - 10−11 mbar (UHV1 -Bereich) erreicht
werden. Die Druckdifferenz zwischen den beiden Teilsystemen lässt sich mittels differentiellem
Pumpen (siehe Abschnitt 4.1.1) aufrecht erhalten.
Da das komplette Vakuumsystem auf einen Druck im UHV-Bereich ausgelegt ist, werden ausschließlich Vakuumkomponenten, die mit CF2 -Flanschverbindungen ausgestattet sind, verwendet. Diese Art der Verbindung presst beim Anziehen der Schraubverbindungen die Schneid1
2
Ultrahochvakuum: 10−7 mbar - 10−12 mbar
ConFlat
39
40
Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen
2
4
3
5
1
Abbildung 4.1: CADa -Modell des gesamten Vakuumsystems. Die in den Atomofen-Sektionen für Lithium (1)
und Ytterbium (2) erzeugten Atomstrahlen werden in den Zeeman-Abbremsern (3) vorgekühlt,
bevor sie die MOT-Kammer (4) erreichen. Auf der anderen Seite der MOT-Kammer schließt
sich die Pumpensektion (5) bestehend aus Ionengetterpumpe und Titansublimationspumpe an.
a
engl. computer-aided design. Die Modelle sind mit der Software Autodesk Inventor 2012 erstellt.
kanten der beiden CF-Vakuumteile in einen metallischen Dichtring, wodurch dieser plastisch
verformt wird und so die Verbindung abdichtet. Meist werden Kupferringdichtungen verwendet, jedoch reagiert Lithium heftiger als andere Alkali-Metalle mit Kupfer, wodurch die Verbindungen undicht werden können. Aus diesem Grund werden für alle Lithium-exponierten
Flanschverbindungen Nickeldichtringe verwendet [59]. Da Ytterbium insbesondere bei hohen
Temperaturen beim Ausheizen auch Nickel angreift [60], werden für alle Ytterbium ausgesetzten Verbindungen goldbeschichtete Kupferdichtringe eingesetzt. Alle weiteren, nicht von einem
Atomstrahl erreichbaren Flanschverbindungen sind mit Kupferringdichtungen ausgestattet. Um
beim Anschrauben der Vakuumfenster keine Verspannungen im Glas zu erzeugen, werden für
diese weich-geglühte3 Kupferringe benutzt.
Bei der Wahl der Materialien wurde darauf geachtet, magnetische Streufelder so gering wie
möglich zu halten. Abgesehen von den Nickeldichtringen wurde kein ferromagnetisches Material
verwendet. Stattdessen bestehen alle Vakuumkomponenten aus Edelstahl, Kupfer oder Gold
und alle Halterungen aus Aluminium.
3
engl. annealed
41
4.1. Vakuumsystem
Beim Aufbau des Vakuumsystems ist besonders auf Sauberkeit der Vakuumkomponenten zu
achten, da bereits kleinste Verunreinigungen (Staub, Fingerabdrücke, etc.) durch Ausgasen das
Erreichen eines Druckes < 10−10 mbar verhindern.Bei der Reinigungsprozedur wurde wie folgt
vorgegangen [61, 62]: Zuerst werden alle Vakuumkomponenten in einem Ultraschallbad mit
deionisiertem Wasser unter Hinzugabe von ca. 1 % Tickopur R 33 bei 50 ◦C von fettigen Rückständen gereinigt. Anschließend werden die Vakuumkomponenten gründlich mit deionisiertem
Wasser abgespült und in einem zweiten Reinigungsschritt die noch verbliebenen Reinigungsmittelrückstände durch erneutes Ultraschallreinigen mit deionisiertem Wasser ohne Hinzugabe
von Tickopur R 33 entfernt. In einem dritten Reinigungsschritt werden alle Komponenten mit
spektroskopisch reinem Aceton gereinigt, um Wasserrückstände weitestgehend zu verdrängen.
Da Aceton sehr flüchtig ist, hinterlässt es beim Verdunsten Ränder, die schließlich in einem
letzten Reinigungsschritt mit spektroskopisch reinem Isopropanol entfernt werden.
Eine weitere Quelle für Ausgasungen stellen virtuelle Lecks dar. Dabei handelt es sich um Lufteinschlüsse, die durch langsames kontinuierliches Ausgasen den erreichbaren Enddruck erhöhen.
Bei vakuumseitig verschraubten Komponenten, wie den Spiegeln für die Zeeman-AbbremserStrahlen (siehe Abschnitt 4.1.2) und den Atomstrahlverschlüssen (siehe Abschnitt 4.1.1), ist
deshalb darauf zu achten, dass keine virtuellen Lecks durch Lufteinschlüsse entstehen. Dazu
werden geschlitzte bzw. durchbohrte Schrauben verwendet, die ein schnelles Entweichen der
Luft aus dem Gewindegang erlauben.
Da sich bei Kontakt mit Umgebungsluft Wasser und Kohlenwasserstoffverbindungen auf allen
Oberflächen absetzen, lässt sich ein Druck < 10−8 mbar nur durch Ausheizen der Vakuumapparatur erreichen [63]. Beim Ausheizen wird durch gleichmäßiges Erhitzen des Vakuumsystems
unter gleichzeitigem Abpumpen mit Hilfe einer Turbomolekular-Pumpe aus den Oberflächen
ausgelöstes Wasser und Kohlenwasserstoffverbindungen aus dem System entfernt. Das Ausheizen erfolgt mit Hilfe von um die Vakuumkammer gewickelten Heizbändern. Die Überwachung
der Temperatur wird durch über alle Flansche der Kammer verteilte Temperatursensoren basierend auf PT 1000 Kaltleiter-Sensoren durchgeführt.
4.1.1 Atomquellen
Die Quellen für kalte Lithium- und Ytterbium-Atomstrahlen bestehen jeweils aus einer Atomofen-Sektion und einem Zeeman-Abbremser, dessen Magnetfeld die aus den Atomöfen austretenden heißen Atomstrahlen mittels des Zeeman-Effektes auf wenige ms abbremst. Die ZeemanAbbremser werden im Detail in [35] beschrieben. Aus der Temperaturabhängigkeit des Dampfdruckes von Lithium [64]
log10
pLi
=
1 mbar
8,673 −
8,061 −
(
8310 K
T
8023 K
T
für festes Lithium (T < 453,65 K,
für flüssiges Lithium (T > 453,65 K),
(4.1)
und von Ytterbium [64]
log10
pYb
8111 K
T
= 12,117 −
− 1,0849 log10
1 mbar
T
1K
(4.2)
42
Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen
3
5
7
6
4
2
1
Abbildung 4.2: CAD-Modell der Lithium-Atomofen-Sektion. Im Reservoir (1) werden die Lithium-Atome geheizt und bewegen sich in Richtung Zeeman-Abbremser (2). An einem CF40-Eckventil (3) kann
ein Pumpstand zur Evakuierung angeschlossen werden. Ein CF16-Ventil (4) dient als BypassVentil zum Reservoir. Der mit der Ionengetterpumpe (5) erreichbare Enddruck wird mit einer
Pirani-Sonde (6) gemessen. Der komplette Ofenbereich kann über ein Linearventil (7) vom Rest
des Vakuumsystems abgetrennt werden. Der Ytterbium-Ofen ist dazu symmetrisch aufgebaut.
folgt, dass zur Erreichung des gewünschten Druckbereiches von 10−4 mbar - 10−5 mbar für beide
Elemente eine Temperatur von ≈ 350 ◦C benötigt wird. Der Dampfdruck von Lithium liegt bei
dieser Temperatur bei 1,5 · 10−5 mbar, der von Ytterbium bei 1,2 · 10−4 mbar.
Die Hauptkomponente der Ofen-Sektion (siehe Abbildung 4.2) ist ein Reservoir, in dem einige
Gramm des zu verdampfenden Materials eingebracht sind. Die Befüllung der beiden Reservoirs
findet aufgrund der chemischen Eigenschaften der verwendeten Elemente [37] unter ArgonSchutzgas-Atmosphäre statt.
Wie alle Alkalimetalle reagiert Lithium stark mit Wasser, bei Kontakt mit Luft bildet es eine mattgraue bis schwarze Oxidschicht. Zur Vermeidung chemischer Reaktionen wird Lithium
deshalb in Paraffinöl gelagert. Vor dem Einbringen in die Vakuumapparatur muss dieses Öl
mit getrocknetem Petrolether unter Argon-Atmosphäre abgewaschen werden. Schwarze Verunreinigungen, die sich an der Oberfläche gebildet haben, werden mit einem Skalpell entfernt.
Insgesamt enhält der Lithium-Ofen 5,38 g Lithium-Atome, davon 3,8 g auf 95 % angereichertes 6 Li und 1,58 g in natürlicher Isotopenmischung, wodurch sich ein Anteil des fermionischen
Lithium-Isotops von ≈ 69 % ergibt.
Ytterbium wird bereits unter Argon-Atmosphäre gelagert. Nach Entfernen der während der Lagerung entstandenen Verfärbungen an der Oberfläche wird der Ytterbium-Ofen unter Schutzgas
4.1. Vakuumsystem
43
mit 25,24 g in natürlicher Isotopenmischung gefüllt.
Im folgenden wird der Aufbau der Lithium-Atomofen-Sektion beschrieben. Der Ytterbium-Ofen
ist dazu spiegelsymmetrisch aufgebaut.
Das Reservoir und die folgende Apertur sind mit zwei Heizbändern4 umwickelt, um die nötige
Temperatur von 350 ◦C für einen ausreichend hohen Dampfdruck zu erreichen. Die Heizbänder
bieten genügend Leistung, um das Reservoir bei Bedarf eines höheren atomaren Flusses auf bis
zu 700 ◦C aufzuheizen. Zur Kontrolle der Temperatur sind drei Kaltleiter-Temperatursensoren
des Typs PT 1000 unter den Heizbändern an das Reservoir angebracht. Um einer Erwärmung
der restlichen Ofen-Sektion und der damit einhergehenden Druckerhöhung in diesem Bereich
entgegenzuwirken und um die Heizleistung gering halten zu können, ist das Heizband mit Glasseideband5 thermisch isoliert. Zusätzlich werden die beiden Verbindungsrohre des Reservoirs zum
restlichen Ofenbereich wassergekühlt.
Der im Reservoir erzeugte Lithium-Dampf gelangt durch eine trichterförmige Öffnung zu einer
Apertur mit Durchmesser 3 mm und wird über ein im Abstand von 8,5 mm von der Apertur
angebrachtes Rohr gleichen Durchmessers und der Länge 65 mm, das gleichzeitig als Kollimationsrohr und als differentielles Pumprohr dient, kollimiert. Der Trichter dient dazu, daran
kondensierende Lithium-Atome zurück in den Ofen zu bringen. Die aus dem Kollimationsrohr
austretenden heißen Atome durchlaufen einen Bereich, der einen optischen Zugang erlaubt,
bevor sie in ein weiteres 82 mm langes Kollimationsrohr in Richtung Zeeman-Abbremser eintreten. Alternativ lässt sich der Atomstrahl über einen drehbaren Strahlverschluss blockieren
(siehe Abbildung 4.3). Der optisch zugängliche Bereich zwischen den differentiellen Pumprohren ermöglicht außerdem auch, dass in Zukunft eine weitere transversale Laserkühlstufe in einer
Dimension zur weiteren Kompression des Atomstrahles und damit zur Erhöhung des Atomflusses durch den Zeeman-Abbremser installiert werden kann [65, 66]. Über ein Linearventil mit
CF16-Flanschen6 ist ein Zeeman-Abbremser an die Atomofen-Sektion angebunden.
Zur Evakuierung der Atomofen-Sektion ist ein CF40-Ganzmetall-Eckventil7 zum Anschluss eines mobilen Pumpstandes installiert. Der Druck wird nach Verschließen des Ventils mit einer
Agilent VacIon Plus 20 Starcell Ionengetterpumpe mit einer nominellen Saugleistung von 20 `s
weiter reduziert. Um den Bereich des Reservoirs schnell evakuieren zu können, ist ein Bypass
zum differentiellen Pumprohr über einen CF16-Wellbalg und ein CF16-Eckventil8 integriert.
Dieser Bypass wird nach dem Evakuieren verschlossen, sodass das Reservoir nur noch über ein
differentielles Pumprohr mit dem restlichen Ofenbereich verbunden ist.
Der Druck innerhalb der Ofen-Sektion wird mit einer kombinierten Pirani- und Bayard-AlpertSonde Varian FRG-720CF35 gemessen. Durch Ausheizen des Ofens mit einer Maximaltemperatur von 180 ◦C konnte der Druck bei Raumtemperatur und damit verschwindendem Lithium(Ytterbium-) Dampfdruck in der Größenordnung 10−20 mbar (10−18 mbar) von einem Druck im
niedrigen 10−7 mbar-Bereich auf einen Enddruck von 1,2 · 10−9 mbar (5,3 · 10−10 mbar) reduziert werden. Bei gesondertem Ausheizen des Reservoirs erhöht sich der Druck bei geöffnetem
4
HORST HSQ42 0,8 m und HORST HSQ42 1,0 m
HORST GCC - 1000 ◦C
6
VAT Ganzmetall-Schieber 48124-CE01-0001
7
VAT Ganzmetall-Eckventil 54132-GE02-0001
8
VAT Ganzmetall-Eckventil 57124-GE02-X
5
44
Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen
3
3
4
2
1
Abbildung 4.3: Schnitt durch das CAD-Modell der Lithium-Atomofen-Sektion. Der aus dem Reservoir (1)
austretende heiße Atomstrahl wird über eine Apertur (2), die sich an einen trichterförmigen
Bereich im Reservoir anschließt, und zwei sich daran anschließende differentielle Pumprohre
(3) kollimiert. Der Strahl kann mit Hilfe eines drehbaren Strahlverschlusses (4) unterbrochen
werden.
Bypass-Ventil und einer Temperatur von 350 ◦C bis in den mittleren 10−7 mbar-Bereich (niedrigen 10−6 mbar-Bereich). Nach Schließen des Bypass-Ventils erhöht sich der Druck während der
Erzeugung eines Atomstrahles bei 350 ◦C im Lithium-Atomofen nur noch auf einen Druck im
mittleren 10−9 mbar-Bereich.
Differentielles Pumpen
Der benötigte Dampfdruck, um einen genügend hohen Atomfluss zur Erzeugung einer MOT
und der anschließenden weiteren Abkühlung zu einem entarteten Fermigas zu verursachen, liegt
für beide verwendete Elemente Lithium und Ytterbium in der Größenordnung 10−4 mbar 10−5 mbar. Ein zu hoher Restdruck in der MOT-Kammer limitiert die Lebensdauer der eingefangenen Atome in der Atomfalle, da ein hoher Druck zu großen Stoßverlusten führt. Aus diesem
Grund muss der Druck in der MOT-Kammer in der Größenordnung 10−10 mbar - 10−11 mbar
liegen. Die Geometrie des Atomofens wurde so gewählt, dass sich eine Druckdifferenz von 6 - 7
Größenordnungen mittels differentiellem Pumpen aufrecht erhalten lässt.
Durch die oben beschriebene Geometrie des Reservoirs ergeben sich bei geschlossenem BypassVentil zwei Pumpstufen: Eine Stufe zwischen dem Reservoir und dem Rest der Atomofen-Sektion
und eine weitere differentielle Pumpstufe zwischen dem Atomofen und der MOT-Kammer. Sowohl Atomofen-Sektion als auch MOT-Kammer verfügen jeweils über eine Ionengetterpumpe
des Typs Agilent VacIon Plus 20 Starcell bzw. Agilent VacIon Plus 150 mit der nominellen
Pumpleistung SOfen = 20 `s bzw. SMOT = 125 `s .
Eine Abschätzung der effektiven Pumpleistung durch die differentiellen Pumpstufen ist mit Hilfe
der Leitwerte L1 und L2 der beiden Pumprohre möglich: Der Leitwert gibt einen Zusammenhang
45
4.1. Vakuumsystem
zwischen dem Volumenstrom q und der Druckdifferenz p1 −p2 an beiden Enden eines Rohrstückes
an: [29]
q = L · (p1 − p2 ) = L · ∆p.
(4.3)
Befindet sich in einer der über das Rohrstück verbundenen Kammern eine Pumpe mit Saugvermögen S, so stellt sich in dieser Kammer der Druck
p2 = p1
L
L+S
(4.4)
ein [67]. Für den Fall eines kleinen Leitwertes L S und damit eines großen Druckes p1 p2
vereinfachen sich Gleichungen (4.3) und (4.4) zu
q = L · p1 ,
(4.5a)
L
p2 = p1 .
(4.5b)
S
Im Regime der Molekularströmung hängt der Leitwert L eines langen dünnen Rohres von dessen
Durchmesser d und seiner Länge l gemäß
L=
vπd3
1 vAd
=
3 l
12l
(4.6)
ab, wobei A die Querschnittsfläche des Rohres ist [67]. Durch Einsetzen der mittleren Geschwindigkeit v der Luftmoleküle bei 20 ◦C vereinfacht sich der Leitwert zu [63]
L = 121
m d3
· .
s l
(4.7)
Eine Abschätzung der Leitwerte für die beiden Pumprohre ergibt mit der oben beschriebenen Ofengeometrie bei einem Dampfdruck von 1,5 · 10−5 mbar im Reservoir einen Druck p2 in
der ersten Pumpstufe von ungefähr 2,4 · 10−8 mbar. Das Saugvermögen der Ionengetterpumpe SOfen ≈ 28 `s für molekularen Stickstoff im Druckbereich von 10−7 - 10−8 mbar wurde [68]
entnommen.
Mit dem Saugvermögen der Pumpe in der MOT-Kammer für Stickstoff im mittleren 10−11 mbarBereich SMOT ≈ 80 `s [69] ergibt sich bei der zweiten differentiellen Pumpstufe ein Verhältnis
pMOT
≈ 5 · 10−4 .
pOfen
(4.8)
Insgesamt lässt sich so ein erreichbarer Druckunterschied zwischen Reservoir und MOT-Kammer
von sechs Größenordnungen abschätzen. In dieser Abschätzung wurden der Leitwert des ZeemanAbbremser-Rohres sowie die Titansublimationspumpe in der MOT-Kammer vernachlässigt, wodurch der tatsächliche Druckunterschied bei geschlossenem Bypass-Ventil, mit einem Druck im
mittleren 10−9 mbar-Bereich in der Atomofen-Sektion gegenüber einem aus der Temperatur
theoretisch berechneten im Reservoir herrschenden Dampfdruck von 1,5 · 10−5 mbar, noch höher ausfällt. Eine Änderung des Druckes in der MOT-Kammer bei Erzeugung eines Atomstrahles
ist nicht feststellbar.
46
Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen
din
Zeeman
= 6 mm
Θ
d = 3 mm
Lkoll = 192 mm
dout
Zeeman
= 16 mm
LZeeman = 586 mm
Abbildung 4.4: Schematische Darstellung der differentiellen Pumpstufen. Der geometrisch limitierte Öffnungswinkel θ des Atomstrahles lässt mit dem Durchmesser d der Kollimationsrohre, dem Durchmesser dout
Zeeman des Zeeman-Abbremser-Rohres, der Länge der Kollimationsstrecke Lkoll und dem
Abstand der Kollimationsstrecke von der MOT-Kammer LZeeman abschätzen.
Atomfluss durch den Zeeman-Abbremser
Die sich an die Atomöfen anschließenden Zeeman-Abbremser sind so konstruiert, dass ein äußeres doppelwandiges wassergekühltes Rohr, um das die Magnetspulen gewickelt sind, über
das innere CF16-Vakuumrohr geschoben wird. Der Innendurchmesser dieses Rohres nimmt von
6 mm auf der Ofenseite auf 16 mm an der der MOT-Kammer zugewandten Seite zu (siehe Abbildung 4.4). Dies verringert den Leitwert gegenüber einem Standard-CF16-Rohr.
Da beim Ausheizen eine möglichst homogene Temperaturverteilung auf allen dem Vakuum zugewandten Oberflächen benötigt wird, ist das innere Vakuumrohr mit einem Heizband9 umwickelt. Zur thermischen Isolierung des Heizbandes gegen die Zeeman-Spulen wird das Heizband
anschließend mit Glasseideband umwickelt. Zusätzlich zur Isolierung muss während des Ausheizens die Wasserkühlung der Zeeman-Abbremser angeschlossen werden, um eine Beschädigung
des zur Fixierung der Spulen verwendeten Wärmeleitklebers zu vermeiden. Zur Überwachung
der Temperatur sind analog zu den Ofen-Reservoirs jeweils zwei PT 1000 Kaltleiter-Sensoren
unter dem Heizband angebracht.
Weitere Details zum Magnetfeldverlauf und zum integrierten Kühlsystem der Zeeman-Abbremser sind in [35] zu finden. Die folgenden Überlegungen werden nur für den Lithium-Abbremser
angestellt.
Neben der differentiellen Pumpwirkung sorgt die Ofengeometrie in Kombination mit der Geometrie des Zeeman-Abbremser-Rohres für die Erzeugung eines Atomstrahles mit kleinem Divergenzwinkel 10 (siehe Abbildung 4.4)
θ = 2 arctan
dout
Zeeman + d
2 (Lkoll + LZeeman )
!
= 1,4°.
(4.9)
Mit der Maxwell-Boltzmann-Geschwindkeitsverteilung des thermischen Atomstrahles und der
maximalen Anfangsgeschwindigkeit vmax der Atome, die vom Zeeman-Abbremser gekühlt wer9
10
HORST HS 6,0 m
Da die Ofengeometrie gegenüber des in [35] beschriebenen Aufbaus geringfügig geändert wurde, weicht der
Öffnungswinkel von dem dort genannten Wert ab.
4.1. Vakuumsystem
47
den können, lässt sich der Fluss kalter fermionischer Lithium-Atome durch den Zeeman-Abbremser zu 2,3 · 1010 Atome
abschätzen (vgl. [35]11 ).
s
Aus der Entfernung d ≈ 70 cm des Kollimationsrohres zum Kammermittelpunkt lässt sich damit
der Durchmesser des Atomstrahles im Mittelpunkt zu dAtom ≈ 18,5 mm ermitteln. Weiterhin
lässt sich aus dem Öffnungswinkel die maximale radiale Geschwindigkeitskomponente der Atome
abschätzen als
θ
m
max
vrad = tan
· vmax ≈ 12 ,
(4.10)
2
s
wobei vmax = 1000 ms die maximale Anfangsgeschwindigkeit der Atome, die vom ZeemanAbbremser gekühlt werden können, ist. In axialer Richtung werden die Atomstrahlen auf eine
Endgeschwindigkeit von ≈ 3 ms abgebremst [35].
Dies erlaubt die Wahl eines relativ großen Magnetfeldgradienten ∂B
∂z , da die Einfanggeschwindigkeit vc selbst für sehr kleine Verstimmungen von δ = 2π × 1 MHz und große MagnetfeldgraG
m
dienten von ∂B
∂z = 20 cm mit vc = 37 s (Gleichung (2.18)) deutlich über der Geschwindigkeit
des vorgekühlten Atomstrahles liegt.
Der Atomstrahl ist folglich weit genug vorgekühlt, um die Atome effizient in einer magnetooptischen Falle einzufangen.
4.1.2 MOT-Kammer
Der Aufbau der MOT-Kammer ist in Abbildung 4.5 dargestellt. Die zylindrische Kammer der
Höhe 150 mm ist auf beiden Seiten mit CF200-Flanschen ausgestattet und wird oben und unten
durch in die Kammer hineinragende Flansche abgeschlossen, in denen mehrere Magnetfeldspulen
untergebracht werden. Der Abstand der hineinragenden Flansche vom Zentrum der Vakuumkammer beträgt 38 mm.
Um den Umfang der Kammer sind Flansche zur Anbringung der beiden Zeeman-Abbremser, der
Pumpensektion und Schaugläsern eingelassen. Insgesamt sind 13 optische Zugänge zur MOTKammer vorhanden. Die Fenster sind speziell für die Wellenlängen 399 nm, 532 nm, 556 nm,
671 nm und 1064 nm antireflex-beschichtet. Die Beschichtung der CF16-Schaugläser ist nur einseitig, die restlichen Fenster sind beidseitig beschichtet.
Jeweils ein optischer Zugang dient der Einstrahlung des Kühllaserstrahles für die beiden ZeemanAbbremser. Da nicht alle aus den Zeeman-Abbremsern austretenden Atome kalt genug sind,
um sie in einer MOT einzufangen, sondern der Anteil mit Anfangsgeschwindigkeiten v > vmax
nicht gekühlt werden kann, trifft ein kontinuierlicher Strahl aus heißen Atomen auf der gegenüberliegenden Seite der MOT-Kammer auf. Um zu verhindern, dass die Atomstrahlen die
Sichtgläser beschichten oder sogar beschädigen, wird der Zeeman-Abbremser-Strahl orthogonal
zum Atomstrahl eingestrahlt und an einem silberbeschichteten Aluminium-Spiegel in Richtung
Abbremser reflektiert.
11
Hierbei ist neben dem gegenüber [35] geänderten Öffnungswinkel des Atomstrahles auch die geänderte Isotopenmischung zu beachten.
48
Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen
4
3
5
6
1
2
Abbildung 4.5: CAD-Modell der MOT-Kammer. Die drei MOT-Achsen (1) sind mit roten Strahlen markiert.
Entlang der Dipolfallen-Achse ist ein CF40-Linearventil (2) zur Anbringung einer weiteren
Experimentierkammer angebracht. Der durch eine Pumpenkombination aus Ionengetterpumpe (3) und Titansublimationspumpe (4) erzeugte Druck wird mit einer Ionisations-Sonde (5)
gemessen. Über ein CF40-Eckventil (6) kann ein Pumpstand angeschlossen werden.
Sechs CF40-Sichtgläser sind auf drei orthogonalen Achsen angeordnet und dienen der Erzeugung der optischen Melasse für die magneto-optischen Fallen für Lithium und Ytterbium. Das
anschließende Einfangen und weitere Abkühlen der in den beiden Fallen bis zum Dopplerlimit
gekühlten Atome in Dipolfallen ist über eine Achse mit zwei weiteren optischen Zugängen der
Größe CF63 bzw. CF40 möglich. Zwischen dem CF40-Schauglas und der Kammer befindet sich
ein CF40-Linearventil12 , das es erlaubt, in Zukunft eine zusätzliche Experimentierkammer zu
installieren, ohne das ganze Vakuumsystem erneut evakuieren zu müssen. Um einen optischen
Transport des kalten Gases in diese Kammer durch Verschieben des Fokus der Dipolfalle zu
ermöglichen [70], ist der gegenüberliegende optische Zugang als CF63-Schauglas ausgeführt,
sodass ein Abschneiden des Strahles an einem zu kleinen optischen Zugang verhindert wird.
Die Abbildung des erzeugten ultrakalten Quantengases schließlich erfolgt über drei CF16Fenster, die so angeordnet sind, dass sie sowohl Absorptionsabbildung [71] als auch über ein
schräg zur Abbildungsachse angeordnetes Sichtglas Fluoreszenzabbildung erlauben.
12
VAT Ganzmetall-Schieber 48132-CE01-0002
4.1. Vakuumsystem
49
Über ein Fünf-Wege-Kreuz ist die Pumpensektion an die Kammer angeschlossen. Diese besteht
aus einer Agilent VacIon Plus 150 Starcell Ionengetterpumpe mit einer nominellen Pumpleistung
von 125 `s und einer Titansublimationspumpe der Firma Agilent. Über ein CF40-GanzmetallEckventil13 kann zur Evakuierung der Kammer eine Turbomolekularpumpe angeschlossen werden.
Der Druck innerhalb der MOT-Kammer wird in einem Seitenarm einer der MOT-Achsen mit
einer Varian UHV-24p-Ionisations-Drucksonde mit einem Messbereich bis in den mittleren
10−12 mbar-Bereich sowie der Ionengetterpumpe gemessen14 .
Über ein weiteres CF40-Eckventil der Firma Varian von der Kammer getrennt ist ein RubidiumReservoir angeschlossen. Dies ermöglicht es neben den möglichen Kombinationen aus fermionischen und bosonischen Lithium- und Ytterbium-Atomen weitere Wechselwirkungen zwischen
verschiedenen Atomspezies zu betrachten.
Beim Aufbau der MOT-Kammer werden zunächst an allen Flanschen, an denen Schaugläser
angebracht werden sollen, Blindflansche installiert. Dies erlaubt das Ausheizen bei höheren
Temperaturen, als es mit Schaugläsern möglich wäre, da diese nur bis maximal 200 ◦C ausgeheizt werden können. Ohne optische Zugänge muss lediglich auf die Maximaltemperaturen
einiger empfindlicher Komponenten wie der Ionengetterpumpe, der Sonde und des Linearventils geachtet werden. Um eine Erwärmung der Zeeman-Spulen beim Ausheizen zu verhindern,
werden die Zeeman-Abbremser außerdem wassergekühlt. Dies verhindert eine Beschädigung des
Wärmeleitklebers, mit dem die Spulen geklebt sind. In einem ersten Ausheizvorgang wurde die
Kammer bei maximal 350 ◦C für zwei Wochen ausgeheizt. Der Druck in der MOT-Kammer
konnte auf diese Weise ohne Ionengetterpumpe von 2 · 10−8 mbar auf 7 · 10−9 mbar verringert
werden. Damit ist der Druck durch die Turbomolekularpumpe des mobilen Pumpstands limitiert.
Um die Blindflansche durch die Schaugläser auszutauschen, wird die MOT-Kammer über das
Eckventil in der Pumpensektion mit Stickstoff geflutet. Um dabei das Eindringen von Luft
zu verhindern, muss innerhalb der Kammer ein Stickstoff-Überdruck herrschen. Beim Anbringen der Schaugläser wurde festgestellt, dass sich aufgrund der hohen Ausheiztemperaturen eine Oxidschicht auf den Kupferringen gebildet hat, die beim Lösen der Flanschverbindung die
Vakuumflansche verunreinigt. Um dies beim Aufbau der zweiten Experimentierkammer zu verhindern, kann auf versilberte Kupferringe zurückgegriffen werden.
Mit angebrachten optischen Zugängen wurde die Kammer ein zweites Mal bei maximal 150 ◦C
ausgeheizt. Unter Nutzung der Ionengetterpumpe wird der Druck an der UHV-24p-Sonde auf
6 · 10−10 mbar verringert. Nachdem mit einem Strom von 46 A Titan sublimiert wurde, fällt
der Druck weiter auf 3 · 10−10 mbar. Durch wiederholte Sublimation sollte sich der Druck noch
weiter vermindern lassen.
13
14
Varian UHV Ganzmetall-Ventil
Das grundlegende Funktionsprinzip von Ionisations-Sonden und Ionisations-Pumpen ist dasselbe, sodass eine
Ionengetterpumpe auch als Ionisations-Sonde genutzt werden kann und umgekehrt [72].
Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen
100
100
50
50
Bz [G]
Br [G]
50
0
−50
−100
−100
0
−50
−50
0
50
−100
−100
100
r [mm]
−50
(a) Radialer Verlauf
0
50
100
z [mm]
(b) Axialer Verlauf
Abbildung 4.6: Verlauf des Magnetfeldes in (a) radialer und (b) axialer Richtung für einen Strom I = 3,1 A,
G
in radialer Richtung hervorruft. Der Gradient in
der einen Magnetfeldgradienten von 10 cm
axialer Richtung ist doppelt so groß und entgegengesetzt gerichtet.
4.2 Magnetfeldspulen
In die in die MOT-Kammer hineinragenden Flansche werden Magnetfeldspulen eingebaut, mit
denen sich sowohl ein Magnetfeldgradient für die magneto-optische Falle als auch starke homogene Magnetfelder in der Größenordnung 1000 G erzeugen lassen müssen. Die homogenen Felder
dienen im späteren Experiment der Anregung von Feshbach-Resonanzen, um damit die Streulänge zweier Atome einstellen zu können. Zunächst werden jedoch vorläufige Spulen, die nur die
Erzeugung des Magnetfeldgradienten für die magneto-optische Falle erlauben, genutzt.
Wie in Abschnitt 2.2 beschrieben wird dazu ein Quadrupolfeld benötigt, das sich mit Hilfe
eines Helmholtz-Spulenpaares mit gegensinnig stromdurchflossenen Spulen erzeugen lässt. Die
Helmholtz-Konfiguration zeichnet sich durch Ringspulen, deren Radius gleich dem Abstand der
Spulen ist, aus. Das Zentrum dieser Anordnung ist feldfrei und das Magnetfeld steigt in alle
Richtungen linear an (siehe Abbildung 4.6).
~ eines vom Strom I durchflossenen dünnen Drahtes in einem beliebigen Punkt
Das Magnetfeld B
~r lässt sich mit Hilfe des Biot-Savart-Gesetzes [73] ausrechnen
~ r ) = µ0 · I ·
B(~
4π
Z ~
R × dr~0
γ
R3
,
(4.11)
~ = ~r − r~0 und die Integration entlang des Leiters γ ausgeführt wird. µ0 ist dabei
wobei R
die Permeabilität des Vakuums. Bereits die Berechnung des Magnetfeldes in einem beliebigen
Punkt der Schleifenebene einer einzelnen runden Leiterschleife führt auf nur numerisch lösbare
elliptische Integrale [28].
Das Magnetfeld im Inneren des Helmholtz-Spulen-Volumens wird deshalb numerisch simuliert.
Dazu werden die Spulen durch Überlagerung von Leiterschleifen unter Berücksichtigung der
51
4.2. Magnetfeldspulen
20
25
20
15
|B|[G]
|B|[G]
15
10
10
5
0
−10
5
−5
0
5
0
−10
10
r [mm]
(a) ohne Zeeman-Abbremser
−5
0
5
10
r [mm]
(b) mit Zeeman-Abbremser
Abbildung 4.7: Verlauf des Betrages des Magnetfeldes entlang der Zeeman-Abbremser-Achse (a) ohne und (b)
mit Berücksichtigung des Magnetfeldes der Zeeman-Abbremser für zwei Ströme I = 3,1 A (blau)
G
G
bzw. 20 cm
hervorrufen. Die Verschiebung des
und I = 6,2 A (grün), die Gradienten von 10 cm
Nulldurchganges nimmt für steigende Magnetfeldgradienten ab.
realen Ausdehnung des verwendeten Drahtes modelliert. Die Stärke des Magnetfeldgradienten
hängt von der Windungszahl, dem Abstand der beiden Spulen und dem Strom ab. Dabei soll ein
G
maximaler Magnetfeldgradient von 20 cm
erreicht werden können [38, 55, 74] ohne die Spulen
min = 70 mm) und maximale Außendurchübermäßig zu erhitzen. Der minimale Innen- (Rinnen
max = 190 mm) der Ringspulen ergibt sich aus der Geometrie der einspringenden
messer (Raußen
Flansche der MOT-Kammer. Außerdem gibt die MOT-Kammer den minimalen Abstand der
beiden Ringspulen von dmin = 80 mm vor. Um die Stromstärke und damit die Erhitzung der
Spulen so gering wie möglich zu halten, wird das verfügbare Volumen im Inneren der in die
Vakuumkammer hineinragenden Flansche möglichst vollständig ausgenutzt.
Unter Berücksichtigung aller geometrischen Randbedingungen und der Vorgabe durch die Geometrie der Helmholtz-Konfiguration wird die Anzahl der Wicklungen zu 315 Windungen mit 45
Lagen in jeweils 7 nebeneinander liegenden Windungen gewählt. Dies führt zu dem in Abbildung 4.6 gezeigten Magnetfeld-Verlauf in radialer und axialer Richtung. Aus dieser Simulation
lässt sich der Magnetfeldgradient in der Ebene senkrecht zur Spulenachse ablesen
~
∂|B|
G
≈ 3,24
· I.
∂x
A cm
(4.12)
Aus Symmetrieüberlegungen und der Quellfreiheit des magnetischen Feldes (siehe Abschnitt 2.2)
folgt ein doppelt so hoher Magnetfeldgradient
~
∂|B|
∂z
≈ 6,49 AGcm · I entlang der Spulenachse.
Die Spulen werden jeweils auf einen Spulenkörper aus Kunststoff mit einem Innendurchmesser von Rinnen = 75 mm und einem Außendurchmesser von Raußen = 180 mm gewickelt. Dabei
kommt flacher Kupferlackdraht vom Typ W200 mit den Ausmaßen 2,5 mm × 1 mm zum Einsatz. Die Fixierung des Drahtes erfolgt mittels eines Zweikomponenten-Wärmeleitkleber Polytec
TC437. Der Klebstoff härtet bei Raumtemperatur aus und wirkt sowohl elektrisch isolierend
52
Kapitel 4. Aufbau des Vakuumsystems und der Magnetfeldspulen
als auch wärmeleitend und ermöglicht damit die durch den Stromfluss entstehende Wärme zur
Oberfläche der Spule abzuführen. Zusätzlich werden beim Wickeln entdeckte Schäden im Kupferlack mit Kaptonfolie isoliert. Zur Überwachung der Temperatur sind jeweils drei Thermistoren15 zwischen den Wicklungen in die Spulen integriert. Die beiden Spulen werden im Abstand
von 86 mm voneinander in den einspringenden Flanschen der Vakuumkammer platziert.
Werden bei der Simulation auch die magnetischen Streufelder, die beim Betrieb des ZeemanAbbremsers entstehen, berücksichtigt, so verschiebt sich der Nulldurchgang des Magnetfeldes
entlang der Achse des Zeeman-Abbremsers bei einem radialen Magnetfeldgradienten von ca.
G
G
10 cm
um ungefähr 3,3 mm. Bei Erhöhung des Gradienten auf 20 cm
verringert sich die Verschiebung auf 1,7 mm. Dies verschiebt den Ort der magnetooptischen Falle und muss beim Einstrahlen der Kühllaserstrahlen berücksichtigt werden. Der Betrag des Magnetfeldes entlang der
durch den Zeeman-Abbremser definierten Achse ohne und mit Berücksichtigung des ZeemanMagnetfeldes für zwei verschiedene Feldgradienten ist in Abbildung 4.7 für kleine Abstände zum
Kammerzentrum dargestellt.
15
NTC 10k NCP15XH103J03RC
5 Schlussbetrachtung und Ausblick
Mit dem im Rahmen dieser Arbeit entstandenen Aufbau, bestehend aus einem Ultrahochvakuumsystem mit Atomstrahlquellen für die beiden Atomspezies Lithium und Ytterbium und
einem Lasersystem zur Kühlung von fermionischen Lithium-Atomen, wurde der Grundstein
für ein neues Experiment zur Untersuchung der Wechselwirkung ultrakalter Quantengase aus
Lithium- und Ytterbium-Atomen gelegt.
Das Ultrahochvakuumsystem wurde als Aufbau bestehend aus einer Hauptexperimentierkammer, an die zwei Atomstrahlquellen über differentielle Pumpstufen angebracht sind, realisiert.
Die beschriebenen Atomstrahlquellen, jeweils bestehend aus einem Atomofen und einem ZeemanAbbremser, erlauben Atomflüsse in der Größenordnung 1010 Atome
mit Endgeschwindigkeiten
s
in der Größenordnung 1 ms - 10 ms . Die differentielle Pumpstufe sorgt trotz hoher Dampfdrücke
von 10−4 mbar - 10−5 mbar in den Reservoirs der Atomstrahlquellen für einen stabilen Betrieb im Ultrahochvakuumbereich in der Experimentierkammer mit einem Druck im niedrigen
10−10 mbar-Bereich, was hohe Lebensdauern ultrakalten Quantengase verspricht, die im späteren Experiment untersucht werden sollen. Das Vakuumsystem wurde so konstruiert, dass eine
Erweiterung um eine weitere Experimentierkammer ohne Belüften des bestehenden Systems
möglich ist.
Zur Laserkühlung von fermionischen Lithium-Atomen wurde ein modulares kompaktes Lasersystem auf Basis eines kombinierten Aufbaus aus einem sehr frequenzstabilen Diodenlaser im
Interferenzfilter-Laser-Design und vier Trapezverstärkern mit einer optischen Gesamtleistung
von bis zu 2 W geplant und aufgebaut. Das Lasersystem stellt die zur Erzeugung einer magnetooptischen Falle benötigten optischen Leistungen von jeweils zwischen 100 mW und 150 mW
für die drei am Kühlprozess beteiligten Frequenzen bereit und bietet noch Reserven und die
nötige Modularität, um weitere Strahlengänge für das weitere Experiment zu integrieren. Über
akustooptische Modulatoren in Doppelpass-Konfiguration ist eine Verstimmung der Frequenzen
für den Zeeman-Abbremser-, Kühl-, Rückpump-Strahl mit Halbwertsbreiten von 2π × 60 MHz,
2π × 75 MHz bzw. 2π × 40 MHz möglich, wodurch die Parameter zur Optimierung der MOT
über einen weiten Bereich eingestellt werden können.
Zur Überlagerung von Kühl- und Rückpumplaser und der Aufteilung in sechs Teilstrahlen in
kompakter Form wurde ein Fiberport Cluster entworfen und aufgebaut. Durch Simulation der
Polarisationseigenschaften der beiden Strahlen bei Durchlaufen des Fiberport Clusters konnte
gezeigt werden, dass durch Einbau eines geeignet gewählten nicht-polarisierenden Strahlteilerwürfels die Balancierbarkeit der Ausgangsleistungen auf alle Kanäle gegenüber dem konventionellen Aufbau mit polarisierenden Strahlteilern verbessert werden kann.
Die ein- und auslaufenden Strahlen lassen sich über selbst gebaute Strahlverschlüsse auf Basis
von elektrischen Relais mit einer Flankenzeit in der Größenordnung 500 µs unabhängig voneinander ein- und ausschalten.
53
54
Kapitel 5. Schlussbetrachtung und Ausblick
Der nächste Schritte auf dem Weg zur Untersuchung eines Gemisches aus entarteten Fermigasen
besteht darin, die magneto-optische Falle für Lithium in Betrieb zu nehmen. Da sich alle relevanten Parameter über ein Laborsteuerungs-System einstellen lassen, kann in einem folgenden
Schritt eine Optimierung mit Hilfe eines genetischen Algorithmus [75] erreicht werden. Weiterhin wird die Atomstrahlquelle für Ytterbium in Betrieb genommen und die parallel aufgebaute
Frequenzverdopplung eines Titan-Saphir-Lasers zur Erzeugung eines Kühllasers für YtterbiumAtome [76] in das Gesamtsystem integriert. Anschließend werden die Atome in Dipolfallen weiter
abgekühlt, bis der Phasenübergang zum entarteten Fermigas stattfindet.
Literaturverzeichnis
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von Ytterbiumatomen. Masterarbeit, Technische Universität Kaiserslautern (2015).
Danksagung
An dieser Stelle möchte ich einigen Personen danken, die mich auf meinem Weg durchs Studium
begleitet und unterstützt haben.
Ein besonderer Dank geht an
• Prof. Dr. Artur Widera für die Möglichkeit in seiner Arbeitsgruppe meine Diplomarbeit
schreiben zu dürfen, für die hervorragende Betreuung und die Schaffung einer tollen Atmosphäre in der Arbeitsgruppe.
• Prof. Dr. Herwig Ott für die Übernahme der Zweitkorrektur.
• Jan Phieler und Benjamin Gänger für die sehr gute Betreuung und beständige Hilfsbereitschaft bei allen aufkommenden Fragen, insbesondere in der Schlussphase meiner
Diplomarbeit.
• das Fermi-Team für die entspannte aber doch konstruktive Arbeitsatmosphäre im Labor
und im Büro.
• die gesamte Arbeitsgruppe für die sehr angenehme Zusammenarbeit und hilfreiche Tipps
beim Aufbau des Experimentes.
• Peter Bohnert, Gabriele Koschmann und Richard Walther für die hervorragende Unterstützung in allen technischen sowie administrativen Dingen.
• Tobias Lausch für seine bedingungslose Hilfsbereitschaft in allen Lebenslagen und das
kurzfristige Korrekturlesen.
• Tobias Eul, Philipp Alt und Johannes Stöckl für unvergessliche Abende (und Pfingstwochenenden) während des Studiums.
• meine Eltern für die Unterstützung, die mir dieses Studium erst ermöglicht hat.
• Hannah Conradt dafür, dass sie in den letzten Jahren immer für mich da war, und für das
mir entgegengebrachte Verständnis und die Geduld, wenn ich keine Zeit hatte.
Vielen Dank!
Erklärung der Eigenständigkeit
Ich versichere, dass ich die Arbeit selbständig verfasst und keine anderen als die angegebenen
Hilfsmittel verwendet habe.
Ort, Datum
Carsten Lippe

HAM RADIO 2015 - SSB

GSM-Thermostat [707] (Ein-/Aus und - Sommer-Shop

Tiefpassfilter 5…862 MHz Low-pass filter 5…862 MHz

Normal Ist Anders – Technical Rider

Funk-PIR-Vorhangmelder FIV-868

Anlage 2 B

Bedienungsanleitung LevelJET-ST Funkanzeige

März 2016 - Funkamateur

08.04.16 Zahl der Flüchtlinge deutlich gesunken Nach Schließung

„ DM2CM „ DX Antenne ( 7 – 30 Mhz )