Gegen 11:00 am Morgen, trafen wir uns am Flughafen in der „Bye-Bye Bar“. Nach einem Getränk und einem kurzen Gespräch machte sich das Team auf den Weg zum Check-in. Nach kurzer Zeit sass unsere dreiköpfige Gruppe im Flugzeug und wir machten uns auf den Weg nach Moskau, Domodedovo. Die Zeit im Flugzeug verbrachten wir zum Kennenlernen und für unterhaltsame Gespräche. Wir waren sehr angespannt und aufgeregt auf die Anreise. Nach dem dreistündigen Flug wurde die Landung eingeleitet und Freude war in unseren Gesichtern zu sehen. Endlich kam das Flugzeug zum Stillstand und wir rannten sofort aus dem Flugzeug heraus. Sehr schnell fanden wir auch die Passkontrolle, doch dann wurde uns gemeldet das noch ein Mitglied der Gruppe fehlte. Wir wechselten schnell unsere Blicke und machten uns auf die Suche nach dem vierten Mitglied. Zum Glück erkannten wir ihn sofort und riefen ihn herbei. Dann standen wir sehr lange an der Passkontrolle, diese war sehr unangenehm, da es eine sehr strenge Kontrolle war. Wir wurden einzeln herbeigerufen und wurden immer wieder nachkontrolliert. Nach dieser eher unangenehmen Situation, kam das Erfreuliche. Wir folgten unserer Leiterin, Fr. Samorwski und machten uns auf den Weg in das Stadtzentrum von Moskau. Aber um dorthin gelangen zu können mussten wir eine 45 minütige Zugfahrt hinter uns bringen. Fr. Samrowski erklärte uns die Pläne für die folgenden Tage und erzählte uns vieles über Russland in einer interessanten und gleichzeitig amüsanten Art. Am Bahnhof von Moskau angekommen, wurden wir in die berühmte Moskauer Metro eingeführt. Wir fuhren mit der braunen Bahn, das wäre nichts spezielles, wäre die Bahn der Metro nicht Kreisförmig. Sie verlief um das Zentrum von Moskau herum. Wir stiegen nach kurzer Zeit aus und befanden uns am Fluss Moskva. In Moskau machten wir eine zweistündige Schifffahrt auf der Moskwa. Das Wetter meinte es gut mit uns es war schön. Es war ein sehr grossen Schiff in dessen Innenbereich hatte es ein Restaurant und man konnten raus und die schöne und interessante Aussicht geniessen. Auf dem Schiff probierten wir drei russische Suppen, ein davon war Borsch, eine Randensuppe und assen Pelmeni, das sind mit Fleisch gefüllte Teigtaschen, ein russisches Nationalgericht. Von dem Schiff aus sahen wir zuerst das knapp 100 Meter hohe Denkmal für Peter I., was als hässlichstes Denkmal Russlands bezeichnet wird. Das Denkmal zeigt eine sehr grosse Figur, die Peter den Grossen darstellt, er steht auf einem gewaltigen Schiff unter dem mehrere andere kleiner Schiffe sind. Als nächstes sahen wir die Christ-Erlöser-Kathedrale, die grösste Kirche Russlands. Zum Schluss sahen wir noch das Weisse Haus von Moskau. Nach der Schifffahrt gingen wir zum Bahnhof, dort fuhren wir mit dem Nachtzug Richtung St. Petersburg unser Zug fuhren um 23.30. In jeder Kabine gab es 4 Betten und einen Tisch. Wir bekamen ein Nachtessen, obwohl wir schon auf dem Schiff gegessen haben, und konnten ein Frühstück im Nachtzug auswählen, das wir dann am Morgen bekommen haben. Wir kamen um zirka 9 Uhr in St. Petersburg an. Vom Bahnhof bis zum Hotel waren es zirka 15 Minuten Fussweg. Das Hotel war an einer belebten Strasse. Nachdem wir uns im Hotel eingerichtet haben ging wir zum Steklov Institut. Dort wurde uns zuerst das ganze Institut gezeigt. Es ist eines der weltweit führenden Grundlagenforschung es gibt 13 Bereiche in den geforscht wird. Dort lösten wir Sophismen, das ist ein scheinbar gültiger Beweis in dem es einen Fehler hat und diesen mussten wir finden. Eine der Aufgabe war das bekannte Paradoxon von Achilles und der Schildkröte, in diesem Paradoxon geht es darum das die Schildkröte einen Vorsprung von 900 Meter hat und Achilles zehnmal schneller ist als die Schildkröte. Ein antiker Philosophen Zenon von Elea will damit beweisen, dass Achilles die Schildkröte nie einholen wird. Achilles bewegt sich dann immer mit der zehnfachen Geschwindigkeit zur Schildkröte, diese legt in dieser Zeit aber auch eine Strecke zurück, eine zehnmal kleinere. Dadurch scheint es, dass Achilles die Schildkröte nie einholen wird. Diese mussten wir dann wiederlegen, da er die Schildkröte einholen wird. Auch lösten wir ein Sophismus bei dem gesagt wurde, dass jeder Kreis den gleichen Umfang habe. Zum Abschluss tranken wir noch einen Tee. Später gingen wir in das Russische Museum in Sankt Petersburg. Dort gab es russische Bilder, Skulpturen und Kleider. Auch gab es bemalte russische Kästchen die man anschauen konnte und kleinere Exemplare konnte man in einem der Souvenir-Shops erwerben. Anschliessend schauten wir noch die Auferstehungskirche an. Eine wunderschöne, grosse Kirche im Jugendstil. Nach dem Nachtessen gingen wir noch die Öffnung einer Brücke anschauen, die über die Newa geht, sie wurde um 01:25 geöffnet. Es war ein sehr grosses Spektakel. Die Brücke wird bis zum 21. Nov täglich um diese Zeit geöffnet, dadurch können grössere Schiffe hindurch fahren. Danach fuhren wir mit einem Taxi wieder zurück in unser Hotel und gingen schlafen. ! ! ! ! Journey to Moscow and St. Petersburg Pascal Sommer August 2015 Visiting the Euler International Mathematical Institute Leonhard Euler, a Swiss born mathematician who lived in St. Petersburg for a significant fraction of his live, made a lot of important discoveries in fields such as calculus and graph theory and is thus one of the most famous mathematicians of all times. The EIMI is part of the Steklov Institute of Mathematics and as such is part of the Russian Academy of Sciences. Once we had arrived at the Institute, we started our day learning about the life of Leonhard Euler thanks to a well made presentation by Svetlana Matculevich in which she also presented one of Eulers research topics in graph theory, the Euler path, which is a path through a graph in which every edge of this graph occurs exactly once. We later went on to solve small problems using the pigeonhole principle, which is very simple in it’s most basic formulation but has a lot of different applications. It states that, given n pigeon holes, if we try to fit k · n + 1 pigeons or more in to these n pigeon holes, we will end up with at least one pigeonhole that contains k + 1 or more pigeons. The principle doesn’t specify which pigeon hole this will be, it only mentions the existence of such a hole. A very basic question where this principle can be applied is: “How many people have to be in a group such that it is always guaranteed that at least 2 of the people in the group share the month in which they have their birthday?” The answer is 13, because we can set k = 1 and n = 12 such that if we try to distribute k·n+1 = 13 people we will end up with at least one month containing at least k + 1 = 2 birthdays. 1 Peter and Paul Fortress In the afternoon we visited one of the central parts of the State Museum of Saint Petersburg History, the Peter and Paul Fortress, which was founded by Peter the Great in 1703. Visible in the picture on the right is the Peter and Paul Cathedral. It is, according to Wikipedia, the oldest landmark in St. Petersburg. Inside the cathedral, various Russian emperors and tsars are buried. Unfortunately we didn’t get to see the tombs, as the place was crowded with tourists blocking our view and we couldn’t be bothered to wait in line for what must have been about 30 minutes. Inside the cathedral, most of the visible surfaces overhead were covered in gold, which lead to a warm but greenish colour scheme as the bounce light from the golden surfaces illuminated the inside of the cathedral. Outside the cathedral we saw an old prison where mostly politicians and activists had been held captive at the time. We also went for a walk over a part of the perimeter wall, from where we could see the Winter Palace across the river, which was the official residence of the Russian monarchs from 1732 to 1917. Inside the Citadel we drank some kvass, a traditional russian beverage which is made from bread. Despite its unusual taste I personally like it, although I would not drinke it every day. Unfortunately we did not have enough time to have a look at all the attractions inside the fortress, because there are so many interesting things to see there. 2 The Swan Lake The visit to the Mikhailovsky theatre was my favourite evening all week, as we got to see a rendition of Pyotr Ilyich Tchaikovsky’s “Swan Lake”, one of the most famous ballet pieces. My only complaint about the evening is that a member of the rhythm section in the orchestra seemed very distracted, as he often missed the beat by about a sixteenth.. Nevertheless, I really enjoyed the evening in the ballet, because the dancers delivered an excellent performance in my opinion. Conclusion I would really like to go back to Russia sometimes soon, maybe even to study there for one semester. I have always been wary of western media, this feeling has only increased now that I have talked to multiple citizens of Russia whose statements contradict those of even our most liberal and open-minded news cannels. But first of all, I will try to find time to lean a bit of the russian language, which I find one of the most interesting languages to date. 3 Junior Euler Society 1. Mathe- und Kulturreise nach Russland (Moskau & St. Petersburg) Verfasst am: Mo 24.08.2015 Chronist: Yanis Bena 1. Mathe- und Kulturreise nach Russland Zuerst möchte ich noch etwas zur Berichtverteilung anmerken: Tatiana teilte ein, wer von welchem Tag berichten sollte: cE š o]i µv }u]v] v Zu v ^}vvš P µv D}vš PU W • o v]uuš ] v•š P µv µU z v]•U v]uu•š D]ššÁ} Z^X v• Z ]v v Á Œ ] Z v] Zš ( Z]PU íñ ^ lµv v ]u s}Œ µ• ̵ º Œo P v µv (Œ Pš W chv Á • ]•š u]š u}ŒP v ~ }vv Œ•š P•M^X ] všÁ}Œš Á Œ ]ŒP v Á] o}P]• ZW c v u Z•š µ Z µU z v]•^X Œ ]•š µ Z PµšU ] Z u Z[• i P Œv-. Mittwoch 19.08.2015: Grab Eulers, Petershof, Isaakskathedrale, Nachtzug Den Tag begannen wir mit einem leckeren Frühstück in unserem Lieblingslokal, gleich neben der Jugendherberge. Wenn ich jetzt von Frühstück spreche, stellt ihr euch wahrscheinlich ein Brötchen oder vielleicht ein Birchermüesli vor. In diesem Fall muss ich hier gleich Einiges berichtigen: In Russland ist das Essen anders als bei uns, aber t entgegen der häufigen Vorstellung t nicht schlechter deswegen; nein, ganz im Gegenteil, ich finde es sogar besser! Dann kommt noch der Wechselkurs zwischen Rubel und Franken hinzu, der ein ganzes russisches Menu in die Preisregion einer Schweizer Vorspeise bringt. Kurz: Das Preis-Leistungs-Verhältnis ist enorm attraktiv. Jetzt fragt ihr euch noch, inwiefern das Essen anders ist. Einen Punkt habe ich schon genannt, es gibt fast nirgends Brot. Dafür gibt es aber umso mehr Früchte, Gemüse und Fleisch, die im Unterschied zu uns nur (ausnahmslos) aus der Region stammen. Dies, weil Russland im Gegensatz zur Schweiz gar keine Lebensmittel importiert t mit dem Resultat, dass Alles viel saftiger, frischer, knackiger und intensiver schmeckt. Die klassischen Frühstücke in Russland sind Brei, Omelette, Pfannkuchen und Tee. Mein Frühstück: ein Salat (links) mit Poulet (schmeckte übrigens ebenfalls viel besser als in der Schweiz) und ein Blaubeerensaft (rechts) Seite 1 von 9 Junior Euler Society 1. Mathe- und Kulturreise nach Russland (Moskau & St. Petersburg) Verfasst am: Mo 24.08.2015 Chronist: Yanis Bena v Z P]vP[• ]Œ lš ̵u Á] Zš]P•š v &Œ] Z}( ]v ^šX W š Œ• µŒPU ]v u PŒ}•• Persönlichkeiten ruhen. Die eine Hälfte war den grossen Wissenschaftlern gewidmet, von denen ich zwei erwähnen möchte: Der erste ist natürlich Euler. Da er zweimal lange in St. Petersburg forschte, gut die Hälfte seines Lebenswerkes verwirklichte und auch dort starb, wurde er auch auf besagtem Friedhof begraben. Der zweite ist das russische Universalgenie Lomonossow, der aus einer armen Fischereifamilie im Norden Russlands stammte. Er war so begeistert von den Wissenschaften, dass er t gegen den Willen des Vaters t zu Fuss nach Moskau (über íZìììluJ• o] (U µu }Œš µv •‰ š Œ µ Z ]v ^šX W š Œ• µŒP ̵ •šµ ] Œ vX s] o : ZŒ v Z gründete er dann die Lomonossow-Universität, auch Staatliche Universität Moskau genannt, die bis heute die grösste Universität Russlands ist. Ich vor Eulers Grab (links) und Lomonossows Grab (rechts) Dann stiegen wir in das nächste Schnellboot und fuhren von St. Petersburg über den finnischev '}o( ]v v W š ŒZ}(X ] • • cŒµ••]• Z s Œ• ]oo •^ ]•š ]v Œ] •]P Œ À}v • Œ W š Œ /X angelegter Garten, der lange Zeit als Zarenresidenz fungierte. Bekannt ist er besonders durch seine zahlreichen Fontänen und Springbrunnen, die die Besucher und früher auch Zaren immer wieder von neuem faszinieren. Seite 2 von 9 Junior Euler Society 1. Mathe- und Kulturreise nach Russland (Moskau & St. Petersburg) Verfasst am: Mo 24.08.2015 Chronist: Yanis Bena Aussicht vom Heck des Schnellboots, am Horizont sind die Hochhäuser von St. Petersburg zu erkennen. Vorne glänzt ein Regenbogen in der Gischt. Auch gab es einige Wasserfallen, in denen man so richtig nass werden konnte. Zum Beispiel also eine versteckte Fontäne, die alle paar Minuten Wasser über den Weg spritzte. Oder eine Bank unter einem pilzförmigen Dach, von dem es plötzlich Wasser herunterregnete t und schon war man gefangen, ausser man beabsichtigte nass zu werden. Der Palast von Peterhof mit viel Geplätscher (links), Wasserfontäne im Peterhof vor dem märchenhaft blauen Himmel (mitte), Richard und ich sitzen in der Pilzfelsenfalle (rechts) Die noch bessere Falle aber fand ich eine angeblich druckgesteuerte Fontänenplatte. Stand Seite 3 von 9 Junior Euler Society 1. Mathe- und Kulturreise nach Russland (Moskau & St. Petersburg) Verfasst am: Mo 24.08.2015 Chronist: Yanis Bena man also drauf, spritze es und man war klatschnass. Jedoch spritze sie nicht regelmässig, sondern ein wenig chaotisch. In Wahrheit wurde sie nämlich von einem UndercoverAngestellten gesteuert, der zeitungslesend auf einer Bank sass und ab und zu t wenn genug Opfer auf der Platte standen t einen Knopf drückte. Also für Unterhaltung war genug gesorgt. Wir schlenderten in kleinen Grüppchen durch den Park und genossen die Stimmung. Ich lief mit Tatiana und ihrem Sohn Richard. Wir diskutierten intensiv die Geschichte, die jetzige politische Stellung und die Kultur Russlands sowie den Landeswechsel der Krimhalbinsel. Die einzelnen Diskussionsthemen werde ich hier nicht alle auflisten, ich will nur kurz deren Wirkung bei mir aufzeigen: Sie öffneten mir die Augen und ermöglichten eine andere Sicht auf Russland. Bisher hatte ich es mir immer als dunkel, schmutzig, gefährlich, korrupt und arm vorgestellt. Dem war aber nicht so: ich wüsste nicht, welche Länder reich sein sollten, wenn man ein Land mit solch prachtvollen Zarenresidenzen arm nennt. Bettler findet man in Deutschland mit Abstand mehr und dunkel war Russland auch keineswegs t das seht ihr sicher auch auf den kontrastreichen und farbenfrohen Bildern. Die Strassen sind ebenfalls sicher und sauber. Ebenso ist es mit der russischen Geschichte und dem aktuellen Krim-cKŒ] P^W ]•Z Œ l vvš ich nur die westliche, europäische Sicht und nun auch die russische. Ich will hier jedoch nicht für die eine Seite Partei ergreifen. Es sehr nützlich die Dinge auch mal von einer anderen Seite zu sehen, wofür die beste Methode immer noch ins Land zu reisen und die Sachverhalte vor Ort anzuschauen ist. Bevor wir das Gepäck im Hotel für den Nachtzug abholen gingen, schauten wir uns noch ganz kurz die Isaakskathedrale, das Wahrzeichen der Stadt, von unten und von oben an. Isaakskathedrale von unten (links) und Ausblick von oben (rechts) Seite 4 von 9 Junior Euler Society 1. Mathe- und Kulturreise nach Russland (Moskau & St. Petersburg) Verfasst am: Mo 24.08.2015 Chronist: Yanis Bena Donnerstag 20.08.2015: Kreml, Basiliuskathedrale, Christi-Erlöser-Kathedrale, Flug Nach erfolgreicher Ankunft in Moskau gingen wir wie immer ausgiebig frühstücken. Davon aber habt ihr schon genug erfahren, deswegen überspringe ich diesen Abschnitt. u s}Œu]šš P P]vP v Á]Œ µ( v cŒ}š v Wo šÌ^U Œ Z]vš Œ u <Œ uo o] PšX s}v }Œš µ• besichtigten wir viele Sehenswürdigkeiten von aussen und einige auch von innen. Unglücklicherweise hatte der Kreml ausgerechnet am Donnerstag geschlossen und das Mausoleum hatte übertrieben viele Touristen in der Warteschlage t das meine ich mit von aussen besichtigt-. Dennoch hatte es mehr als genug auf dem roten Platz zu sehen, zumal wir nur am Vormittag dazu Zeit hatten. Zum Beispiel fand dann so eine Sonderfreiluftausstellung statt zum Thema c> v•u]šš olµv•š^ ~ ] µ•š}(( •š uuš v v šºŒo] Z µ• Œ Z P]}v•X Hier drei Beispiele: Der Eingang zur Ausstellung, vorwiegend aus Orangen, Zitronen und Blumen (links), eine Windmühle aus Gemüse (mitte) und ich vor einer Schnecke aus Orangen und Zitronen (rechts) Die Basiliuskathedrale, neben dem Kreml das Wahrzeichen von Moskau, durfte auf unserem Programm natürlich auch nicht fehlen. Diese konnten wir zum Glück von innen besichtigen. An dieser Stelle will ich wieder ein wenig Geschichte einschieben: Ursprünglich Z] •• ] < šZ Œ o cMariä-Schutz-und-Fürbitte-Kathedrale am Graben^X aber das Grab von Basilius dem Seligen enthält, bürgerte sich langsam der Name c •]o]µ•l šZ Œ o ^X hvš Œ u µ(šŒ P • • Œ v /Á v /sX ÁµŒ •] À}v ]v u Œ berühmtesten Architekten dieser Zeit gebaut. •] Einer Legende nach stellte Iwan nach Vollendung des Baus im Jahre 1561 dem Architekten die Frage, ob er in der Lage wäre, nochmals eine so schöne Kathedrale zu bauen. Dieser antwortete, er könne eine noch viel schönere Kathedrale errichten. Daraufhin liess ihm der Zar angeblich die Augen ausstechen, damit er nicht anderswo etwas von vergleichbarer Schönheit errichten könnte. Jedoch widerspricht die Legende einigen historischen Tatsachen Seite 5 von 9 Junior Euler Society 1. Mathe- und Kulturreise nach Russland (Moskau & St. Petersburg) Verfasst am: Mo 24.08.2015 Chronist: Yanis Bena und kann somit nicht stimmen. So errichtete z.B. der Architekt auch nach der Kathedrale noch viele schöne Bauten. Für unsere westlichen Augen sehen die neun turbanförmigen Kuppeltürme der BasiliusKathedrale orientalisch fremd aus. Unter diesen neun Türmen steht je eine Kapelle, alle anderen acht um die eine zentrale, grosse Kapelle in der Mitte gereiht. Alle Kapellen wirken zusammen sehr einheitlich und symmetrisch, sowohl innen, als auch aussen. Dies fiel mir sehr schnell auf, da ich mich bald in den immer gleich aussehenden Räumen verlief. (Linkes Bild) Basiliuskathedrale (Rechtes Bild, von links nach rechts) Natalija, Ich, Dominic und Tatiana neben der Basiliuskathedrale und vor dem Kreml Auch drinnen war es abwechslungsreich, wir konnten viele spannende Kunstwerke bestaunen, einen Audioguide gab es auch t zwar war er nicht auf Deutsch, sondern nur auf Russisch oder Englisch, dennoch hilfreich. ] ] • v <µv•šÁ Œl v P]oš Á] •• Œ^X ] À] o v v Œ v ] & µ•šŒ P o c: u ZŒ '}o U •š} Der Ersatz für den geschlossenen Kreml bot der Besuch der Christ-Erlöser-Kathedrale (zu Œµ••]• Z È, % È, -/ õ Á* - õ / #A), dem wichtigsten grössten Gotteshaus der RussischOrthodoxen Kirche weltweit. Im Gegensatz zur Basilius-Kathedrale wird sie heute noch für Seite 6 von 9 Junior Euler Society 1. Mathe- und Kulturreise nach Russland (Moskau & St. Petersburg) Verfasst am: Mo 24.08.2015 Chronist: Yanis Bena Gottesdienste genutzt. Von aussen ist sie zwar nur weiss und golden, von innen jedoch prunkvoll, farbenprächtig und mit einem Hauch Gold dekoriert. Von den Innenwänden sind insgesamt 22.000 m² mit Fresken bemalt. ^] Á Œ µ•• Œ u • Œ•š cµvš Œ]Œ ]• Z '}šš •Z µ•^U Drittel von ihr liegt unter der Erdoberfläche. •] Zi P • Z vZ t etwa ein (links) Dominic und Natalija machen ein Selfie vor der Basiliuskathedrale (mitte) St. Valdamir Kirche von aussen (rechts) St. Valdamir Kirche von innen Beim Weg zum Bahnhof ist uns noch ein schöner Schnappschuss gelungen: das Foto lässt vermuten, ich sässe auf dem Brückengeländer, in Wirklichkeit springe ich aber davor in die Luft. Danach fuhren wir mit dem Aeroexpress wieder zurück zum Flughafen und der Flug lief, abgesehen von zehn Minuten Verspätung, reibungslos. Etwas nach 8Uhr kamen wir alle in Zürich an: Seite 7 von 9 Junior Euler Society 1. Mathe- und Kulturreise nach Russland (Moskau & St. Petersburg) Verfasst am: Mo 24.08.2015 Chronist: Yanis Bena Ankunft in Zürich: (von links nach rechts) Pascal, Dominic, Natalija, Ich. FAZIT t eine andere Welt mit anderen Augen erleben Ich fand die Reise grosse Klasse und würde sie jederzeit wiederholen und weiterempfehlen t mathematisches Interesse vorausgesetzt. Am besten fand ich (neben dem Essen natürlich -), dass die düsteren und schwammigen falschen Vorstellungen von Russland bei mir endlich abgeschafft wurden und dass ich das florierende Land mit eigenen Augen erleben durfte. aufregend fand ich die abenteuerliche Komponente mit dem Nachtzug und dem zu dritt (oder eben zu viert, Natalija und Dominic haben euch sicher schon davon berichtet) ohne Erwachsenen fliegen. An dieser Stelle will ich auch noch Tatianas aufheiternden Humor erwähnen, wenn etwas schief läuft (v.a. in den SMS Dialogen t siehe Bericht von Natalija und Dominic). Auch wenn es für Mathe-Liebhaber abschreckend wirken muss, dass nur zwei von neun Halbtagen Mathe sind, würde ich es trotzdem mal versuchen ;-). Und zu guter Letzt will ich noch die intensiven Gespräche über Russland, die russische Kultur und Denkweise loben, denn dies ist Allgemeinbildung wie man sie in der Schule nie bekommen kann. Seite 8 von 9 Junior Euler Society 1. Mathe- und Kulturreise nach Russland (Moskau & St. Petersburg) Verfasst am: Mo 24.08.2015 Chronist: Yanis Bena Danke vielmal für diese Reise! Yanis Bena, 24.08.2015 Seite 9 von 9
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