Die Ontologie der Löcher

Vortrag
Die Ontologie der Löcher
The Hole Story
Eine Zusammenfassung
Philipp Kärger, Claudia Spranger
Man tut gut, um die Löcher einen großen Bogen zu
machen, wobei man sich nicht wundern darf, wenn man
in andere fällt. Man falle also lieber in das erste.
Loch ist Schicksal.
(Kurt Tucholski)
Inhaltsverzeichnis:
1.
Einleitung
2.
Ontologie
Was sind Löcher und welche Beziehungen haben sie zu anderen Entitäten?
3.
Mereologie
Was sind Teile von Löchern?
4.
Topologie
Was können Löcher für Strukturen haben?
5.
Morphologie
Löcher und ihre Formen
6.
Fragen und Diskussion
Quelle:
Reasoning About Space: The HoleStory
von Achille C. Varzi
(Department of Philosophy, Columbia University , New York)
Ontologie
•
Löcher sind parasitäre Entitäten, daher ist eine zweistellige Relation günstig. Wir
definieren:
H ( x, y )
als „x ist Loch in y“. Dabei sei x ein Loch (nicht materiell) und y der Host des Lochs.
•
Ein Loch kann nicht Wirt eines anderen Lochs sein:
H ( x, y ) → ¬ H ( y , z ) ,
•
daraus folgt natürlich sofort die Irreflexivität:
¬H ( x , x )
•
und die Asymmetrie:
H ( x, y ) → ¬ H ( y , x ) .
•
Ein Loch kann von anderen Entitäten durchdrungen werden (auch von anderen
Löchern) und kann Teil eines anderen Lochs sein, dafür ziehen wir klärend die
Mereologie zu Rate:
Mereologie
•
Wir nutzen die mereologische Teilbeziehung:
P ( x, y ) ,
„x ist (mereologischer) Teil von y“.
•
Mereologie liefert die Möglichkeit zu unterscheiden, wann ist ein Gebilde (etwa ein
unübersichtlicher Raum in einem Käse) ein Loch und wann sind es 2 Löcher.
•
Damit ergeben sich Möglichkeiten, die Identität eines Lochs festzustellen. Also die
Antwort auf die Frage: Spreche ich noch von dem selben Loch, oder bereits von einem
anderen?
•
Wir legen fest: Teile von Löchern sind nicht atomar im mereologischen Sinne. Ein
Loch ist nicht (mereologisch) atomar.
•
Die Mereologie liefert keine Möglichkeit „verteilten“ Entitäten (sog. splattered
Entities) zu modellieren, dafür ziehen wir die Topologie zu Rate:
Topologie
•
Wir unterscheiden 3 Arten von Löchern: Tunnel, Hohlräume und Senken.
•
Dazu nutzen wir die topologische Relation und definieren
C ( x, y )
als „x berührt y (im räumlichen Sinne)“.
•
Senken sind topologisch allerdings nicht beschreibbar, da ihre signifikante Struktur
durch Verformung verschwindet. Daher wurde abschließend noch die Morphologie zu
Rate gezogen:
Morphologie
•
das erste Mal wird hier direkt auf das Loch geschaut, nicht auf dessen Wirt.
Grundlegend ist die Eigenschaft, dass Löcher füllbar sind. Wir führen ein:
F ( x, y ) ,
x füllt y. Dabei sei x ein materieller Füller und y ein Loch.
•
Aus einfachen Überlegungen folgern wir:
F ist irreflexiv und asymmetrisch.
•
Wir unterscheiden 3 Arten von Füllern: echte Füller, komplette Füller, exakte Füller.
•
Füller teilen die Position im Raum mit dem gefüllten Loch, haben aber keine
gemeinsamen Teile.
•
Löcher selbst können nicht Füller von Löchern sein
•
Auch Füller selbst können Löcher haben, daher unterteilen wir die Höhlen (oder
Hohlräume) in Doughnuthöhlen (Löcher, deren Füller einen Tunnel besitzt),
Kapselhöhlen (Löcher, deren Füller einen Hohlraum besitzt) und einfache Höhlen
(Löcher, deren Füller kein Loch besitzen).

Download Report