1. Abweichung von relativer Häufigkeit und

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◮ Daten und Zufall | Wahrscheinlichkeitsrechnung | Gesetz d. gr. Zahlen
Lösungsblatt (kurz)
1. ◮ Abweichung von relativer Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit
1. Schritt: Münze werfen
Angenommen, du hast 28 Köpfe geworfen, dann ist absolute Häufigkeit 28.
2. Schritt: relative Häufigkeit berechnen
relative Häufigkeit=
28
= 0, 56
50
3. Schritt: Wahrscheinlichkeit berechnen
P(K) = 50%
4. Schritt: Abweichung berechnen
Der errechnete Wert weicht um 6% von der wahren Wahrscheinlichkeit ab.
2. ◮ Bestimmen der relativen Häufigkeit, Zeichnen eines Liniendiagramms
Wurf 1 :
Wurf 2 :
Wurf 3 :
Wurf 4 :
Wurf 5 :
Wurf 6 :
Wurf 7 :
rel. Häufg. des Kopfes
Wurf 8 :
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1
1
2
2
2
3
3
4
3
5
3
6
3
7
4
8
1
4
9
= 1.
Wurf 9 :
= 1.
Wurf 10 :
= 0, 67.
Wurf 11 :
= 0, 75.
Wurf 12 :
= 0, 6.
Wurf 13 :
= 0, 5.
Wurf 14 :
= 0, 43.
Wurf 15 :
= 0, 44.
5
10
6
11
6
12
7
13
7
14
8
15
= 0, 5.
= 0, 54.
= 0, 5.
= 0, 54.
= 0, 5.
= 0, 53.
= 0, 5.
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15
Anzahl Versuche
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3. ◮ Erstellen eines Liniendiagramms
1. Schritt: Münze werfen
Nimm an, es entsteht hierbei diese Liste:
ZZKZZKZKZZ
2. Schritt: Bestimmen der relativen Häufigkeit, Zeichnen eines Liniendiagramms
Wurf 2 :
Wurf 3 :
Wurf 4 :
Wurf 5 :
Wurf 6 :
Wurf 7 :
Wurf 8 :
Wurf 9 :
1
1
2
2
2
3
3
4
4
5
4
6
5
7
5
8
6
9
Wurf 10 :
= 1.
= 1.
= 0, 67.
= 0, 75.
= 0, 8.
= 0, 66.
= 0, 71.
= 0, 625.
rel. Häufg. des Kopfes
Wurf 1 :
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
1
3
4
5
6
7
8
9 10
Anzahl Versuche
= 0, 67.
7
10
2
= 0, 7.
4. ◮ Begründung warum kein fairer Würfel
1. Schritt: Wahrscheinlichkeit einer 6
Die Wahrscheinlichkeit für eine 6 bei einem fairem Würfel liegt bei ≈ 16, 67%.
2. Schritt: Begründung warum kein fairer Würfel
Bei dem beschriebenen Versuch lag die Wahrscheinlichkeit für eine 6 bei 30%.
Der Würfel ist somit nicht fair, da die Wahrscheinlichkeit für eine 6 mit 30% zu hoch ist.
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