Von der Luft zum Flug

Interdisziplinäre Vortragsreihe „Luft“
studium +
Von der Luft zum Flug
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte
Flugmechanik & Flugführung
Institut für Flugsysteme (IFS)
Fakultät für Luft- & Raumfahrttechnik
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte
© UniBwM / LRT-13 – 24. November 20151
Inhalt
• Kapitel 1 – Flugleistungen
• Kapitel 2 – Flugdynamik / Flugeigenschaften
• Kapitel 3 – Flugführung / Navigation
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte
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Inhalt
• Kapitel 1 – Flugleistungen
• Kapitel 2 – Flugdynamik / Flugeigenschaften
• Kapitel 3 – Flugführung / Navigation
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte
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Wo fliegt das Flugzeug ?
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte
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Wie sieht die Atmosphäre aus ?
Die Atmosphäre besteht im Wesentlichen aus Luft (... was immer das genau ist? Fragen Sie einen Physiker.)
Zum Fliegen benötigen Flugzeuge diese Luft:
• als Medium zur Erzeugung von Auftrieb und
• als „Futter“ für unsere Triebwerke (außer wir betreiben eine Rakete)
Leider ist das Vorhandensein von Luft auch schädlich (Luftwiderstand).
Zur Beschreibung dieser Effekte benötigen wir Wissen über bestimmte „Zustandsgrößen“ der Luft.
Von Wind und Wetter einmal abgesehen, hängen diese besonders von der Höhe ab.
Wichtige Zustandsgrößen sind:
• Lufttemperatur (davon hängt die Schallgeschwindigkeit ab, und wir wollen schließlich unsere Machzahl bestimmen.)
• Luftdichte (Wie schwer ist ein Kubikmeter Luft? Braucht man andauernd in der Flugmechanik.)
• Luftdruck (Knacken in den Ohren beim Aufzugfahren, jeder kennt‘s.)
Höhe
20 km
11 km
0 km
0.088
 57C
1062
us dem
Bekannt a
cht
Wetterberi
15C
Lufttemperatur
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g
l
55hPa
km
h
226hPa
km
1224
h
Schallgeschwindigkeit
g
1.225
l
Luftdichte
us dem
Bekannt a
cht
rb
Wette eri
1013hPa
Luftdruck
5
Warum fliegt das Flugzeug ?
g
Weil es Flü
el hat ...
...
enug sein
g
ll
e
ähnlich ?!
n
h
o
c
s
s
r
e
s
d
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.
s
..
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... dazu m
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t
h
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de
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s
w
e
ie
te
ll
W
o
s
Warum
uft es
Weil die L
trägt ...
Schluss mit all dem Wirrwarr!!! Jetzt wollen wir mal die Dinge ein wenig ordnen ...
Auf das Flugzeug wirken sogenannte äußere Kräfte:
Die Auftriebskraft nach oben. Verantwortlich hierfür ist
das Vorhandensein von Luft (je dichter, desto höher der Auftrieb),
und die Tatsache, dass diese unsere Flügel umströmt.
Die Schubkraft nach vorne.
Verantwortlich hierfür ist das
Vorhandensein eines Triebwerks
(je dichter die Luft, desto leistungsfähiger).
A
F
W
G
Die Widerstandskraft nach
hinten. Verantwortlich hierfür ist
das Vorhandensein von Luft (je
dünner, desto geringer der Widerstand), und
die Tatsache, dass diese unser
gesamtes Flugzeug benetzt.
Die Gewichtskraft nach unten. Verantwortlich
hierfür ist die Gravitation der Erde und die
Tatsache, dass unser Flugzeug eine Masse hat.
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Wie kommt denn nun der Auftrieb zustande ?
Dazu ein kleines Experiment ...
Was geschah ?
Durch die Beschleunigung der Luft sinkt der Luftdruck.
der Fahrt
Alltagserfahrung: öffnen eines Autofensters während
eug.
Fahrz
im
abfall
 Druck
e
r Oberseit
e
b
ü
d
ir
w
Luft
blasen ...
e
g
s
tt
la
B
eines
Damit ist der Druck unter dem Blatt größer als oberhalb
und es wirkt eine resultierende Kraft nach oben.
Übertragen auf das Flugzeug:
ht nach ob
e
g
tt
la
B
.
..
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en.
Gebiet d
es
Druckab
falls
7
Was man zum Auftrieb noch wissen sollte ...
Je größer der Winkel zwischen der Luftströmung und dem Flügel
(Anstellwinkel), desto größer der Auftrieb.
Dieser Effekt heißt in der Sprache der Flugmechanik
C A

 2
C
Auftriebsanstieg.
:
n
e
A

Expert
für

Der Flugmechaniker schreibt:
Auftriebsbeiwert = Auftriebsanstieg x Anstellwinkel
Strömung um Tragflügelprofil: anliegende Strömung
... irgendwann ist der Spaß aber vorbei und der Auftrieb bricht
zusammen (Strömungsablösung) ...
... Absturz der Birgin Air Boeing 757 (DomRep, 1996)
Strömung um Tragflügelprofil: abgelöste Strömung
Ferner gilt: Der Auftrieb ist groß, wenn
• die Luftdichte hoch ist, d.h. in geringen Flughöhen,
• die Fluggeschwindigkeit hoch ist,
• die Flügelfläche groß ist,
ll)
(engl.: sta
Der Flugmechaniker schreibt:
Auftriebskraft = Auftriebsbeiwert x Luftdichte/2 x Geschwindigkeit2 x Flügelfläche
Der Auftrieb muss allerdings nicht maximal groß sein, sondern nur
gerade groß genug, um das Gewicht des Flugzeugs zu
kompensieren. Dann fliegt das Flugzeug horizontal.
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Die Kehrseite der Medaille ... Widerstand!
Woher kommt er ...
• Reibung der Luft mit der Flugzeugoberfläche
• Druckunterschiede (Überdruck vorne, Unterdruck hinten)
• Wirbelbildung durch Umströmung der Flügelspitzen
freier Randwirbel
------
Unterdruck
++++
++Überdruck
freier Randwirbel
Unterdruck
------
++++++
Überdruck
Wie groß ist er ...
• Der Luftwiderstand hängt von der Formgebung und Oberfläche des
des Automobils.
Jeder kennt den sog. C-w-Wert (Widerstandsbeiwert)
Flugzeugs ab (sog. Nullwiderstand).
• Der Widerstand steigt mit der Erhöhung des Auftriebs.
anderen Leid ...
... besonders bei geringer Flügelstreckung.
... des einen Freud‘, des
Was man dagegen tun kann ...
• ... nun, prinzipiell erst mal Nichts!
• Minimierung des Nullwiderstands durch
• glatte Oberflächen
• wenige Anbauten, wie z.B. Antennen, Fahrwerk
• schlanke Formgebung (Stromlinienform)
• Optimierung des Wirkungsgrads d.h. Minimierung des
Verhältnisses Widerstand zu Auftrieb
(entspricht Kosten zu Nutzen)
Aufgabe des „Flugzeugbaus“
Aufgabe der „Flugmechanik“
Beide hängen von den Flugbedingungen
(d.h. Fluggeschwindigkeit, Flughöhe) ab.
• Einbau eines leistungsstarken Triebwerks zur
Überwindung des Widerstands
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Aufgabe der „Antriebstechnik“
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Wie fliegt ein Flugzeug am Besten ?
Diesen typischen Zusammenhang zwischen
Auftrieb und Widerstand nennt der
Flugmechaniker Polare.
Widerstandsbeiwert
Ein wenig in‘s Eingemachte ...
Langsamflug
Minimales Verhältnis Widerstand zu Auftrieb
Schnellflug
Nullwiderstandsbeiwert
Auftriebsbeiwert
Wie hängt der Widerstand von der Fluggeschwindigkeit ab ?
Widerstandskraft = Widerstandsbeiwert x Luftdichte/2 x Geschwindigkeit2 x Flügelfläche
4
Nicht genu
g
Triebwerks
schub
Minimaler Widerstand
bei Optimalgeschwindigkeit
Widerstandskraft
zu langsam:
Strömungsabriss
3
2
1
Je größer das Flugzeug und
je größer die Flughöhe,
desto höher ist die
Optimalgeschwindigkeit !
Nullwiderstand
0
0
Langsamflug
0,5
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1
1,5
2
Fluggeschwindigkeit
Schnellflug
2,5
3
10
Wo kann man gerade noch fliegen ?
UnterschallGipfelhöhe
20.000
Höhe
[m]
ÜberschallGipfelhöhe
Flugenveloppe
18.000
16.000
Dienstgipfelhöhe
Leistungsgrenze
(d.h. noch begrenzte Restmanövrierfähigkeit gegeben)
14.000
Temperaturgrenze
12.000
10.000
Auftriebsgrenze
8.000
6.000
Festigkeitsgrenze
4.000
2.000
0
0
0,5
1
1,5
2
Machzahl
2,5
Flugbereichsgrenzen
(Leistungsgrenze f. Überschall-Strahlflugzeug, schematisch)
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Inhalt
• Kapitel 1 – Flugleistungen
• Kapitel 2 – Flugdynamik / Flugeigenschaften
• Kapitel 3 – Flugführung / Navigation
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Was ist eigentlich die Lage des Flugzeugs ?
Querruderausschlag
Rollmoment

L
Längsachse
Höhenruderausschlag 
Nickmoment
x
Rollwinkel 
M
Anstellwinkel 
Querachse
y
Giermoment
N
Nickwinkel 
Gierwinkel 
Seitenruderausschlag 
Schiebewinkel 
Hochachse
z
in rot: Winkel gegenüber der anströmenden Luft
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Wodurch wird die Lage stabilisiert ?
Anstellwinkel
Schwerpunkt
zusätzlicher
Auftrieb
Luftströmung
erzeugt rückstellendes
Nickmoment
... greift hinter dem
Schwerpunkt an
Der Flugmechaniker spricht
hierbei vom Phänomen der
statischen Stabilität
d.h. eine positive
Anstellwinkeländerung führt zu
einem negativen Nickmoment
oder auch
C m 
Cm
0

Anstellwinkel vergrößert
Luftströmung
Schwerpunkt
Schwerpunkt
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Anstellwinkel verringert
Luftströmung
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Ist das bei jedem Flugzeug gegeben ?
Antwort: NEIN !
Anstellwinkel
Schwerpunkt
Beispiel Eurofighter:
... bei diesem Vogel ist das Höhenleitwerk vorne.
erzeugt aufnickendes
Moment
zusätzlicher
Auftrieb
Schwerpunkt
Dieser Flieger ist
statisch instabil
d.h. er kann nur durch
eine elektronische
Flugregelung stabilisiert
werden
... greift vor dem
Schwerpunkt an
Luftströmung
Anstellwinkel vergrößert
Luftströmung
weiterer
zusätzlicher
Auftrieb
Anstellwinkel weiter
vergrößert
Schwerpunkt
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Luftströmung
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Wie sieht das in der Seitenbewegung aus ?
Luftströmung
Luftströmung
Schiebewinkel
rückstellendes
Giermoment
Der Flugmechaniker spricht
hierbei vom Phänomen der
Windfahnen-Stabilität
d.h. eine positive
Schiebewinkeländerung führt zu
einem negativen Giermoment
oder auch
Cn  
Cn
0

zusätzliche
Kraft am Seitenleitwerk
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Wie ändert man die Flughöhe ?
Bewegungsrichtung
Vorsicht !
Der Pilot muss
nun mehr Schub
geben, um nicht
langsamer zu
werden
Höhenruder
Höhenruder
ausgeschlagen
Bewegungsrichtung
erzeugt
Abtrieb
bewirkt
Nickmoment
erzeugt
zusätzlichen
Auftrieb
das ist erst mal
kontraproduktiv
Anstellwinkel
vergrößert
Bewegungsrichtung
Hier dämmert einem,
warum der Eurofighter
das Höhenleitwerk vorne
hat ...
Bewegungsrichtung
ändert sich nach oben
Flugzeug steigt !
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Wie ändert man die Flugrichtung ?
Geradeausflug
(keine seitliche Kraft)
Querruder
ausgeschlagen
Auftrieb
Gewicht
Geradeausflug
(keine seitliche Kraft)
Flugzeug rollt und
Richtung des Auftriebs
wird geschwenkt
seitliche Kraft führt
zu Richtungsänderung
Auftrieb
bewirkt
Rollmoment
Abtrieb
Vorsicht !
Der Pilot muss nun mehr
Auftrieb erzeugen, um
nicht zu sinken.
seitliche Kraft führt
zu Richtungsänderung
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Liegt das Flugzeug eigentlich ruhig in der Luft ?
zusätzlicher
Auftrieb
erzeugt rückstellendes
Nickmoment
Anstellwinkel vergrößert
Äquivalentes mechanisches Ersatzsystem:
„Feder-Masse-Schwinger“
erzeugt
rückstellende
Kraft
Auslenkung
vergrößert
So weit, so gut ...
aber, wenn die Masse losgelassen wird, entsteht eine Schwingung.
Das Gleiche geschieht auch beim Flugzeug ...
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Welche dieser Bewegungsformen gibt es ?
Anstellwinkel-Schwingung
pft
hlecht gedäm
schnell & sc
t gedämpft
schnell & gu
Was diese Schwingungen so alles anrichten können ...
(hier: sog. PIO = pilot induced oscillation der F22)
https://youtu.be/faB5bIdksi8
Bahn-Schwingung
Phygoide
pft
hlecht gedäm
langsam & sc
Besonders gefährlich
bei der Landung ...
Roll-Bewegung
Pilot schlägt Querruder aus,
Flugzeug rollt mit Verzögerung
Roll-Gier-Schwingung
Spiral-Sturz
Side Slip
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... oft sogar instabil
Taumelschwingung
Dutch Roll
20
Und was tun, wenn der Flieger zu sehr schwingt ?
Die Ruder werden gleichzeitig von dem
Piloten und sogenannten Dämpfern
angesteuert.
Durch die zusätzliche Schließung dieses
automatischen Regelkreises können die
Schwingungen gemindert werden.
Das Flugzeug fühlt sich für den Piloten
„gutmütiger“ an.
Dämpfer
Dämpfer
Sensoren
… oder der Pilot ganz von der Steuerung entlastet werden soll?
Alternativ kann auch die Kontrolle der
Ruderbewegung vollständig an einen
Autopiloten übergeben werden.
Autopilot
Autopilot
Sensoren
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Dieser erhält Vorgaben für Höhe, Kurs
oder Geschwindigkeit vom Piloten und führt
diese aus.
Dabei muss der Pilot lediglich die korrekte
Ausführung der Flugaufgabe überwachen.
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Inhalt
• Kapitel 1 – Flugleistungen
• Kapitel 2 – Flugdynamik / Flugeigenschaften
• Kapitel 3 – Flugführung / Navigation
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Wo fliegt das Flugzeug ?
• Navigationsraum
– lateral: Oberfläche der Erde
– vertikal: Atmosphäre (Troposphäre)
„Was wir im geometrischen Sinn Oberfläche der Erde
nennen, ist nichts anderes als diejenige Fläche, welche
überall die Richtung der Schwere senkrecht schneidet,
und von der die Oberfläche des Meeres einen Teil
ausmacht. ...“ (Gauß, 1828)
J.B. Listing prägte 1872 für die o.g. Niveaufläche den
Namen Geoid.
Realität
(schematisch)
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Das Geoid ist für Navigationszwecke mathematisch schwer zu beschreiben. Daher wird es
durch ein Referenzellipsoid (entsteht durch Rotation
einer Ellipse um eine ihrer Achsen) angenähert.
Als Beispiel sei hier das Referenzellipsoid
WGS-84 (World Geodetic System of 1984) genannt.
Hier weicht das Geoid um +70/-100m ab.
math.
Modell
23
Wie sieht die Erdoberfläche aus ?
topografische
Oberfläche
Ellipsoid
Oberfläche
Geoid Oberfläche
geografische Breite:
  90S (Südpol)
 0 (Äquator)
Äquatorialradius:
6 378.137 km
 90 N (Nordpol)
Polarradius:
 6357 km
Äquatorumfang:
U max  40 075km
geografische Länge:
  180W ( Datumsgrenze)
Umfang über die Pole: U min  40 007 km
 0 (Nullmeridian Greenwich)
 180 E ( Datumsgrenze)
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Wie kommt ein Flugzeug zum Ziel ?
• Navigation ist die Formulierung und Beantwortung der Frage:
Wie führe ich mein Flugzeug von einem Ausgangspunkt zu einem
bekannten, aber nicht unmittelbar sichtbaren Ziel ?
– Unterfrage A:
Aktuelle Position und Geschwindigkeit? (Ortung)
– Unterfrage B:
Manipulation des Flugwegs, um Ziel zu erreichen?
tion:
a
g
i
v
a
N
alen
fliegen ?
der glob
– Die Orthodrome (Großkreis) ist
a
eg
die kürzeste Verbindung zweier Dilemmen oder kürzesten W
alt
Punkte auf der Erdoberfläche. Kurs h
– Die Loxodrome (Kursgleiche) ist
die Flugbahn mit konstantem
Steuerkurs.
MUC
JFK
Loxodrome
Orthodrome
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Wozu ist eigentlich der „Stachel“ am Flieger ?
Der „Stachel“ ist das sog. Prandtlsche Staurohr,
welches zur Messung der Fluggeschwindigkeit & Höhe dient.
Prinzip Pitot-Sonde
(Prandtlsches Staurohr)
Luftströmung
→ Totaldruck
→ statischer Druck
Luft wird abgebremst,
Druck steigt.
Wir
erinnern
uns ...
Höhe
20 km
11 km
55hPa
Totaldruck minus statischer Druck ergibt
den sog. Staudruck, welcher ein Maß für
die Fluggeschwindigkeit ist.
226hPa
1013hPa
0 km
Luftdruck
Hi
Vi
p pi
Prinzip
Höhenmesser
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p si
Prinzip
Fahrtmesser
pSi
26
... und die Fluglage ?
Der Physiker schreibt:
M
d
H
dt i
Was er meint, ist folgendes:
Der Drall H eines Körpers ändert sich
d

 dt

 durch das äußere Drehmoment M
i
Für die Flugführung heißt das: Man nehme einen rotierenden Körper (= Kreisel), denn er hat einen Drall.
Man hänge diesen in einem sog. Kardanrahmen auf. So wirken keine Momente.
Dann ändert sich auch der Drall, d.h. die Richtung der Rotationsachse nicht.
Einbau vertikal:
Künstlicher Horizont
Prof. Dr.-Ing. Axel Schulte
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Einbau horizontal:
Kurskreisel
27
... und fertig ist die Instrumententafel.
Fahrtmesser
Künstlicher Horizont
Höhenmesser
„Basic–T“
Anordnung
2 Kreis
elgerät
e&
2 Luftd
atenan
zeigen
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Kurskreisel
28
Wo befindet sich der Flieger ?
gesuchte Position
Koppelnavigation
– Positionsbestimmung durch zeitliche Extrapolation
ausgehend von einer bekannten Position
– Dazu: Messung der Bewegungsrichtung, der
zurückgelegten Wegstrecke und der Flugzeit
– Einfachste Form der Koppelnavigation:
– Richtungsmessung mit Kompass
– Geschwindigkeitsmessung mit Fahrtmesser
– Zeitmessung mit Uhr
Kurs
Geschwindigkeit
Anfangsposition
In modernen Luftfahrtanwendungen werden
• die Fluglage mit Kreiseln &
• die Bewegung mit sog. Beschleunigungsmessern
bestimmt.
Prinzip
Flu
gz
eit
•
Trägheitsnavigation
B-Messer
,
t ein .
g
i
e
km
en
ad g über 1
r
G
de
00
1/10 ner Stun
r
u
n
ei
VORSICHT !
r um r nach
e
s
s
hle
Me
Der Physiker kann zwischen träger & schwerer Masse
n B- sitionsfe
e
d
n
o
unterscheiden ... der B-Messer NICHT !
t ma
er P
Bau trägt d
n be
dan
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29
Wo befindet sich der Flieger (2. Versuch) ?
•
NAVSTAR GPS
– Navigation System with Time and Ranging
– Global Positioning System
•
Entwicklung und Betrieb
–
–
–
–
–
•
Parallel dazu installierte die
damalige UdSSR das
Satellitennavigationssystem
GLONASS
entwickelt im Auftrag des US-Verteidigungsministeriums seit 1973
erste Ausbaustufe mit 4 Satelliten ab 1978 von US Air Force erprobt
seit 1980 als GPS teilweise für zivile Nutzung freigegeben
Vollausbau mit 24 Satelliten (verteilt auf 6 Bahnebenen à 4 Satelliten) 1995 erreicht
seit 2000 ist die künstliche Verschlechterung (SA – selective availability) abgeschaltet
Funktionsprinzip
– Laufzeitmessung zu Satelliten
– Bestimmung der Entfernung
ein Satellit:
– Berechnung Schnittpunkt
→ Ort gleicher Entfernung
= Kugeloberfläche
Gegenwärtig ist GALILEO
als europäisches System
im Aufbau
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zwei Satelliten
→ Standlinie
= Schnittkreis
drei Satelliten
→ zwei mögliche Standorte
Meist kann eine Lösung
n
ierte ie
v
durch Plausibilitätsbetrachtung
n
rd
ine
ch e n Uhr fü
o
ausgeschlossen werden.
n
t
e
nötig r eigen ren !
e
b
e
an
gie
rd
T: M Fehle zu korri
H
C
SI
den
ng
VOR en, um tmessu
llit
fzei
Sate
Lau
30
Wie interagiert der Pilot mit dem Flugzeug ?
Dämpfer
Flugmanagement
Autopilot
4. Ebene
Control &
Display Unit
3. Ebene
Flight
Control Unit
Lageregler
2. Ebene
Primäre
Bedienelemente
Sensoren
1. Ebene
Electronic
Flight
Instrument
System
Ebenen des Piloteneingriffs
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Electronic Flight Information System
Airbus A320 Primary Flight Display (schematisch)
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Airbus A320 Navigation Display (schematisch)
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Primäre Bedienelemente
Fahrwerkshebel
Bugradsteuerung
Steuerknüppel
(Höhen- & Querruder)
Seitenruderpedale
Trimmrad
Schubhebel
Bremsklappenhebel
Landeklappenhebel
Airbus A330 Cockpit
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33
Sekundäre Bedienelemente
Airbus A320 Flight Control Unit (schematisch)
CDU – Control and Display Unit (schematisch)
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34
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visit us:
unibw.de/fmff 35

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