内 容
• フーリエスペクトル（復習）
• 周波数応答解析
振動工学
第10回 周波数応答解析
1
2
フーリエスペクトル
フーリエ変換
φ1/ω1
有限フーリエ近似
U
k 1
k
cos2f k t   k  
t
U N /2
cos 2f N t
2
2
u(t)
U
u~ t   0 
2
N
1
2
t
+
U3
+
Uｋ・T/2
・
・
・
f
f1 f2 f3 f4 f5 f6 f7 fN/2
：フーリエ位相スペクトル (rad)
3
フーリエ振幅スペクトル
f2=2/T
f3=3/T
k=3
卓越振動数
T
T
U k  ：フーリエ振幅スペクトル (時刻歴の単位×s)
2
f1=1/T
U2
k=2
T=Nt
ここで
Uk ：振幅
(m/s2など) N/2+1個 合計N個の
k ：位相
(rad)
N/2 -1個 データ
fk ：k次の振動数 (Hz)
1
振動数間隔 f = = f1 ：基本振動数
k
U1
k=1
+
・
・
・
+
fN/2=
N/2T
調和振動に分解 N/2個の振動数
4
各振動数に振幅と位相
k=N/2
低地と台地の境界付近での地盤断面と地震観測点
加速度の時刻歴波形とフーリエスペクトル
低地
5
周波数応答解析
時間領域
m
k
f 
f
f
f
応答時刻歴
φ’ｋ
U’ｋ・T/2
×
位相
曲線
=
u’(t)
+
共振
曲線
=
逆フーリエ
変換
応答の時刻歴
入力地震動
f
×
f
t
位相
φｋ
Uｋ・T/2
振幅
フーリエ
変換
1 k
2π m
6
周波数領域
位相ずれ
入力地震動
台地
1質点系構造物の応答
増幅率
u(t)
t
崖上
f
応答のフーリエスペクトル
f
7
8

Page 1 ディジタル信号処理 第9・10回 配布図 ［7］線形時不変システム