ボルト継手計算書 Ｈ２００×２００×８×１２ 土木仕様 （ＳＩ単位） ヒロセ株式会社 ボルト継手（Ｈ２００×２００）の設計 １．設計条件 母材にボルト孔がある場合、引張力に対し、ボルト孔分が抵抗できないため、ボルト孔を控除 した母材の抵抗力を設計強度とする。 添接板の設計は、設計強度に対し、添接板の断面性能に応じて、フランジとウエブに応力を分 配する。 （1）許容応力度 （母材と添接板の材質は同一とする。） (鋼材ｺ-ﾄﾞ) SS400-D (ﾎﾞﾙﾄｺ-ﾄﾞ) F10T-D 「道路土工 仮設構造物工指針（日本道路協会）」に準拠する。 仮設鋼材の許容応力度の割増 係数 ＝ Ｈ 形 鋼 の 許 容 曲 げ ・ 引 張 応 力 度 Hσba＝Hσta＝ Ｈ 形 鋼 の 許 容 せ ん 断 応 力 度 Hτa ＝ Ｈ 形 鋼 の 許 容 支 圧 応 力 度 Hσa ＝ 添 接 板 の 許 容 曲 げ ・ 引 張 応 力 度 Pσba＝Pσta＝ 添 接 板 の 許 容 せ ん 断 応 力 度 Pτa ＝ 添 接 板 の 許 容 支 圧 応 力 度 Pσa ＝ ボルト の 許 容 せ ん 断 応 力 度 Bτa ＝ （2）設 計 母 材 ｺ-ﾄﾞ: （3）添 接 板 Ｈ 形 鋼： Ｈ２００×２００×８×１２ ＜pｔ＞ ＜pｂ＞ フランジ：２・ＰＬ− 9 × 200 ４・ＰＬ− 9 × 80 ウ ェ ブ：２・ＰＬ− 6 × 145 平 面 図 fｐ2 e2 fpＬ fpｂ1 e2 Ｂ N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 (SS400) (SS400) (SS400) (SS400) (F10T) H200 ボ ル ト 直 径 （ Ｍ20 ） ｄ ＝ 2.00 ボ ル ト 孔 径 （ｄ＋3mm） ｄh ＝ 2.30 本 (軸方向) フランジのボルト本数 ｎ1 ＝ 3 本 (軸方向) ウ ェ ブのボルト本数 ｍ1 ＝ 2 縁端距離 ( 応 力 方 向 ) ｅ1 ＝ 4.00 cm 縁端距離 ( ﾌﾗﾝｼﾞその他 ) ｅ2 ＝ 4.00 cm （4）ボ ル ト 1.50 210 120 355 210 120 355 285 ＜pＬ＞ 420 420 290 × × × 80 83 cm cm 本 (軸横断) ｎ2 ＝ 2 本 (軸横断) ｍ2 ＝ 2 フランジボルトの軸方向間隔 6.5 cm fｐ1 ＝ フランジボルトの横断方向間隔 12.0 cm fｐ2 ＝ ウエブボルトの軸方向間隔 6.5 cm wｐ1 ＝ ウエブボルトの横断方向間隔 6.5 cm wｐ2 ＝ 断 面 図 ｅ1 2･e1 ｅ1 (ｎ1-1)･fｐ1 (ｎ1-1)･fｐ1 Ｂ ｔw 側 面 図 wpＬ e1 (ｍ2-1)･wｐ2 e1 Ｈ ｔf fpｂ2 wpｂ wpｔ Ｈ wpｂ fpｔ2 fpｔ1 ｅ1 2･e1 ｅ1 (ｍ1-1)･wｐ1 (ｍ1-1)･wｐ1 1 fpｂ1 ２．継手部の設計 (1) 母材の断面性能計算 Ｂ 1) 母材 Ｈ２００×２００×８×１２ ｔf Ｈ 形 鋼 の 高 Ｈ 形 鋼 の ウ ェ ブ フ ラ ン ジ フ ィ レ ッ 断 面 断 面 係 断面二次モ−メン さ 幅 厚 厚 ト 積 数 ト Ｈ ＝ 20 cm Ｂ ＝ 20 cm ｔw＝ 0.8 cm ｔf＝ 1.2 cm ｒ ＝ 1.3 cm Ａ ＝ 63.53 cm2 Ｚ ＝ 472 cm3 Ｉ ＝ 4720 cm4 H/2 ｔw Ｈ ｄｈ ｒ H/2 ｔf ｄｈ 2) ボルト穴を控除した断面性能 ボ ル ト 孔 径 ｄh ＝ フランジボルトの本数 ｎ2 ＝ ウ ェ ブ ボ ル ト の 本 数 ｍ2 ＝ 2.30 cm 本 (軸横断) 2 本 (軸横断) 2 （断 面 積） （ｳｴﾌﾞﾎﾞﾙﾄ孔） ΔBＡw＝ ｄh・ｔw・ｍ2 ＝ 2.30 × 0.80 × tw（H − 2・ｔf） − ΔBＡw ＝ 0.80 ×（ 20 − 2 ＝ 10.40 cm 3.68 cm2 2 ＝ 2 × 1.20 2 ＝ 5.52 cm2 − 2 × 10.40 ＝ （ ｳｴﾌﾞ ） HＡw'＝ （ﾌﾗﾝｼﾞﾎﾞﾙﾄ孔） ΔBＡf＝ ＝ ｄh・ｔf・ｎ2 2.30 × 1.20 × Ａ − tw（H − 2・ｔf） − 2・ΔBＡf ＝ 63.53 − 0.80 ×（ 20 − 2 × 5.52 ＝ 38.41 cm2 ）− 3.68 （ ﾌﾗﾝｼﾞ ） HＡf'＝ Ａ' ＝ HＡf'＋ HＡw' ＝ 38.41 ＋ 1.20 48.81 cm2 （断面二次モ−メント：ウエブ孔は控除しない場合） ΔBＩf＝ ｄh・ｔf3・ｎ2 12 ＝ （片ﾌﾗﾝｼﾞﾎﾞﾙﾄ孔） BＩf 2.30 ＝ 1.20 3 × 12 × 2 0.662 cm4 ＝ ΔBＡf・（1/2・Ｈ−1/2・ｔf）2 ＋ ΔBＩf ＝ 5.520 （両ﾌﾗﾝｼﾞﾎﾞﾙﾄ孔） BＩf'＝ 2 ・BＩf × ＝ Ｉ'＝ Ｉ - BＩf'＝ 9.400 2 ＋ 0.662 ＝ 488 cm4 cm4 2 × 488 ＝ 976 4720 − 976 ＝ 3744 cm4 3744 10.00 ＝ 374 （断面係数） Ｚ'＝ Ｉ' 1/2・Ｈ ＝ 2 cm３ ） (2) 添接板の断面積の計算 外 側 板 幅 fpｂ1＝ 板 厚 fpｔ1＝ 内 側 板 幅 fpｂ2＝ 板 厚 fpｔ2＝ ボルト孔径 ｄh ＝ ボルト本数 ｎ2 ＝ １) フランジ添接板 （外側添接板） 20.0 0.90 8.00 0.90 2.30 2 cm cm cm cm cm 本 (軸横断) BＡf1 ＝ ｄh・fpｔ1・ｎ2 ＝ PＡf1 ＝ 2.30 × 0.90 × 2 ＝ 4.14 cm2 0.90 − 4.14 ＝ 13.86 cm2 0.90 × 2 ＝ 4.14 cm2 0.90 − 4.14 fpｂ1・fpｔ1−BＡf1 ＝ 20.00 × （内側添接板） BＡf2 ＝ ｄh・fpｔ2・ｎ2 ＝ PＡf2 2.30 × ＝ 2・fpｂ2・fpｔ2 − BＡf2 ＝ 2 × 8.00 × ＝ 10.26 cm2 （フランジ合計） PＡf ＝ 2・（PＡf1＋PＡf2 ） ＝ 2 × （ 13.86 ＋ 10.26 ） 板 幅 wpｂ ＝ 板 厚 wpｔ ＝ ボルト本数 ｍ2 ＝ ２) ウェブ添接板 BＡw 14.5 cm 0.60 cm 本 (軸横断) 2 ＝ ｄh・wpｔ・ｍ2 ＝ PＡw1 ＝ 48.24 cm2 ＝ 2.30 × wpｂ・wpｔ ＝ 14.50 0.60 × 2 ＝ 2.76 cm2 0.60 − 2.76 ＝ 5.94 cm2 5.94 ＝ 11.88 cm2 ＝ 60.12 cm2 − BＡw × （ウェブ合計） PＡw ＝ 2 ・ PＡw1 ＝ 2 × ３) 断 面 積 ΣPＡ ＝ PＡf ＋ PＡw ≧ Ａ' ＝ 48.24 ＋ 11.88 > -OK- 3 48.81 cm2 (3) 添接板の断面二次モ−メントの計算 1) フランジ添接板 ボルト孔径 ｄh ＝ フランジ ｎ2 ＝ ウ エ ブ ｍ2 ＝ 外 側 板 幅 fpｂ1＝ 20.00 板 厚 fpｔ1＝ 0.90 面 積 PＡf1＝ 13.86 内 側 板 幅 fpｂ2＝ 8.00 板 厚 fpｔ2＝ 0.90 面 積 PＡf2＝ 10.26 2.30 cm 本 (軸横断) 2 本 (軸横断) 2 （外側添接板） fpｂ1'＝ ＝ ΔPＩf1 ＝ PＩf1 ＝ ＝ cm cm cm2 cm cm cm2 fpｂ1− ｄh・ｎ2 ） ＝ 15.40 cm 20.00 − ( 2.30 × 2 3 15.40 × 0.90 3 fpｂ1'・fpｔ1 0.936 cm4 ＝ 12 12 2 PＡf1・（1/2・Ｈ＋1/2・fpｔ1） ＋ ΔPＩf1 2 ＝ ＋ 0.936 1514 cm4 13.860 × 10.450 （内側添接板） fpｂ2'＝ 2・fpｂ2 − ｄh・ｎ2 ） ＝ 11.40 cm ＝ 2 × 8.00 − ( 2.30 × 2 3 11.40 × 0.90 3 fpｂ2'・fpｔ2 ΔPＩf2 ＝ 0.693 cm4 ＝ 12 12 2 PＩf2 ＝ PＡf2・（1/2・Ｈ−ｔf−1/2・fpｔ2） ＋ ΔPＩf2 ＝ ＝ 10.260 × 8.350 2 ＋ 0.693 716 cm4 （フランジ合計） PＩf ＝ 2・（PＩf1＋PＩf2） ＝ 2 × ( ＋ 3 wpｔ・wpｂ 12 ＝ 0.600 × 12 14.50 Σｙ ＝ ｙ１2 ＋ ｙ２2 ＋ ｙ３2 ＋ …………… ΔPＩw1 ＝ ｄh・wpｔ・2Σｙ ＝ ＝ 716 ） ＝ 4460 cm4 板 幅 wpｂ ＝ 14.50 cm 板 厚 wpｔ ＝ 0.60 cm ボルト間隔 wｐ2 ＝ 6.5 cm 2) ウェブ添接板 PＩw1 ＝ 1514 2.30 ＋ ｍ2 ・ × 0.60 × ＋ 2 × ＝ wpｔ・（ｄh） 3 152 11 cm4 cm2 3 ｙ3 12 ｙ2 2 0.60 × × 12 11 2.30 152 − 30 3 G ） ＝ 244 ｙ1 cm4 30 （ウェブ合計） PＩw ＝ 2・（PＩw1−ΔPＩw1）＝2 × ( cm4 3) 断面二次モ−メント ΣPＩ ＝ ＝ PＩf 4460 ＋ PＩw ＋ ≧ Ｉ' 244 ＝ 4 4704 cm4 > 3744 cm4 -OK- （4）曲げモ−メントの計算 1) Ｈ形鋼１本当たりの抵抗曲げモ−メント 許容曲げ応力度 Hσba＝ 断 面 係 数 Ｚ' ＝ Ｍr ＝ Hσba ・ Ｚ' 210 374 N/mm2 cm3 9.5 10.0 ＝ 210 × 374 × 103 ＝ 78540000 N･mm σ 【 概 念 図 】 fpｔ1 fpσu1 fpσl1 fpσu2 fpσl2 σu wp fpｙu1 fpｙu2 ｙu ｙl2 wp fp fpｔ2 Ｈ wpｂ fpｙl1 wpσl 2) フランジ添接板およびボルトの検討 PＭf ＝ Ｍr ・ ＝ ΣPＩ ＝ PＩf＝ PＩf ΣPＩ 78540000 4460 4704 × ＝ 74466071 4704 cm4 4460 cm4 N･mm （外側フランジ） PＭf1＝ ＝ PＭf・ 2・PＩf1 PＩf 74466071 PＩf1 × 3028 4460 ＝ ＝ 1/2 × 20.0 ＋ fpｙu1＝ 1/2・Ｈ＋fpｔ1 fpσu1＝ PＭf1 ・ ｙu1 ≦ Pσba 2・PＩf1 fp ＝ 50556785 2 × 1514 ＝ 50556785 × 10.90 1000 ＝ 182 1/2 × 20.0 ＝ 10.00 10.00 1000 ＝ 167 0.90 N/mm2 1514 cm4 N･mm ＝ 10.90 < 210 N/mm2 210 N/mm2 cm -OKfpｙl1＝ fpσl1＝ ＝ 1/2・Ｈ PＭf1 2・PＩf1 ＝ cm ・fpｙl1 ≦ Pσba 50556785 3028 × N/mm2 < -OK- 5 （内側フランジ） PＭf2 ＝ PＭf・ 2・PＩf2 PＩf PＩf2 74466071 × 1432 4460 ＝ fpｙu2＝ 1/2・Ｈ−ｔf ＝ 1/2 × 20.0 − fpσu2＝ PＭf2 ・ ｙu2 ≦ Pσba 2・PＩf2 fp ＝ 147 ＝ ＝ 23909286 1432 8.80 1000 × ＝ 23909286 716 cm4 N･mm 1.20 N/mm2 ＝ 8.80 < 210 cm N/mm2 -OKfpｙl2＝ 1/2・Ｈ −ｔf−fpｔ2 ＝ 1/2 × 20.0 − fpσl2＝ ＝ 1.20 − 0.90 7.90 1000 ＝ 132 ＝ 7.90 cm PＭf2 ・ ｙl2 ≦ Pσba 2・PＩf2 fp 23909286 1432 × < N/mm2 210 N/mm2 -OK- ボルトの許容せん断応力度 Ｈ形鋼の許容支圧応力度 （ ボ ル ト ） PＴf1＝ ＝ PＴf2＝ ＝ fpσu1＋fpσl1 2 182 ＋ 2 fpσu2＋fpσl2 2 147 ＋ 2 ∴ PＴf ＝ PＴf1＋PＴf2 ＝ 167 13.86 × 102 ＝ 241857 N × 10.26 × 102 ＝ 143127 N ・PＡf2 132 241857 （二面せん断） Ｓ2 ＝ ｄ・ｔf・Hσa ＝ 20 × （鋼板の支圧） PＴf ｎ1・ｎ2 Hσa＝ N/mm2 N/mm2 × Ｓ1 ＝ 2・BＡ・Bτa ＝ 2 × Ｑf ＝ 285 355 ・PＡf1 ボルト１本の耐力 (F10T) 2 Ｍ 20 BＡ ＝ 1/4 ･ π ･ ｄ #REF! #REF! #REF! Bτa＝ 314.2 × 12 ＝ ＝ 143127 ＝ 3.142 cm2 → 285 ＝ ＝ 384984 × 355 ＝ 3 384984 × 2 < N 314.2 mm2 179094 ＝ 64164 N 6 ＋ 85200 85200 N 85200 N (最小)fbＳa -OK- ３) ウェブ添接板およびボルトの検討 PＭw ＝ Ｍr ・ ＝ wpｙu＝ wpσu＝ ＝ 78540000 1/2 ・ PＭw PＩw ΣPＩ ＝ PＩw＝ PＩw ΣPＩ wpｂ × 244 4704 ＝ 1/2 × ＝ 4073929 14.50 ＝ ＝ 121 7.25 4704 244 cm4 cm4 N･mm cm ・wpｙu ≦ Pσa 4073929 244 7.25 1000 × < N/mm2 210 N/mm2 -OK ボルト１本の耐力 (F10T) Ｍ 20 Ｓ1 ＝ 2・BＡ・Bτa ＝ 2 × ###### Ｓ2 ＝ ｄ・ｔw・Hσa ＝ 20 × BＡ ＝ 1/4 ･ π ･ ｄ2 ＝ 3.142 cm2 → 285 ＝ 179094 355 ＝ 56800 314.2 mm2 （二面せん断） 314.2 × ＝ （鋼板の支圧） 8 × 【 概念図 】 56800 N (最小)wbＳa ｍ1 Ｒx Ｍ ｐ2 ｍ2 ｒm ｙm G ｐ2 Ｒy Ｒm ｍ1＝ 2 ｍ2＝ 2 Ｒs ｐ2 Ｒ＝ ｘm ｐ1 Ｒx2＋(Ｒy＋Ｒs)2 ｐ1 Ｉp ＝ 1/12・ｍ1・ｍ2｛wｐ12（ｍ12−1）＋wｐ22（ｍ22−1）｝ ＝ ＝ × 2 1/12 85 × 2 ＋ × ｛ 6.50 6.50 × 2 2 × （ 2 Ｒx ＝ Ｒy ＝ Ｒm ＝ 3.25 pＭｗ （ 2 2 − 1 ） − 1 ）｝ cm2 ｘm ＝ ｙm ＝ （ボルト群の回転中心Ｇから最外端ボルトまでの距離） ｒm ＝ 2 2 ＋ × ｙm Ip pＭｗ × ｘm Ip pＭｗ × ｒm Ip 3.25 2 ＝ ＝ ＝ ＝ 4.60 cm 4073929 85 4073929 85 4073929 85 ＝ 22047 N 7 3.25 cm 3.25 cm × × × < 3.25 10 3.25 10 4.60 10 56800 N ＝ 15577 N ＝ 15577 N -OK- （5）せん断力の計算 1) Ｈ形鋼１本当たりの抵抗せん断力 許容せん断応力度 ウエブせん断有効面積 Ｓr ＝ Hτa ＝ ＝ 120 Ｓr PＡw × 1040 124800 ＝ N 添接板断面積 PＡw＝ 11.88 cm2 ＝ 1188 mm2 ≦ Pτa 124800 1188 ＝ ＝ 120 N/mm2 2 HＡw'＝ 10.40 cm ＝ 1040 mm2 ・ HＡw' 2) ウェブ添接板の応力度 Pτ Hτa ＝ 105 < N/mm2 120 -OK- N/mm2 3) ボルトの応力 ボルトの許容せん断応力度 Bτa＝ Ｈ形鋼の許容支圧応力度 Hσa＝ ウェブ厚 ｔw ＝ 285 355 0.8 N/mm2 N/mm2 cm ボルト１本の耐力 (F10T) BＡ Ｍ 20 ＝ Ｓ1 ＝ 2・BＡ・Bτa ＝ 2 × 0.0 0.0 Ｓ2 ＝ ｄ・ｔw・Hσa 0.0 ＝ 20 × Ｒs ＝ Ｓr ｍ1・ｍ2 1/4･π･ｄ2 ＝ 3.142 cm2 → （二面せん断） 314.2 × 285 ＝ 8 ＝ 355 ＝ 2 124800 × 2 < 31200 N 56800 Ｙ方向成分（曲げ） Ｙ方向成分(せん断) 56800 N Ｒx ＝ 15577 Ｒy ＝ 15577 Ｒs ＝ 31200 Ｒｘ2＋（Ｒy ＋ Ｒs）2 ＝ 49302 N (最小)wbＳa -OK- （最外端ボルトの応力） Ｘ方向成分（曲げ） 15577 2 ＋ （ 56800 N ＝ × （6）ウエブボルトの合成応力 ＝ 179094 （鋼板の支圧） ＝ Ｒ ＝ 314.2 mm2 15577 < ＋ 31200 ）2 56800 N 8 -OK- N/本 N/本 N/本 ３．計算結果 母 材 Ｈ２００×２００×８×１２ フランジ部 添接板仕様 ２枚： PL 9 × 200 × 420 ４枚： PL 9 × 80 × 420 F10T : Ｍ20 - 24本 L = L = （ ﾄﾙｼｱ型高力ボルトの場合 ２枚： PL 6 × 145 × 290 ボルト仕様 ウ ェ ブ部 添接板仕様 ボルト仕様 F10T : Ｍ20 - 8本 （ ﾄﾙｼｱ型高力ボルトの場合 420 【 平 面 図 】 L = L = 65 60 mm mm ） 55 50 mm mm ） 40 5 120 200 200 φ＝ 23 40 80 80 （外側） 40 （内側） 130 130 2@65 【 側 面 図 】 40 2@65 290 1@65 φ＝ 23 40 145 200 40 5 80 40 65 1@65 【 断 面 図 】 200 8 65 40 1@65 12 Ｈ２００×２００×８×１２ 145 PL 6 × 145 × 290 PL 9 × 80 × 420 9 200 80 9 PL 9 × 200 × 420 6 200 9
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