ミハからの挑戦状！ 【春休みスペシャル】 果たして，この難問を何問できるかな！！？ ５年生用：豊島岡女子学園メドレー！ 問題１ ３つの数 20，139，190 を□で割ったところ，余りはすべて等しくなりました。このとき，□にあ てはまる２以上の整数を答えなさい。 （H27 豊島岡女子学園①） 問題２ 下の式のア，イ，ウに当てはまる１けたの整数を答えなさい。 ただし，アよりもイが大きく，イよりもウが大きいものとします。 ７ １ １ １ ＝ ＋ ＋ ９ ア イ ウ （H27 豊島岡女子学園①） 問題３ １個 120 円のりんごと１個 80 円のみかんを合わせて 35 個買ったところ，りんごの代金の 合計はみかんの代金の合計より 400 円高くなりました。 このとき，りんごはいくつ買いましたか。 （H27 豊島岡女子学園①） 問題４ 分数 20 20 以下で最も大きい整数を【Ｎ】と表すことにします。例えば， 以下で最も大きい Ｎ ３ 整数は６なので，【３】＝６， 20 以下で最も大きい整数は５なので【４】＝５となります。 ４ このとき，30 個の数の和 【１】＋【２】＋【３】＋…＋【29】＋【30】 を計算しなさい。 （H27 豊島岡女子学園①） －1－ 問題５ ２つの数ａ，ｂに対して，記号「◎」を次のように約束します。 ａ◎ｂ＝ａ＋ｂ＋ａ×ｂ÷４ ２◎□＝20 のとき，□にあてはまる数を答えなさい。 （H27 豊島岡女子学園②） 問題６ 101 から 200 までの整数について，５で割ったときの余りをＡ，４で割ったときの余りをＢとしま す。ただし，割り切れる場合は余りを０と考えるものとします。このとき，次の各問いに答えな さい。 （１） ２つの余りＡとＢが同じ数になる整数は全部で何個ありますか。 （２） ２つの余りＡとＢが同じ数になる整数を全て加えるといくつになりますか。 （H27 豊島岡女子学園②） 問題７ 記号<< x >>は，x の小数第１位を四捨五入した数を表すものとします。 例えば，<< 2.4 >>＝２ となります。 <<□÷３－2.3>> ＝ <<1.7>> のとき，□にあてはまる整数をすべて答えなさい。 （H27 豊島岡女子学園③） 問題８ １ １ １ １ １ １ １ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ２ ４ ８ 16 32 64 128 を計算しなさい。 （H28 豊島岡女子学園①） 問題９ 機械Ａだけで行うと 12 時間，機械Ｂだけで行うと 20 時間かかる作業があります。この作業 をＡとＢの両方で４時間行ったところでＡが故障しました。残りの作業をすべてＢのみで行うと き，あと何時間何分かかりますか。 （H28 豊島岡女子学園①） 問題 10 ３÷□を計算したとき，小数第１位でちょうど割り切れました。 このとき，□に当てはまる整数は全部で何個ありますか。 （H28 豊島岡女子学園①） －2－ 問題 11 １から１０の整数がそれぞれ書かれた１０枚のカードを，整数の小さい順に下から重ねたカ ードの＜山＞があります。このカードの＜山＞に，次の「操作」を行います。 「操作」 ①＜山＞の上から１枚ずつカードを取り，最初に取ったカードを箱Ａ，２枚目に取ったカー ドを箱Ｂに入れ，残りのカードも箱Ａと箱Ｂの順に，交互に重ねていく。 ②箱Ａのカードの上に箱Ｂのカードを重ねて，新しく＜山＞を作る。 例えば，下の図のように最初の＜山＞に１回目の「操作」を行うと，新しい＜山＞ができま す。 新しくできた＜山＞に対して再び「操作」を行う，ということを繰り返すとき，次の各問いに 答えなさい。 （１） ３回目の「操作」が終わったとき，下から２番目のカードに書かれている整数を答え なさい。 （２） 2015 回目の「操作」が終わったとき，下から２番目のカードに書かれている整数を答 えなさい。 （H27 豊島岡女子学園③） －3－ 問題 12 下の図のように，３つの円によってできるア～キの７つ オ の場所に，０，１，２，３，４，５，６の７つの数をそれぞ れ１回ずつ使って入れます。オに６を入れ，カに１を イ ア 入れ，それぞれの円に入っている数の合計がすべて 同じになるようにします。このとき，キに入る数として考 えられるものをすべて答えなさい。 ウ カ エ キ （H28 豊島岡女子学園①） 問題 13 次の各問いに答えなさい。 （１） 各位の数がすべて２である８けたの数があります。この数に３けたの数 123 をかけてで きる数の各位には，３は全部で何個ありますか。 123×222・・・22（２が８個） （２） 次の□□にあてはまる最も小さい整数を答えなさい。 各位の数がすべて２である□けたの数があります。この数に３けたの数 123 をかけてで きる数の各位の数の和は，100 の倍数になります。 123×222・・・22（２が□個） （H28 豊島岡女子学園①） 問題 14 28 を 2016 回かけてできる数の，一の位の数字はいくつですか。 （H28 豊島岡女子学園②） 問題 15 ２つの数ａ，ｂについて，記号「◎」を次のように約束します。 ａ◎ｂ＝１÷ａ＋ｂ このとき，２◎（３◎５）の計算結果から（２◎３）◎５の計算結果を引いた数を求めなさい。 （H28 豊島岡女子学園②） －4－ 問題 16 下のように，３でも５でも割り切れない整数を１から小さい順に 143 まで並べました。このとき， 次の問いに答えなさい。 １，２，４，７，８，11，13，14，・・・，143 （１） 整数はいくつ並んでいますか。 （２） 並んでいる整数をすべて加えると，その和はいくつになりますか。 （H28 豊島岡女子学園②） 問題 17 ２けたの整数の中で，４でも７でも割り切れない数は何個ありますか。 （H28 豊島岡女子学園③） 問題 18 同じ長さの棒がたくさんあります。ある規則に従って棒を並べて，下の図のように，「１番目 の図形」，「２番目の図形」，「３番目の図形」，・・・というように次々に図形を作ります。例 えば，「３番目の図形」では棒を全部で 18 本使っています。このとき，次の各問いに答え なさい。 「１番目の図形」 「２番目の図形」 「３番目の図形」 …… （１） 「４番目の図形」では，棒を全部で何本使いますか。 （２） 「28 番目の図形」では，棒を全部で何本使いますか。 （３） 次の□にあてはまる数を答えなさい。 「□番目の図形」では，棒を全部で 1330 本使います。 （H28 豊島岡女子学園③） こうして見ると， 「豊島岡女子学園」中学校の算数入試問題は，過去問題をきち んと分析し対策を講じることで，得点は大きく変わりそうですね！！ 各塾の春期講習の問題よりも歯ごたえがあったかな！？ －5－
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