music2

本日の概要（10/9）
• 前回の続き（コンピュータと音楽の歴史等）
• 音楽データの分類
• 音響データ
• 記号（楽譜）データ
• その他（構造記述等）
• データのファイル形式：以下の２つを取り上げる
• WAV （音響データ）
• MIDI/SMF （楽譜データ）
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音楽の記号的側面
• 音響信号
連続的であり、記号化・構造化されていない。
• 音楽的に意味のある単位
時間・音高について離散化されたカテゴリに分割される。
⇒ 音符、楽譜
• 高次の構造
それらの単位を組み合わせて関係付けた構造、
抽象的・概念的な構造
⇒ 楽曲の解釈、音楽構造の表現
2
＊音楽データの形態
• 音響信号
信号・数値
↓ ×103~104
• MIDI 符号
記号化
↓ ×10-1~101
• 音楽記述言語
• 構造・知識表現
構造化
3
音楽データの記述形式・言語
•
•
•
•
•
音響データ（WAV 等）
音楽データ表現としての MIDI/SMF
Music XML
MML とその拡張
テキストベース：
MUSIC-X, Csound, CMix, Nyquist, DARMS,
Humdrum/Kern, ......
• GUI ベース： KYMA, MAX, Pd, …...
• 統合的な音楽記述環境・システム
• 知識表現型言語
• Music Structure
• DOOD ベース
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データ形式、MIDI 音源の比較
• 例：バッハ：ブランデンブルグ協奏曲第５番第１
楽章（最初の２分ぐらい）
• MML データ
7.7 KB
• SMF ファイル
19.2 KB
• WAV ファイル（44.1 kHz mono） 9.46 MB
• （生演奏）
• MIDI 音源（ソフトシンセ、外部音源等々）によっ
て音質さらには曲の表情もかなり異なる。
• MIDI 音源をチューニングした例（加藤）
5
音響データと記号（楽譜）データ
• 同じ曲について
（約２分間）
• 音響データ
約 10,000 KB
（10 MB）
↑
（５００倍）
↓
6
• MIDI データ
約 20 KB
音響データ（１）
• 基本的には、A/D 変換されたディジタル音響デー
タ（数値の時系列）を記録したもの。
• したがってデータ量は録音時間（及びチャンネル
数、分解能）に応じて決まり、演奏されている楽曲
の種類には拠らない（楽譜データとの違い）
• ディジタル化のパラメタ
• 標本化（サンプリングレート）
量子化（分解能・深度）
• １サンプルあたりの量子化データ（数値）を並べる。
7
ディジタル化
• 時間軸方向のディジタル化（標本化）
• サンプリングレート：
44.1 kHz (CD), 22050, 11025, 48000, 8000Hz（電話）...
• cf.人間の可聴域：約 20~20000 Hz
• Shannon の標本化定理
サンプリングレートの ½ までの周波数成分は
忠実に標本化可能
• 振幅方向のディジタル化（量子化）
8 bit (48 dB), 16 bit (96 dB: CD/DA), ...
8
聴覚（Wikipedia より）：内耳
9
可聴域（20～20,000 Hz）
10
参考：可聴域
• 本当の可聴域は？
• 可聴域は人によってかなり個人差がある。
• 20～20,000 Hz というのは、純音（＝正弦波）単独
での測定に基づく。
• 複合音では、単独では認識されない高周波成分
も（音色）などの形で認識されると言われている。
• 「モスキート」
• 若年（～２５才ぐらい）は高音がよく聞こえるが、年
と共に高いほうが聞こえなくなる。
• 「モスキート」：若者を追いだす装置？
• →君には聞こえるか？
11
ディジタル化
y
• 時間軸方向のディジタル化（標本化）
• 振幅方向のディジタル化（量子化）
y
y'
-2.00
x
12
ディジタル化の例
Sampling rate
正弦波（440Hz）
ピアノ音（中央ハ）
261.1 Hz
44,100 Hz
（÷2=）22,050 Hz
（÷5=）8,820 Hz
（÷10=）4,410 Hz
（÷20=）2,205 Hz
（÷50=）882 Hz
880Hz π/3
44,100Hz 8bit
13
参考： CD のデータ
• CD の容量：約 650MB（CD-ROM の場合）
• オーディオ CD（CD-DA）ではデータ量はこれより
多い（チェックビットなどがないため）
• サンプリングレート： 44100 Hz
2 byte / 2 channel, linear PCM
• 標準的な記録時間は最大約 74分
• 練習：実際のデータ量を計算してみよ。
14
ディジタル情報の特徴
• 十分に高い分解能があれば、連続量を十分正確に表現で
きる。
• 技術の高精度化が背景として必要
• 精度とデータ量のトレードオフ
• 人間の認知能力との兼ね合い
• アナログ情報に比べて、はるかに高い自由度で生成・加
工・編集等の処理ができる。
• ソフトウェア的な処理
• データが転送、コピーによって劣化しない。
• 著作権問題：「Winny 事件」等
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音響データ（２）
• 数値の表現：
• 整数型
• 符号付整数（WAV 2 byte：ー32768～+32767）
• ベースシフト（WAV 1 byte: 0～255 (-128)）
• 浮動小数点（Matlab 等）
• チャンネル数
• モノラル（１チャンネル）
• ステレオ（２チャンネル）
• 多チャンネルステレオ（5.1ch surround など）
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音響データ（３）
• オーディオデータファイル形式
音響データそのものに加えて、パラメタ値などを
どう記録するかの決まり。
• 非常に多数の形式がある。代表的なものとして
は：
• WAV (Microsoft)
• AIFF (Mac/Apple)
• AU (Sun)
• （MP3）
• データの圧縮：可逆／非可逆（MP3 等）
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音響データ（WAV 形式）
• IFF/RIFF 形式
Mac 用の AIFF の MS/Windows 版
• ファイル拡張子： .wav 等
• ヘッダ部、フォーマットチャンク、データチャンクよりなる。
• フォーマットチャンク
データについての基本的な情報（チャネル数、サンプリン
グレート等）
• データチャンク
実際の波形データの数値列
• Big Endian/Little Endian 問題
• 資料： http://www.kk.iij4u.or.jp/~kondo/wave/ 等
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WAV 形式: データ表現（数値）
• 数値の表現：整数型
• 2byte: 符号付整数（ー32768～+32767）
先頭ビット：符号ビット
• 0xxx xxxx xxxx xxxx: 正（または 0）
• 1xxx xxxx xxxx xxxx: 負
• 1byte: ベースシフト（0～255 (-128)）
• 1000 0000: 0
• 1xxx xxxx: 正（x≠0）
• 0xxx xxxx: 負（x≠0）
19
WAV 形式: データ表現
• 多チャンネルデータは、各数値データをチャネル
順に並べる。
• ２チャンネルステレオの場合、L, R, L, R, …
• バイトオーダー
Intel 方式（いわゆる little endian）
• n byte の２進数表現が [b1 b2 … bn] のとき、
ファイルには bn, …, b2, b1 の順に書き出す。
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MIDI
(Musical Instruments Digital Interface)
• もともとは、ディジタル楽器の情報交換のための
規格として制定された。(1982/1983)
ハードウェアインタフェース、符号化方式、通信プロトコル
• 符号化：
音の高さ（ノート番号）、強さ（Velocity)、その他
• 拡張規格： GM (General MIDI)
メーカー固有： GS (Roland), XG (YAMAHA) 等
• ファイル保存形式： SMF (Standard MIDI File)
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MIDI 機器（１）
• MIDI 音源（シンセサイザ）
各種の楽器の音を合成してオーディオ装置に送る。
• FM 合成方式（Yamaha DX-7 等）
• PCM 音源（Pulse Coded Modulation）
• その他
• コントローラ
通常の楽器の演奏インタフェースにあたる。
• MIDI キーボード
• MIDI ドラム
• ウィンド・コントローラ、ギター・コントローラ、．．．
• その他
シーケンサ、ミキサー、リズムボックス、．．．
22
MIDI 機器（２）
• 音源付キーボード
音源とキーボード等のコントローラが一体になっ
たもの（従来楽器のイメージ）
• 音源＋コントローラ
従来楽器に対する大きな違いは、発音部分と演
奏インタフェースが分離されていること。
• キーボードで弦楽器、管楽器等の音が出せる。
• 物理的に離れていてもかまわない。
• 複数の音源を同時に制御できる。
23
MIDI とコンピュータ（１）
• コンピュータと MIDI 機器を接続するには、MIDI インタ
フェースが必要。
（最近の MIDI 音源では組み込みで用意されている：
RS-232C, USB インタフェース等）
• コンピュータによって
• MIDI 機器を制御する（演奏を行う）
• MIDI 機器から情報を入力し、記録（録音）、加工・編
集、出力する
• 他のメディアとの融合、多様な表現形式の実現
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MIDI とコンピュータ（２）
• DTM (Desk Top Music)
音楽情報を様々な形で表現・入力・編集・出力する統合
的なシステム
Finale, Professional Composer, Cakewalk, Cubase,
Sibelius, MAX/MSP, ...
• 「ソフトシンセ」
MIDI 音源の機能をコンピュータ上でソフトウェア的に実
現するプログラム
• 現在のコンピュータには標準的に装備されており、ブラウ
ザなどの親システムから呼び出されて使われる。
• SMF は標準的な音楽データ交換形式となっている。
cf MusicXML (Recordare) も de facto 標準となりつつある。
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MIDI/SMF
• MIDI: Musical Instrument Digital Interface
• ハードウェア
31.25 kHz serial, photo-coupler 接続
（MIDI コネクタ、MIDI ケーブル）
• コード： MIDI コード
• 拡張： GM (General MIDI), GS, XG, ...
• SMF: Standard MIDI File Format
• MIDI データのファイル保存形式
• 時間情報、トラックへの分割、メタ情報等
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MIDI メッセージ
• Status byte（先頭１バイト）と data byte(s) よりなる。
• Status byte は MSB on（先頭ビットが 1）、data byte は原則
として MSB off（例外あり）。
8nH:
AnH:
CnH:
EnH:
note off
key pressure
program change
pitch bend
9nH:
BnH:
DnH:
FxH:
note on
control change
channel pressure
system message
• Channel voice message (status 8nH～EnH) では status byte
の下 4 bit はチャネル指定（１６チャネル）
• Running status:
前のメッセージと同じ status byte は省略可能。
27
ノート・イベント
• note-on: 9nH + [note number]+[velocity]
• note-off: 8nH + [note number]+[velocity]
• note number: 半音単位での音高
（0～127: 中央ハは 60）
• velocity: 音の「強さ」（0～127）
note-on で velocity=0 なら消音に相当
⇒ running status 利用
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SMF
•
•
•
•
IFF/RIFF 形式準拠
ファイル拡張子： .mid, .midi, .smf 等
ヘッダチャンクとトラックチャンクよりなる。
ヘッダチャンク
ファイルについての基本的な情報
• トラックチャンク
各「トラック」の実際のデータを格納
⇒「チャネル」と「トラック」の違いに注意
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SMF: ヘッダチャンク
• “MThd” <length><format><ntrks><division>
• <length>(4bytes): チャンクの長さ（値 6）
• <format>(2bytes): 0, 1, 2 のいずれか
0: １トラック、1: 複数トラック、（2: 複数曲等）
• <ntrks>(2bytes): トラック数
• <division>(2bytes): 時間分解能
通常は４分音符の分解単位を記す
（別形式：SMPTE+frame ticks)
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SMF: トラックチャンク
• “MTrk”<length><events>*
• <length>(4 bytes): track の長さ
• イベント
• [delta-time] MIDI イベント
（SysEx 以外の）MIDI コード
• [delta-time] SysEx イベント
F0, F7 status の MIDI コード（可変長データを伴う）
• [delta-time] メタ・イベント
曲名、テキスト、調、拍子などの書誌的情報
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SMF: 可変長数値指定
• 数値を 7 bit ずつに分割してコーディング
MSB on の場合には数値が続く。
例） 120 = 78H = 0111 1000B
259 = 103H = 1000 0010 0000 0011B
• delta-time: 直前のイベントとの時間差
同時イベントの場合には 0 を指定する。
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SMF: メタ・イベント
• 書誌的情報：
テキスト、著作権表示、シーケンス／トラック名、
楽器名、歌詞、マーカー、キュー・ポイント
• 楽曲情報：
テンポ指定、拍子、調
• トラックの終わり： end of track
• その他
シーケンス番号、MIDI Channel Prefix,
シーケンサ固有情報等
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SMF：運用
• 実際のデータでは、note on/off に running status
を使用しているものが多い。
⇒ 中途からの再生に問題あり
• 時間分解能は、大きいほど細かい指定ができる
が、delta-time などのバイト数が多くなる。
♩ = 96, ♩ = 480 など
• 実際の演奏の質は音源依存
• トラックとチャネルの関係、分割／統合
• テキスト中の日本語コード
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文献（MIDI 関係）
• 音楽電子事業協会
http://www.amei.or.jp/
MIDI 1.0 規格書、リットーミュージック (1998)
• MMA (MIDI Manufacturer’s Association)
http://www.midi.org/
• 新井純
SMF リファレンス・ブック、GS リファレンス・ブック
Edirol リットーミュージック (1996)
• 田辺義和： Windows サウンドプログラミング、
翔泳社 (2001)
• （授業ページのリンク集も参照）
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文献
• E. Selfridge-Field (Ed.):
Beyond MIDI: The Handbook of Musical Codes,
MIT Press (1997), BN 0-262-19394-9.
• C. Roads: The Computer Music Tutorial,
MIT Press (1996), BN 0-262-68082-2
（平田他（訳）：「コンピュータ音楽」、東京電機大学
出版、2001）
• 平田圭二：「コンピュータ上での音楽知識の表現」、
bit 別冊「コンピュータと音楽の世界」4.2 節、
pp.163-181.
36

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