○数列の極限 数列の極限 α ○極限値の性質 lim an , lim bn an , bn n 数列 について, n であるとき lim kan k 1. n ( k は定数) lim an bn 2. n 3. n lim anbn 4. 0 のとき, an n b n lim ○極限の大小関係 1. an ≦ bn のとき, lim an , lim bn n n ならば ≦ (数列の極限の追い越し禁⽌) an ≦ cn ≦ bn 2. のとき, lim an lim bn n n ならば lim cn n (はさみうちの原理) ○不定形の演算例 n の次数の最も高い項をくくりだす: などは式変形の 工夫が必要 b c lim an 2 bn c lim n 2 a 2 n n n n 分数型のときは分⺟の最⾼次の項に注⽬: √を含む極限は有理化を: , ○無限等⽐数列 ・ のとき ・ のとき ・ のとき ・ のとき 数列 の極限 振動……極限はない が収束するための必要十分条件は
© Copyright 2025 ExpyDoc