屋根と脚立 1/20 ページ と脚立 脚立をよく見るとかやぶき屋根に似ています。 日本の農家の原風景といわれ、呼吸する家です。 三角形の屋根は機能だけでなく、とても丈夫なものです。 昔は設計士と呼ばれる人がいませんでしたから、屋根の設計細部については、現場合わせ的なことも多 かったかもしれません。 実際のかやぶき屋根の構造はさておき、脚立の組み立て構造を見てみましょう。屋根の原型を見るこ とができるかもしれません。 大きな屋根も身近なものにたとえて考えて見ると、すべて縦・横・斜めの部材で構成されています。 これは4本の脚である柱を、中央に向かって傾けて作るものとして、脚が4つの方向に転ぶので「四方 転び」と言います。 柱の対角線に沿って一方を傾け、その面をカットしてみます。 ちょっと短いんですが柱です。 図1 四方転びの柱 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 2/20 ページ 柱の底面の形です。 この脚跡が４つ揃うとどうなるでしょうか。 柱面を隅角から10/4対角線方向に傾けてカットした切り口です。 図2 柱のカット このように側角の幅は変わりませんが、隅角から内側の角までの長さが伸びますから、ひし形になり ますね。 すると、この脚同士をつなげる貫(ぬき)の木口(こぐち→木材の縦方向の切り口)が平面上まっすぐにな りません。それに見た目が悪いと言うことで、脚自体をひし形に加工し、接地面を矩形にして行うのが 正式？な脚立の作り方のようです。 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 3/20 ページ それじゃ日曜大工で作ろうか、と思っても簡単にできませんね。 そこでなるべく面を変形させるような手間のかかることをやめて、そのまま切り合わせだけで組み立 てる方法を考えて見ようと思います。 その前に、組み合わせを理解する基本的なことを少し勉強してみましょう。先にあげました、たて・ よこ・ななめの関係です。 図3 こう配図 ものの傾きの度合いをこう配といいますが、これを直角三角形であらわし、各辺を固有名詞で呼んで います。 三辺の呼び名と意味は、底辺を殳(るまた)と書いて (こ)と呼び、水平1.0を基準とします。この端より とる直角の高さを勾(こう)と呼び、この数字を読んでこう配と見るわけです。 そして斜線を玄(げん)と呼びますが、この長さはこう配の延び率となり、三平方の定理で簡単に計算 することができます。 この勾の長さが0.5であれば.5こう配（通常5寸こう配）ということです。 ただし、こう配が1.0(矩→かね45度で矩こう配)を超えた場合は、返しこう配となるんです。(.5の場 合；.5返しこう配) ちょっとややこしいですが、90度ひっくり返したこう配ということです。 いろんな分野に専門用語がありますが、この建築用語にも難しい述語がたくさんあります。昔からの 変わらない古い呼び名が今でもほとんど生きて使われ、何百年も前の大工さんが今に現れても、仕事話 に支障がないんじゃないかと思います。 それだけ長い歴史と伝承が続いてきているんでしょう。そして、その基本が規矩(きく)といわれるも のです。 簡単に言えば、物の形の測りつけ方ということかもしれません。 それでは四本の脚の一本を取って、平面の形の変化をよく見てみましょう。 図4 接地面の変形 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 4/20 ページ 赤の点線が変形した接地面 柱の径を通常１とするんですが、細かく見るために10000としました。 隅角から倒れた内角方向への対角線の長さですが、 図2 では隅角から横角に.4そこから内角へも.4のこう配で傾くので、隅角と内角の高低差は.8となりま す。 これに対して、水平基準線である対角線殳(こ)の寸法は√2(1.4142)ですから、こう÷殳で≒.5657が隅 角と内角線上での傾きこう配です。 図3 のこう配図に当てはめた玄の長さは1.1489ですから、√2を掛けた1.6248となりました。 これより√2を引いた.2106が延びた分ですから、接地面での横方向へは÷1／√2で.1489移動すること になります。 すると、上図のようにひし形のずれ(振れ)は0693になりますね。計算せずに図を測っても結構です。 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 5/20 ページ 右は、建てた柱を正面から見た傾き具合で、幅10000を基準としての、振れによる高さの違いです。 次に正面から見てみます。この図は中央に向かって4／10傾いていますが。同時に後方へも傾いてい ます。 建っているものを、すべて水平方向から見たものが立面図です。(黒線図) 図5 立面の展開 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 6/20 ページ 赤の点線は内側に倒れている柱を引き起こした実寸になります。 このように引き起こした形からぬきの寸法を写しますが、この場合、それぞれの幅の位置(X方向)は 変わりませんが、縦方向(Y方向)に延びてきます。 (殳の長さが玄になる) こんどはそのディテールを見てみましょう。 図6 ぬきの展開 脚の高さは10000で、その斜線の寸法ですから、引き起こした実際の長さは4寸こう配の玄(1.077)を掛 けた10770になります。 引き起こすことは、その延びた長さが殳(こ)になることで、こうに当たる底辺の値は変わりませんか ら4000÷10770で.3714の返しこう配が実形となります。(左図赤線) このようにこう配数値を、その延びである玄の数値で割って出すこう配を、中勾(ちゅうこう)こう配 といいます。 右図は柱へ取り付くぬきの展開図です。これも、立面の傾いている状態を起こしてその長さを測りつ けるんですが、となり合う柱面(少し見えます)にぬきの角位置を取って測り下げます。 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 7/20 ページ ぬきの前面は柱と同じ中こうこう配ですが、上ばは少しややこしいですね。(この振れこう配は計算上 084となります) 取り付く位置も柱面が振れていてやっかいです。ふつうはこんなやり方をしないのもわかるような気 がします。 それともうひとつ、柱の中心のズレです。 図7 柱芯のずれ 黒線の正方形は柱をひし形に加工した脚で、赤線が加工しない柱になります。 何もしないで傾けた柱はその中心が左図のようにずれます。中心に合わせて柱に取り付くぬきの位置 は、内側に745/10000移動することになります。 何もしない柱に取り付くぬきの上ばは、水平に取り付けた場合外側が0693/10長くなりますが、その差 をなくしてしまえば作りやすいですね。 内側の位置を支点に外側を回転させて見みると――― 右図のように赤丸が内側のぬき上ばで、青丸が外側の位置になるということです。 柱に取り付くとどうなるんでしょうか、木口を見てみます。 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 図8 8/20 ページ 柱に取り付くぬきの木口 ぬきの外側上角の高さを柱の角面より取って、図7の傾き寸法.173の傾きこう配線を側面に引きます。 (こう配の延びがあるため.1865となる) 成（せい）の寸法を下側に平行にとって、柱内角より振れ寸法(745)下がった位置を内側の下角としま す。 ぬき幅が狭い場合は、センターより振り分けてほぞ穴の大きさを描きいれます。 4面のぬき留めをする場合は半分割りになりますが、ほぞ幅に対しての傾き分を残した大きさになり ます。(茶色部分がほぞ穴) さて、ぬきの前面の傾きですが、柱と同じなら中勾こう配になるはずでした。この場合はどうなりま すかね？ 図6 の展開をもう一度描いて見ます。 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 図9 9/20 ページ ぬきの傾きを変えた展開図 細かく言いますと、柱面は少し斜めになっていますから、その分延びて746+10024になります。 高さを、ぬきの前上角として柱角にとり仮水平線を引きます。 ぬき上ばが直角になるように.1866のこう配線を引き、上角より直角の前面線を高さ分取ります。 下ば線を描きいれ、柱の中心になるように後ろ角線から746の位置(柱仮線)より後ろ面を引き上げて結 びます。 展開のポイントはそれぞれの前角の位置を柱仮線の交点より垂直に引き下ろし、後ろ角の水平線と結 ぶことです。(赤点線) ぬき上ばを直角にすることにより、ぬき穴も直角になりますね、踏み台ですから足をかける角度もゆ るいほうがいいでしょう。普通のやり方ではぬき穴が少し変形しますからこちらのほうが作りやすいと 思うのは、やはり素人考えでしょうか。 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 10/20 ページ くせをとる 隅方向に傾いた柱はひし形になりますが、この変形を「くせ」というそうです。 これが脚立だからということで、柱面の角度修正はしませんでした。 しかし、実際の柱や屋根ではそうは行きません。 ふつうはこの傾けた柱の角が隅木の山こう配となって面が変形していきます。 柱を隅木と見立てて、その山こう配がどのように変化するのか調べてみましょう。 図10 柱の隅山こう配1.0 かね(45度)こう配に傾けた場合、図のように隅山の高さを削り取らなければなりません。 その変形度は7.071／10となっています。（赤線が隅山こう配) これはこう配の伸び率で割った中勾こう配ですが、ほかの勾配にも当てはまるんでしょうか？ 柱の倒しを.50にして見ます。 図11 柱の隅山こう配.5 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 11/20 ページ 隅山こう配は.4472でこれも.50の中勾こう配です。 ということは、先の脚立も返し4寸の中勾こう配ですから.3714？ですか・・・ 考えてみると中勾こう配というのは、こう配線である斜め線(玄)から垂直に直角頂へ引き下ろした長 さをいいますから、次図になりますね。 図12 返しの中勾こう配 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 12/20 ページ 5寸こう配の変形率が55.28％で、矩(かね)こう配が29.29％、そして返し4寸こう配では7.15％と、こう 配が強ければ小さく、ゆるければ大きく変形することがわかりました。 そして、柱の変形度(かゆみといいます)は隅の中勾こう配ということですね。 その出し方は、上図のように底辺を玄と見て、赤線部の殳の値を見ます。すると先の脚立のかゆみは どうなるんでしょうか。 平のこう配は4寸返しですから、隅こう配は5.657寸でした。このこう配の延びは1.1489ですから、 1÷1.1489で≒8.7寸となります。これは変形の度合いから言えば、0693となり、最初のほうで図解した 寸法とあっています。 それでは先の脚立の柱面の修正、すなわちくせをとって見ましょう。 図13 くせを取った展開図 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 13/20 ページ 柱のくせを取るとその実形は左図のひし形で、右図の正方形が接地面になります。 左が柱の立面で、ぬき上ばまで7500の高さを取った場合、右の引き起こした展開図は傾きの分延びま すから、右図の高さになります。 問題は、ひし形になっているため、ぬき穴上ばが直角にならず少し変形することです。 その度合いは、変形の振れ寸法(702)を柱線に平行して引き上げ、その幅寸法を殳(こ)とした勾の分鋭 角になります。 上図のこう配は1494÷3445で.433となりますが、これが教科書に載っているやり方です。 いまひとつ、よくわかりませんね。どうしてでしょうか。 立面柱図の水平線は実際の長さですが、柱の傾きに沿って直角線を引くとその実際の長さがどうなる のか、下図で見てみましょう。 頭の中で実際の形をイメージしてみてください。 図14 補玄こう配の展開 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 14/20 ページ ぬきの木口が傾いた面に取り付きますから、右角の位置を基点とて回転させれば、左角はそのこう配 の傾きの分の手前垂直に降りた位置にあるわけです。(緑線の下端) 実際は柱の傾斜によりピンク線の下端になりますね。これは、右角の高さは変わらずに左角が下方向 に延びるということです。(基点以外は同じ) しるしのつけ方は、引き起こした柱実面に傾きの水平線(返し中勾こう配)を引き、4寸の延び(1.077)を 掛けた.4308のこう配線(赤の点線)を引くことになります。 これをこう配図で見ると補玄(ほげん)こう配といい、さしがねを使って描きいれます。 では取り付くぬきの木口の形はどうなるのか、展開して見ましょう。 図15 くせ取り柱のぬきの展開 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 15/20 ページ ここにあらわした寸法は便宜上のものですが、立面上の位置寸法をこの場合水平移動し、接するその 位置から垂直に引き下ろして展開します。 ぬき上ばの振れ寸法は、点線をたどったぬき木口の上のこう配図を見ると、赤線の長さになります ね。 これは右のこう配図でいうと、短玄の値になります。ぬき木口の上ばの寸法を基準(殳1.0)とした この図形の位置の長さで、短玄こう配といいます。 これは、玄－殳÷玄＝で計算できますが、さしがねをこの三角形に見立てて、あてがい線を引いて図 りつける方法(矩使い)が多く使われています。 今度はさしがねの使い方を見てみましょう。 木の身(きのみ)返し そのひとつとして、木材の幅を1と見立て、おもに平こう配だけでその位置を割りだす簡単で便利な 方法です。 図16 木の身返しのさしがね使い mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 16/20 ページ 右図の前面のこう配はさしがねを10：4にあてがった傾きです。引き起こした木材上角(青丸)より、そ の面の寸法(赤線の長さ)を取った後、その位置より垂直に下角(青丸)まで下げます。 青丸を結んだこう配が、赤線を殳とした中勾こう配となるんですが、よく見れば傾いて短く見えた赤 線の殳の寸法が長くなって、勾の値が変わっていません。 左図は、殳の寸法を上ば幅(赤線)で取った、同じこう配のさしがねを、直角頂を青丸の基点線にあわ せます。 これも、よく見るとこう配図になっていますので、その短玄の値を向こう角に平行移動させ、青丸を 結びます。 このやり方は、近似解法といって計算することなくその形を描きいれることができ、早くて便利な方 法ですが、経験をつむことが必要です。 いずれにしても図解によってその形をよく理解し、そのこう配や長さが、「何でそうなるの！」がわ かるとたのしいですね。 振れた四方転び これまで柱が2方向へ均等に傾斜したものでしたが、その形を少しずらして片面だけ合わせた転び台 を作ってみましょう。 もちろん面の修正なしの簡単にできるものを考えて見ます。 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 17/20 ページ 建築現場によく出る端材などで作成できるかと思います。 大工さんなどが使う作業台なんですが、垂木を柱にして適当な上木に取り付けます。 図A 作業台の展開 前と同じ傾斜の4寸返しとします。 この図は試し描きで柱の接地面が矩形になっています。つまり、柱のくせを取った形だとこうゆう風 になるわけです。 基本形として描きましたが、柱面の加工をしないで行うとどうなるんでしょうか。 つなぎ貫を打ち付ける面は平行になるようにして考えて見ます。 図B 接地面の振れ mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 18/20 ページ 接地面が振れるということですから、左の図が右のようになります。面の振れは1.39寸となります が、計算式で出すこともできますし、さしがねで測っても結構です。 図C 振れた展開図 柱幅を1000として、B図左のように側面を平行にしてぬき留めします。 柱の加工は上木に取り付く上部だけですから、下ばの角から350右立面図のように支え部分をとる と、上ばのはみ出しは129となりますが、この位置より1.39寸のこう配線を引きます。 これは便宜上の数字ですから、実際は材料の大きさに合わせて寸法を取ります。 まとめて見ましょう。 垂木などの角材を四方転びの踏んばり形に加工する場合、面のくせをとらず側面を平行に合わせるやり 方。 ○ 側面の加工線は、鉛直線に対して中勾こう配になる。 ○ 柱上ばの木口は下ば線に平行にして切りますが、上に載せる天木(屋根では棟木といいます)とは 平行になりません。 ○ この振れがポイントです。 ○ 図13で確認しましたが、柱の角から対角線に傾けたこう配(隅こう配)を出します。(この場 合.5657) ○ 隅こう配の延び(玄)を計算もしくは図によって出します。→1.1489 ○ 接地面の実形は傾斜の分隅角の高さが異なりますから、その比率を出して見ます。(1÷玄1.1489) ○ この場合の扁平率は≒.87ですから、正角に対して隅角が13％低くなりますね。 ○ 下図で確認して見ましょう。 図D かゆみこう配の展開 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 19/20 ページ 図Bで出したひし形の振れ角度をかゆみ(歪)といいますが、このようにして見ると その値が読み取れます。 この振れが二つ重なるわけですから、右上図のように×2とはなりません。 ○ このこう配は平の中勾こう配線上に勾の寸法を取り、それを玄とした勾の値となるんです。(青 線) ○ 右下図のように4÷中勾の伸び.1.0667×中勾.3714≒1.393となり、上の数字と合致しますね。 ○ なぜそうなるのか、いまひとつわかりませんが、この式さえ覚えておけば振れはすぐに計算で きますし、図によって測ることもできる便利なものです。 ○ もう一度式を書いておきます。 〔平こう配÷中勾の玄×中勾〕 以上が加工線を引く手順ですが、なんてことはありません。柱の上ばの切り口はひし形になっていま すから、平行にする側面木口より直角線を引けばそれがかゆみこう配となるんです。 そんなことなら、くどくど書かなくてもいいんじゃなかったかと叱られそうです。 それでもなんでかなぁーと、少しは勉強になるかと思います。 さて、この転び台と屋根はどんな関係があるんでしょうか。 そもそも屋根とはどんなものでしょうか。 最も目立つものでありながら、日ごろは目が行きにくいところですね。「屋根に不具合があっても家 の人が気づかず、他人に言われて初めてわかった」ということも間々あります。 また、高いゆえ、遠めにあって確認しにくい。と言うこともありますから、痛みにくい丈夫な施工が 大事です。 屋根は、字のごとく家の根っこと書きますから、建物のシンボルとも言えます。脚立と同じく三角状 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23 屋根と脚立 20/20 ページ になった丈夫なもので、こちらは普段の上り下りはありませんが、その分自然の厳しさに何十年も耐え 抜き、毅然として建物全体を守り覆ってくれます。 この毅然とした姿が大事ですね。 それと形良くです。 屋根は家の顔とも言え、その宅の値打ちも屋根の姿かたちが大きくかかわります。できればより美し く、端正でありたいものです。 丈夫さや安心できることのほかに、いかに形良くするか。といったデザインと細部のこだわりも家造 りには大切なことです。 私は伝統的な日本建築に興味があって、及ばずながらもいくらか学ばせてもらいました。屋根に関わ る知識ですが、これから、脚立の仕組みのように、どうしてそうなるのか？を考えつつ、つたないペー ジですができるだけ詳しく、皆さんにお伝えしていきたいと思います。 mhtml:file://C:\Users\kiyo\Documents\mysite2\sabsite\yanetokyatatu.mht 2015/02/23
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