日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） 社会的文脈における「データの分析」について-国内と海外の教材を比較してData Analysis focusing on Social Context 増田 朋美 MASUDA，Tomomi 愛知教育大学附属高等学校 Senior High School Affiliated to Aichi University of Education ［要約］本稿では，「社会的文脈」を長崎の研究を中心にまとめ，「社会的文脈」を契機 として問題解決学習をおこなう国内の教材を考察したが，それらは，数学と社会の関連 を感じるために有用であるものの，そこでの問題解決方法は限定的であった．一方，海 外の「Bowland Maths.」と「iNZight and VIT」では，社会的文脈のなかで，問題解決に 用いる数学的な手法や判断基準を生徒に選択させていた．日本の教育現場で実践可能な 「社会的な事象の探究」を目指した「データの分析」の教材を開発することが今後の課 題である． ［キーワード］ 社会的文脈，データの分析，「Bowland Maths.」，「iNZight and VIT」 １．はじめに 「数学は生活の中で重要な役割を果たして おり，それゆえ高等学校で数学を学ぶことは社 会をよりよく生きる知恵を得ることにつなが る」．新学習指導要領では，高等学校において も単なる内容の習得ではなく，数学的活動を通 してその有用性を感じることができる教育を 目指すことが強調された． 「数学的活動」とは， 「数学学習にかかわる目的意識をもった主体 的な活動のこと（学習指導要領） 」である． では，どのような数学的活動させたら社会を よりよく生きる知恵を得られるのか．これら 「社会と数学」を橋渡しする教材や実践の示唆 を得るため，西村ら(2013)の「社会的文脈にお ける数学的判断力の育成に関する総合的研究」 をみた．その中には，現在の「多くの『問題解 決的な学習』の主目的は，数学的な知識や技能 の習得であり，問題解決という文脈をとりなが らも，実際にはその文脈で展開される数学的活 動は，あくまで「既成の数学」の追発見を強く 志向するもので，現実世界の問題を数学的視座 から真に考察させるには至っていない」との指 摘があった． 本稿の目的は，西村らのその研究(2013)のタ イトルにもある「社会的文脈」を，西村も引用 文献として掲げている長崎の研究から改めて 定義したのち，「社会的文脈」を契機として開 発された国内の教材を概観し，課題を導出する ことである．さらに，海外の研究を考察し，今 後，データの分析を通して，社会的事象を探究 するための教材開発や実践のための示唆を得 ることである． ２．社会的文脈とは－長崎研究を中心に－ １）長崎(1997)による社会的文脈の定義 長崎（1997）によれば，算数・数学教育にお いて「文脈」とは，「子どもたちが，自分で問 題を見出し，それを解決しようという意欲を持 ち，取り組み，そして問題を解いたあとも発展 的に考察しようとするような連続的な状況」で あり，問題が発生し，一連の「数学的活動」が 行われる状況を「文脈」としている． また文脈は，その問題の発生するところと目 指す教育目標の差異から， 「数学的文脈」 「社会 的文脈」「文化的文脈」にわけられている． そのなかで， 「社会的文脈（social context） における数学の学習」とは，実社会における問 題を契機とするもので，数学的モデル化によっ て，数学世界の問題とし解決を図り，また，実 社会に戻っていくものであり，ここでの教育目 標は，数学の意味を理解し，実世界の問題を数 学の言葉に直す手法や学んだ数学を問題に適 用する手法を身に着け，そして数学の社会にお ける役割を理解することにある（長崎，1997） ． 一方， 「数学的文脈（mathematical context） における数学の学習」とは，数学の問題を契機 ― 53 ― 日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） とするもので，一般化や類推などで発展させ， 一方で，演繹によって体系づけていくものであ り（長崎，1997），一般的に行われている授業 や用いられている教科書をさすと考える． また， 「文化的文脈（cultural context）に おける数学の学習」は，数学的文脈や社会的文 脈における学習において，数学の文化的価値を 目指したもの（長崎，1997）とある．具体的に は，ゲームやパズルの構造や戦法を通して考え る数学的事象が考えられる． これらのことを踏まえて，本稿で用いる「社 会的文脈」とは，実社会におけるトピックその ものを指し，数学的活動を経て，話題の発端に 戻るべくした問題そのものを指すこととする． その対比として「数学的文脈」を用い，日常的 に広く行われている授業を指すこととする． ２）社会的文脈の教育的意義 長﨑(1997)は「社会的文脈を重視することの 教育的意義」として次の 6 項目を挙げている． ①数学を使うことによって，数学の理解を深め る． ②数学を使うことによって，数学の使い方を身 につける． ③数学を使うことによって，数学のよさを知る． ④数学を見いだすことによって，数学の隠され た意外な役割を知る． ⑤数学を見いだすことによって，数学の考え方 の理解を深める． ⑥数学を創りだすことによって，創造的考え方 を身につける． ３）関連する国内の授業実践や教材 ここでは，社会的文脈を重視し，生活の場面 や社会的事象を扱って，数学を用いて解決する ような国内の授業実践や教材の先行研究を考 察する．長崎（1997）は， 「数学的モデル化」 を「社会的文脈における最も望ましい具体的な 活動の一つである」というが，その一つに，松 宮・柳本（1995）の「総合学習の実践と展開」 がある．設定された現実社会の５つのテーマの 中には，複数の数学的モデル教材が配されてお り，中学生が数学を用いて問題の解決を図る一 連の流れを学ぶことができる． これらの題材を学ぶ前後の「数学が日常生活 にどの程度かかわっているか」の調査に対し， 「たいへん深く関わっている」「かなり関わっ ている」と答える生徒の割合は上昇し，「これ らの教材が，生徒に数学と現実との関連を感じ とらせるのに有効であった」と実証されていた． そこで，社会的文脈のなかで，データを分析す ることに数学的活動の比重がおかれている国 内の高等学校における教材開発の先行研究に ついて注目した．以下２つ例をあげる． １つめは柗元（2013）の著書にある①「ファ ーストフード店のポテトの重量を比較しよう」 である．１時間目に「テストの平均点」，２時 間目に「世代別年収分布」を用い，それぞれ代 表値とヒストグラムの形状との関係について 理解させ，３時間目にファーストフードの各店 舗のポテトの量を考察する中で，四分位範囲の 考え方を導出させている． ２つめは，菅野（2010）の②「47 都道府県の 実データを扱い，その相関関係を分析した実践」 である．この実践では，統計局の 47 都道府県 の実データ（31 項目）から生徒たちは関係のあ りそうな２項目を選び，テクノロジーを活用し て散布図や相関係数を求め，それらの関係性が 予想通りあったかを考察させている． ４）考察 これらは，社会的文脈に契機した問題におい て，生徒の主体的な数学的活動を促し，データ 分析の手法の理解を深め，良さを知り，使い方 を身につけさせている． ①ではデータの分析の手法を学んだ後に「実 際にやってみよう」ではなく，「どうしたらこ れらのデータの散らばりを客観的に比較する ことができるか」と問いかけることにより，生 徒自らが四分位範囲の考え方に到達できてい る．しかしながら，２時間目に到達するまでの 題材は統一性がなく，やや単発的な取り組みだ との印象がある．またデータは２店舗の 20 個 ずつの整数値のものを授業者が与えており，課 題の発端となる「文脈」は社会的文脈であるも のの，生徒が扱うのは加工されたデータで，生 徒が行う数学的な手法は限定されている． ②は統計局で集計された「社会の実データを， テクノロジーを使って分析すること」や「仮説 →考察→発表」を実際に行った先駆的な取り組 みである．テクノロジーを活用した授業を行う ― 54 ― 日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） ないと考えるに至った． ためには，様々な環境の整備や課題があり，教 これらの視点をもって海外の研究に目を向 員個人で対応できることばかりでない．「デー けたとき，イギリスとニュージーランドでは， タの分析」と「テクノロジーの活用」について 国家カリキュラムの転換期に一大プロジェク の考察は，今後の課題であり，稿を改めること トとして，社会的文脈における問題解決型の学 とする．ちなみに菅野の授業では，一人 1 台の 習をさせていたことがわかった． PC を用い，1 時間目に表計算ソフトの使い方と 2 変数の選択をさせていた．また， 「授業のねら ３．海外の社会的文脈における教材 い」には掲げられていないものの，生徒が「デ １）イギリス「Bowland Maths.」にみる ータの相関を予想・考察することを通して，社 「社会的文脈における教材」について 会的な事象そのものに目を向ける」ことを想定 「Bowland Maths.」とは， 「イギリスのキース していたと考える．しかし，この実践おいては， テージ３（11 歳から 16 歳） を主な対象とした， それらについて十分に注目している印象は受 数学教育改良プロジェクトである．そこで開発 けなかった．また単発的な実践であり，使う数 されている「ケーススタディ」とは，「現実の 学的な手法は限定されている． 問題を取り上げ，その思考過程を通じて学習し 数学的な手法を限定したことで，確かに，そ ていく方式」を応用したもので，生徒どうしの れぞれの教材は社会的文脈を契機としながら， 議論を促しながら，思考力，推論する力，分析 「実際にはその文脈で展開される数学的活動 力，想像力，問題解決能力の育成や，数学に対 は，あくまで『既成の数学』の追発見を強く志 する見方や態度の転換を意図している．以下， 向するもので」あるとの印象は否めない．実社 表 1 のケーススタディの概要は西村ら（2013） 会の問題解決の一連の流れにおいては，万人で がまとめたものを抜粋，引用している．現在は， 共通の手段や解決方法を試して即結論を導出 表にあげた教材を含め，26 教材全てが HP から することはないわけで，そこには試行錯誤や行 のダウンロードによって誰でも閲覧・使用可能 きつ戻りつの数学的活動が必要である．教員側 となっている．また，教師教育の観点から，こ で，限定的な数学を想定してしまえば，「現実 のような問題解決型の問題を授業で行うにあ 世界の問題を数学的視座から真に考察させる たっての指導マニュアルが添付されているこ には至っていない」ともいえる．しかしながら， とも付記しておく．なお，今回はデータを分析 数学的な手法を限定しない授業をその構想か する数学的な活動が中心となる教材をあげて ら準備，授業として成立させ，評価することが おり，それ以外は割愛している．通し番号が連 一個人の教員の手に負えるものとは思えない． 続でないのはそのためである． 校内外において，組織的に行われなくてはなら 表 1 Bowland Maths.ケーススタディ一覧（西村ら，2013，抜粋） ケース スタディ名 B-③ 暮 ら し の 中の危険 B-⑦ 商 品 開 発 競争 B-⑧ 交 通 事 故 を減らそう B-⑩ イ ン か ア ウトか B-⑪ カ ン ガ ル ーの赤ちゃん の保護 概要 主な数学的活動 様々な活動に潜む死の危険度をどのように数 値化するのか，また，それは同年齢層の一般的 な人の死の危険度と比べてどの程度のものな のかについて考察する． 市場調査をしたり，カロリーや味について考慮 したりしながら，新しいスムージードリンクの 商品開発をする．パッケージもデザインする． 交通事故が多発して困っている町の過去 4 年 間の交通事故のデータを分析し，どこにどのよ うな対策を講じればよいかを考え，町議会に提 出する対策プランを作成する． 1960 年代に開催されたクリケットの試合で の，審判の判定が正しかったかどうかを考察す る． 親に捨てられたカンガルーの赤ちゃんの種や 月齢を特定し，給餌プログラムを決める． ― 55 ― 現在の死因に関する認識を，実際の統計データと比較する． 非常に高いあるいは低い確率について解釈し，行動と態度 について何が言えるかを考える．ランダムな変動について 探究する． アンケートをつくり，新しい商品のための市場調査をする． 最適なカロリーや味を得られるような材料の混合を考え る．ある容積のパッケージをデザインする． 付属のソフトウエアを用いて，町の事故に関するデータベ ースを探究する．データを層別し，交通事故を減らす上で 最も効果的な予算の使い方を決める．プランをつくり，そ れを提案する． 写真やスローモーション映像を使って，打者が in か out か を質的に，さらに量的に判定する．変数を選び，距離や時 間，速さを見積もり，代数モデルを利用する． 尾の長さと足の大きさ，成長に関するデータのグラフから， 種と月齢を特定する．カロリー表から適切な栄養分を考え る．考案した給餌プログラムと，その正当性を示す． 日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） B-⑬ 利 用 可 能 な水の量 B-㉑サッカー 中近東および北アフリカの国々への水資源を 提供する任務を負った国際支援機構の立場で， 水の提供の必要性に関わる指標をつくり，各国 における水の利用量を決める． 「スワンズコンブ・タイガーズ」というユース チームのトレーニングや練習でのデータをも とにしながら，選手のポジションや，よいパス とそのカット，PK について探究する． B-㉒熱帯雨林 多国籍伐採組織 Log Inc.により行われている 違法活動を捜査し，摘発するミッションに従事 する． B-㉔ フ ァ ッ シ ョニスタ ブティックの経営者の立場になって，年齢層別 のファッションのトレンドを探り，価格や仕入 れ数等を探る． B-㉖ オ リ ン ピ ック オリンピックでは女子の参加の方が男子より 遅かった種目が数多くあることに注目し，「女 子の方が男子よりも優勝記録のよくなりかた がよい」という仮説について探究する． 直面している複雑な状況を分析し，必要な変量を見いだす． 複合量（例えば，一人当たりの水使用量）をつくり，それ を利用して， 「公平な」分配を提案する． ビデオクリップを見て，データを収集する．シャトルラン やドリブルのタイムや心拍数の変化のデータをもとに，選 手のポジションを決める．パスの成功またはカットされた ときの相手との距離やボールの速さをもとに，パスをする 時の距離やディフェンスの位置について探究する． ビデオクリップから得られる情報をもとに，適切なベース キャンプの設営場所を決める．1 週間に製作された材木の 本数から，伐採量を見積もる．森林を売ってしまおうとす る原住民を説得するための資料をデータに基づいて作成す る．さらに森林から脱出する方法を探る． 本ケーススタディ用のソフトウエア Trendsetter のシミュ レーションを用い，8 週間の購買パターン，価格を変えた ときの影響等を，表やグラフを用いながら分析する．その 結果や特徴をふまえ，どれだけ仕入れるかを考察する． 様々な種目において，外れ値を意識しながら男女それぞれ に改善の「トレンド」を捉え，比較する． に理解させることを目指し，このプログラムを ２）ニュージーランド「iNZight and VIT」 作成した．格納されている教材は，社会的な事 にみる「社会的文脈における教材」について 柄を発端として収集されたデータセットを，テ 増田（2014）は，ニュージーランドで活用さ クノロジーを活用して比較や検討をさせ，発問 れている統計ソフト「iNZight and VIT」とそ を通して，その社会的な事象を考察させるとい のデータセットの一部を発展的な問題解決学 ったものである． 「iNZight and VIT」は，HP か 習の教材として紹介し，テクノロジーを活用し ら誰でもダウンロードできるソフトウエアで た多変数を扱う指導について提案している． あり，web サイトに基本的な使い方の動画があ 「iNZight and VIT」とは，ニュージーランド る．またデータの出典やサポートはインターネ の高校のために設計された R ベースの統計ソ ットを介しており，デジタルコンテンツとして フトであり，データを分析するプログラム の側面もある．格納されているデータセットは， (iNZight)と視覚的推測ツール(VIT)を併せ持 200 ものデータセットがあるが，その中でも つソフトウエアである．プロジェクトリーダー 「AS3.9-10」のフォルダーにある９つの教材は， はオークランド大学の統計学者であり，IASE 分析に至る背景と質問項目，変数の詳細な情報 の元会長である Chris Wild 氏である．Wild 氏 をデータとともに提示されており，秀逸である． は統計的推論およびダイナミックグラフに関 その９つの教材は，以下，表の通りである． する考えの段階的発展について考察し，推論の 考え方をニュージーランドの学生（14－17 歳） 表２ 「iNZight and VIT」の教材 教材名 I-① American New Cars and Trucks (2004) I –② Child smokers I –③ 背景 2004 年アメリカの 428 種の新車の規格であ る． タバコが健康にどう影 響するかについての研 究をもとにしたもので ある． すべてのダイヤモンド 主な変数 発問例 ・属性によって車の価格を決定することはできます 販売元と車種，車のタ か． イプ，駆動方式，価格(2 ・どれが価格に影響を与えますか． 種類），エンジンサイ ・どれが燃料効率に最も適当な指標を与えますか． ズ，シリンダ数，馬力， ・4，6 と 8 気筒車や燃料効率との関係の違いは何です 燃費（2 種類），車の重 か． 量，ホイルの長さ，車の ・異なったデータポイントから，電気/ハイブリッドで 長さ，車幅 ある車を見つけることができますか． ・箱ひげ図から予想と反対の結果を得ることを，散布 被験者の年齢，肺活量， 図を使って解明してみましょう． 身長，性別，喫煙の有無 ・このスタディを通して考えた問題は何ですか． カラット，カラー，純 ― 56 ― ・ダイヤモンドの価格を決定するための式はあります 日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） Diamonds Are Forever I –④ Dungeness Crabs I -⑤ Mammal brains I -⑥ New Cars in America (1993) I –⑦ Oil Tanker Spills and Worldwide Usage I -⑧ Statistics about the world’s population I -⑨ The Pace of Life はひとつひとつ価値が 違い，その価格は様々 な項目によって決ま る． 度，鑑定書を発行した 機関，価格 か？ ・色や透明度は，どのように価格に影響しますか．（カ ラットでこれを比較してください） ・鑑定書の発行機関によって，価格に影響はあります か． カ ニ の 抜 け 殻 の 大 き ・アメリカイチョウガニの現在のサイズを，その脱皮 乱獲防止のため，既定 さ，脱皮後のカニの殻 殻の大きさによって決定することができますか． のサイズを超えていな の大きさ，測定した年， ・漁師はどうすればアメリカイチョウガニの大きさを ければ，カニを捕獲で 測定した場所，カニの 正確に予測することができますか． きない． 年齢，カニの成熟度 ・カニが十分成熟すると，成長率に変化はありますか． ・あなたはこのデータセット内の外れ値（もしあれば） 種の進化に大きな役割 哺乳類の種類，脳の重 について何か気がつくことがありますか． を果たしているのは脳 さ，体重， 妊娠期間， ・どの変数が脳の大きさと関連していますか． であり，進化を研究す 1 回の出産で産む個体 ・これは，哺乳類における進化に関してどのような見 る学者の最大の興味 数 は，脳の大きさである． 解を与えるのでしょうか． American New Cars ・このデータセットには，探求すべき変数がたくさん 1993 年アメリカの 93 and Trucks (2004) の あります．異なる変数間の関係を探索したり，散布図 の新型車のデータであ 項目 の他，価 格 (3 種 を比較したりしましょう． る． 1990 年代は，自 類），エアバックの有 ・散布図から米国車と外国車の間にどんな違いがある 動車の製造および販売 無，燃費（2 種類），エ か見つけることができますか． の非常に有益な年であ ンジン回転数(2 種類)， ・これらのための説明をするために，散布図に表示さ り，経済成長はより大 タンク，定員，U ター れる外れ値に注目しましょう． きくより良いものの需 ン距離，リアシートサ ・説明変数と目的変数に言及すると，リストにない車 イズ，ラゲージスペー について予測を行うことができますか． （例えば，何が 要を生み出した． ス，国産・外国産 300HP 車の燃費はどのくらいでしょうか．） 油の流出は，現代の環 年,7‐700ｔのオイル ・変数間でどのような関係を見つけることができます 境問題である．油の流 を流出したタンカーの か． 出は，直接的で長期的 数,700ｔを超えるオイ ・オイルの流出と石油生産との関係はどのように説明 な 環 境 被 害 を も た ら ルを流出したタンカー できますか． し，油流出による環境 の数 ,流出した オイ ル ・なぜより多くの石油が精製され続けるのかどうやっ 被害の中には，何十年 計,世界石油生成量・消 て説明しますか． 費量・CO2 排出量 も続くものもある． 国名，大陸，日付， ・あなたはこのデータセットから世界についてどのよ 世界の人口は現在，70 GDP，GNI，生まれて うな洞察を得ることができますか． 億人以上にのぼる．デ きた子どもの出生率・ ・国ごとの平均寿命を比べてみましょう． ータを分析すると，世 死亡率，国の人口増加 ・男性と女性の平均余命を比べてみましょう． 界の急成長人口に浮上 率，亡くなる子どもの ・経済的要因による，生と死への影響はありますか． しているパターンのい 数，男女の年齢構成，出 ・大陸の違いはありますか． くつかを探索できる． 生率 せ っ か ち の 人 の ほ う 都市，歩行者の平均速 が，心臓病になりやす 度，銀行員の両替の平 ・これらのデータから”せっかち”は心疾患になりや いのか？心臓病率と都 均速度，郵便局員の話 すいかどうかをいうことができますか． 市の生活のペースの関 す速度，心疾患による 年齢調整死亡率 係を比較した． ４）２つの教材の考察 これら１）２）を概観すると， 「概要」や「発 問例」からも明らかなように，問題解決の一連 の過程の中で，社会的事象を理解させ，体験さ せ，探究させるような意味合いを内包している 実践や教材であることがわかる．これら文脈に ついての詳しい考察は，紙面の都合上，本稿の 発表で触れることとする．このほかに，一大プ ロジェクトとしてまとまった教材群であり，実 践する教員をサポートするようなマニュアル も付随し， 「すぐ使える教材セット」として提 供されていることが特長であり，またテクノロ ジーを活用した授業を基本として想定されて いることが共通である．このように，海外の研 究から，「データを分析する」数学的活動を通 して，生徒が将来参画する社会における事象や 問題に対する探究的な活動を目的とした魅力 的な取り組みが確かにあることが分かった．も ちろん１）２）ともに，最初から数学的手法が 明示されている発問や，格納されているデータ やソフトウエアの関係から，数学的な手法が限 られている部分もあるが，基本的に意思決定に 至った手法や判断は生徒に任されていて，解決 の仕方は多様である． 特に１）は，オープンエンドの問題で，それ ぞれのミッションの解決に必要とされる数学 ― 57 ― 日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） が複数の領域や分野にまたがっており，多様な アプローチが可能である．逆に言えば，このこ とはどういった単元やタイミングで授業を実 践するか，できるか，別に検討が必要である． また，西村（2013）も指摘しているように， 「こ れらの問題の解決に用いられる数学の内容が， 易しすぎるのではないか，解が一意に定まらな いことは，授業が発散して終わるのではないか」 との懸念もある． ２）は，データの分析に特化した教材であり， そこで用いる数学的な手法は，発問などを通し てある程度手法を共有し，アプローチの仕方を 限定することができるものの，生徒自身が関係 性に注目し，選択する変数は多様であろう．ま た膨大な数の実データセットを扱った教材の ため，分析は常にテクノロジーを使わなければ 困難である．これは１）についても同様である が，これらの問題解決に当たっては，テクノロ ジーの活用が前提である．学校の ICT 環境の整 備や各生徒の学習の実態が伴っていない現状 を鑑みると，日常の授業の中で，これらの教材 をそのまま実践するのは困難である． ４．まとめと今後の課題 以上，国内の先行研究からは，社会的文脈の なかで数学的な活動をすることは，生徒に数学 と社会との関連を感じとらせるのに有効であ り，かつ教育的意義があることがわかった． しかしながら，そこでの問題解決方法は限定的 で，その数学的な手法はそもそも授業者によっ て選択されている． 「 『既成の数学』の追発見を 強く志向」していると評価されても致し方ない といった印象である． 一方，海外の先行研究において，数学的活動 を通して，社会的事象を探究することを目的と した魅力的な教材群・プロジェクトの存在を確 かにみることができた．そこでは，「高校生が 将来参画する社会における事象への探究」を 「データの分析」を通してさせるミッションや 発問があった． 改めて，「社会的な文脈を重視することの教 育的意義」についてみる．以上のことから長崎 があげた「教育的意義」の６項目に追加して， 「⑦数学を使って，社会的事象を探究する．」 ことについても意義があるものと考え，合わせ て掲げておくこととする． しかし，これらは「社会的文脈における数学 の学習」の突端であり，解説・例題・問題演習 を日常の学習活動としている日本の高等学校 で行うことは難しいことも事実である． 以上のことから，日本の教育現場で実践可能 な「高校生が将来参画する社会における事象へ の探究」にもつながったと実証できるような 「データの分析」の教材を開発することを今後 の課題とする． 引用及び参考文献 Bowland maths.：http://www.bowlandmaths.org.uk/ iNZight and VIT： https://www.stat.auckland.ac.nz/~wild/iNZig ht/dlw.html 菅野栄光：「新『数学 I』における数学的活動を重視 した統計的リテラシーの育成(II)－現行学習 指導要領下の高校 1 年生に対する相関係 数の指導事例－」,日本教育学会誌 臨時 増刊 総会特集号，第 92 号，pp408，2010 年 増田朋美：「多変数に向き合う統計の指導について －ニ ュージーランドの統計ソフト『 iNZight and VIT』を使って－」，第 47 回秋季大会発 表集 録日 本数 学教 育 学会 ， pp303-306 ， 2014 年 文部科学省：『高等学校学習指導要領解説 数 学編』，2009 年 長﨑栄三ほか：平成 6 年～平成 8 年度文部省科学 研究費補助金（基盤研究 B）研究成果報告 書「数学と社会的文脈との関係に関する研 究‐ 数学と子どもや社会とのつながり⁻」 ， 1997 年 西村圭一ほか： 平成 22 年度～平成 24 年度科学研 究費補助金基盤研究(B)研究報告書「社会 的文脈における数学的判断力の育成に関 する総合的研究」，2013 年 富永真永・峰野宏祐：「ファーストフード店のポテトの 重量を比較しよう」，柗元新一郎編著，『中 学校数学科統計指導を極める』，明治図書， pp138－141，2013 年 柳本哲：「現実性をもつ課題の総合学習」の実践 事例 5「交通安全の数学」，松宮哲夫・柳 本哲編著.『総合学習の実践と展開』明治 図書，pp167－196，1995 年 ― 58 ―
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