1．オリフィス

１．オリフィス
１.目的
オリフィス(Orifice)の原理を理解する．まず，ベルヌィ式からオリフィスでの流速を求め
る．（トリチェリ(Torricelli)の原理）次に，ベナコントラクタ(Vena Contracta)による断面
収縮を観察する．最後にオリフィスからの流出による水面低下を測定し，理論曲線と比較，
考察する．
２.原理
接近流速を考慮する必要のない小型オリフィスの流速 V
は，Torricelliの定理により
V =
H
2 gH ---------------------------------------------(1)
v = 2 gH
となる．したがって，オリフィスの断面積をとすると，流
量 Q0 は
a
Fig.1 オリフィスの原理
Q0 = aV = a 2 gH --------------------------------(2)
となるはずであるが，実際の流量は一般にこの値より小
さくなる．これは，今まさに流出しようとするオリフィ
ス周辺の水が，慣性のため断面が縮小するためである．
通常はオリフィス直径の半分程度の距離において流れの
断面積が最も縮小する．この断面をベナコントラクタ
(Vena Contracta)と呼び，この断面ではすべての流線がほ
ベナコントラクタ
水は慣性力のために急
に水平方向に流れの向
きを変えることはでき
ない
ぼ平行となっている．そこで，実際の流量を Q とし，断
面収縮係数 Ca = Q / Q0 を定義して，実際の流量を
Fig.2 ベナコントラクタ
求める．
３.実験
大小２つのオリフィスを用い，流出に伴う水位
低下を測定する．貯水タンクの断面積が，流出口
に比べ非常に大きい場合の水面低下の理論式を導
き，実測値と比較，考察する．
A1
A2
a1
a2
Fig.3 実験に使用するオリフィス
４.実験方法
1) まず，それぞれのオリフィスについて管の直径をノギス
等で測定し，断面積(A1,a1,A2,a2)を求める．
2) 管の側面には，５ないし10cm間隔で目盛がふってある．
管にホースから水を供給し，水位が目盛の位置になるよ
う調節する．この時，オリフィスから流出する水を，ス
トップウォッチで時間を計りながらメスシリンダで受
け，流量を測定する．（１つの水位について最低５回）
Fig.4 定水位実験
3) 次に水位を徐々に上げながら，それぞれの目盛の位置での
流量を測定する．（ある程度以上は水位は上がらないの
で，できる範囲で良い．）各水位で断面収縮係数を計算
し，以下の理論式の誘導では全体の平均値を採用すること
にする．
4) 最後に，水位をできるだけ高い目盛に合わせる．そこで水
の補給を停止し，水面が各目盛を通過する時間を測定す Fig.5 変水位実験
る．（これも最低５回行い，その平均値を求
める．
60
５.課題
1) タンクの断面積をA，出口の断面積をa，水位
をhとして，h=h(t)の形でオリフィスからの流
出による水面低下の理論式を導く．導入に際
し，必要な変数は適宜定義すること．
2) 上で求めた水面低下の理論曲線と実測値をプ
ロットし，比較する．（例：Fig.6）ただし，
断面縮約係数は全体の平均値を用いる．さら
に，水位低下曲線からも断面縮約係数を求
め，考察する．
水位(cm)
50
実測値
40
理論曲線
30
20
10
0
0
2
4
6
8
10
時間(sec)
Fig.6 実験値の例
12
14
16
オリフィス
期日年月日
天気
実験者
共同実験者
１．定水位実験
オリフィス１
タンクの直径
タンクの面積
流出孔の直径
流出孔の面積
D1(cm)
A1(cm2)
d1(cm)
a1(cm2)
水深
体積
時間
実測流量
流速
理論流量
断面縮約係数
H(cm)
V(cm3)
T(sec)
Q(cm3/s)
V(cm/s)
Q0(cm3/s)
Ca
平均
平均
平均
平均
水深
体積
時間
実測流量
流速
理論流量
断面縮約係数
H(cm)
V(cm3)
T(sec)
Q(cm3/s)
V(cm/s)
Q0(cm3/s)
Ca
平均
平均
平均
平均
平均
平均
オリフィス２
タンクの直径
タンクの面積
流出孔の直径
流出孔の面積
D2(cm)
A2(cm2)
d2(cm)
a2(cm2)
水深
体積
時間
実測流量
流速
理論流量
断面縮約係数
H(cm)
V(cm3)
T(sec)
Q(cm3/s)
V(cm/s)
Q0(cm3/s)
Ca
平均
平均
平均
平均
平均
平均
水深
体積
時間
実測流量
流速
理論流量
断面縮約係数
H(cm)
V(cm3)
T(sec)
Q(cm3/s)
V(cm/s)
Q0(cm3/s)
Ca
平均
平均
平均
平均
平均
平均
変水位実験
オリフィス１
タンクの直径
タンクの面積
流出孔の直径
流出孔の面積
D1(cm)
A1(cm2)
d1(cm)
a1(cm2)
通過時間
水深
１回目
２回目
３回目
４回目
５回目
平均
理論値
(sec)
(sec)
(sec)
(sec)
(sec)
(sec)
(sec)
H(cm)
オリフィス２
タンクの直径
タンクの面積
流出孔の直径
流出孔の面積
D1(cm)
A1(cm2)
d1(cm)
a1(cm2)
通過時間
水深
H(cm)
１回目
２回目
３回目
４回目
５回目
平均
理論値
(sec)
(sec)
(sec)
(sec)
(sec)
(sec)
(sec)

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