GLM（General Linear Model、一般線形モデル）解説書

February 13th,2015/BRSystems Inc.
GLM（General Linear Model、一般線形モデル）解説書
１．GLM
GLM という線形モデルはパラメトリック検定（t 検定、分散分析、多重回帰、共分散分析、
他）の全てを含んでいます。GLM が、モデル式と幾何学的相似を組み合わせたアプローチ
を可能にしました。
２．手法の概要
本 GLM の考え方
実測データ
＝
定数項
Design
Matrix
(Xi)
+
X
β
+
エラー項
GLM は、実測データによる脳賦活を最適に表現すべく、エラー項を最小限にすることによ
って、デザインマトリックスに対するパラメータβを算出する手法です。
Design Matrix
測定データ
Y
t
HRF関数の畳み込み積分
は、各被験者、各チャネル、各刺激（タスク）、oxy/deoxy/total
で算出する。Excel形式で出力する。
刺激（タスク）
A
B
A
B
各タスクに対し hrf(hemodynamic response function)関数を畳み込み積分します。
t
hrf 関数は spm_hrf を用いています。
p: parameters of the response function
default値（秒）
p(1) - delay of response (relative to onset)----------6
p(2) - delay of undershoot (relative to onset)------16
p(3) - dispersion of response--------------------------1
p(4) - dispersion of undershoot-----------------------1
p(5) - ratio of response to undershoot---------------6
p(6) - onset (seconds)---------------------------------0
p(7) - length of kernel (seconds)---------------------3
TR: Repetition Time(秒)
３．BRainAnalyzer の GLM
（１）範囲の設定
BRainAnalyzer のトップ画面の Analysis パートの GLM を選択しますと、次の画面が表示
されます。
まず、ここで、Select Setting から Range Setting を選択し、GLM 対象の範囲を設定しま
す。
（２）タスクの設定
Select Setting から Task Setting を選択し、実験デザインのタスクの種類を区分します。
（３）HRF の設定
Select Setting から HRF Setting を選択し、HRF 波形のパラメータを設定します。
Display Setting の HRF ボタンのクリックで、HRF 波形が表示されます。
Display Setting の D-Matrix ボタンのクリックで、Design Matrix が表示されます。
Display Setting の Pred のみチェックをいれますと、回帰子(regressor と hrf との畳込み積
分)の波形（赤）が表示されます。
Display Setting の e のチェックをいれますとエラー項の波形（緑）が表示されます。
Display Setting の Pred+e のチェックをいれますと、回帰子の波形とエラー項からの予測
波形（青）が表示されます。
Display Setting の Original 及び Pred+e のチェックをいれますと、測定された波形（黒）
と GLM からの予測波形（青）が表示されます。
Control のβ-VALUE をクリックしますと、タスク種別毎の各チャネルのβ値が表示されま
す。
以上
[参考文献]
１．多重線型回帰（ http://www.mathworks.co.jp/jp/help/stats/regress.html ）
２．
「Functional Magnetic Resonance Imaging」
、pp343-356,Huettel SA,Song
AW,McCarthy G, Sinauer Associates Inc,2nd edition,2009

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