2015/6/23
反応拡散系の気液界面反応加速メカニズム
に関するシミュレーション
山口大
○鈴木 将、長 篤志、三池 秀敏
H. Miike, et. al.
Phys. Rev. E 48, R1627 (1993)
二相共存流体のモデル化
Gradient theory
f*
vapor
interface
deformation
Helmholtz free energy density :
surface tension
  
f  f * (  , T)    
 x 
flux
liquid
2
(density gradient theory)
- J.W. Cahn & Hilliard, J. Chem. Phys. 28, 258 (1958)
ρ
Reaction-diffusion
F   f dx
ρ(x)
溶媒となる流体
化学種の反応拡散
- 気液共存
- 界面（張力）ダイナミクス

liquid
 2 
F f *

 2  2 
 
 x 
ground state :
vapor
   eq (const.)
  2   f *
2  2  
 0
 x  
x
Simulation model (solvent)
2

   
F   dx  f *        
 x  

pn

x
  2     
pn  p * (  )  2  2     
 x   x 
  2     
pt  p * (  )  2  2     
 x   x 
p * (  )   f *   f * (  )
pt

x
  
pt  pn  2  
 x 
2
2

  
surface tension :   2    dx.
 x 
2
2
 

 v 

 t 





 v
  v   v     2 v  ( / 3)  v   gez

 t
 u  uv        v     2  v   v   v      v   2T
i j
j i
q
 3 ij

 t
 


f
u  f T
 T  T u ,  
T
2 
2
equation of state :
p *    T  T  Tc   3   5 
3
5

 (ground state)    f * d
p* 
f
f

*
p*
For general density distribution :


 ij  p *     2  2   ij  2
A. Onuki,
Phys. Rev. E 75, 036304 (2007)
2
 j  j
xi xi


 ij  p *     2  2   ij  2
2
 j  j
xi xi
ρ
1
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Model 2: mixture of chemical species
  
f mix f * (  , T)       k BT i ln i1   i i 
 x 
i
i : condensation of ith chemical species.
2
 i : parameter of affinity
chemical potential of ith species : i  k BT ln i i 
ground state : i  exp( i  / kBT ) 
fluid

 
 t  v 
 v






  v   v   ij   2 v  ( / 3)  v   gez
 t
chemical species :
 

i

  i v  D i i   i  j 
t
k BT


D   1
( : pruduction rate of chemical relaction)
結果
BZ reaction system
: φA
: φB
trigger: BrO3- + Br- +2H+ → HBrO2 + HOBr
BrO3- + HBrO2
2HBrO2
(αA = 1.0, αB = 0.4)
Fe(II)
Fe(III)
MA, BrMA
Model reaction:
Production rate:
A+B → 2A
ΘA = -ΘB ∝ φAφB
φB = 0.005
気相拡散の可視化 （化学ポテンシャル）
μA
φB = 0.001
2
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trigger: BrO3- + Br- +2H+ → HBrO2 + HOBr
まとめ
• 気液共存状態の流体中での科学種の反応拡散ダ
イナミクスを再現する混相流体モデルを構築
• 気液界面での反応加速に関して、マランゴニ対流は直
接寄与しない
• 生成物質の速い気相拡散に伴う界面付近での反応励
起が本質的
BrO3- + HBrO2
2HBrO2
Fe(II)
Fe(III)
MA, BrMA
O. Inomoto, et. al.
Phys. Rev. E 61, 5326 (2000)
3

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