数学 24 NO. 〈解答〉 １ 茨 －２ 芋 ２ ２ ４a ＋３b ２ 茨 １ ８ 芋 （点） ７ 允 １≦ y≦７ 鰯 ３a＋８ ２ S－ b 鰯 a＝ ３ ２ y 允 ２x ５x －４y 印 ６ ２ 因 印 頂点Ｃ，頂点Ｋ 咽 ∠ x＝４１° １ 員 ３ 因 右図 配点 各２点 ２６点満点 〈解説〉 １ ２ ＋３×２＝１ ６＋６＝２２ 芋 （－４） 鰯 ２ （３a＋１）－３ （a－２） ＝６a＋２－３a＋６＝３a＋８ １ ＝２x ２ ２ ２ ×０８ .x ÷２x y＝５x y y ×０８ .x x ×２ y 允 ５x y x y －５y x －２y ２ （４x－５y ） －３ （x－２y ）＝８x －１０y －３x ＋６y ５x －４y 印 ４x － ＝ ＝ ３ ２ ６ ６ ６ ２ 茨 x＝４，y＝－２を x－７yに代入すると，４－７×（－２）＝４＋１４＝１８となる。 芋 Ａグループの合計点は２０a点，Ｂグループ合計点は１５b点となる。よって，３５人の平均は， ０a ＋１ ５b ４a ＋３b ＝２ ３ ５ ＝ ７ （点）となる。 （a ＋b ） 鰯 S＝３ ２ ３ （a ＋b ） ２ ＝S ３ （a＋ b ） ＝２S ２S a＋ b＝ ３ ２ a＝ ３ S－ b 允 y＝２x＋３に x＝－１を代入すると y＝１，x＝２を代入すると y＝７となる。よって求める yの変域は１≦ y≦７となる。 印 展開図を組み立てると下の図のようになる。 員 樹形図をかくと以下のようになる ２ １ よって，求める確率は ＝ となる。 ６ ３ 因 頂点Ａから辺ＢＣへの垂線を作図する。
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