斜面表土及び入射条件が落石 落石，跳 返 跳 返 挙動に及ぼす影響 ，斜面表土 屋工業大学 1．背景 ○内藤 駿佑 屋工業大学 国際会員 前田 健一 屋工業大学大学院 学生会員 内藤 直人 後 法線方向 速度比) 減少し，極端 低い値 国 突入す こ ， ，インフ こ 大更新時代 期 効率的 落石対策 計画 設計， 本研究 数値解析 用い 考察 行 T/Df＝1/16~1/2 こ わ す 厚 ，接線速度残存比 Vs’/Vs 束す ．図-3(b) 衝突前後 接線方向 速度比 ． 吸 効果 増加 伴い法線速度残存比 増加し，T/Df＝ ，T/D 1/2 以 ，落石 跳 返 挙動 及 す要因 明確 ，表土 敷い 斜面 落体 落 させ 模型実験 0 法線速度残存比 表土 エネ ．一方，勾配 持 斜面 さ 落石被害 予測 重要 課題 あ ． T/D ＝1/8 以 ，薄い層厚 f ． f ，傾斜角度 0 度 ，気象変動や地震 多発 起因し 落石 発 生件数 増加傾向 あ ．さ す 学生会員 層厚 増加 伴い低 す ．層厚 増加 伴う速度残存比 変化 考察 ，落体 貫入痕 調 2．実験概要 ．す ，貫入量 い f 速度残存比 模型実験概要 図-1 示す． 斜面 様 ，基盤 コン 法線速度残存比 - ，表層 相対密度 70%，含水比 3% 豊浦砂 敷 T/D ＝1/2 以 T/Df＝1/16~1/2 示す う ，層厚 増加 束し 増加す ， ， ，図-3(c) ，跳び出し角 大 く ， 詰 ，傾斜角度 変化させ ．表土層厚 相対層厚 落体 Df 落体 速度 法線方向 比 T/Df=0 表土無し ~1 対す 層厚 T 回転有 ，跳 返 挙 変化さ 動 貫入痕 せ ．落体 ア 増加す 深い関係 あ 考え ． ナ製 球形 用い，回転無し 鉛直落 ， 鉛直落 ，斜方入射 3 種類 落 させ， 3.2 傾斜角度によ 影響 挙 い ，T/Df =1/2 以 図-3(a) 動 高速度カ 法線速度残存比 束 撮影し，衝突前後 落体 速度 角速度 値 傾斜角度 大 い 大 く，30 橙色 ，45 緑色 ， 算出し ． 60 度 青色 3.実験結果及び考察 3.1 表土層厚によ 影響 回転無し鉛直落 0.05，0.1，0.2 程度 あ ． ， ，接線速度残存比 図-3(b) ，T/Df＝1/2 以 い 束値 ，0.45，0.55，0.60 程度 あ ，傾斜角度 大 実験結果 図-3(a)，(b) 示す．図-3(a) ，T/D ＝0~1/16 程度 ，法線速度残存比 Vn’/Vn 衝突前 い 接線方向 速度 残 こ 確認さ ．こ ，傾 f 斜角度 大 くす こ ，鉛直落 時 入射角度 浅く 鉛直落下装置 ， ，初期せ 断応力 増加 伴う表土 支持力余裕度 低 起こ ，エネ 落下角度 斜方入射装置 傾斜角度θ 損失 小さく 入射角度α 表土 3.3 入射角度によ 影響 実際 落石運動 近い条件 実験 行う 平方向速度 回転 与え 斜方入射実験 行 図-4 示す．法線速度残存比 白抜 無し 黒色 傾斜台 跳 返 ，単純 増加 伴う変化 Slope angle, (ま) 00 30 45 60 0.4 0.2 0 ． 結果 い ，表土 発 い． ，入射角度 ，接線速度残存比 図-2 角度 定義 Residual ratio of velocity, Vs'/Vs Residual ratio of velocity, Vn'/Vn 図-1 実験装置概要 1.0 0.6 、入射時 水 傾斜角度θ 昇 降 0.8 考え ． 入射角度α 基盤 1/8 1/4 1/2 f Relative mat thickness, T/D (a) 相対層厚‐法線速度残存比 関係 1/1 1.0 相対層厚 1/16 0.8 法線 0.6 跳び出し角 接線 0.4 Slope angle, (ま) 30 45 60 0.2 相対層厚 1/2 法線 跳び出し角 0 1/8 1/2 1/4 Relative mat thickness, T/Df (b) 相対層厚‐接線速度残存比 関係 1/1 接線 (c)典型的 貫入痕形状 図-3 速度残存比 表土特性 関係 Rebound behaviors of rock fall with different soil profiles of slope surface and incidence momentum Shunsuke NAITO, Kenichi MAEDA, Naoto NAITO (Nagoya Institute of Technology) ぶし ，表土無し 黒色 い 増加す こ 確認さ 動 並進運動 転換さ 有 橙色 ケ い ．こ ，衝突時 回転運 考え ．続い ，表土 ，入射角度 増加 伴い， 法線 接線速度残存比共 大 く減少す こ ，法線方向残存比 橙色 入射角度 大 く こ 損失 大 く 以 エネ ，入射角度 大 い 吸 効果 顕著 表 1.5 Velocity, V=4.4(m/s) angular velocity=130rad/s [Vn'/Vn] [Vs'/Vs] 1.0 ，表 0 0 言え ． 3.4 角速度によ 影響 回転 影響 詳細 検討す concrete granular mat 0.5 ． 入射時 回転運動 落体速度 増加させ 危険性 あ ， 土 ， 貫入量 増加し，エネ 考え ，表土無し ．特 著しく減少し い ．こ 表土 Slope angle, =30(ま) い 入射角度 大 Residual ratio of velocity, Vn'/Vn Vs'/Vs 塗 10 20 30 40 50 60 70 Incidence angle of falling mass (ま) ，衝突前 回転量 調節 図-4 表土 し，回転有 行 ． ，順回転 正 す ． 1.0 ，角速度 増加 伴い，法線速度残存比，接線速 度存比 増加し い ．特 ，接線速度存存比 大 く増加 す ．こ ，順回転 与え 衝突時 表土 考え ．さ 衝突前後 角速度 低 す こ 確認さ ，回転運 くく エネ 吸 効果 Slope angle, = 45ま, Incident Velocity, V =4.4m/s [Vn'/Vn] 70 [Vs'/Vs] 70 0.6 ，強い順回転 動 並進運動 転換さ ，速度 損失さ え 0.8 ，入射時 回転運動 摩擦力 低 し，衝突前 接線方向 速度 維持さ 易い Residual ratio of velocity, Vn'/Vn，Vs'/Vs 図-5 鉛直落 考 ． 0.4 0.2 4．DEM 解析 水平堆積層 斜方入射させ 実験 0 100 Angular velocityt, (rad/s) 0 い ，二次元個別 要素法(Discrete Element Method)解析 実施し ．図-6(a) 図-5 角速度 増加 伴う速度残存比 増加 解析 落体 堆積層 化し 様子，図-6(b) 実験結 果 解析結果 比較 示す．図-6(b) 存比 関し ，DEM 解析 結果 模型実験 度 増加 伴う速度残存比 低 Df ，法線 接線速度残 傾向 (Df, ρfs, φfμ , kfn, kfs) け 入射角 く再現 ，表土 効果 適 表現 い 言え ． (grain shape, Dmax, Dmin, ρs, φμ , kn, ks, h) 5．結論 表土 持 斜面 形状 Mf fall mass granular mat y o H x け 落体 跳 返 挙動 ，貫入痕 落体 跳び出し角度 決 ，表土 変形 T 破特性 踏 え 予測 必要 あ ．落体 入射角度 大 い ，表土 高いエネ 吸 効果 発揮す こ W ． ，従来 重要視さ 落体 回転運動 ， (a) DEM 影響 顕著 落石挙動 予測す 際 角度や回転 入射角度 あ 考え ，表土特性 け 入射条件 考慮す こ ．以 1 く傾斜 重要 0.8 ． 謝辞 0.6 こ 研究 ，日本学術振興会科学研究費補助金基盤研究(B) 21360222 助 受け 化 Slope angle, =30ま,Incident Velocity, V=4.4 Residual ratio of velocity, V'n/Vn, V's/Vs 衝突後 並進運動 変換さ ，ここ 感謝 意 表し す． 参考文献 1 Cundall,P.A. and O.D.L.Strack.：A Discrete Models for Granular Assemblies，Geotechnique, Vol.29, No.1, pp.47-65, 1979 2 内藤直人，前田健一，山 悟，牛渡裕二，鈴木健太郎， 川瀬良司，敷砂 落石衝撃力緩衝効果 関す DEM ュ ョン，第 62 回理論応用力学講演会講演論文集 3) 右城猛，筒井秀樹，加賀山肇，落石 運動特性 現行 運動予測法 問題点，第 5 回地盤 環境 関す ンポ ウ 講演概要 技術論文集，地盤工学会四国支部徳島 県地盤工学研究会 Analysis Experiment [Vs'/Vs] [Vn'/Vn] 0.4 0.2 0 0 Incident angle of falling mass, (ま) 10 (b)模型実験結果 20 30 40 DEM 解析 図-6 水平堆積層斜方入射実験 50 60 70 速度残存比 比較 DEM 解析
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