平成２７年４月２２日 公益信託 ＮＥＸＣＯ関係会社高速道路防災対策等に関する支援基金 受託者 三菱ＵＦＪ信託銀行株式会社御中 研 究 概 要 書 研究課題：降雨と地震のマルチハザードに対する高速道路盛土の浸透・変形連成シミュレータ の開発と展開 研究代表者：横浜国立大学都市イノベーション研究院 准教授 共同研究者：関西大学社会安全学部 准教授 菊本 統 小山 倫史 共同研究者：防災科学技術研究所 水・土砂防災研究ユニット 主任研究員 酒井 直樹 １．背景 研究代表者らはこれまで，豪雨に起因する高速道路盛土の変形・破壊予測を目的として，不飽和 土の構成モデル（2009a,b; 2010）により締固め過程や浸水時の変形・破壊現象を統一的に記述する とともに，同モデルをベースとして土構造物の締固め築造過程から豪雨による変形まで一貫してシ ミュレートする土-水-空気の浸透・変形連成解析技術を開発し，降雨による土構造物の崩壊メカニ ズムの解明を試みてきた（H25 本支援課題）．一方，昨今では降雨履歴による土構造物の含水状 況の違いを素因，地震を誘因として土構造物が変形・崩壊するマルチハザード（複合災害）の懸念 も指摘されており，施工品質や含水履歴を精緻に考慮した土構造物の静的および動的浸透・変形解 析法の開発が切望されている．そこで本申請課題では，代表者らが開発した施工品質を精緻に考慮 できる土構造物の変形・破壊シミュレータを大変形まで追従できる有限変形解析に拡張して，豪雨 と地震のマルチハザードに対する高速道路盛土の応答解析手法の開発を試みる． ２．有限変形論に基づく不飽和土の弾塑性構成モデルの定式化 土構造物の降雨・地震時の変形破壊メカニズムを解明し，力学的な観点から構造物の合理化をは かるには，締固め現象や不飽和土の浸水・変形・破壊メカニズムを考慮した理論に基づく検討が不 可欠である．Kikumoto et al. (2010) は土の締固め現象が表現できる不飽和土の構成モデルを微小変 形理論に基づいて提案し，不飽和土の様々な要素試験を通してその適用性を明らかにしているが， 降雨や地震による変形・破壊では大きな変形を伴うと予想されることから，力学的により厳密なア プローチとして有限変形理論の枠組みで記述されることが望ましい．そこで，Kikumoto et al. (2010) の不飽和土のモデルを有限変形の枠組みへと拡張した． ３．有限変形理論に基づく土-水-空気 3 相浸透-変形連成有限要素法の開発 Borja and Song (2013a, b)も参考にしつつ，有限変形論に基づく不飽和土の有限要素法を開発した． なお，本研究の特色は土構造物の築造過程も再現できる締固め現象を考慮できる不飽和土の構成モ デルを用いることにある．ここでは，変形勾配テンソルの乗算分解と超弾性構成式を用いて有限変 形論の定式化を行った．この方法を用いれば，従来よく用いられてきた変形速度の加算分解と亜弾 性構成式を用いた有限変形の定式化の幾つかの欠点を解消できる．なお，応力積分はリターンマッ ピング法により行い，変形増分の大きさに依存しない高精度な解を目指した． ４．三軸試験のシミュレーション ３の定式化に基づいて２の構成則を導入した解析コードを作成し，1 要素で三軸試験のシミュレ ーションを行った．図 1 より，ステップ数が極端に粗い場合であっても解析結果は逸脱することな く精度良く応力積分がなされており，誤差の蓄積も少ないことが確認できる．従来の陽解法を用い た定式化では，大きな増分ステップでは誤差が蓄積してしまうため，このような結果は得られず本 定式化の有用性が実証された． 400 1.60 [g/cm3] 1.65 50kPa 100kPa 200kPa 300kPa 1.55 d 300 200 step #1000 step #50 step #10 step #5 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 1.50 Dry density Deviatoric stress [kPa] 500 1.45 1.40 1.35 10.0 16 15.0 Axial strain [%] 図1 20.0 25.0 30.0 35.0 Water content w [%] 刻み幅を変えた三軸試験の解析結果 図2 解析的に再現された締固め曲線 上載圧：100kPa（一定） 水平変位：0.0～0.7cm 6.0cm 図3 一面せん断解析の有限要素解析モデル (a) 対数せん断ひずみ (b) 飽和度 図 4 一面せん断解析のシミュレーション結果 ５．締固め試験のシミュレーション 締固めでは含水比がほとんど変化しないことに着目して，排気非排水条件での圧縮試験を締固め とみなして，1 要素で解析を行った．図 2 より，有限変形理論の枠組みへと拡張した構成則におい ても，含水比-乾燥密度関係で土の締固め曲線がよく表現された． ６．一面せん断のシミュレーション 降雨・地震時の局所的大変形を視野に入れて，図 3 の有限要素モデルで一面せん断試験の解析を 行った．図 4 より，対数せん断ひずみがせん断面付近に帯状に分布して，実際の試験で報告されて いるのと同様の現象が表現されている．ここでは緩詰めの土を想定したパラメータを設定しており， せん断による体積圧縮により飽和度が増加しており，不飽和土の特徴的な応答をよく表現している． ７．結論と課題 Kikumoto et al. (2010)の不飽和土の構成則を有限変形理論に拡張し，土-水-空気 3 相連成解析を定 式化した．計算ステップ数を極端に減らした場合でも，逸脱することなく精度良く応力積分がなされ， 誤差の蓄積も少ないことを確認した．締固めの解析では，本解析が土の締固め現象が定性的によく表 現することを確認した．3 つ目の一面せん断解析では，局所的な大変形を伴う厳しい解析条件において も，不飽和土の特性を良く表現し，本解析手法の高い適用性が確認された．
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