Alternativtest Ein Großhändler erhält eine Importlieferung von Kisten, die sehr viele Schrauben enthalten. Ein Teil der Kisten sind 1. Wahl, d.h. der Anteil der Schrauben, die eine gewisse Maßtoleranz überschreiten, beträgt 10%. Die restlichen Kisten sind 2. Wahl, der Ausschussanteil beträgt hier 30%. Da alle Kisten gleich aussehen und nicht beschriftet sind, soll durch Entnahme von Stichproben getestet werden, welche Qualität jeweils vorliegt. Einer zu testenden Kiste werden zu diesem Zweck 20 Schrauben entnommen. Sind höchstens 2 Schrauben Ausschuss, so wird die Kiste als 1. Wahl eingestuft, andernfalls als 2. Wahl. Dieses Verfahren kann natürlich auch zu Fehleinschätzungen führen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine Kiste, die tatsächlich 2. Wahl ist, aufgrund einer Stichprobe als 1. Wahl eingestuft? Wie muss die "kritische Zahl" ausgewählt werden, so dass der Irrtum, dass eine Kiste 1. Wahl als Kiste 2. Wahl eingestuft wird höchsten 5% beträgt? Wie wirkt sich diese Änderung auf die andere Irrtumswahrscheinlichkeit aus?
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