Text - ETH E-Collection

Manuskript zur Vorlesung im Nachdiplomkurs «Räumliche Informationssysteme» 1990. 17 S., 30 Abb.
Digitale Geländemodelle und digitale Kartographie
Ernst Spiess
Inhaltsübersicht
1. Vom digitalen Geländemodell bis zum geographischen Informationssystem
Digitales Geländemodell
Digitales Situationsmodell
Landinformationssystem
Geographisches Informationssystem
2. Generelle Ziele der digitalen Kartographie
Unterstützung bei der Neuerstellung von Karten
Unterstützung bei der Nachführung von Karten
Analog/digital-Umsetzung von Karten
Numerische Verarbeitung geographischer Daten
Graphische Ausgabe von digitalen geographischen Karten
3. Verschiedene Strukturen von digitalen Geländemodellen
Verschiedene Methoden zur Erfassung von digitalen Höhendaten
Verfahren zur Umwandlung zwischen verschiedenen Datenstrukturen
– Ableiten eines Rastermodelles aus unregelmässig verteilten Punkten,
Höhenkurven- oderProfilpunkten
– Ableiten von Höhenkurven aus einem Rastermodell durch
Interpolation auf den Maschenlinien
– Ableiten von Höhenkurven aus unregelmässig verteilten Punkten
– Höhenkurven oder digitales Geländemodell ?
Methoden zur Reduktion der Datenmengen
– von Höhenkurvenmodellen
– von Höhenmodellen mit unregelmässig verteilten Punkten
von Rastermodellen
– Bildung von Ausschnitten
– Datenreduktion mit besonderer Berücksichtigung morphologischer
Charakteristiken
4. Interaktive Bearbeitung von Geländemodellen
Interaktivität in der digitalen Kartographie
Interaktive Bearbeitung von Höhenkurvenmodellen
Interaktive Bearbeitung von Rastermodellen
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1. Vom digitalen Geländemodell bis zum geographischen Informationssystem
Spricht man vom digitalen Terrainmodell (DTM), so bleibt unklar, ob man nur das digitale Höhenmodell (DHM) oder, wie in der Kartographie üblich, neben der Komponente Topographie auch Teile
der Komponenten
• Gewässernetz
• Verkehrsnetz
• Bodenbedeckung
• Siedlungen
mit einbeziehen will. An sich könnte man solche Vernetzungen ausschliessen. Aber die Geländeoberfläche ist stark auch durch andere Komponenten geprägt, insbesondere durch das Gewässernetz, aber
auch durch die anderen, sodass eine isolierte Betrachtung eigentlich nicht zu empfehlen ist. Das nachfolgende Schema verdeutlicht die Zusammenhänge zwischen den verschiedenen Begriffen:
Abb.1: Schematische Darstellung der Bereiche der verschiedenen digitalen Modelle
Die Abgrenzungen zwischen den verschiedenen Begriffen und Bereichen sind fliessend. Ein reines Höhenmodell bringt wenig. Werden z.B. Höheninformationen für die Ortsplanung verlangt, so benötigt man oft
auch Angaben über die Dachlandschaft, ein dreidimensionales Bild zur Eingliederung neuer Bauten. Oder
für die Erstellung von Strassenprojekten sind Angaben über Bäche, Mauern, Einfahrten, Entwässerungen
etc. unerlässlich. Weitere Anwendungen, wie Sichtbarkeitskarten, Flugkörper-Navigation benötigen Angaben über die Bodenbedeckung (Wald mit Baumhöhen, Höhen von Gebäuden, Türmen und Leitungen).
Digitales Situationsmodell (DSM)
Es umfasst mit Ausnahme der Topographie alle Elemente der traditionellen topographischen Karte, eine
ausgewogene Auswahl aus allen für diese wichtigen Komponenten.
Landinformationssystem (LIS)
Es beinhaltet alle Komponenten, die direkt mit dem Boden, seiner Nutzung und den sich daraus ergebenden Rechten verbunden sind.
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Geographisches Informationssystem (GIS)
Damit bezeichnet man ein System, in dem auf die Gesamtheit aller raumbezogenen Komponenten zugegriffen werden kann. Durch Kombination von einzelnen bearbeiteten Komponenten entstehen geographische Modelle in fast unbegrenzter Vielfalt.
2. Generelle Ziele der digitalen Kartographie
Wieso befasst man sich mit digitaler Kartographie? Was für Zwecken kann sie dienen? Worin liegen die
Vorteile digitaler Kartenmodelle?
Die traditionelle Betrachtungsweise der Kartographie als Wissenschaft, Technik und Kunst der Herstellung von Karten hat sich in den letzten Jahren erheblich gewandelt. Man definiert die Kartographie
heute viel allgemeiner:
• Kartographie ist die Vermittlung von raumbezogenen Informationen
• Kartographie ist die Wissenschaft und Technologie der Vermittlung von Rauminformationen,
normalerweise mittels Karten
• Kartographie ist ein Informationsvermittlungsprozess, der sich auf eine räumliche Datenbasis konzentriert, die selber als vielschichtiges Modell der geographischen Realität betrachet werden kann
und als Quelle für die ganze Folge kartographischer Prozesse dient, von den erfassten Daten bis zu
den verschiedenen Typen von Informationsprodukten.
Praxisbezogene Zielsetzungen der digitalen Kartographie
• Unterstützung der Neuerstellung von Karten und Plänen, topographischen, wie auch thematischen
Inhalts
• Unterstützung der Nachführung von Karten und Plänen
• Überführen von Kartengraphik in digitale Form für die numerische Weiterverarbeitung (analog/digital-Umsetzung)
• Numerische Verarbeitung kartographischer und geographischer Daten
• Graphische Ausgabe von digitalen kartographischen oder geographischen Modellen (digital/analogUmwandlung)
3. Verschiedene Strukturen von digitalen Geländemodellen
Verschiedene Methoden zur Erfassung von digitalen Höhendaten
Die geometrische Struktur eines Höhenmodelles ist von der charakteristischen Punktverteilung abhängig. Diese wiederum ist die Folge der unterschiedlichen Methoden zur Erfassung von Höhen- oder Tiefenkoten.
Abb. 2: Unregelmässig verteilte Höhenkoten
Abb. 3 Höhenkoten längs Profilen, quer zu einer Achse
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Abb. 4: Höhenkoten auf regelmässigem Raster
Abb. 5: Digitalisierte Höhenkurven
Abb. 6: Höhenkoten aus Profilmessung
Abb. 7: Gesannte Höhenkurven
Abb.8: Tiefenkoten längs beliebigen Profilen
(z.B. Echolotung)
Abb.9: Höhenerfassung durch Stereobildkorrelation
Allen diese verschiedenen Erfassungsmethoden liegen zweckgerichtete Dispositionen zugrunde. So wird
die Punktdichte auf die voraussichtliche Verwendung des Geländemodelles abgestimmt.
Beispiel:
Es sollen u.a. Höhenkurvenpläne 1:1000 mit 1m Äquidistanz erstellt werden, wobei die Höhenfehler
nicht mehr als 1/3 der Äquidistanz betragen sollen. Es liegen Erfahrungswerte vor, wobei nach der Feinstruktur des Geländes differenziert wird: Bei relativ ruhigen Geländeformen kann man sich mit 1 Punkt
pro Are begnügen, sofern die Bruchkanten mitberücksichtigt werden.
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Verfahren zur Umwandlung zwischen verschiedenen Datenstrukturen
Ableitung eines Quadratrastermodelles aus unregelmässig verteilten Punkten, Höhenkurvenoder Profilpunkten. Es stehen verschiedene Interpolationsverfahren zur Verfügung:
•
Interpolation aus benachbarten Punkten
•
Prädiktion nach der Methode der kleinsten Quadrate, mit Filterung
•
Methode der finiten Elemente
•
Methode der gleitenden Flächen
•
Bilineare Interpolation (parabolisches Hyperboloid)
Abb.10: Transformation einer unregelmässigen Verteilung auf ein Quadratgitter, wobei die Gewichte,
welche die einzelnen Punkte einbringen in reziprokem Verhältnis zum Quadrat der Distanz vom Gitterpunkt gesetzt werden. Rechts eine Variante von ASSISTER mit nur je dem nächsten Punkt in jedem der
acht Oktanten.
Abb.11: Transformation von Punkten auf Höhenkurven und Profilen auf ein Quadratraster. Auch hier
werden von den Gitterpunkten aus die nächsten Punkte gesucht.
Ableiten von Höhenkurven aus dem Rastermodell durch Interpolation auf den Maschenlinien
Abb.12: Interpolation von Höhenkurven in einem Rastergitter. Durch Interpolation weiterer Zwischenpunkte zwischen den neuen Höhenkurven-Stützpunkten kann der Verlauf geglättet und kurvenartig
gestaltet werden.
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Die Verarbeitung und Datenverwaltung von digitalen Geländemodellen in Rasterform ist relativ bequem.
Es muss nur die Gitterauflösung und für jeden Gitterpunkt die Höhe gespeichert werden. Um dieselbe
Endgenauigkeit des Modelles zu erreichen wie mit einer polyhedrischen Stützpunktfläche, bestehend
aus spezifischen Geländepunkten, müssen für jeden Geländepunkt ca. 15 Gitterpunkte gesetzt werden.
Es ist somit viel Redundanz vorhanden. Die Dreiecksvermaschung andererseit erhält alle ursprünglich
gemessenen Punkte als Stützpunkte.
Ableiten von Höhenkurven aus einem Rastermodell durch Interpolation auf den Maschenlinien
Abb.13: Interpolation von Höhenkurven nach ZUMOFEN/LEONI aufgrund von unregelmässig verteilten
Punkten.
In jedem gemessenen Höhenpunkt wird mit Bezug auf die benachbarten eine Tangentialebene gerechnet. Von Punkt zu Punkt lässt man sie dann einer kubischen Parabel entlanggleiten und mit konstanter
Geschwindigkeit drehen. Aus der dreieckigen Fazette zwischen drei Punkten werden 16 Dreiecke gerechnet, welche die Grundlage für die Interpolation der Höhenkurven bilden.
Auf eine Reihe anderer Verfahren kann hier nicht weiter eingetreten werden. Als Kuriosum ist zu erwähnen, dass gar nicht so selten das digitale Höhenmodell aus Höhenkurven abgeleitet wird, aus dem DHM
dann anderseits wieder Höhenkurven konstruiert werden. Es versteht sich von selbst, dass die beste Höhengrundlage für die Erstellung eines Kurvenplanes oder einer topographischen Karte das ursprüngliche
Höhenkurvenbild ist.
Höhenkurven oder digitales Geländemodell ?
Inwiefern unterstützt ein digitales Höhenmodell die Erstellung und Nachführung von Plänen und Karten?
Wenn der Aufbau eines DHM über die Erfassung von Höhenkurven geht (photogrammetrische Kurven,
digitalisierte Kurven), dann steht gleichzeitig ein Höhenkurvenbild zur Verfügung. Für die Erstellung des
Höhenkurvenbildes eines Übersichtsplanes 1:5000 im Format 70 x 100 cm (17,5 km2) könnte man von
einem DHM ausgehen, das für eine Gemeinde auch 1m-Höhenkurven im Massstab 1:1000 auszugeben
erlaubt. Für ein Blatt gleichen Formates sind bei einer mittleren Geländeneigung von 6° rund 14000
Höhenpunkte erforderlich. Für den daraus abgeleiteten Übersichtsplan wären das bereits 350000 x,y,zKoordinaten. Der Speicherbedarf für ein einziges solches Blatt, das ungefähr die Fläche einer Gemeinde
abdeckt, ist enorm. Dazu kommt das Problem der lückenlosen Erfassung grösserer Räume und der Bereingung aller Nahtstellen. Denn DHMs mit mehr als 30 000 Punkten lassen sich auf den heute üblichen
Rechnersystemen nicht mehr in einem Block behandeln.
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Wie liegen die Verhältnisse bei der Nachführung von Plänen und Karten ?
Veränderungen an den Höhenkurvenbildern ergeben sich in den grossen Massstäben vor allem bei
Strassenneubauten, bei Aufschüttungen, in Kiesgruben etc., in den kleinern Massstäben bei Felsstürzen
und auf den Gletschern. Diese Veränderungen ergeben ein kleinförmiges Fleckenmosaik, das sich für
die Verarbeitung über ein laufend nachzuführendes DHM wenig eignet. Der Aufwand zur Bereitstellung
eines aktuellen DHM ist relativ gross. Mit Ausnahme von Neubaugebieten sind relativ kleine Flächen von
Änderungen betroffen.
Wer braucht das DHM für die numerische Verarbeitung ?
Vorderhand ist die Nachfrage noch sehr bescheiden. Die Gemeinden wollen primär Höhenkurven für
ihre Ortsplanung. Diese Verhältnisse können sich allerdings in absehbarer Zeit ändern. Das DTM als
Grundlage für die Herstellung von Orthophotos hat bereits heute eine gewisse Bedeutung.
Methoden zur Reduktion der Datenmengen
Um eine raschere Verarbeitung zu ermöglichen, wird man bestrebt sein, die Datenmenge nicht grösser
zu halten, als für den vorgesehenen Zweck erforderlich. Es geht primär um eine Reduktion der Anzahl
Punkte. Häufig kann auch der zu bearbeitende Ausschnitt beschränkt werden.
Reduktion der Datenmengen von Höhenkurvenmodellen
Sind die Punkte des DHM in Form von Höhenkurven gespeichert, so ist die bequemste Methode die
Erhöhung der Äquidistanz. Von den 1m-Höhenkurven im Masstab 1:1000 wird z.B. nur noch jede 5. für
den Massstab 1:5000 benötigt. Erinnern wir uns aber in diesem Zusammenhang an die Regeln der traditionellen Kartographie: Um an Genauigkeit nicht zu verlieren, werden bei unregelmässigem Gelände
Zwischenkurven eingefügt (Abbildungen 14 und 15). Sobald diese Zwischenkurve von halber Äquidistanz das «Mitteldrittel» zwischen den beiden benachbarten Kurven verlässt, wird die Zwischenkurve
eingefügt, resp. müssten in unserm Falle zusätzliche Punkte mitgenommen werden. Auch alle lokalen
Kulminationen und Depressionen als singuläre Punkte sollten nicht aufgegeben werden (Abb.15). Als
charakteristische Punkte haben sie erhöhte Bedeutung im ganzen Modell.
Abb. 14 und 15: Punkte auf Zwischenkurven in unregelmässigem Gelände mitnehmen, sofern sie ausserhalb des «Mitteldrittels» liegen, ebenfalls Kulminationen und Depressionen. In den beiden Beispielen
beträgt die normale Äquidistanz z.B. neu 50 m, dazu wird wo notwendig auf der Höhe ..25 oder ..75
eine Zwischenkurve eingefügt.
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Elimination von Punkten auf den Höhenkurven
Für die Reduktion der Zahl der Punkte auf den verbleibenden Höhenkurven sind verschiedene Verfahren
üblich:
•
Beibehalten jedes n-ten Punktes (Abb. 16)
•
Punktfilterung mit Distanzkriterien (Abb. 17)
•
Punktfilterung mit Abstandskriterien (Abb. 18)
Der n-te Punkt wird mit einer Sehne verbunden und von allen Zwischenpunkten die Abstände zu dieser
Sehne festgelegt. Dann wird derjenige Punkt mit dem grössten Abstand beibehalten. Dann wird die
Sehne um einen Punkt weitergeschoben, ebenso wenn die Toleranz nicht überschritten wird.
Der Nachteil aller dieser Verfahren liegt darin, dass immer nur eine Kurve isoliert betrachtet wird.
Reduktion der Datenmengen von Modellen mit unregelmässig verteilten Höhenkoten
Versuche in dieser Richtung wurden im Rahmen der Diplomarbeit von Urs WILD 1986/87 unternommen.
Abbildung 19 gibt eine Übersicht über sämtliche 1300 aufgenommenen Punkte. Die Punktdichte liegt
bei ca. 1 Punkt/Are. Die Abbildung enthält zudem das aus den Massenpunkten und Bruchkantenpunkten gerechnete Höhenkurvenmodell mit 1m Äquidistanz.
Die nachfolgende Abbildung 20 zeigt die Dreiecksvermaschung aller mit dem elektronischen Tachymeter
aufgenommenen Punkte eines Teilgebietes mit Terrassen in einem grösseren Abhang. Mit interaktiver
Elimination von Punkten wurden verschiedene Modelle berechnet. Dabei zeigte sich die grosse Bedeutung, welche den Bruchkanten zukommt. Selbst wenn diese nur relativ schwach mit Punkten besetzt
sind, wird das Modell unvergleichlich viel besser als ganz ohne Bruchkanten. Das Modell wird nicht über
die Bruchkanten hinaus interpoliert, sodass die Unstetigkeit sich auch im Kurvenbild abzeichnet.
Im Falle des Teilgebietes mit starker Hanglage ergab sich, dass in Hangrichtung Punkte ohne grosseren
Schaden eliminiert werden können, nicht jedoch in der Richtung des Hanggefälles (Abb. 21). Im flachen
Gelände des Gebietes im Norden des Ausschnittes (Abb. 22) wirkte sich die Elimination von Punkten
drastisch auf das Erscheinungsbild der Höhenkurven aus, obwohl die Höhengenauigkeit des Modelles
nur wenig beeinträchtigt wurde.
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Abb. 19: Elektronische Tachymeteraufnahme im Gebiet Sulzbach. Aufnahmepunkte und 1m-Höhenkurven im Massstab 1:2000
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Abb. 20: Dreiecksvermaschung von unregelmässig verteilten Massenpunkten und Bruchkantenpunkten
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Abb. 21: Effekt der Punktverdünnung in Richtung des Hanges. Die hellen Höhenkurven sind unter Berücksichtigung sämtlicher Punkte berechnet worden, die dunklen mit dem reduzierten Datensatz.
Abb. 22: Effekt der Punktverdünnung in flachem Gelände
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Abb. 23: Höhenkurven mit 1m Äquidistanz, gerechnet aus den 1300 aufgenommenen Punkten im Gebiet Sulzbach, als Deckfolie Topographie kombiniert mit dem Grundbuchplan 1:1000, hier im Massstab
1:2000 wiedergegeben.
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Abb. 24: Photogrammetrische Auswertung der Höhenkurven mit 1m Äquidistanz, kombiniert mit dem
Grundbuchplan 1:1000, hier im Massstab 1:2000 wiedergegeben.
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Abb.25: Vergleich der photogrammetrisch ausgewerteten Höhenkurven (Bildmassstab 1:10’000) mit den aus der tachymetrischen Aufnahme gerechneten
(kräftiger ausgezogen)
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Reduktion der Datenmengen von Rastermodellen
Liegt ein DHM in Form eines Rastermodelles vor, so ergibt sich als einfachste Methode, die Punkte in
jeder zweiten Zeile und Spalte wegzulassen. Wie die nachfolgenden Abildungen 26 und 27 zeigen, kann
das für das Modell recht schwerwiegende Folgen haben:
Abb.26 und 27: Interpolierte Kurven in einem Rastermodell mit 100 % und 25 % Höhenkoten. Durch
das zufällige Weglassen von entscheidenden Punkten entsteht ein völlig verändertes Modell.
Datenreduktion in Rastermodellen mit Filteroperationen
Abb. 28: Berechnung der Werte jeder zweiten Zeile und Spalte mit anteilmässiger Berücksichtigung der
umliegenden Punkte durch Anwendung einer 3 x 3 Gewichtsmatrix auf die Vorlage der Abb. 26
Datenreduktion durch Ableiten eines Modelles mit unregelmässiger Verteilung aus einem Rastermodell
Dieses Verfahren erlaubt, charakteristische, für das neue Modell bedeutsame Punkte beizubehalten,
wie z.B. lokale Minima und Maxima, Bruchkantenpunkte. Sofern diese Punkte nicht einzeln ausgewählt
werden, ist allerdings eine aufwendige Analyse unumgänglich. Pinhas YOELI hat ein Verfahren zur Erkennung von Rinnen und Gerippelinien entwickelt, wobei die Bedeutung der einzelnen Linie aufgrund
ihrer Länge festgelegt wird.
Bildung von Ausschnitten
Die Datenmenge wird in den meisten Anwendungen auch dadurch reduziert, dass für die Verarbeitung
der DHMs nur beschränkte Ausschnitte benötigt werden.
Um ungünstige Randeffekte zu vermeiden soll der Ausschnitt immer etwas grösser als unbedingt notwendig gewählt werden.
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Solche Randprobleme entstehen auch im Zusammenhang mit Lücken bei Häusern, an Waldrändern
oder an der Nahtstelle zwischen aneinandergrenzenden Modellen. Solche Ränder sind für eine allfällige
Interpolation singuläre Stellen. Zusammenhängende Höhenkurvenstücke werden auseinandergerissen.
Der Kurvenverlauf zwischen diesen Endpunkten ist unklar. Es dürfte sich empfehlen, die Kurven durchzuziehen und sie erst in Kombination mit der Situation mit entsprechenden Masken auszuschneiden.
Datenreduktion mit besonderer Berücksichtigung morphologischer Charakteristiken
Charakteristiken der Geländeoberfläche, die im graphischen Output erkennbar sein sollten, sind z.B.:
• alle Unstetigkeiten der Geländeoberfläche, wie Bruchkanten, Rinnen, Rippen, Gipfelpunkte
• unterschiedliche Krümmungsrichtung, konvexe oder konkave Hänge, Mulden oder Rücken
• unterschiedliche Krümmungsradien, kleine oder grosse Krümmungsradien, Knicke
• unterschiedliche Geländeneigungen, Knicke im Profil, Terrassen, Abrisse
• horizontale oder schrägliegende Ebenen
• Kulminationen, Depressionen
• glatte Geländeoberflächen, rauhe, feingliedrige Geländeoberflächen
Die häufigsten Mängel sind:
• Künstliche, kantige Formen werden wie natürliche gerundet
• Markante Geländekanten werden ausgehobelt, geglättet, sind nicht mehr erkennbar
• Zusammenhängende Formen werden auseinandergerissen, z.B. durchgehende Rinnen
Abb. 29: Einige Beispiele von Höhenkurvenbildern mit morphologischen Mängeln
4. Interaktive Bearbeitung von Geländemodellen
Interaktivität in der digitalen Kartographie
Die Kartenbilder werden auf dem Bildschirm sichtbar gemacht. Die visuelle Beurteilung erlaubt, Mängel
spontan zu erkennen. Sodann können die notwendigen Korrekturen veranlasst werden. Ihre Auswirkung
kann wiederum sofort überprüft werden. Diese Reaktionszeiten des graphischen Systems sollen bei der
interaktiven Arbeit möglichst kurz sein. Innert Sekunden soll das Resultat der getroffenen Massnahmen
sichtbar sein. Je nach Arbeitstypus wird man allerdings verschiedene Korrekturen gleichzeitig vornehmen
und nur von Zeit zu Zeit das Resultat der gesamten Bereinigung überprüfen.
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Mit neueren Graphiksystemen können die Veränderungen laufend verfolgt und beurteilt werden, sofern
der Rechenaufwand, der durch eine solche Änderung hervorgerufen wird, nicht extrem hoch ist. Bei Höhenkurvenmodellen kann das Ergebnis einer Kurvenverschiebung unmittelbar beurteilt werden. Anders
bei einem Rastermodell, wo die Veränderung einer Kote einen längeren Rechenprozess auslöst, bis die
neu gerechneten Höhenkurven oder Perspektiven wieder sichtbar werden.
Interaktive Bearbeitung von Höhenkurvenmodellen
Korrekturen am Höhenkurvenmodell sind unmittelbar sichtbar. Sie ist besonders geeignet für die Vornahme morphologischer Korrekturen. Höhenkurven können an die Situation angepasst werden, z.B.
• Strassenübergänge, Fluss- und Bachquerungen, Verläufe längs von Mauern etc.(siehe Abb.29)
• Akzentuierung von gewissen Formen, wie Terrassenkanten, Abrisse, Rinnen über mehrere Kurven hinweg
• Elimination grober Kotenfehler, unmögliche Kurvenverläufe
• Fehlende Höhenkurven
Interaktive Bearbeitung von Rastermodellen
Wesentlich schwieriger ist es, ein Rasterkotenfeld zu bereinigen. Eine direkt anschauliche Überprüfung
ist nicht so leicht möglich. Ein oft eingeschlagener Weg besteht darin, eine Schrägperspektive aufzuzeichnen. Grobe Fehler lassen sich darin erkennen (Abb.30). Bei relativ geringen Änderungen weiss man
aber a priori nicht, wie sie sich im Höhenkurvenbild auswirken werden. Jede Änderung führt zu relativ
umfangreichen Massnahmen: Zuerst muss ein Einflussbereich eines Fehlers abgeschätzt werden und der
entsprechende Ausschnitt aus dem Modell zusammengestellt werden. Denn man möchte nicht wegen
geringfügigen Änderungen, das ganze Modell neu berechnen. Nach der Vornahme der Änderung ist der
Ausschnitt wieder einzufügen. Erst dann können die Auswirkungen der Korrektur überprüft werden. An
den Ausschnittsrändern können bei ungeeigneter Disposition Unstetigkeiten entstehen.
Abb. 30: Perspektiv-Ausschnitt «Zürichsee» aus einem digitalen Geländemodell, das aus einem Stereomodell mit Bildern aus der Large Format Camera (Bildmassstab 1: 800’000) abgeleitet wurde.

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