日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） 統計領域の指導に関する考察 批判的解釈に着目して A Study about Teaching of Statistics –Focusing on‘Critical Interpretation’ 西脇美穂 NISHIWAKI, Miho 北海道情報大学通信教育部 Hokkaido Information University >要約@ 数学教育に新しく位置付けされた統計関連領域に関して，指導の困難性を生じさせている一因 として，その目標が必ずしも明確でないことを指摘した．そして，新たに具体的目標を「統計的リテラ シー」に設定することとし，その実現可能性を探るべく，実践を通じて生徒の反応を分析した． >キーワード@ 統計的リテラシー，批判的思考，批判的解釈，知の創造 １．はじめに 解消するかを明らかにしていく． 現行の学習指導要領が，各学校段階において実 施されるようになってから数年が経過した．数学 ３．「統計的リテラシー」に関する先行研究 教育において，この改訂で大きく変更された点と １）統計的リテラシーの定義について して，中学校では「資料の活用」，高等学校では 本稿では，Gal（2002）の理論を援用し，統計 「データの分析」に代表されるような，いわゆる 関連領域の指導目標としている． 統計関連領域の指導があげられる．それは，現代 （a） 種々の文脈において遭遇しうる統計情報や， の「知識基盤社会」に教育が適応していった結果 データに関係する議論，確率的な事象に として変化したものであるととらえられる． ついて，解釈したり批判的に評価する能力 現状では，上述の統計関連領域の指導において， 現代社会の要請に応えうるようになされていな （b） 統計的情報の意味の理解，情報の指示内容 いことが多々見受けられる．原因はさまざまあろ についての意見，与えられた結論の受諾可 うが，本研究では，指導の困難性を主原因である 能性の関係などといった，統計情報の反応 とし，それらを解消するべく考察を進めることと について議論や会話をする能力（P.49） した． （下線筆者加筆） この「統計的リテラシー」の定義を，景山（2012） ２．研究の目的 本稿では，統計関連領域で身につけることので の提言をもとにとらえ直してみる．景山は， 「個 きると考えられる「現代社会に生きるのに必要な 人の経験に基づく知識や知恵を多面的に用いな 力」を，Gal（2012）の提言に従い， 「統計的リテ がら，目的に沿う適切で有効な情報を選択し，利 ラシー」であるととらえ，これを指導に位置づけ 用・活用することによってなされる活動」という る提案をすることを目的として考察をすること 文言で統計関連領域における指導内容を定義し とする．指導の目標が具体化されることにより， ている．すなわち，前述した Gal の定義（a） 「種々 指導がしやすくなるのではないかと考えられる の文脈において遭遇しうる統計情報や，データに ためである．以下，具体的な目標設定について述 関係する議論，確率的な事象について，解釈した べ，文献考察で得た目標を実際の指導にあてはめ り批判的に評価する能力」を行使しているという て，達成するためにどのような問題があり，どう ことに他ならない．現行学習指導要領は， 「統計 ― 65 ― 日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） 3 的な見方や考え方を培う」ことを目標として記述 グラフを読むことはできるが， されているが，このことはすなわち，統計的リテ 提示された現象世界についての言 ラシーを身につけることを目標とした指導を目 明についても追うことができる． 指すとよいということであるととらえなおすこ し か し 整 合 的 に 結 び 付け る の み とができる．したがって，本稿では統計関連領域 で，批判や自らの推測は介入して の指導目標を，統計的リテラシーを身につけるこ こない． とであるとする． 4 ２）統計的リテラシーの階層について 批判的解 さ れ て い る 統 計 情 報 とを 結 び 付 釈 け，その信頼性を適切に評価する 実践授業に目を向けると，統計的リテラシー のとらえ方についての教師間の相違が浮き彫り 現象世界についての言明と提示 ことができる． になる．たとえば岸本（）は， 「児童は，表 5 やグラフの隠れた前提に気づいたり，筋道立てて 知の創造 提示されている統計情報と現象 世界とを結び付け，因果関係や現 予想したりする． 」と定義づけ，そのために必要 象の特性などについて自らの仮説 なのは傾向及び原因の推測であるとしている．と や モ デ ル を 形 成 す る こと が で き らえる教師により， 「批判的」態度や評価能力の る． 達成水準が統一されていないということは，教師 それぞれで主観的，または他の援用により指導方 表 統計的リテラシーの階層（青山，2011） 針を決定づけられることになり，それが「社会の 表の青山（2011）や，その基にした Watson 要請」を満たすかどうかは，教師の考えに依って （2003）の調査は，階層分けが目的であったため しまう問題が発生する．そこで，統計的リテラシ 調査対象の年齢層も幅広くなっている．また，解 ーを援用するには，Gal（2002）の定義と合わせ 答をコード化し Rasch Model を用いて数値的に て，Watson（2003）や青山（2011）などによる 分類している．しかし，この分類では，生徒たち 統計的リテラシーの階層にてらして考察するこ が実際にどのレベルに位置し，どのような指導が とで，今後の指導に関して示唆を与えられると考 必要かということが不明瞭であると思われる．そ えられる．統計的リテラシーの階層とは，統計デ こで，青山（2011）による「知の創造」にあたる ータの読み取り方によってレベル分けし，それぞ 解答を生徒が導出することが十分に可能かを明 れの特徴でレベルごとに定義されているもので らかにすることを主目的として，筆者は予備調査 ある． を実施した（西脇，2014） ．対象として数学Ⅰ「デ レベル 1 2 提示されたグラフの増加・減少傾 ータの分析」までを学習済みの生徒を被験者とし 向や値の高低の読み取りなどを行 た．それに対し本調査は，年齢層を限定し実施し うことができない．グラフから現 ていることや，標準的な指導内容を終えた生徒を 象世界について考察することはで 被験者とすることで，学校教育での評価に即すよ きず，記述及び面接での回答は個 う質的に評価・分類している点が異なっている． 人的経験や嗜好などに偏る． 調査により，「批判的解釈」および「知の創造」 グラフから傾向や値を読むことは の指導可能性を実証できた． できる．ただしグラフから現象世 界について考察することはできな い． ― 66 ― 日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） ４．批判的思考と統計的リテラシーの関係 さらに，楠見（）によれば，批判的思考の 前節より，批判的解釈についての考察が必要で 主なプロセスとして，①情報の明確化，②情報の あることが明らかとなった．しかし，統計的リテ 分析，③推論，④行動決定の４つがあり，そのそ ラシーの階層に関しての先行研究は先にあげた れぞれに適用される構成要素があると述べてい 数点しか存在しないことから，類似の切り口から る．その構成要素それぞれに関しては本稿では割 検討をすることとした．具体的には， 「批判的思 愛するが，これらの構成要素を統計的リテラシー 考（Critical Thinking） 」に焦点を当て，その構 の観点に基づいてまずは再構成した（左下表）． 成要素を統計的リテラシーに照らして再検討を 構成要素が 試みることで，構成要素の検討の足掛かりにでき ・達成水準とすべきもの ると考えるためである． ・議論でとらえる点 の 2 視点からなる可能性について触れたい． 「達 楠見（2011）は，認知心理学の視点から， 成水準」は，統計的リテラシーの階層と似た概念 ①批判的思考は，論理的・合理的思考であり， で，これを達成すれば該当レベルが決定，などと 規準（criteria）に従う思考である． 判断される要素であり，議論でとらえる点は，そ ②批判的思考とは、自分の推論プロセスを意 れだけでは該当レベルを決定しないが，議論され 識的に吟味する内省的（reflective） ・熟慮 ている内容のレベルを上げるには重要な要素で 的思考である． ある場合，それは「議論」の構成要素として重要 ③批判的思考とは，より良い思考をおこなう 視すべきであると考えるためである．図中の網掛 ために，目標や文脈に応じて実行される目標 けの部分が，議論で見いだすべき点である．批判 志向的思考である． 的思考プロセスでは，楠見（2011）はその２つの 性質がある可能性については触れていないため， と定義している． 議論中で見いだすことができれば新たな発見で ある． 表 再検討した批判的思考プロセスと構成要素 構成要素を実際の「統計的リテラシーの階層」 ①情報の b’) 情報明確化 に当てはめて考えてみる．すると，以下のように 明確化 a’) 文脈明確化 なるであろう． c’) 明確化のための問を発する d’) 要約統計量の把握 表 「統計的リテラシーの階層」思考過程 e’) 仮説・モデル生成 の構成要素 ②情報の f ’) 信頼性を判断 レベル 構成要素 分析 g’) 意見の評価 １ b’) 情報構造明確化 l) ２ a’) 文脈明確化 ３ 批判性なし d’) 要約統計量把握 ③推論 傾向判断 h’) 演繹的推論 i’) 帰納的推論 l) 傾向判断 j ) 背景事実・結果の判断 ４ 批判的解釈 ④行動決 k) 自分のおかれた状況を踏まえ 定 て，発言・執筆・選択などの行動 f) 信頼性を判断 g’) 意見の評価 ５ 知の創造 j) 背景事実・結果の判断 e’) 仮説・モデル生成 を決定 ― 67 ― 日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） ５． 「知の創造」へ向かう統計的リテラシー移 行の様相を探る調査について 本調査について述べる． 本節では，前節までで述べてきた「統計的リテ この表は，２０１３年度「全国学力学習状況調 ラシー」及び，批判的思考の認知プロセスに基づ 査」の正答率と，インターネット利用時間の関係 いたリテラシーレベル移行の様相をとらえる要 をまとめたものです。 素の考察をした結果を踏まえ，これらの考察結果 を実証することを目的として調査を行ったため， それについて述べる． 調査実施に当たっては，Watson（2003） ，およ び青山（2011）の実施した調査と比較して，使用 した問題は類似性のあるものであるが，調査実施 対象の設定の目的，調査そのものの目的は氏らの 調査とは異なっていることを述べておきたい．具 体的には，調査そのものの目的を，Watson（2003） は統計的リテラシーの階層の設定，青山（2011） は Watson（2003）を受けて，より我が国の現状 や，社会の変容に基づいて再検討することとし， 広く反応傾向をとらえるべく多くの学年段階の 生徒や学生に対して実施している．それに対して このグラフをみると，インターネットをすこし 本稿における調査は，第 1 回に関しては高等学校 だけ利用した方が、成績が上がるように思えます。 第 1 学年に限定して実施することで，高等学校数 そう思いますか、思いませんか。考えてください。 学Ⅰ「データの分析」までを一般的な学習指導に おいて習得した生徒の反応傾向をとらえ，リテラ 以上の課題に関して，班員およそ４名で議論を シーレベルを向上させるような指導の可能性を させ，班でひとつの意見に集約して発表するとい 探ることができ，これから議論する第 2 回調査に う流れで授業を実施した． 関しては，質問紙調査のみでなく生徒の議論の様 相を実際にとらえて分析することで，リテラシー 分析対象班の班員構成 レベルを向上させる指導への示唆を得ることを ・レベル 4 男子 A・レベル 4 女子 B 目的としている． ・レベル 3 男子 C・レベル 3 女子 D 本調査実施対象クラスは，国立大学附属高校第 学年の理型クラス 名のうち，欠席者 名を除 き，留学生 名を含め，計 名で実施した． 反応レベル 㻝 㻞 小問③ 㻟 㻠 㻡 ②計 表 小問 ② 㻝 㻞 㻟 㻠 㻡 ③計 㻝 㻜 㻝 㻜 㻜 㻜 㻝 㻠 㻞 㻝 㻜 㻜 㻝㻡 㻝 㻝 㻜 㻝 㻡 㻞 㻜 㻜 㻜 㻜 㻝 㻜 㻝 㻞 㻞㻡 㻢 㻞 事前調査での反応レベル 㻞 㻤 㻝㻣 㻤 㻝 㻟㻢 ― 68 ― 図 生徒Ａのプリント記述 日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） 当該班は， 「少し気分転換を入れると，効率よ プリント記述の分析で，確かに統計的リテラシ く勉強できるから，インターネットを少しだけ利 ーの階層的に当該生徒がどのレベルに位置する 用した方が，成績が上がる」というまとめであっ のかということは明らかにできる．しかし，記述 た．生徒Ａのプリント記述にもそういったまとめ に現れなかった考えも多くあり，そのなかには がされている． 「知の創造」を満たすものも当然存在することが 一方，プロトコル分析において，以下のような わかった．さらに，仮説は班員の了承が得られな やりとりがなされていた． かったときは消滅していくことが明らかとなっ A 「はやい話、影響すると思うか、思わないか、 た．この， 「批判的に評価すること」 「仮説を立て それを聞いているんだから…それだけは てみること」の重要性を知らせるように指導をし っきりさせよう． 」 ていき，仮説のひとつひとつを吟味する姿勢をも D 「グラフから見たら影響してるじゃん． 」 たせるようにする必要があるのではないかと考 A 「まーグラフから見たら安直にさ。口で言う えられる． 「知の創造」は，指導されていないか のは簡単だよ，うん．要はグラフから見え ら達成できないのではなく，達成していてもそれ ないものを考えに入れちゃうかいれない に気づかないから大切にされないのである． か…」 （中略） 表 「統計的リテラシーの階層」思考過程の構成 A 「だれかまとめてください。俺は鵜呑みにで きないから」 要素と達成した生徒 レベル 構成要素 達成生徒 B 「休憩をいれることで．」 １ b’) 情報構造明確化 A 「んー、それが班の総意だったら俺はそうい ２ a’) 文脈明確化 っておくよ．」 ３ d’) 要約統計量把握 A は議論をまとめるために，質問内容を確認し たうえで，班員に投げかけている．さらに，「グ ４ ラフから見えないものを考えに入れるか」どうか A，B l) 傾向判断 A，B，D f) 信頼性を判断 A，B g’) 意見の評価 A，B，C， まで言及している．これは，j）背景事実・結果の 判断 を満たす発言であり，グラフの行間の見え D ５ ないものの存在に気づき班員に知らせているも j) 背景事実・結果の A 判断 のと見てよい． e’) 仮説・モデル生成 A，D 筆者の予想では，こうした発言が出た場合，班 の議論そのもののレベルが上がり，班員の持つリ 表 議論で表出すると考えられる構成要素と テラシーレベルは上がるものとみていた．しかし， 達成した生徒 実際には他の班員はその発言についてくること c) 明確化のための ができず，議論は硬直したままであった．班のリ A，B，D 問を発する テラシーレベルは，構成要素ひとつでは上がらな いことが明らかとなった． h’) 演繹的推論 その後の議論で，A は，この流れで「休憩」や 「気分転換」の結論に納得がいかない様子である． しかし，他の班員はその結論でまとめることに意 欲を示しているため，A があきらめた形であった． ― 69 ― A，D i’ ) 帰納的推論 調査の結果により明らかとなったのは，それぞ 日本科学教育学会研究会研究報告 Vol. 29 No. 9（2015） れの段階により，批判的評価を教師が示してから， 参考引用文献 他者の意見を了承・または反対することを促進す Gal, I. (2002). Adults’ Statistical Literacy: る指導をするとよいということである．それには， Meaning, Components, Responsibilities. 指導をする教師が統計的リテラシーを持ち合わ International Statistical Review, 70, せていなければならない．批判的に評価すること 1,pp.1-51. を，正しくとらえ，また身につける必要があるか Gal, I. (2012)．統計リテラシーのこれから‐その らである．また，班などで議論を行って統計的リ 教育と評価への挑戦‐，日本数学教育学会誌， テラシーを促進する際には，班員の意見を受け止 第 94 巻，第 5 号，pp.2-10. Watson, J.（2003） ．Statistical literacy: A め議論できる姿勢も必要である． complex hierarchical construct, Statistic また，議論のなかでは，レベルが上がるきっか けとなる発言が表出することがある．きっかけと Education Research Journal, 2(2), pp.3-46. なる発言を受信したのちは，反応を返すことが要 青山和裕（2011）． 「知の創造」の視点からの統計 求されるが，その後の議論を深めることで，統計 的リテラシーの階層に対する再検討‐批判 的リテラシーは階層ごとに身についていくはず 的解釈との位置づけの明確化をねらいとし である． て‐，科学教育研究，Vol.35, No.2, pp.101-110. 景山三平（2011）．新学習指導要領における統計 ６．まとめと今後の課題 教育の課題．日本行動計量学会大会発表論文 本稿は，「知の創造」へ至るまでの基礎的考察 抄録集，第 39 巻，pp.173-176. と位置づけ，まずはレベル３から「批判的解釈」 へ至るにはどう指導するか，どう変容していくか 岸本忠之（2010） ．小学校における社会環境問題 を考察した．筆者の予想通り，基本的にはレベル を題材にした統計指導の実践，日本数学教育 ３での議論が続き，ときに「批判的解釈」に該当 学会誌，第 92 巻，第４号，pp.7-14. する発言が出た．しかし，想定外であったのは， 楠見孝（2011） ．批判的思考とは，批判的思考を 班員がその異なる考え方に気づかずに，議論は転 育む－学士力と社会人基礎力の基盤形成，有 換され展開されていったことである． 斐閣，pp.2-24. またさらに，「知の創造」に関する発言も出る 楠見孝（2000）．批判的思考と高次リテラシー， ことがあったが，「批判的解釈」と同じように， 思考と言語 現代の認知心理学３，北大路書 班員の了承が得られぬまま，議論は転換していっ 房，pp.134-160. た．そうした想定外の要素の表出から，本研究で 長尾篤志（2013） ．高等学校における統計的な内 は「批判的解釈」に関して考察をしている．「知 容の意義と指導，総務省統計局，統計調査ニ の創造」の要素も見えたことで，指導の可能性は ュース，No.320，総務省統計局． 十分に得られたものと考えられるので，次なる考 永田潤一郎（2008）．新しい中学校学習指導要領 察対象は「知の創造」へ至る指導になることは明 が目指す数学教育，日本数学教育学会誌，第 らかである． 90 巻，第 5 号，pp.14-22. 西脇美穂（2014） ．数学教育における統計領域の 指導に関する研究－『知の創造』に関する生 徒の反応傾向の分析から－，全国数学教育学 会 第 40 回研究発表会発表資料． ― 70 ―
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