燃料溶融複雑系シミュレーション - システム計算科学センター

燃料溶融複雑系シミュレーション
山下 晋
日本原子力研究開発機構
原子力科学研究部門
原子力基礎工学研究センター
燃料溶融複雑系シミュレーション
山下 晋,高瀬 和之,吉田 啓之
日本原子力研究開発機構・原子力科学研究部門・原子力基礎工学研究センター
核工学・炉工学ユニット・熱流動研究グループ
〒319-1195 茨城県那珂郡東海村白方白根 2-4
{yamashita.susumu, takase.kazuyuki, yoshida.hiroyuki}@jaea.go.jp
東京電力福島第一原子力発電所(1F)事故では、原子炉内でメルトダウンが発生し、溶けた燃料が
原子炉圧力容器下部まで達していると言われている。今後の廃炉作業をできるだけ円滑に進めていく
上で、溶け落ちた燃料がどの程度の量でどのように分布しているかを詳細に把握することは非常に重
要であるが、高い放射線量により実際に確認することは困難である。 このような場合、数値シミュレーションによる予測が非常に有効であるといえる。これまで過酷事
故時の数値シミュレーションは行われているが、溶融燃料の詳細な移行挙動を取り扱った例はほとん
ど報告されていない。また、1F のような沸騰水型原子炉での過酷事故は世界に例がなく、ほとんどの
数値シミュレーションは加圧水型原子炉を対象に行われているのが現状である。 そこで、本研究では、過酷事故時の炉内溶融物の移行挙動を詳細に再現することを目的として新た
な数値シミュレーション手法 JUPITER の開発を行っている。溶融物の移行挙動に対して数値流体力学
的手法を適用し、溶融物の炉内における熱伝導、溶融・凝固、流動挙動等を取り扱う。シビアアクシ
デント時に起こる現象は非常に多岐に渡り、その全てを数値流体力学的手法により再現することは極
めて難しい。そこで、本研究では以下に示す現象を主に取り扱うこととする。 l
冷却材喪失による燃料の温度上昇(燃料の変形、熱伸び、亀裂、破断は対象としない) l
融点を超える或いは下回る時の溶融・凝固挙動 l
溶融した物質の炉内構造物内の移行挙動 l
輻射伝熱、酸化反応(水-ジルコニウム反応など)、共晶による溶融 本研究では、現在までに、熱伝導、温度回復法による相変化、埋め込み境界法による炉内構造物界
面表現手法並びに、複数の成分が存在する炉内構造物(UO2, B4C, Zry, SUS 等)を区別するための VOF
(Volume Of Fluid)関数による多成分流体シミュレーション機能により、温度上昇による炉内構造物
の溶融とその移行挙動をシミュレーションするための基本的な機能の妥当性を確認している。これに
より、詳細な燃料の流動の取り扱いと、多成分の取り扱いが可能になり、発熱する物質である UO2 及び
非発熱体である構造物(Zry、SUS、B4C)を含んだ体系での一貫したシミュレーションによって、既存
のシビアアクシデント解析コードの結果を補足する情報を提供できる見通しを得ることができると考
えられる。今後は、化学反応や輻射などに関するシミュレーション機能の導入や実験データによる検
証を図り、炉内溶融物の移行蓄積挙動のより正確な把握に対応する予定である。 本発表では、JUPITER 開発に関わる研究背景、JUPITER コードの概要(離散化手法、物理モデル等)、
JUPITER コードに対する検証計算及び複雑形状内の予備計算結果を示すとともに、今後の展望について
述べる。
iŏŔjŏŸŏœ™
êŏœAśśťŝǞǡƹƾǙǃǏ
ɔÁąĊĹôƾǒǗǝǡƾǙǟ
7U0IãeWàéǁǟǂǡ
¨eWǠÄeWǘljǃdž
È»1àéƺǜǡǏ
cƅœ
þǠÛÚ
þ
Ä&ƟDžǎǛĄè*gƆįëƟĘõƜÀ
ƅŅm³‹üƢƟĝÍ
Ä&ÁąÊåƇ1ƝĶƕƭßčğƟƤƎƆ
B
BWRƟɔĸ<ƆÄz†¥ƆīǏǝLjǓ
Ɵ
Ɵ®ĥÊƠĊĹƇ
ƅÁąÊåƇ1ƝQƐƜâY~
ÁąÉ”‡1ƯÐĜěÚƝĖƔƆ®ĥƟĩƊë
ƟrĽƯĖƚƐƭ“Ц‚¹ƟĴØ
ÛÚ
ÄzÁąħaƾLjǛƵƟŒä
ŏ
¡àéƟàé\Ĝ
\ĜƛƕƭÐĜ
Èơ
Nq
ĉ
Äz ř
Äz
AŚ
ś
B
Ŝ
á•
ŝ
C
D
Ş
ÄzÁąħaĖƟ
­}C
A. '6¢@RƝƪƭÄzƟ¿lš
ƅ
B. ɔĸ<ƟÁąƅǣÁąË~ƆÝN2Ǥ
C. ɔĸ<ƟÁąåƇ1ƅǣ¶i–=Ɵk
ƏƬƆ»q€Ɔ÷ĠǤ
àéZ—ľÛ
•  A, B, CƝ\ƔƙùƔƖÐĜÀƾǒǗǝǡ
ƾǙǟ‚¹ƟĴØ
  ĊĹƜ®ĥÊćÐ
  È»1ƛ®ĥƟĊ<‡1
  ÕļÊÑÐĜǣġ]Ɔĭ28|Ɔ$žëǤ
•  ‘›Ä&ÁąÊåƇ1ƟĖ
®ĥNqƯƋÐĜƝĶƔƙƠƆñU¹ƝƪƬ
9ƬƒƋƇ
Ő
ÐĜƟÀƾǒǗǝǡƾǙǟ‚¹ĴØƢ=ƒƙ
“»0WǣCFDǤڂ¹ƝIƘƑЦ‚¹ƯĪÓ
Ěŀ
иì
ǧǦÄ&ÁąÊåƇ1
Ɵ9ƬƒƊ
ĻEû~»Đ¦‚¹ƟĪÓ
ǨǦĊĹƜÄ&®ĥÊƟ
9ƬƒƊ
GƨĢƦKÕ¹ƟĪÓ
ǩǦ×ƜƭİbǠÊĞƟĊ
ĹƜÝÕļ‡1
P*Ц±ÿ
ÕļˆÎ‚¹ƟĪÓ
¬ĕĒí
ǪǦÝÕļĵÊÑǕDžǜ ÝN2Ɔġ]Ɔĭ28|Ɔ$žƆÕ
ļÊÑË~ëƟǕDžǜöĢ
ÄzÁą‡1ƝĶƕƭ3²"È»1ƾǒǗǝǡƾǙǟ‚¹
ŠŧţşŦŝŤňƼǡLJƟ®ï
ňŠŬŰŬŅŧžŴŶŴžƂŅţżŹŲżŬŷŅƁŴžųŅşŷŷŰżŽŰůŅŭŹſŸůŬżƂŅŦŰŮųŸŴŻſŰŅŬŸůŅŝŻſŬžŴŹŸŽŅŹűŅŷſŶžŴźųŬŽŰŅűŶŹƁŅŬŸŬŶƂŽŴŽŅűŹżŅ
ŽŴŷſŶŬžŴŸŲŅŤŰŶŹŮŬžŴŹŸŅŭŰųŬƀŴŹżŅŹűŅŷŹŶžŰŸŅůŰŭżŴŽ
ő
3²"PÝP*È»1ƾǒǗǝǡƾǙǟƼǡLJJUPITERƟ
Ɵ­ċ
∂ui
= 0,
∂xi
»ǕDžǜ
∂φk ∂(uiφk )
∂u
+
= φk i . k : component − k
∂xi
∂t
∂xi
⎛ ∂u ∂u ⎞⎫⎪
1 ∂p
1 ∂ ⎧⎪
∂u
∂ui
+ uj i = −
+
⎨2μ (φk ) ⎜⎜ i + j ⎟⎟⎬ + Fi ,
∂t
∂x j
ρ (φk ) ∂xi ρ (φk ) ∂x j ⎩⎪
⎝ ∂x j ∂xi ⎠⎪⎭
Ê~Yý
⎛
⎞
⎤
⎡
∂T
∂T
∂
1
∂T
Q
+ ui
=
φk .
⎜ λ (φk ) ⎟ +
Y (φk ) = ∑ (YkSφkS +YkLφkL ) +Y G ⎢1− ∑ (φkS + φkL )⎥.
∂t
∂xi ρ (φk )Cv (φk ) ∂xi ⎝
∂xi ⎠ ρ (φk )Cv
⎦
⎣
k
k
“WǕDžǜ
Ĭ–æn
ĦúƟn
ĻEû~»ƟLjnjƴǠǀdžǡƹǀ–æn
ƴNJǜƸǡ–æn
ÕļˆÎ–ænǬ»ÏĶ“ƝƪƬDǠ
µǠ¼ÝƟÈÊ~ƯYýƇ
• 
• 
• 
• 
›ĵè*Ǭ3²ólRunge-Kutta, ķĐ¹
å»ľǬƅ 5²ólWENO, 3²ólŁ
…’ľǬƅ 2²
zf*
ÕļˆÎ‚¹ǬTHINC, THINC/WLIC¹
ÊÑǕDžǜ
•  ÝN2Ǭ¿lAx¹
•  ćļo0ǬCSFǕDžǜ
•  DÝćÐǬGƨĢƦKÕ¹
*Jaea Utility Program with Immersed boundary Technique and Equations of
multiphase flow analysis for simulating Relocation behavior of molten debris
Œ
JUPITERƼǡLJƟ¬ĕ
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
5Ý»
»
ƟKÕ
ĀÔÕļ‡1
ÝN2?ŀ
Ċ<Ĝ
(»1, ÝN2, ĀÔÕļǤ
1 ĤlƅU
Wall
X(t), Tf
Ts
ƶǜǑǟ¾+
ƷǖnjDŽƱ»Ʈ
4 T
3
2
5
x
Stefan ?ŀ
Õļ
inlet
molten
ÁąÊ
metal
280 mm
• 
• 
• 
• 
µº
D
ceramic wall
fluid
šµº»
ĀÇ\»
ƟÝN2
0
700 mm
280 mm
z
y
x
VULCANO-VE U7
Corium spreading benchmark
JUPITERƟø§ƠƆ˜sàéƟø§ƛĂSƜāƯäƔƖƇ
œ
ÕļˆÎ±ÿƟP*ôƢƟ…o
ƈɔǥ®ĥÊƉǥƈ'6¢Ɖ
¼Ý
¼Ý
Ý
1
ƈɔƉǥƈ®ĥÊƉǥƈ'6¢Ɖ
7
7
¼Ý2
¼Ý
¼
¼Ý1
¼Ý
Ý1
…o
2
ǬÝÕļ
3
1 10 µÝ
4
µÝ
µ
Ý 9 4
3
3
6
6
8
8
DÝ2
DÝ
D
Ý
DÝ
DÝ1
Ý1
10ÕļVFǣ®ĥÊƝ\Ɣƙ2*Ǥ
µÝ
µÝ
µ
DÝ
DÝ
Ý
Ý
3ÕļƟƦǣ®ĥÊƝ\Ɣƙ5*Ǥ
¼ÝƛDÝÕļƏ1ƗƔƎVFƔƜƊƇ
ŅØÈƛĻØÈƯ3-ƚƐƜƊƇ
ØÈǠĻØÈƟÕļƯ3-ƚƐƭƇ
dMÈƯ†Ɨ*ƛ†ƖƜƊ*Ɵ3-Ƈ
N*ǣƟN*ƯƒƌƭƪƋƝƔƖǤ
śŹŷźŹŸŰŸžŽŅŗ
SUS
Ǥǫ*ô
ŅŘŅŏʼnŅŐʼnŅőʼnŅŒʼnŅœʼnŅǠǠǠ
ŦŹžŬŶŅźųŬŽŰŅŗ
ŅŘŅŐʼnŅŒʼnŅŔʼnŅŖʼnŅǠǠǠŅŘŅŏŅƃŅŎ
şŸžŰżűŬŮŰŽŅŗ
ŅŘŅŐʼnŅŎōʼnŅŏŎʼnŅŐœʼnŅǠǠǠŅŘŅŅņŎŇŅ
ŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŅŘŅņŏŎŇņŊŎŇ
5
5
2
2
B4C
Zry
.w«ǥ
~U½Ĥ¢
ǥǣĈČîƆchannel boxǤ
ǥɔ«ǥ>BĺBµ
JUPITERƝƪƭǫ*Цô
ǣɔĸ<ī*Ǥ
UO2
Ŕ
P*Ц±ÿƟâęĒí
¼ǧ-µ
¼
ǧ-µ
µ
[lǬÊĞǧǭÊĞǨ
ąÅǬÊĞǧǭÊĞǨ
¼ǧ-D1
¼
ǧ D1
ǧ-D
¼2-µ
¼2-¼1
ÊĞ1
ÊĞ
µ
µ
µ-D1
µ
µÊ
Ğ
D1
1 µ
ǣǣØÈǤ
ØÈǤ
¼ǧ-D2
¼
Ê
ÊĞ
ĞǨ
ÊĞǨ
¼2-D1
¼
2-D
D1
µ¼2-D2
-D
D2
µ-D2
µ
ÊĞǧ
µ
ÊĞǨ
D1-D2
ŕ
Ä&ÁąÊåĆħaDžǕǟǀdžǝǡƾǙǟ
ɔĸ<ƟðÖ2
ðÖ°2ƛĒíô
ðÖ°ô
ðÖ°
¯Ɯİb
°É”ĸ
<
ǣØÈǤ
2.5m
†©U¥
.w«ª&îƟðÖ2
ƵǛǍƱǀ
®ĥÊ
ǣĻØÈǤ
1m
1m
ÛÚ
Z±ÝpƟǀƻǡǜƛÄ&ƯðÖ°ƔƖôǣĊĹ
qÌǤƝƙƆØÈƕƭÊĞƛØÈƔƜƊÊĞƟÁąå
Ƈ1ƯƆXYƝĒíƚƐƭƎƯâęƕƭƇ
ÊĞǨ
ǀDŽǟǝǀIJ
ąÅǬ1750 K
Ŗ
Ц£ĔY
L
z
zb
y
x
, ¿l*gǣıܖ=Ǥ
2800 K 2795 K
4t–=ƝƠ¿lY*g
ƯYǦ
z
x
ØÈį*gǣ4t–=Ǥ
zīǬ4×106
x
W/m3
O>īǬ2.4×106 W/m3
ǛljưƝ½`ƕƭƛYǦ
ØÈį*gǣıܖ=Ǥ
Q(z) = Q0cos[z-(zb+L/2)]
Q0 = 4MW/m3
Ŏō
±ÿâęƾǒǗǝǡƾǙǟø§
Ä&ÁąÊåƇ1ƅǣńăǬÁąƳǚǟƆÙăī*ǬÁą®ĥÊǤ
®ĥʎ
Ĩæ
ŎŎ
ĭ28|ǕDžǜöƦĢƦƅ¶ǸƿǜƼljƳǓ8|
ZrO2Ɵҁįí)nƛƔƙBaker-JustƟnƯÓƊƖ
ω (t)2 = (33.3×10 4 )t exp (−10875 / RT ) [kg/m 2 ]
8|ZrĮį[mg/cm2]
250
8|ZrĤl[mg/s/cm2]
R: µY“ƅ(8.314 J K-1 mol-1)
T: ¿l [K]
ω: ĭ2į [kg m-2]
nƯtƚy*ƔƆŠđļèÃlƯ‰ƒƭƓƛƝƪƬƆ8|ĤlŅr =
∂(a0ω)/∂tƏ·ƥƭƇ
t = 1000
t = 800
t = 600
t = 400
t = 200
200
150
100
50
0
600
800
1000
1200
8|¿l[K]
1400
0.2
t = 1000
t = 800
t = 600
t = 400
t = 200
0.15
0.1
0.05
0
600
800
1000
1200
8|¿l[K]
1400
Ŏŏ
ĭ28|ǕDžǜöƦĢƦƅ¶ǸƿǜƼljƳǓ8|
Baker-JustƟnƯtƚy*ǣĭ2ĤlǤ
2
5
∂ω 33.3×10 exp (−1.902 ×10 / RT ) f (T )
=
≡
[kg/m 2 /s] (1)
2ω
∂t
2ω
1Ǧĭ2ĤlƠ(1)nƚĖ
n
⎛ ∂ω ⎞
f (T n )
=
⎜ ⎟
⎝ ∂t ⎠
2ω n
2. ›/n+1Ɲƍƒƭĭ2įƟĒí
R : µY“ 8.314 J/K/mol
ǶǷ*UįǬ91.2 g/mol
ZrO2*UįǬ123.2 g/mol n
ω
n+1
⎛ ∂ω ⎞
= ω + ⎜ ⎟ Δt
⎝ ∂t ⎠
n
n=1Ɵ›ƠƆBaker-JustƟnƝƪƬωƯ·ƨƭƇ
3ǦΔtĵƟĭ28|ƝƪƭVOFN2įƟĒí
n
φ Zrn+1 = φ Zrn+1 −
n
a0 ⎛ ∂ω ⎞
a0 ⎛ ∂ω ⎞
n+1
n+1
Δt,
φ
=
φ
−
⎜
⎟
⎜ ⎟ Δt
ZrO
ZrO
2
2
ρ n ⎝ ∂t ⎠
ρ n ⎝ ∂t ⎠
4ǦØÈį
⎛ ∂ω ⎞
Q = a0 ΔH ⎜ ⎟
⎝ ∂t ⎠
ƄρƠZrƯÓƆZrƛZrO2
Ɵ[lfƝƪƭǵdzDzƟ
f×ƝĶƔƙƠu¬ē
ΔH = 4.756×106 J/kg
a0 : ŠđļèÃl
ƅƅ(Δx2/Δx3 = 1/Δx)
n
[W/m3/s]
ŎŐ
24mm, 100
DŽǀdžĒí (2D)
SUS
US
ÊĞ [l
Zry
y
ŪŵŲŌŷŐū
È
ŪŠŌŵŲŅšū _Ï
´È
ò~“ ąÅŪšū
ŪţŬŅŽū
ŪŨŌŷšū
B4C Gas
Gas UO2
24mm, 100
, ¿l
ƕƣƙ1273K
ŧŢŏ
ŎōŖŔō
ŏŎŔŋō
őŋōōō
őŋŏŒōŰŊŐ ŐŎőō
ťŧť ŔŔōō
ŔŒōŋō
ŏŕŋōō
œŋōōōŰŊŐ ŎŔŏŐ
ŎŒŎō
ũżƂ
œŒŏō
ŏŔŕŋō
ŏŏŋœō
œŋōōōŰŊŐ ŏŎŏŕ
Śőś
ŏŒŏō
Ŗœōŋō
ŏōŋōō
ŒŋőőōŰŊŐ ŐōŐœ
ŅŎŒōō
ũżŢŏ œŒōŔ
ŒŖō
ŎœŋŔ
œŋōōōŰŊŐ ŏŖœŐ
řŴżŅ
Ŏōōœ
ŏŋőŏōŰŊŐ ŎŋŔŖōŰŊŒ Ŋ
ŎŋŏŏŒ
ġ]ÆƔ
Ŏő
DŽǀdžĒíø§
Zry
T = 0 1.5 s
ŎŒ
Z±Ä&®¢ƯÓƊƖÁąÊåƇ1Ēí
CAD data STL Converter VOF (binary file)
JUPITER or 3D printer
Merge
Ŏœ
ėĒí -- Ēí£ --
4*Ɵ1ĿH
†¥
•  ĿHijǬ
175×175×420mm
•  ©UœǬ
100×100×240
•  īǂƲǏǝǡdž&Ɵ
KÕƎƫÁąUO2Ư
0.5m/sƚ»#
•  ĤlKÕǬ»#ĿH
OƠÂƬÆƔKÕ
•  ¿lKÕǬ
  KÕǬ600KD
Y
  x-z, y-zKÕ7Å
Ǭ1600KDY
  Ǭ•ÈKÕ
ŎŔ
Ēíø§
ÁąÊ
ī
ǂƲǏǝǡdž
ɔ
†İ%
.w«
:ď2•ļ
ÁąÊƟ†İ%&Ɵ»1J
3²"ǰǯDZDžǡǂƯÓƊƙƔƖ#0DžǡǂƝ
ƪƬĒíƏ:ÿ
Ŏŕ
ėĒíø§
(DƔƖÁąÊ
ÁąÊƟåĆƩƆåĆĨæ
ƚƟ®ĥÊLļƚƟ(D
ëƯÊÑÚƝTpƝĖƚ
ƐƖ
ŎŖ
^¤ƟƴƹƽǀƻǡǜĒí
Ä&®ĥÊĵƟÁąåƇ1ƝÞÛƕƭJ<
3700×3700×1000mm
136!9000Å
1PEpƖƬ503 : 109,520+
ǐǂƼǟƏ{ċ
ǠǠǠǠ
ǠǠǠǠ
1F1ƾǗǚƳLJt 3700mm
500×500×1000mm
©Uh1mmƛƕƭƛƆ2!5000Å
1PEpƖƬ503ƛƕƭƛǬ2000+
BX900ƚ\|:ÿ
4800×4800×6000mm
1382!4000Å
1PEpƖƬ503 :
1,105,920+
ƴƹƽƼǟǮ
ŏō
ƥƛƨǢY
BWR‘›ƟÁąÊåƇ1Ɵ„Ɲ=ƒƙƆÁąÊåƇ
1Ɲ\ƕƭÐĜÀƾǒǗǝǡƾǙǟ‚¹ƯĴØ
•  ¬ĕЦǬZłø§ëƛƍƍƧƞāƇTp~Ưâę
•  ĊĹǠQĎ°ôǣqÌðÖ°ǤƝ\ƕƭ±ÿâęĒí
QĎ°ƜǀƻǡǜƚĊĹƜÁąåƇ1ƯXYƝĒíƚƐƭƓƛ
ƯâęƇ
•  ĭ28|ǕDžǜƯ_#ƔƆZryƟ¿lšƛØÈįƟ½`Ư
•  Z±Ä&®¢ƚƟÁąåƇ1ƝƍƊƙƆ†®ĥÊ
Ɵå
ĆNjǀƯ±®ěÚƝĖƚƐƭčģƔƯvƖƇ
uƟY
  ;çÕļĵÊÑǕDžǜƟ®ïǠöĢǣġ]Ɔĭ28|Ɔ$žëǤ
  Z±Ä&®¢ƚƟNjǚǔǡǂĒíǣ»#įƆ®¢¿lëǤ
  ĘõƜЦƯĆƊƆǴǯЦƼǡLJƟÁąĐ¦ǕƿǗǡǜƟŃ
~ÿ2ƝĝÍ
ŏŎ