技術資料 - ARIB 一般社団法人電波産業会

ARIB TR-B36
超高精細度テレビジョン番組制作用
ディスプレイの色域包含率計算法
Metric of color-space coverage of UHDTV displays
for program production
技　術　資　料
ARIB TECHNICAL REPORT
ARIB TR-B36　1.0版
平成27年12月 3日　策　定
一般社団法人　電　波　産　業　会
Association of Radio Industries and Businesses
ARIB TR-B36
まえがき
一般社団法人電波産業会は、無線機器製造者、電気通信事業者、放送機器製造者、放送事業者及
び利用者の参加を得て、各種の電波利用システムに関する無線設備の標準的な仕様等の基本的な要
件を「標準規格」として策定している。
「技術資料」は、国が定める技術基準と民間の任意基準を取りまとめて策定される標準規格を踏
まえて、無線設備、放送設備の適性品質、互換性の確保等を図るため、当該設備に関する測定法、
解説、運用上の留意事項等を具体的に定めたものである。
本技術資料は、超高精細度テレビジョン番組制作用ディスプレイの色域包含率計算法について策
定されたもので、策定段階における公正性及び透明性を確保するため、内外無差別に広く無線機器
製造者、電気通信事業者、放送機器製造者、放送事業者及び利用者の利害関係者の参加を得た当会
の規格会議の総意により策定されたものである。
本技術資料が、無線機器製造者、電気通信事業者、放送機器製造者、放送事業者及び利用者に積
極的に活用されることを希望する。
ARIB TR-B36
目次
まえがき
第 1 章一般事項............................................................................................................................. 1
1.1 目的 ...................................................................................................................................... 1
1.2 適用範囲 ............................................................................................................................... 1
1.3 参照文書 ............................................................................................................................... 1
1.3.1 準拠文書 ........................................................................................................................ 1
1.3.2 関連文書 ........................................................................................................................ 1
1.4 参考文献 ............................................................................................................................... 1
1.5 用語 ...................................................................................................................................... 2
1.5.1 定義................................................................................................................................ 2
1.5.2 略語................................................................................................................................ 2
第 2 章色域包含率の計算及び表示 ................................................................................................ 3
2.1 色度図................................................................................................................................... 3
2.2 色域包含率 ........................................................................................................................... 3
2.3 色域包含率の計算................................................................................................................. 4
2.4 色域包含率の表示................................................................................................................. 4
解説 1 色域包含率計算基準の妥当性 ............................................................................................. 5
1 色域計算基準の混在 ................................................................................................................ 5
2 計算基準の妥当性.................................................................................................................... 5
解説 2 色域包含率の計算例............................................................................................................ 8
付属 1 色域包含率計算スクリプト例 ............................................................................................. 9
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ARIB TR-B36
第1章
1.1
一般事項
目的
本技術資料は、超高精細度テレビジョンスタジオ規格 ARIB STD-B56 で規定される色域に対し
て、超高精細度テレビジョン番組制作用ディスプレイの色域包含率を計算及び表示するためのガイ
ドラインを提供するものである。番組制作用ディスプレイとは、ビデオの調整に用いるマスタモニ
ター及び絵柄の確認に用いるピクチャモニターを示す。
1.2
適用範囲
本技術資料は、超高精細度テレビジョン番組制作用ディスプレイに適用する。
テレビジョン放送用受像機の色域評価に適用するものではない。
1.3
1.3.1
参照文書
準拠文書
(1)「超高精細度テレビジョン方式スタジオ規格」標準規格
1.3.2
ARIB STD-B56 1.1 版
関連文書
(1) Recommendation ITU-R BT.2020-2, “Parameter values for ultra-high definition television
systems for production and international programme exchange,” 2015.
(2) Recommendation ITU-R BT.709-6, “Parameter values for the HDTV standards for
production and international programme exchange,” 2015.
1.4
参考文献
(1) Ivan Sutherland and Gary W. Hodgman “Reentrant Polygon Clipping,” Communications
of the ACM, vol. 17, pp. 32–42, 1974.
(2) Adobe Systems Inc., “Adobe RGB (1998) Color Image Encoding,” 2005.
(3) SMPTE RP 431-2:2011, “D-Cinema Quality — Reference Projector and Environment,”
2011.
-1-
ARIB TR-B36
1.5
1.5.1
用語
定義
xy 色度図
三刺激値 X、Y、Z から x = X / ( X + Y + Z )、y = Y / ( X + Y + Z )として座標
が定義される CIE 1931 色度図
u′v′色度図
輝度の等しい色に対し、色度図上の等距離ができるだけ知覚的に等しい差とな
るように u′ = 4X / ( X + 15Y + 3Z )、v′ = 9Y / (X + 15Y + 3Z)として座標が定
義される CIE 1976 UCS 色度図。
CIE 1976 L* a*
明度 L*、色度(a*, b*)で表される知覚的に均等な色空間モデル
b*色空間
CIE 1976 L* u*
u′v′色度図から派生した、明度 L*、色度(u*, v*)で表される知覚的に均等な色
v*色空間
空間モデル
CIECAM02
CIE で 2002 年に標準化された色の見えモデル（カラーアピアランスモデル）、
明度 J、色度(aC, bC)で表される色空間
Adobe RGB
参考文献(2)で規定される表色系で、主に印刷、コンピュータグラフィックス
で使用されている広色域表色系の一規格
DCI-P3
参考文献(3)で規定される表色系で、デジタルシネマで使用されている広色域
表色系の一規格
1.5.2
略語
Rec. 2020
Recommendation ITU-R BT. 2020
Rec. 709
Recommendation ITU-R BT. 709
UHDTV
超高精細度テレビジョン（ultra-high definition television）
HDTV
高精細度テレビジョン（high definition television）
CIELAB
CIE 1976 L* a* b*色空間
CIELUV
CIE 1976 L* u* v*色空間
-2-
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第2章
2.1
色域包含率の計算及び表示
色度図
色域包含率の計算及び表示には xy 色度図を用いることが望ましい。（解説 1 参照）
2.2
色域包含率
超高精細度テレビジョン番組制作用ディスプレイの Rec. 2020 色域に対する色域包含率は、二次
元色度図における面積包含率で表す。
図 2-1 に示すように、Rec. 2020 の赤（R）、緑（G）、青（B）の三原色色度点を xy 色度図上で結
んだ三角形の面積を Astd、制作用ディスプレイの R, G, B 色度点を xy 色度図上で結んだ三角形（原
色数が 4 以上の多原色では多角形）の面積を Adisp、2 つの面が重なり合う多角形部分の面積を Adisp
∩Astd とし、Rec. 2020 色域の面積包含率を(Adisp∩Astd) / Astd と表す。Rec. 2020 の R, G, B と白色
W の xy 色度座標は R(0.708, 0.292)、G(0.170, 0.797)、B(0.131, 0.046)、W(0.3127, 0.3290)である。
図 2-1
xy 色度図における Rec. 2020 に対する制作用ディスプレイの色域包含領域：
(a) 三原色 P1P2P3、(b)
四原色 P1P2P3P4
また、色相別の色域包含率も求める。図 2-2 に示すように Rec. 2020 三角形を白色(W)の色度点
から R, G, B 色度点にそれぞれ直線を引いてシアン（AC）、マゼンタ（AM）、イエロー（AY）の 3
つの領域に分割し、それぞれの領域の面積包含率（(Adisp∩AC) / AC、(Adisp∩AM) / AM、(Adisp∩
AY) / AY、）を求め、色相別の Rec. 2020 色域包含率とする。
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図 2-2
2.3
Rec. 2020 色域の分割：(a) ３つの領域、(b) 図 2-1 の三角形との重なり
色域包含率の計算
Rec. 2020 の赤（R）、緑（G）、青（B）の三原色色度点を xy 色度図上で結んだ三角形と、制作用
ディスプレイの R, G, B 色度点を xy 色度図上で結んだ三角形（原色数が 4 以上の多原色では多角形）
が重なり合う多角形の頂点の座標は Sutherland–Hodgman アルゴリズム [参考文献(1)、付録]を用
いて、又は、直線の交点を連立方程式を一つずつ解き、Rec. 2020 の三角形の内側にあるディスプ
レイの R, G, B 色度点の座標と組み合わせて求められる。多角形の面積は頂点の座標から座標法に
より算出できる。（解説 2 参照）
2.4
色域包含率の表示
算出した色域包含率は、Rec. 2020 全体の面積包含率、Rec. 2020 の C 領域の面積包含率、Rec. 2020
の M 領域の面積包含率、Rec. 2020 の Y 領域の面積包含率の順に小数点第 1 桁まで四捨五入して記
す。例えば、Rec. 709 色域の Rec. 2020 色域包含率は、
Rec. 2020 色域包含率:52.9%（C:27.5%, M:68.7%, Y:60.1%）
というように記す。
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解説1
1
色域包含率計算基準の妥当性
色域計算基準の混在
Rec. 2020 に完全に準拠した広色域ディスプレイを実現するためには単波長光源を用いる必要が
ある。しかし、コストと性能の観点から非単波長光源の使用も想定される。その場合、Rec. 2020
の色域を完全に包含できないため、運用上、ディスプレイの色域サイズについて何らかの計算基準
が必要になる。
ディスプレイの色域は、実践的に、ある規格の色域との色度図上の相対面積サイズで表されてい
る。そのような面積測定に基づいた相対色域サイズを表す指標には NTSC 比、Rec. 709 比、（最近
では）Rec. 2020 比といったものがある。本来、色域は CIELAB や CIECAM02 といった「色の見
え」のモデル（カラーアピアランスモデル）に基づいた三次元の色空間における色立体の体積で表
されるものであり、科学的にその有効性が示されている。しかし、体積の算出は複雑かつ近似的で
あり、また、色立体の概念の難しさから、体積に基づいた計算基準は市場では受け入れられていな
い。
一方、面積測定に基づいた計算基準にも問題がある。規格の赤（R）、緑（G）、青（B）の三原色
色度点をある色度図上で結んだ三角形の面積を Astd、ディスプレイの RGB 色度をある色度図上で
結んだ三角形の面積を Adisp、それぞれの三角形が重なり合う多角形部分の面積を Adisp∩Astd とした
場合、ディスプレイの相対色域サイズが色域包含率(Adisp∩Astd) / Astd で表される場合と、面積比
Adisp / Astd で表される場合がある。さらに、これらの面積包含率や面積比を算出する際に、xy 色度
図を用いる場合と u′v′ 色度図を用いる場合が混在し、どの基準に基づいて計算された値であるかが
仕様書に記載されないことが多い。
2
計算基準の妥当性
実在する RGB 三原色により、ほぼすべての物体色を包含するように設計された Rec. 2020 に対
する相対色域サイズを表す場合、Rec. 2020 信号の色を正確に再現することを目的とすることが妥
当である。よって、ディスプレイの相対色域サイズは、色域比でなく色域包含率を用いる。色域包
含率を面積包含率として計算する場合の二次元空間として、実践的には xy 色度図か u′v′ 色度図の
どちらかを選択することになる。この 2 つの色度図で Rec. 2020 面積包含率を求め、カラーアピア
ランスモデルに基づいた色空間における体積包含率と比較し、計算基準の妥当性について検証する。
まず、図 D1-1 に示すように、どの RGB 原色の組み合わせでも Rec. 709 色域を包含するように
RGB 各原色の色度を 3 つのエリアからそれぞれサンプリングする。サンプリングした RGB 原色す
べての組み合わせで xy 色度図と u′v′色度図における Rec. 2020 面積包含率を比較したものを図
D1-2 に示す。この結果から、両色度図における Rec. 2020 面積包含率は最大で 18％程度の差があ
り、色度図を区別しない計算基準には問題があることが分かる。次に、xy 色度図と u′v′色度図のど
ちらがより妥当であるかを検討するため、それぞれの色度図で算出した Rec. 2020 面積包含率とカ
-5-
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ラーアピアランスモデルに基づいた三次元色空間における Rec. 2020 体積包含率との関係を確認す
る。三次元色空間には CIELAB の(L*, a*, b*)、CIELUV の(L*, u*, v*)、CIECAM02 の(J, aC, bC)
の 3 種類を用いる。図 D1-3 に Rec. 2020 面積包含率と Rec. 2020 体積包含率の関係を示す。この
シミュレーション結果から、どの三次元色空間の Rec. 2020 体積包含率も xy 色度図における Rec.
2020 面積包含率と相関が高いことが分かる。よって、Rec. 2020 面積包含率は xy 色度図を用いる
ことが計算基準として妥当であり、超高精細度テレビジョン制作用ディスプレイの相対色域サイズ
は xy 色度図における Rec. 2020 色域の面積包含率で表すことが妥当である。
図 D1-1
広色域ディスプレイの RGB 原色の色度サンプリング
-6-
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図 D1-2
図 D1-3
xy 色度図と u′v′色度図における Rec. 2020 色域包含率の比較
Rec. 2020 面積包含率と Rec. 2020 体積包含率の比較（図中の r は相関係数を表す）：
(a) xy—L*a*b*, (b) xy—L*u*v*, (c) xy—JaCbC, (d) u′v′—L*a*b*, (e) u′v′—L*u*v*, (f) u′v′—JaCbC
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解説2
色域包含率の計算例
第２章の図 2-1 に示す 2 種類のディスプレイの Rec. 2020 色域包含率をそれぞれ求める。図 2-1(a)
のディスプレイの三原色の xy 色度座標は P1(0.7000, 0.2600)、P2(0.1900, 0.6800)、P3(0.1100,
0.0900)、図 2-1(b)のディスプレイの四原色の xy 色度座標は P1(0.1500, 0.0900)、P2(0.6800, 0.300)、
P3(0.4000, 0.5400)、P4(0.1200, 0.5700)である。まず、図 2-1(a)の三角形 P1P2P3 と Rec. 2020 の三
角形 RGB が重なる部分の五角形の頂点座標を Sutherland-Hodgman アルゴリズム[参考文献(1)、
付録]を用いて求めると、I1(0.1336, 0.0968)、I2(0.4931, 0.2004)、I3(0.6771, 0.2788)、P2(0.1900,
0.6800)、I4(0.1477, 0.3683)が得られ、面積は座標法により 0.1615 が得られる。同様に図 2-1(b)の
四角形 P1P2P3 P4 と Rec. 2020 の三角形 RGB が重なる部分の五角形の頂点座標は P1(0.1500,
0.0900)、P2(0.6800, 0.3000)、P3(0.4000, 0.5400)、I1(0.1580, 0.5659)、I2(0.1409, 0.2361)、面積は
0.1534 となる。Rec. 2020 の三角形 RGB は 0.2119 であるので、図 2-1(a)と図 2-1(b)のディスプレ
イの Rec. 2020 色域包含率はそれぞれ、76.2%、72.4%となる。Rec. 2020 の色域を 3 領域に分けた
場合の包含率も同様に求めることができる。
図 D2-1 に示された (a) Rec. 709 色域、(b) Adobe RGB 色域、(c) DCI-P3 色域に対する Rec. 2020
色域包含率の計算結果は次のようになる。
Rec. 709：Rec. 2020 色域包含率:52.9%（C:27.5%, M:68.7%, Y:60.1%）
Adobe RGB：Rec. 2020 色域包含率:71.3%（C:65.7%, M:68.8%, Y:76.9%）
DCI-P3：Rec. 2020 色域包含率:71.7%（C:43.5%, M:79.7%, Y:86.2%）
Adobe RGB と DCI-P3 の Rec. 2020 色域包含率は共に 71%台であるが、DCI-P3 のシアン領域の
色域包含率がイエロー領域の色域包含率との差が約 40%開いている。一方、Adobe RGB はそれぞ
れの領域の Rec. 2020 色域包含率が 70%前後で DCI-P3 よりも色相に関して色域包含のバランスが
良いと言える。
図 D2-1
色相別の Rec. 2020 色域包含率の例：(a) Rec. 709、(b) Adobe RGB、(c) DCI-P3
-8-
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付属1
色域包含率計算スクリプト例
任意の２つの多角形が重なる部分の多角形の頂点座標は Sutherland-Hodgman アルゴリズム[参
考文献(1)]を用いて求めることができる。オンラインのプログラム集サイト Rosetta Code には各種
プログラム言語で書かれた Sutherland-Hodgman アルゴリズムが掲載されている。図 G1-1 に数値
計算言語 MATLAB で書かれた関数を示す。この関数を用いることにより、容易に重なり合う多角
形の頂点座標を算出することができる。
多角形の面積は座標法を用いて求めることができる。n 個の頂点座標(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)から
成る多角形の面積は

n
k 1
( xk yk 1  xk 1 yk ) / 2 と表せる。MATLAB では関数 polyarea を用いて算出す
ることができる。
図 G1-2 に解説 2 の計算を MATLAB で行った場合のスクリプトと出力の例を示す。
%The inputs are a table of x-y pairs for the verticies of the subject
%polygon and boundary polygon. (x values in column 1 and y values in column
%2) The output is a table of x-y pairs for the clipped version of the
%subject polygon.
function clippedPolygon = sutherlandHodgman(subjectPolygon,clipPolygon)
%% Helper Functions
%computerIntersection() assumes the two lines intersect
function intersection = computeIntersection(line1,line2)
%this is an implementation of
%http://en.wikipedia.org/wiki/Line-line_intersection
intersection = zeros(1,2);
detL1 = det(line1);
detL2 = det(line2);
detL1x = det([line1(:,1),[1;1]]);
detL1y = det([line1(:,2),[1;1]]);
detL2x = det([line2(:,1),[1;1]]);
detL2y = det([line2(:,2),[1;1]]);
denominator = det([detL1x detL1y;detL2x detL2y]);
intersection(1) = det([detL1 detL1x;detL2 detL2x]) / denominator;
intersection(2) = det([detL1 detL1y;detL2 detL2y]) / denominator;
end %computeIntersection
%inside() assumes the boundary is oriented counter-clockwise
function in = inside(point,boundary)
pointPositionVector = [diff([point;boundary(1,:)]) 0];
boundaryVector = [diff(boundary) 0];
crossVector = cross(pointPositionVector,boundaryVector);
if ( crossVector(3) <= 0 )
in = true;
else
-9-
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in = false;
end
end %inside
%% Sutherland-Hodgman Algorithm
clippedPolygon = subjectPolygon;
numVerticies = size(clipPolygon,1);
clipVertexPrevious = clipPolygon(end,:);
for clipVertex = (1:numVerticies)
clipBoundary = [clipPolygon(clipVertex,:) ; clipVertexPrevious];
inputList = clippedPolygon;
clippedPolygon = [];
if ~isempty(inputList),
previousVertex = inputList(end,:);
end
for subjectVertex = (1:size(inputList,1))
if ( inside(inputList(subjectVertex,:),clipBoundary) )
if( not(inside(previousVertex,clipBoundary)) )
subjectLineSegment = [previousVertex;inputList(subjectVertex,:)];
clippedPolygon(end+1,1:2) = computeIntersection(clipBoundary,subjectLineSegment);
end
clippedPolygon(end+1,1:2) = inputList(subjectVertex,:);
elseif( inside(previousVertex,clipBoundary) )
subjectLineSegment = [previousVertex;inputList(subjectVertex,:)];
clippedPolygon(end+1,1:2) = computeIntersection(clipBoundary,subjectLineSegment);
end
previousVertex = inputList(subjectVertex,:);
clipVertexPrevious = clipPolygon(clipVertex,:);
end %for subject verticies
end %for boundary verticies
end %sutherlandHodgman
図 G1-1 Sutherland-Hodgman アルゴリズム（MATLAB）
> Rec2020=[0.708 0.292;0.170 0.797;0.131 0.046];
> A2020=polyarea(Rec2020(:,1),Rec2020(:,2))
A2020 =
0.2119
> Da=[0.70 0.26;0.19 0.68;0.11 0.09];
> Ia=sutherlandHodgman(Da,Rec2020)
> Aa=polyarea(Ia(:,1),Ia(:,2))
> Ra=Aa/A2020*100
Ia =
0.1336
0.0968
0.4931
0.2004
0.6771
0.2788
0.1900
0.6800
0.1477
0.3683
Aa =
0.1615
Ra =
76.2079
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> Db=[0.15 0.09;0.68 0.30;0.40 0.54;0.12 0.57];
> Ib=sutherlandHodgman(Rec2020,Db)
> Ab=polyarea(Ib(:,1),Ib(:,2))
> Rb=Ab/A2020*100
Ib =
0.1500
0.0900
0.6800
0.3000
0.4000
0.5400
0.1580
0.5659
0.1409
0.2361
Ab =
0.1534
Rb =
72.4266
図 G1-2 解説 2 の MATLAB スクリプトと出力の例
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技
術
資
ARIB TR-B36
平成 27 年 12 月
発
一般社団法人電
〒100-0013
料
1.0 版
1.0 版
行
波
第１刷発行
所
産
業
会
東京都千代田区霞が関１－４－１
日土地ビル１１階
電話 03-5510-8590
ＦＡＸ 03-3592-1103

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