Hörsaalübung 4.3 - Universität Siegen

Baudynamik
Hörsaalübung 4.2 - Lösung
Baudynamik
Hörsaalübung4‐Lösung
l
Aufgabe 4.2:
a.)
Lage 0
Energiesatz:
v0  0
Ek 1




kinetische Energie
in Lage 1
E1

p

potentielle Energie
in Lage 1


Ek 0

E p0






kinetische Energie
in Lage 0
potentielle Energie
in Lage 0
m  v 02
m  v 12
 m  g  h1 
 m  g  h0
2
2
l
y
x
m  v 12
m 0
 m g 0 
 mg l
2
2
v1
Lage 1
m  v 12
 mg l
2
 vmax  v1  2  g  l
v 12  2  g  l
Merke: Energiesatz nur anwenden, wenn kein Bewegungswiderstand (Reibung) auftritt.
b.)
l
Lage 0

v0  0
l  sin 
Lage 1
v1
y
l  l  sin  l  1  sin 
x
Universität Siegen – Lehrstuhl für Massivbau und Bauinformatik
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Baudynamik
Hörsaalübung 4.2 - Lösung
Energiesatz:
E k 1  E p1  E k 0  E p 0
m  v 02
m  v 12
 m  g  l  1  sin   
 mg l
2
2
 v 1  2  g  l  sin 
v 12  2  g  l  sin 
(1)
Sonderfall Kreisbewegung: v  r    r  
v 1  l  
      
2  g  l  sin   l  
2  g  sin 
l
(2)
c.)
l
Lage 0
  90
v0  0
h1
Lage 2
Lage 3
y
0
x
v3
v2
v2
y
h2
x
cos(  90) 
h1
h 
   90  ac os  1     138,19
l
l 
v( )  2  g  l  sin  

v(  138,19)  2  g  l  sin 138,19   4, 43 m/s  v2, x
v2, x  e  v2, x  0, 75  4, 43  3,322 m/s
Universität Siegen – Lehrstuhl für Massivbau und Bauinformatik
2
Baudynamik
Hörsaalübung 4.2 - Lösung
Energiesatz:
Ek 3  E p 3  Ek 2  E p 2
m   v2, x 
m   v3 
 m  g   l  h2  
 m  g   l  h1 
2
2
2
2
m   0
m   3,322 
 m  g   l  h2  
 m  g   l  h1 
2
2
2
h2
2
v 
l
2, x
2 g
2
 l  h1  0, 4375 m
Universität Siegen – Lehrstuhl für Massivbau und Bauinformatik
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