日本バーチャルリアリティ学会第 5 回大会論文集(2000 年 9 月) 対話型電子白板システムのための 磁気式位置姿勢検出装置の試作 An Electromagnetic 6-D Measurement System for an Interactive Electronic Whiteboard 櫻田 武嗣 1) 2) ，阿刀田 央一 1) ，中川 正樹 1) ，清川 清 2) ，杉浦 一徳 2) Takeshi SAKURADA, Oichi ATODA, Masaki NAKAGAWA, Kiyoshi KIYOKAWA and Kazunori SUGIURA 1) 東京農工大学 (〒184-8588 東京都小金井市中町 2-24-16, [email protected]) 2) 郵政省 通信総合研究所 (〒184-8795 東京都小金井市貫井北町 4-2-1) Abstract: This paper presents an algorithm of real-time position / orientation measuring for a new electromagnetic 6D-measurement system and a prototype system incorporated to an interactive electronic whiteboard. This system employs two solenoids and one three-axle magnetic sensor. Thus, it is possible to produce a real-time 6D-Measurement system extremely cheaply compared with conventional systems. Key Words: Motion Capture, Magnetic Sensor, 6D Tracker, Electronic Whiteboard 1. はじめに 3. 本システムにおける位置姿勢検出方法 近年会議や授業で使用されている白板や黒板を、白板型 本システムでは高価な３軸同芯コイルを用いず、発信用 タブレットを使用し電子化することで情報処理の利点を １軸コイル２個と受信用３軸コイル１個を用いて位置姿 生かそうという動きがある。しかし、既存の白板型タブレ 勢を検出する。受信用３軸コイルは図１に示すように市販 ットの価格が高いということがあり一般に広く普及する されているドラムコアに巻かれたコイル組み合わせたも には至っていない。また白板の大きさ以下には分解できず、 ので十分である。 移動・収納が困難である。本稿では１軸コイル２本を平行 b に空間に配置することにより、３軸電磁気センサの位置姿 c 勢を検出する方法の設計について述べる。さらにこれを対 話型電子白板で利用したシステムの試作について述べる。 a 2. 従来の電磁誘導方式 3 次元位置姿勢検出装置 現在実用化されている製品の多くは Polhemus 社によっ て供給されており、座標の算出方法などは文献[1]にある。 図１ ドラムコアを５つ組み合わせたセンサの配置 この方式は、３軸同芯コイルを時分割で励磁して磁場をつ (0,0,0) D11１1 くり、このコイル配置に依存する形で、オイラー角からセ ンサ座標を求める。計測可能な空間はコイルの中心を中心 と し た 半 球 で あ る 。 Polhemus 社 の 他 に Ascension z x Technology 社、Dream Team 社の製品があるが、これらは 電気的、または装置的に改良を施したものであり、座標計 算の基本原理は変わらない。これらの方式では、任意の大 きさの計測領域を得ることが難しい点、３軸同心コイルに D2２２2222 (0,L,0) コストがかかる点などの問題がある。 y 図２ 計測領域 発信用コイルの配置と計測領域 発信用コイルの位置と目的とする計測領域を図２に示 す。位置の異なる２つの送信コイルを時分割で励磁し、そ れぞれの空間磁場ベクトルを受信センサで得る。 ここで、センサの座標を p、磁場発信機 1,2 の座標をそ れぞれ D1=(0,0,0),D2=(0,L,0)とする。これらはすべて要 素 x,y,z を持つ列ベクトルで表記する。また磁場発信機の コイルは平行に置き、その向きを Z 軸とする。発信機１を 利用してセンサから得られた空間磁場ベクトルを s1、発信 機２を利用した場合の空間磁場ベクトルを s2 とする。発信 図３ 機 1 を使用した場合の q=(x,y,z)での空間磁場ベクトルは、 ( ) ( ) ( ) ( ) 1/ 2 1/ 2 ρ 3 x2 + y2 z 3 x2 + y2 z 2z2 −x2 − y2 s = , , x2 + y2 + z2 5/2 x2 + y2 + z2 5/2 x2 + y2 + z2 5/2 ( ) ( ) (１) 対話型電子白板システムの試作 センサは図４に示すようなペン型のものを作成し、使用 した。計測レートはセンサ１個で 30[points/s]程度、電子 白板画面上での誤差は 5mm 程度となっている。 と表される。ここで空間磁場ベクトルの内積を３つ定義す る。 H11 = s1 ⋅ s1 = m 2 ⋅ x2 + y2 + 4z 2 (x 2 + y2 + z2 ) 4 x 2 + ( y − L) + 4z 2 2 H 22 = s2 ⋅ s2 = m 2 ⋅ H12 = s1 ⋅ s2 = m 2 (x (⋅ x ) (２) 2 + ( y − L) + z 2 2 + (L − y ) x 2 + y 2 + − 2 L2 − 5Ly + 5 x 2 + y 2 z 2 + 4 z 4 2 2 )( 4 ) ( (x2 + (L − y ) + z ) (x 2 2 5/ 2 ( 2 +y +z 2 ) 図４ )) 試作したペン型センサ 2 5/ 2 5. おわりに 式(2)において、比例定数 m は双極子能力であるが、これ 本稿では１軸コイル２本を平行に空間に配置すること により、３軸電磁気センサの位置姿勢を検出する方法の設 はゲインで調節するためここでは m=1 と考える。 磁場発信機 1,2 が発信したときのセンサが受信した空間 計について述べた。また、これを対話型電子白板で利用し 磁場ベクトルをそれぞれ i1,i2 とし、w=(x,y,z)とすると たシステムの試作について述べた。本稿で述べた方式を利 次の３元連立非線形方程式が成り立つ。 用することにより、これまで 50 万～数百万円程度してい たリアルタイム磁気式位置姿勢検出装置を、数万円程度の H 11 − i1 ⋅ i1 = 0 = f11 ( w ) H 22 − i2 ⋅ i2 = 0 = f 22 ( w ) コストで製作することが可能となった。 (３) H 12 − i1 ⋅ i2 = 0 = f12 ( w ) 今後は、試作したシステムの精度・計測レートの向上や その上で動作するアプリケーションの開発が必要である。 式(2)、式(3)よりニュートン法を用いて w を求める。さら にこのセンサの位置 w を用いて理論磁場ベクトルを求め、 参考文献 実際に計測した磁場ベクトルと比較することで姿勢を求 [1]F.H.Raab, E.B.Blood, T.O.Steiner, H.R.Jones ： Magnetic めることができる。姿勢算出については文献[2]で詳しく Position Tracker, IEEE Trans., Vol. AES-15, No. 5, pp. 述べている。 709-717, 1979. [2]今田忠博：磁気式モーションキャプチャ装置の制御と 4. 対話型電子白板への応用 実際に対話型電子白板に本アルゴリズムを適用したシ 座標計算アルゴリズム，東京農工大学工学部電子情報 工学科卒業論文, 1997. ステムを試作した。図３に示すシステムでは支柱を２本使 [3]阿刀田央一，中村雄一，冨澤眞樹，横山一也，今田忠 用し、スクリーンの端の部分で検出誤差を少なくするよう 博：磁気式モーションキャプチャ装置における双極子 にしている。各支柱の２つの発信用 1 軸コイル間の距離は 配置と座標計算アルゴリズムの一設計法，計測自動制 1.2[m]である。また、片方の支柱の中央部に受信用３軸コ 御学会論文集，Vol. 34, No. 5, pp. 445-453, 1998. イルを取り付けることで、支柱間の距離・傾きを計測でき るようになっている。今回の試作では実装していないが、 [4]櫻田武嗣，阿刀田央一，中川正樹：３次元モーション キャプチャ装置を応用した対話型電子白板システムの 求めた傾き・距離からセンサで計測される磁場を自動的に 試作，情報処理学会第 60 回全国大会講演論文集，Vol. 4, 補正することが可能である。 p. 533.
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