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気流冷却によるプラスチックフィルムの成形加工に関する研究

Title
Author(s)
気流冷却によるプラスチックフィルムの成形加工に関す
る研究
赤池, 治
Citation
Issue Date
URL
2002
http://repo.lib.nitech.ac.jp/handle/123456789/234
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Type
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Thesis or Dissertation
author
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気流冷却 に よ る プ ラ ス チ
成形加
ッ
クフィ ル ム の
工 に 関す る 研 究
2 0 0 2
年
赤 池
治
目次
図 目次
也
表 目次
Ⅴ
記号
Ⅵ
第1 章
緒
言
1
1 1
プラ
ス
チ
ッ
ク
ス
成形 加
1 2
プラ
ス
チ
ッ
ク
ス
成形 加 工 C
A
E
l 3
プラ
ス
チ
ッ
ク
ス
成形 加 工
A
E
1 4
イ
シ
ョ
1 5
本 研究 の 目 的
7
1 6
本論 文
7
.
.
.
.
.
.
第2 葺
2 1
.
ン フ レ
C
ン 成形
の構成
2
の
諸問 題
3
5
9
樹 脂 流動解 析
9
2 1 1
研 究経緯
2 1 2
樹 脂流動支 配 方程 式
11
2 1 3
樹 脂 流 動 解析方 法
12
.
.
.
1
解析方法
.
2 2
ー
工
.
.
.
9
冷却 気 流解析
14
2 2 1
乱 流解 析 モ デ ル
14
2 2 2
壁乱流モ デ
16
.
.
.
.
ル
再 付 着 流 に 有効 な 乱 流 モ デ ル
2 2 3
剥離
2 2 4
温 度場 乱 流 モ デ ル
.
.
.
.
･
18
19
2 3
冷却 気 流 を 考慮 し た 成 形 解析
20
2 4
数値解法
21
.
.
第3 章
成 形 実験
25
3 1
実験装 置お よび 方 法
25
3 2
溶融 特 性 測 定
26
3 3
結晶 化 温 度測 定
27
.
.
.
解析結果 と 実験結果 と の 比 較
第4 章
4 1
シ ン
4 2
マ
.
.
ク に よ る解析結果
グル ブ
ロ
ッ
チブ
ッ
ク に よる 解 析
ロ
41
42
4 2 1
安 定 な 成 形 条 件 で の 検討
42
4 2 2
不 安 定 成 形 条件 で
44
4 2 3
解析結果 ま と め
.
.
.
第5 章
謝
ル
41
.
.
.
結
の
検討
45
言
62
辞
65
参考 文 献
Ap p
en
dix A
Ap p
e nd
ix B
66
一
般 座 標系 に よ る 定 式 化 と コ
解析 プ ロ グ ラ ム
ii
ン
トロ
ー
ル
ボリ ュ
ー
ム法
図 目次
ン 成形
1 1
イ
ンフ レ
1 2
イ
ンフ レ
1 3
イ
ンフ レ
2 2
H
2 3
冷却 気 流 を 考慮 し た 樹 脂 流動解析
.
.
.
.
.
a
-
P
犯k
3 1
イ
ンフ レ
3 2
イ
ンフ レ
.
.
シ
ー
ョ
ダイ 形 状
シ
ー
の
ー
ー
ン 成 形 と座 標 系
ョ
樹脂流 動 解析
シ
ョ
ン成 形機
シ
ョ
ン
エ
( 三 菱 重 工 業社製)
( 三鈴 エ リ
アリ ング
3 3
成 形 実験 ( 成 形 条件 1)
3 4
メカ
3 5
複 素粘度 の 周 波数分 散測 定原 理
3 6
周 波数分散測 定結果
3 7
溶 融 張力 測 定 法
.
.
.
.
.
ニ
カ
ル ス べ ク
ト
ロ
メ
ー
タ
(
ー
レオ メ
溶 融 張力 測 定装置 ( キ
ヤ ピラリ
3 9
結 晶化 温 度測定 ス キ
ム
4 1
冷却 気 流解 析
4 2
冷却 気 流 の 速度 ベ ク ト ル ( 成 形 条件 1)
4 3
冷却 気 流速度分 布
4 4
熱伝 達率 分 布
4 5
バ
4 6
冷却 気 涜解析 モ デ ル (
4 7
冷却 気 流速度 の
4 8
バ
ブ
ル
面 に 沿 う圧 力 分布
4 9
バ
ブ
ル
面 に 沿 う熱伝達率分 布
4 10
バ
ブ
ル
形状
3 8
.
.
.
.
.
.
･
.
.
.
.
.
.
モ
デ ル(
ー
シ ン
レオメ
ー
グル ブ
ロ
社製)
ー
トリ
ー
ク)
ッ
ブ ル 形 状 の 計算値 と 実験値 の 比 較
の
ベ
マ
ク トル
ル
チブ
ロ
ッ
ク)
分 布 ( 成 形 条件 1)
計算値 と 実 験 値 の 比 較
iii
タ
ッ
ク
ー
,
ス
社 製)
イ
ン ス
ト ロ ン 社製)
ル の 温 度分布
4 11
バ
4 12
ポリ
4 13
冷却
4 14
バ
ブ ル 面 に沿 う圧 力分布
4 15
バ
ブ
ル
面 に 沿 う熱伝達 率分布
4 16
バ
ブ
ル
形状の 予測
5 1
イ
ンフ レ
.
.
.
.
.
.
.
ブ
ー
エ
マ
ー
冷却速度
ア 速度 分 布
ー
シ
ョ
( 成 形 条件 3)
ン 成形 設 計 シ ス テ ム
iv
表目 次
表3
表
3
表3
.
.
.
ダイ 諸 元
1
ス パ
2
成 形 条件
3
結晶化 温 度 の 解析結 果
イラ
ル
Ⅴ
記号
q
:
+
d
C
,
ク
,
樹脂比熱
げ鳥
,
ニ
ダ
,
G
"
G
,
:
C
げ丘,
ツ
プ
f
ロ
ム
C
ー
貯蔵弾 性 率
トラ
ン
,
j ㌔f
:
測定張力
カ
:
フ イ ル ム厚み
カー
:
熱伝 達率
片
巻取 り 力
損失 弾性 率
ド径
:
.
乱流 モ デ ル 定数
ルで の フ イル ム の
d
ス
:
2
∫
乱流
エ
ネル ギ
圧力
の
時 間 平均値 お よ び 変 動 成分
ー
一
対
トラ
ン
‰
ス
れ
乱 流プ ラ
ド押 出 量
ン
ト ル 数 げr ∫
0 9)
=
.
旦加
:
成 形 バ ブ ル 外表 面 に 沿 っ た 冷却 エ ア 圧 力
タ加
:
成 形 バ ブ ル 内圧 力
r
:
任意 の 高 さ ズ に お ける バ ブ ル 半径
フ
ヴ
ロ ス
トライ
ン
高さ ￠
=
頑
ル 移動 方 向 お よ び 円周 方
:
バ
:
時 間 平均 温度 お よ び変動 温度
ち
:
樹脂 平 均 温 度
㍍
:
周 囲 温度
㍍か
:
冷却 エ ア 出 口 温 度
乃
:
粘度 の 温 度係数
差
:
樹脂 結 晶化 開 始 温 度
キ
:
参照 温度
凡
凡
r
町
,
J
∫
ブ
に お ける バ ブ ル
向の
V l
バ
ブ
ル の
半径
曲率 半 径
ぴf ぴf
,
,
〝
f
:
冷却
エ
アの
瞬 時 速度
,
時 間 平 均 速度 お よ び 変 動 速度
J
りう
コ
ル モ ゴ
ロ
‡㌦`
ス
トラ
ン
ド巻取 り 方 向 の 平 均 速度
ち
バ
ブル
の 移動 速度
〟
∫
フ 速度 ス
ー
ル
巨r
γ
成形 バ ブ ル 高 さ 方 向 距離
ズ
α
,
温 度伝導率 お よ び 熱
αf
成形 バ ブ ル
』タ
の
の 渦拡散係数
内側 と 外 側
の
圧力差
乱流散逸 率
ど
ど
r
射出 率
ど
w
壁面 (
バ
ブ ル 表 面)
に お ける
ど
の値
樹脂粘度
ク
移 動 方 向 と ズ 方 向 と の な す角
:
バ
ブル
の
ズ
:
エ
アの
熱伝導率
ク
:
樹脂粘度
β
:
流体密度
βク
:
樹 脂密度
グ
:
ス
テフ ァ ン
α∫ :
バ
ブ
♂
α
r
ケ
勒
w
:
･
ル 移動 方
ボル
ツ
マ
ン 定数
向応力 お よ び
バ
ブ
ル
壁 面 せ ん 断応力
V ll
円 周 方 向応 力
第1 章 緒 言
プラ
1 1
.
高密度 ポリ
e n si
D
o w
ty
エ
チ
レ ン( H D P E
P ol y e t h y l e n
P ol y v i n y l C hl o ri d e)
る
また
.
,
ポリ
ド系 樹 脂 げ0 &
トげB
ク
ッ
T
:
チ
ty l e n
u
ス
チ
ポリカ
間
･
一
つ
にな
っ
10
レ
工
て いる
ス
セ ス で
倍 以 上 で あり
,
チ
等の
ッ
ク
ある が
そ
の
T
:
P ol y p r q p y l e n
エ
ン
)
ニ
で あり
形 法と押 出 フ
イル ム
成形
,
射 出成形
シ
ー
ト成 形
連続 タイ プ の 成 形 法 に 大 別 され る
成 形 品 の 割合 が 最 も 高 い
の
は
,
,
.
プ
レ ス
プラ
ス
チ
ッ
ク
ス
っ
て いる
ビ
ル
ニ
T b r q )h t
h al at e)
ア リ ン グプラ
,
上記
の
ス
チ
V C
樹脂( P
ク
‥
い
ポリア ミ
,
レンテ レフ
ッ
:
タ
レ
ー
も含 め る と
ス
,
高分 子 材料 を加 工 し て 中
成形 やブ
ダ
ら プラ
ス
これ
.
溶 融 させ
･
カ レン
,
ー
チ
ロ
ー
,
ク
ス
･
成形 等 の
成形 やイ
ッ
涜動
ンフ レ
冷却
バ ッ
ー
成形法によ
シ
っ
･
固化 に よ り
チタイプの 成
ョ
ン
成形 等 の
て 生 産 され る
形 状 設 計 の 自 由 度 や 成 形 品 の 寸 法精度 の 点 で 優 れ て
る射 出成形 品 で 全 生 産 高 の 過 半数 を占 め
に 生産 高 が大 き く な
e
ポリ プチ
,
重 要 性 は極 め て 高 い
ス
,
塩化
レ ン( L D P E
それ に よ り生 み 出 され る 付 加 価値 は 材料 単体
,
成形す る プ ロ セ
ッ
,
チ
エ
,
,
.
成 形 加 工 は 高 分 子 材料 を加 熱
チ
)
e
と 呼 ばれ る
ス
兆 円 に 達 し 国 内 経済 を 支 える 基幹 産
1 6
ス
ス
ク
ッ
) だけで年間1450 万 トン に及ん で
P ol y eth yl e n
ク
プラ
,
c a t b o n at e
ジ
チ
e
成形 加 工 は
ス
)
e
ス
低密 度 ポ リ
th y l e n
:
トげ0 1y
ー
生産額に して
,
プラ
.
トげE
汎用 プラ
,
e
P o ly s t y r e n
:
ー
ボネ
b r ep h t
h al a t e)
elT
最終製 品 と す る プ ロ
価格 の ゆう に
ー
タ
P ol y
ピ レ ン( P P
ロ
レ ン げS
レ ンテ レ フ
,
e n s it y
D
ポリプ
,
ポリ
,
id e)
am
P oly b
エ
)
e
H ig
h
:
国内 の 生 産 量 は 1 9 0 0 万 ト ン
業ゐ
成 形加
ス
年 の 我 が 国 にお ける 高 分 子 材料 の 生産 量 は
2000
L
チ
ス
続い て フ
,
イ ル ム
成形 品
,
ブ
ロ
ー
い
成形 品 の 順
.
成 形加 工 にお ける 諸 問題 と そ の 改 良 に 対 す る 検 討 は
1
,
プラ
ス
チ
ッ
ク
第 1 章 緒言
発 明 と 同時 に なされ て き た
ス の
寸 法精度 成 形 品
,
ロ
マ
ー
ク) な ど に
ー
形 品 内 部 の ポリ
マ
理 す る 努 力 が な され て き た
し か し なが ら
子 自体 が
プラ
,
温 度履 歴
,
とから
固体
チ
ス
とに よ り
融解
ク
ッ
成 形加 工 に お ける こ れ ら 多 く の 研 究
プラ
の 複雑 な 履 歴 に
形加 工 プ
セ
ロ
を
ス
p u t e r A id e d E
o m
ク
ッ
固化
→
n
ン ピ
コ
n
gi
e er
が 実施 され た
in g)
,
マ
金型
,
の
内部
と 流れ 方 向
移流 お よ び ポ リ
の
へ
,
流 れ の 解 析 が 実施 さ れ
ライ
ン)
そ して
こ
降の保圧
へ
E
この
複雑 な プ ラ ス チ
,
,
あ る粘弾性
の 樹脂流 入 過 程 に
ッ
C
,
ク
ス
A
E
成
:
性 質 が 比 較的弱 く
の
いて
つ
,
C
A
溶融高分 子 の 流動 に 関 し て は
,
断面 方向 に 平均化 し た 二 次 元
いて
つ
は
E
,
の試み
厚 み方 向
の遅 い粘
厚 み 方 向 の 熱伝導
,
高 い 粘 性 に よ る 発 熱 の み を 考慮 し た
C A
が
E
ま で 可 視化 が 困 難 な大 型 で 複雑 な 成形 品 内
これ
結果 を利用 して 溶 融 ポリ
の
の
の
ー
高分
マ
同士
ー
温 度分 布 等 を 視 覚 的 に 観察す る
こ
の
合 流 点( ウ エ
とが 可 能 と な
っ
ド
ル
た
･
使 用 す べ き 樹脂 材料 の 選 択 や 成 形 金 型 の 設 計 や最適 な 成 形 条件 の 設 定等 が 効
,
従来 は 勘と経験 に頼 っ て
,
とに な
出来 事 で も あ り
流体
そ
,
や 金 型 内 の 溶 融樹 脂
率 的 に な され
与 える
マ
簡 単 な取 扱 い で は ある が
.
,
ま た 熱移動 に
近 似) と し て 簡略 化 し
w
-
行 われ た
へ
の 任意 点 に お い て
性 流 れ( H el e S 血o
の
C A
の 溶融特性 で
ー
薄 肉 の 成形 品 で あ る こ と か ら
を 無視 し
,
･
粘性 的 な振 舞 い が 支 配 的 な 射 出 成 形 の 金 型
の 流れ
検討 は
タ に よ り 解 析 す る 試 み ( 計 算機 支援 工 学
ー
ュ
,
.
系 統的 に 整
つ
.
成形 加 工
ス
最初 成形 品 が 薄 肉 で あり ポ リ
が な され た
さらに は成
,
よ り 成 形 され る 成 形 品 と 緒 特 性
年 代後 半 か ら の 計算機 の 発 達 に 促 さ れ る よ う に
1970
C
チ
ス
の
,
応力 や圧 力 に よ る履歴 に よ り強く影 響を受 け
,
関係 を 明 確す る こ と は 困 難 で あ っ た
.
,
,
の
1 2
,
.
流動
→
関連 を 経 験 か
ス
こ
こ
→
それ ら
る
る
,
成形機 お よ び 成 形 条件
,
べ
流動 に よ る履歴
,
め の 成形 品 の
,
材料 と 樹 脂 金 型
,
の 構造 を 調
ー
の 形 状 を実現 する た
製 品 の 意 匠性 に 関す る 成 形 品 の 外 観 に 関 す る 問題( 光 沢
.
いて
つ
設 計通 り
,
問 題 設 計 通 り の 力 学 特 性 を 得 る た め の 成 形 品 強度
の 収縮や そ り の
弾性率 や 残 留 ひ ず み の 問題
フ
例えば
,
の
･
っ
高度 化
･
,
.
この こ
射 出成形 C
,
冷却
た
とは
A
E
固化過 程 の 取 扱
高分 子
P
-
V T
,
そ
たプラ
い
の後の C A
分野 に 関 して は
い
,
ス
チ
E の
,
ッ
ク
ス
成形 加 工 に
へ
の
発展
流れ
エ
ポ
ッ
一
つ
の
光明 を
ク メ イ キ ン グな
の 三 次 元 化 や 金 型 充填過
程以
高分 子 の 流 動 特 性 に 対 す る 粘 性 流体 か ら粘 弾性
特性 の 考慮
2
,
成形 品 の 強度
,
剛 性 向上
の
た め に 充填す
第1 章 緒言
る 無 機材 料( ガ ラ
射 出成 形 プ
析す る シ
一
方
ロ
全体を
セ ス
テ ム の 構築
ス
イバ
ス フ ァ
コ
,
ン ピ
必要 になるこ とか ら
発 展 を遂 げて き た
へ
ン ピ
成形 の 場 合と 比 較 して 遅れ て
た
い
程 式 が 計算精度 と
コ
ン ピ
ュ
ダイ ス
ルや シ
形で
のパ
リソ
形で
の
エ
ッ
ジビ
や ダイ
ス
内
の 現 象お よ び押 出後 の
で ある
ンの
ュ
クリ
ス
ている
プラ
,
ッ
ク
プラ
.
近年格 段
ス
一
ク
こ
とか ら
ッ
以下
,
,
結 晶化
,
A
ュ
検討 は射 出
タ 能力
ー
ンクバ ッ ク
セ ス
の進歩に
フ イ ル ム
,
っ
た
また
ご
を主 眼 に な され て
押 出成形
ブ
,
シ
,
ー
ロ
ー
成
ト押出成
従来 の 解析 が 成 形 金 型
,
い
たが
最近 そ の 前 工 程
,
高分 子 の 混 合度 合 い を 予 測 す る 試 み も な さ
,
ス
成 形加
るプラ
が
E
ス
,
チ
ッ
A
E
の 適用 範 囲が飛
躍 的に 広 が
っ
てき
マ
ー
一
適用 が 不 十 分で あ る こ と
成 形加 工 C
,
粘度 式
こ
･
,
ブ
レ ン
例 えば
,
かあ るが
,
い
る
こ
で あるが
E
,
ス
チ
固 化 現 象 を 中 心 に 進 め られ て
い
た
適 用 を 考 え た 場合
の
とができ る
,
.
粘 弾性 構 成 式) や 熱 特 性
,
生 産効率
,
プラ
へ
,
相 分離 挙動( 例 え
,
比較 的 均
ド材 で 構 成 さ れ る 実成 形 材料 に
つ
一
な 材料 の
いては
その
,
実成 形 で 重 要 な 冷却気 流 や 冷却 水 に よ る 金型 や溶融 樹 脂
象外 に な っ て
A
島構 造) 等 を 表 現 す る 数 式 モ デ ル は
殆 どが 複合材
,
ス
本 来 溶 融 高分子 の 流 動
,
海
ク
E の 諸 問題
工 C A
実 用 的 な 問題
よ う な 問 題 点 を 指摘す る
の
ポリ
み に 有効 で あ り
･
ク
高分子 材料 の 流 動 特 性( 例 え ば
ば
ン ピ
が
に お け る 高 分 子 の 溶融 と 高分 子 同 士 の 混 合過 程( 混
層 の 向上 を 目 指 し て
成形 加 工 C
ッ
チ
の 進 歩 を 遂 げて い
成形 品 質 等 の
･
コ
い
高分 子 の 溶融粘 弾 性 を 表 現 す る構 成 方
,
成形 加 工 に 対 する C
ス
の
いての
リ
ロ
と比 較 し
.
1 3
ス
チ
ス
つ
扱 い 易 さ の 点 で 精練 され た こ と か ら
こ
と
に
の 適用
の
練) を 三 次 元 の 非 定常 解 析 に よ り 計 算 し
れ てお り
,
た
プ
ー
ュ
括 して 予測 解
一
の 溶融 特性 が射 出成形
最近
,
ズ 等 の 解 析 が な され る よ う に な
ー
成形 機 内部 の
,
エ
ら
,
っ
タ上 で
ー
ンか
ョ
の予測など
は 自 由 表 面 を 含 む 三 次元 的 な 取 扱
いて
つ
シ
ー
配向
の
.
し か しな が ら
.
三 次 元 計箕 がよ り 実 用 的 に な
,
レ
ュ
タ に よ る 解析技術 と そ
ー
ュ
シミ
使 用 され る 高分 子
,
ま た 樹脂 流動 に
,
コ
,
タ によ る
ー
ュ
押 出成形分 野 に お い て は
,
て よ り 粘 弾性 的 で あり
伴い
タ ル ク) 等 の 流 動 に よ る 高分 子 中 で
ー
と で ある
の 冷却 に
つ
い て は 解析 の
対
.
射 出 成 形 で 溶融高分 子 に 加 え られ る ひ ず み 速度 は ゆ う に
こ の ひ ず み 速度域 に
対 す る 流動 特 性 を 正 確 に 測定す る
3
こ
10
5
を越 える
こと
と は 現 状 で は 困難
第1 章 緒言
で ある
るが
また
.
この
,
射 出 成 形 中 の 高分 子 の 受 ける 冷却 速度 は
,
いて
は
トパネ
よ り 本質 的 な 問題 と し て
.
ル 等 に用 い
られ る 高分 子 材料 は
成形 温 度 や圧 力 の 履歴 に よ
変 化 を伴 う
ー
した が
.
っ
(例 え ば
ー
また
海
,
一
熱 的特 性 に つ
,
て
っ
て
も
一
の 瞬 間 にお
を生 じ さ せ る
度
圧力
,
子量
,
以上
.
,
の 事項 に
モノ
コ
の
る
溶融高分 子
,
いては
つ
方 従来
,
伸長 に 伴
の
マ
範 囲 な 測定 技 術 は 勿論 の
組成分布)
ー
プラ
の
ス
チ
ッ
ク
高次構 造( 海
,
成形 加 工 C
ス
実際 の 成形 加 工 に お け る 各種 不 具合
,
不均
一
っ
っ
て いる
,
すな
て い るキ ル フ ォ
っ
ロ
ロ
と
こ
一
,
.
その 温
,
特性
,
タ
ー
高分 子
島構 造
の 測定 可 能 温
の
次 構 造( 分
一
密度分 布
,
の創
の 異方 性
結晶形
,
出 が強 く 望 ま れ て
成 形 回 数 に 依 らず 均
一
分布
一
,
いて
つ
解析で は
,
,
イ
ン フ レ
ー
シ
ョ
ン 成形
,
,
ブ
ロ
成形 や
ー
せず
,
,
,
解析 で は
プラ
,
チ
ス
ッ
ク
.
フ イ ル ム
か ら押 出 さ れ た 溶融 樹 脂 が 直 接 気 流 と接 触 し
る に も拘 わ らず
多 く の 場 合驚 く ほ ど簡略化
ける 最 も基 本 的 な熱移
金型
,
の
壁 面温 度 は 場所や
また
,
自 由表 面 を持
,
シ
ー
ト成 形 に
つ
プラ
ス
チ
分 子 の 流 動 が 不 安定 に な り 易 く
伴 う 流 出や イ
ンフ レ
ー
シ
ョ
ン
ッ
,
ク
例 えば
バ
成形 で の
や そ の 冷却 気 流 の 影 響 を 考慮 せ ず に
,
ダイ
,
ブ
ル
ロ
出
ス
全体
成形 加 工 プ
4
いて
成形 法 で
は
,
ダイ
成 形 加 工 に 与 える 冷 却気流 の 効 果 を 考慮
ス
成 形加 工 プ
ス
つ
つ
対 流伝熱 に よ り 冷却 され る 過 程 で あ
,
単 に 境界条件 と し て 熱伝達 率 な ど の 数値 が 適 当 に 与 え られ て
自 由表 面 を持
関す る 扱 い
冷却 配 管 の 位 置 や冷却水 温 度 や 容 量 に 関
定温度と し
連す る 冷却 能 力 の 過 不 足 を 考慮す る こ と は 稀 で あ る
ある
,
の 樹 脂 涜 入過 程 に お
へ
の 熱伝導 に
の 冷 却に
問題 が 溶 融 樹 脂 に 対す る 冷 却容 量 の 不 足 や
,
射出 成形 の 金 型
.
動 で ある 金 型 表 面 と 溶融樹 脂
また
モ ル フォ
て そ の 方 向 に 結晶 を成
お ける 溶 融樹脂
E に
A
に 起 因 す る こ と が よ く 知 られ て い る に も 拘 わ ら ず
し たも の とな
ス
と
解析 に 使 用 す る 各種特 性 デ
,
ト
.
一
は
ン ス
に よ り 変 化 す る こ と が 予 想 され る
態 等) 等 に 立 脚 し た 高 分 子 流 動 特 性 を表 現す る モ デ ル( 構 成 式)
い
,
が混 合 され た 材料 で あり
ー
密度 の 高 い 結晶部 と密 度 の 低 い 非晶部 を生 成 し
,
イ
ー
高分 子 が 局 所 的 な 強 い 冷却 を 受 け る こ と に よ り
,
ひ ず み 速度 の よ り 広
分子 量 分布
,
マ
ける 溶融高分 子
相溶構造 な ど)
度 勾配 方 向 に 結晶 を成 長 さ せ る こ と
長さ せ る こ と に よ り
各種 ポ リ
バ ン パ
,
各成分 の 相溶性 の 変化 か ら 成 形 過 程 中 に
そ
,
島構 造や均
いて
,
自動 車 部材
,
.
特 に 大 き な ひ ず み 領域
,
成 形 過 程 に お ける 瞬時 の 溶融高分 子 の 流動特 性
,
わ ち粘 度や粘 弾性 的 な 性質 が
ジ
の 粘弾 性 挙 動 の 測 定 は
高 ひ ず み 速度 で
,
にお い て 不正確で なる
ジ
とさえあ
こ
冷却速度 に 対 す る 高分 子 の 結晶 化 挙 動 を 正 確 に 捉 える こ と も 困 難 で ある
押 出成形 に つ
ルメ ン
℃/ s を 越 える
50
の
ロ
セ
ス
は
,
い
た に過 ぎな
成 形 の 高速化 に 伴 い
い
,
口 で の 溶融 樹 脂 の 周 期的 な 振動
振 動な どの 問 題 が 生 じ
,
セ ス の 不 安定 化
.
高
を
冷却条件
を 解 明す る
こ
とは
,
第1 章 緒 言
不 可 能で ある
現在
国内
,
しな が ら
り
.
人
,
プラ
の
チ
ス
ク
ッ
した が
.
ス
.
プラ
示 す 多く
ペ レ ッ
,
ッ パ
ダ
ー
か ら の加熱 と
ッ
ト の 溶融 が 促進 され る
ン
ダ
ー
夫 と して
の
,
ペ レ ッ
中 を通 過す る が
ダイ
ス
しな が ら冷 却
･
固 化 され る
.
3
イ ル ム厚み
イ ル ム の 延 伸度 合 い
.
分子 が 配 向 した フ
の
強度
,
い
イ ル ム
,
クリ
ス
,
ス パ
.
こ の
,
い
比
比率で も
ロ
,
フ
ス
ンの
.
を形 成 し す る
出
高さに応 じて
5
.
,
.
1 に
られ る
い
グル
ン
クリ
ス
ス
そ
.
バ
ブ
へ
,
ル径
ロ
クリ
の後
ス
.
1 2 に 示 す 円筒
図
,
,
.
な
また
,
っ
て いる
フ イ ルム
トライ
ン
すなわちブ占
流路 厚 み( リ
い フ イル ム は
逆に
同 じブ
ロ
工
.
厚 に延 伸
一
ッ
と呼ん で
い
ー
比
,
を
縦方向 に よ り 高
,
縦
る
プ 厚 み) と 最終
一
,
方 で 横方 向
横方 向 の ブ ロ
,
,
比 が 概 ね 横方
こ れ は 成形 フ イ ル ム の
.
,
ペ レ
の 高分 子 フ イ ル ム の 延 伸度合 い
よ り大 き
ュ
横方 向 の 延 伸 が 停 止 し
,
.
口 で の 樹脂 温 度 は シ リ
縦 方 向 の 弾 性 率 や 引 張強 度 が 増す が
等 方 的 な特 性 と な る
トライ
概要 を 図 1
と して 用
ル構造に
イラ
口 の
方 向 に 配 向 す る た め 横方 向 に 裂 け 易 く な る た め で ある
イ ル ムは
ー
ュ
点をフ
ダイ 出
特 に 引 裂 き に 対 す る強 度 が 著 し く 低 下 す る
げる と 成 形 フ
ル
ー
フ イ ル ム は縦
縦方 向
,
が 横 方 向延 伸度合
とな り
プ
,
な 流速 お よ び 温 度分 布 を得 る た め の
一
の 最 終径 の
を示 し
た 厚 み か ら 得 られ る 比 が
縦 方 向 延 伸度合
の均
と なる
高分 子 フ
表す
高速化 が 重
か らの加熱 により
ー
完 全 に 溶融 し た 樹脂 は
.
固化 に よ り成形
の
っ
トプ
ル
内圧 と 張力 に よ り 所 定 の
,
ダイ 出 口 径 と 成 形 バ ブ ル
ブル 径に な
ダ
シリ ン
条ない し4 条の
イル ム の
バ
の
人当た
･
回 転 に よ る 溶 融 樹脂自 身 の 摩擦 発 熱 に よ り
成形 フ
へ
ー
,
ダイ 出 口 で
,
ン 成形 の
ョ
最初 に 成 形 機 内 で シ
,
ュ
シ
ー
レ ン が 成 形 材料
ト は溶 融 し メ
い 温 度 を示 す
内部 の 構 造 は
設 定 し た 最終 バ ブ ル 径 と フ
ー
ュ
クリ
ス
,
チ
エ
摩擦発 熱 が あ る た め
.
溶 融 樹 脂 は ダイ か ら 流 出 後
向
た め の 成形 加 工
の
で ある イ ン フ レ
よ り 投 下 され
ー
クリ
ス
設 定 温 度 よ り 通 常高
状 の ダイ
つ
一
そ して
.
ライ ト 間 に 充填 され た
シリ ン
そ
,
単位 時 間
,
ン 成形
ョ
高密度 お よび 低密度 の ポ リ
ト 状 の 成 形 材料 は ホ
フ
対抗 で き る よ う
の流入に
溶 融樹脂 の 冷却 に 関す る 適 切 な知 見 が 得 られ れ ば
,
シ
ー
によ り 前 に 押 し 出 され る
ー
高 い 国 内 人 件費 と 高 い 原 材料 を 使用
,
と が 不 可欠 で あ り
ク フ ィ ル ム 成 形法 の
ッ
の 場合
.
成形 加 工 産 業 は
成 形 加 工 の 高速化 と 問 題 解 決 を 図 る こ と が 可 能 に な る と 考 え られ る
ス
チ
ス
こ
て
っ
イ ンフ レ
1 4
ュ
ク
ッ
原 材料 とも 安価 な 海外 品
,
要 な課 題 で あ る
一
チ
生 産 量 を飛 躍的 に 高 め る
の
ラ
ス
,
結晶 が 縦
ー
比 をあ
横方 向 の 延 伸
高分 子 の 冷却速度 や 樹 脂 に か か る ひ ず み
.
第1 章 緒 言
速 度が 変化 す る
トライ
ン
高 さは
量 を上げ る
イ
こ
,
と によ り
成形
,
実 際 の 成形 で は
.
冷 却 気 流 の 流 量 と バ ブ ル 内圧 力 に よ り調 整 し 決 定す る
ブ
こ と に よ り 成形 バ
ン フ レ
品質 は 変化 す る
フ イ ル ム の
ル の フ
ロ
ス
トラ イ
ン は 上 昇す る傾
図1
ー
.
イ
1
ン フ レ
ー
シ
ン
ョ
成形
ノ
二
〃
説
竹
宣
‡
書
こ壬
.
､
図1
.
2
イ
ン フ レ
､
.
野毛
坤 王
一
■
ダイ 形 状
,
p ■
′
また
向に ある が
単軸 押 出機
ダイ
.
,
フ
,
ロ ス
押出
気流の
第1 章 緒言
流 量 を増 大 さ せ る こ と に よ り
トラ イ
ロ ス
を
ン
定に 保
一
させ る
こ
料は
傾向 と し て 高 い 押 出 畳 ま で 安定 に 成 形 が 可 能 で あ る
,
と がで き る
フ
,
般に
一
.
本 成 形 品 の 主用 途 は シ
を 供給す る 化 学材料 メ
だけで はなく
発
の
実施や
例 えば
樹脂 加
通 常 外側
,
カ
ー
ピ ン グバ
ッ
にお
ー
工メ
カ
ー
,
の 冷却 の み で
バ
ブ ル 安定 性
ある 成 形
成 形機 メ
カ
ー
期待 され る
ー
カ
ー
ー
.
プラ
址 Tb
e
n si o n
)
の
大き
い材
.
材料
,
と 共 同 で 高速成 形
ー
の
を解 明 す る
イ
.
とが
こ
シ ス テ ム の
内側 にも 冷却気流 を 流 し
て いる
っ
高押 出 特 性) をも 含 めた 材料 開
,
,
ン フ レ
樹 脂加
シ
ー
工メ
ョ
,
溶 融樹 脂
,
ン 成 形 に お ける
カ
ー
開発
の
ー
み な らず
を含 め た 広 範 囲 な 関 連産 業 の 発 展 を も た らすも
の
,
と
.
チ
ス
ン 成形
ッ
ク
ス
成形加 工 に お い て
を研 究 の 対 象 と し
,
,
外 部 か ら の 冷却効果 が 最 も 著 し
冷却 気 流 の 成 形 安定 性 に 対 す る 影響 に
す る 乱 流伝熱廃析 と 樹 脂 流動解 析 を 達成 し た
験 を試 み
,
両 者 を比 較 す る
を提 案 す る
E
M
ブ ル を 安 定化
本研 究 の 目 的
1 5
ョ
や材 料メ
の 安 定性
カ
ー
ブル
バ
に 十 分 な 冷却 を与 える 成 形 法 の 開発 等 を 行
冷却気 涜 の 役 割 と バ ブ ル
:
バ
,
要 求 され る 製 品 強 度や弾 性 率 を 満 たす 材料
,
や加 工 機 メ
ー
T
たまま
ク を は じ め と す る 各 種 包 装材 料 で あり
ッ
いて は
成 形 特 性( 高速成 形 性
,
,
ョ
同 じ粘度 で も 溶融 張力( M
,
っ
こ
こ
とに よ
と を目 的 と し て
っ
る
い
て
シミ
ュ
レ
ー
シ
よ り実用 的 な プ ラ
,
ョ
ン
ス
チ
つ
いイ ン フ レ
いて
,
ー
シ
気流に関
と 実機 に よ る 成 形 実
ッ
ク 成形 加 工 の C A
.
本論文 の 構 成
1 `
.
本論 文 は
,
こ の 章 を含 め 5
章 か ら構 成 され て い る
.
第 2 章で は
,
イ
ンフ レ
ー
シ
ョ
ン
成 形 の 理 論 的 な取 扱 い と そ の 成 形 に 重 大 な 影響 を 与 える 冷却 気 流 の 取扱 い に 関 し て
検討 を加 え 新 し い
C
A
E
の
手 法 を提 案 し た
験 と 材料 の 溶 融 結 晶化 特 性
,
影響 に
結果
つ
いて
記 した
.
の 測定 お
第 4 章で は
の 比 較 と 考察 を し て い る
.
,
.
第 3 章で は
よ び 溶融特 性
の
イ
,
イ
ン フ レ
ンフ レ
ー
シ
ー
ョ
シ
ョ
ン 成形 の
ン 成形 に 与
実
える
第 2 章 で 提 案 し た 手 法 を 適 用 し た 計算結 果 と 実 験
まず
,
簡略 した
7
エ
ア リ ン グ形 状 で の
成 形 バ ブ ル に 対す
第1 章 緒 言
る冷却気流 の 効果 を最初 に 解析 し( A k ai k e
-
T 5 ttii J N
形 状 を対 称とした解析 を実施 し て い る( A k aik e
られ た結 果 を総括 し て
いる
.
8
-
a
g
T b ttji J N
an
a
1 9 9 8)
0
g
an
0
,
1 9 9 9)
その後
.
,
実琴の
エ
アリン グ
第 5 章 で は本 研 究で 得
第 2 章 解析 方 法
第2 章
解 析 方法
樹 脂 流 動 解析
2 1
.
研 究経緯
2 1 1
.
.
イ
問題
ンフ レ
バ
,
シ
ー
ン 成形
ョ
は
高分 子 の 粘 弾性 的性 質 や結 晶化 等 の 材料 特 性 に 起 因 す る
,
ル 形 状 に よ る 冷却 気 流 の 変 化
ブ
と それ に 伴 う冷却効率 の 変 化 等 の 成 形
と 冷却 気 流 の 熱移 動 に 関す る 問題 を 含 む 極 め て 複雑 な プ
お
いて
ト
レ
｢
サ
ー
ン フ レ
イ
,
-
S
た ビ デ オ 撮影 に よ り ひ ず み 速度 を 算 出 し た り
ブ
張力 測定 か ら バ ブ ル
ル
,
C
-
実際 の 成形 で は
P b ell 1 9 9 0; Si
am
バ
,
ブ
振動 や
ル の
測定値 の 取得 が 困難 な た め
て いない
一
方
る 最初
ス モ
ps
o n
-
H a m
i
プ
ニ ッ
ロ
s o n
ー
それ ら の 測定 デ
,
ル
ー
を調
温 度分布や
,
1 9 9 4; %
と 成形 フ
-
W ik
成形 フ
,
たも
べ
eg
が
の
1 9 9 6)
イ ル ム の
.
･
い
ブ
ル
過去 に
つ
ニ ッ
いて
プ
ロ
イ ル ム の機
く
つ
か ある
しか しながら
摩擦 に よ
っ
,
て 正 確な
タ に 基 づ く 有 用 な 知 見 は あ ま り 得 られ
.
イ
,
ンフ レ
シ
ー
の 数値解析 の
ョ
の の
ン 成形 の
試みは
デ ル が 最初 で ある
え方 を与 える も
,
.
こで
Ⅲ皿 P
-
,
証k
,
P
ダイ 出 口 か ら 成 形 バ ブ ル 形 成 ま で
e ars o n
彼 らの
モ
-
P
e
血
デル は
の 樹 脂 流動 に 関す
( 1 9 7 0) が 提 案 し た 膜 理 論 に よ る 成 形 プ
バ
,
ブ
ル
ロ
セ
形 状 の 決 定 因子 に 関す る 基本 的 な 考
樹脂 の 冷却 と そ れ に 伴う粘度変化 を無 視 し た た め
析 と は 言難 い も の で あ っ た
そ
m
,
て い る
っ
成形 バ ブ ル に
,
を推算 し た り し て
の 応 力 分布
例 え ば 弾性 率 や 引 裂 き 強 度 と の 関係
w e e n ey
セ ス にな
を 実 験 的 に 解析す る 研 究 と し て
ン 成形
い
械的な特性
ao
ョ
を用
ー
ル での バ
(C
シ
ー
ロ
バ
,
現 実的 な 解
.
( 1 9 7 5) は
,
樹脂 の 溶融 特 性 を粘 性 流 体 と し て 樹 脂 の 冷却 を 考慮 に
入 れ た 最初 の 実用 的 な 解析 を 行
い
,
バ
ブ ル 安定性 と の 関 連 を 検討 し た
9
.
こ の
報告 で は
,
第 2 章 解析 方 法
定 め られ た 樹 脂 の 押 出量( ダイ ス 出
よび 冷却条件 に 対 し て
バ
,
ブ ル 径( バ ブ ル 形状) と フ
ブ
熱伝 達率 の 値 を前 も
後
の
A l ai e P a p
樹脂
,
が行 われ
同
,
一
方
考察 され て
ル
エ
い
る
特に
.
ロ
っ
たバ
の
応力
成形バ ブル
･
比お
ー
弾性 率 と強 度と の 関
の
冷却条件 に
ては
っ
,
実 成 形 と 帝離 し た 取 扱 い も な され て
には
条 件 によ
,
が( C
ao
され て
タ
ー
C
-
am
や結 晶
で あ る に も拘 わ らず
一
H
c
u
gh
2 0 0 0)
,
こ
,
れ まで
の
,
,
つ
解決
か の 問題 の
,
べ
.
し か し なが ら
ズ 数 は 極 め て 大 きく
また
,
等
ル の 安 定性
成 型 品 の 性 能や 品 質
,
導 入( K
の
-
P
旺k
皿 ai
1 9 9 2)
-
W l 血e
,
が 継続 し て 検討 され て
の 結 晶化 挙 動
を
結果 的 に 解 析 の
,
.
,
パ
さら
いる
提案
ラメ
.
とには注目せず
の こ
ぎな い
,
典 型 的 なイ
,
,
バ
ブ
これ で は
.
の 冷却
,
,
バ
ル
表面の
本成 形 法
ブ ル 振動 制
.
冷却 気流 の 挙 動 を 含 め て 解 析 し た 研 究 と し て は
て いる
は
例 えば 高速化 に 伴 う 高効率
冷却 気 流 を 軸 対 称 の 層 流 の 噴流 と 仮 定 し て
を調
いて
の 導入
て い るに過
っ
御 な ど に 有効 な知 見 を与 え る 解析 と は 言 い 難 い
なお
つ
本質 的 な 高分 子
研究 は そ
定 と し た 単純 な 伝熱解析 が 行
に 付 随す る い く
1 9 8 8)
e n n
;
本成形法 が 冷却 気 流 に よ る 樹 脂冷却 と圧 力 変 化 に よ り 制御 され る プ
セ
熱伝 達率 を
D
19 8 5
注 目 に 値す る 知 見 で ある
,
単な動力 学式 で 表現す る に は 無理 が あ り
の
ス
致し
一
結 晶化 動 力 学 式
,
数 をむ や み に 増や し て い る と い う感 が 強 い
よ うに
-
占r
n
押出 畳 ま で バ ブ ル を
溶 融部 を分割 し た 二 相 モ デ ル( Y b o n
一
-
以上
,
と
結晶 性 高分 子 の 成 形 加 工 に
P b ell 1 9 9 0; A 血 O n i o s M
■
い る よ う な簡
助n
形 状や バ ブ
の
て は よ り高 い
っ
よ り 複雑 な 結晶化 と 粘 弾 性 を 考慮 し た モ デ ル
,
一
高分 子 の 特 徴 で あ る 緩 和 時 間 を 導 入 し た こ と に よ
,
の 経験 的 な 認 識
我々
,
o
粘 度 特 性 が 同 等 で も 溶融 張 力 が 高 い 材料 が より 安定 し た
,
レ ン等の
チ
i ell 1 9 9 5)
ru
-
ル
成形樹脂バ ブル
,
重大 な 影 響 を与 え る 結 晶 化 現象 を 考慮 し て
1 9 8 5; Li u S p
が
イ ル ム の
ブ
,
高さに沿
ル
安定性 に 対 す る 線 形 安 定解 析( C ai n
粘度 で 緩 和 時間 が 長 い 材 料 が
ポリ
,
ブ
バ
や
1 9 9 3)
ブ ル を形 成す る と い う
一
ロ
反面
,
成形 フ
,
て 仮 定 して 与 え る な ど の
安定化 さ せ る と い う報告 は
ー
め られ
い る
溶融 高分 子 の 特徴 で ある 緩 和 時 間 の 効果 が バ ブ ル
,
に 関連 し て
に
ブ ル 内外 圧 力 差 か ら バ ブ
特 徴 で あ る 粘 弾 性 を 考 慮 し た 数 値 解 析 匹u
の
a S t a Si o u s
an
-
バ
たが
っ
高さ
ン
.
そ
り
っ
トライ
ロ ス
フ
,
厚み お よ び樹脂 温度 を求 めて
イ ル ム
連 性 を示 唆す る 有 用 な 報告 で あ
る
バ
張 力と
ル の
イ ル ム の ひ ず み 速度分 布 等 が 求
分布 や フ
い
口 で の 線速度)
,
C
am
P b ell O b o t C
-
-
ao
( 1 9 9 0)
流 れ が バ カ レ に及 ぼ す 圧 力 の 影響等
,
ンフ レ
ー
シ
ョ
ン 成形 の
冷却気 流 の
レイノ ル
通 常 は 乱 流 状 態 で あり 層流 を 仮定 し た 解 析 は 非 現 実的 で ある
冷却 気 流 を乱 流 と し て 解析 し た 例 ( Ⅵ b l F
周 り の 乱 流解析 に は 市販 プ
･
,
ロ
グラム
ⅢD A P
10
F
eron
を用
い
W b rtb e r g 1 9 9 7)
-
,
固定 し た バ ブ
もあるが
ル
,
バ
ブ
形 状 の 計算 の
第2 章 解 析方 法
みで あるため
解析 に至
イ
っ
ンフ レ
成 形 バ ブ ル に 対 す る 冷 却気流 の 効果 に
,
て い な い の が 実状 で ある
シ
ョ
果 を 実験的 に 調
べ
ー
ン 成形
る
バ
に 関 し て は;
ノ
.
ブ
ル の 移動 と振 動
そ
の
ー
連に
2 2 2
.
.
ョ
つ
い て 検討 を加
バ
e ars o n
-
えた
P e t ri e ( 1 9 7 0) の
ル
気流
の 冷却効
気流 に よ る 樹 脂 冷却 と
,
を 達成 さ せ た 成 形
張力 とバ ブ
ル
シ ミ
ュ
安 定性 と の 関
.
釣 合 い 式( 2 2)
.
,
バ
,
.
.
2
包
ゐJ
方 r
の
-
d
q
こ こで
,
r
は任意の
るバ ブル 半径
,
βク
=
椚
=
ル の
.
( 2 5)
,
.
,
イ ル ムに
樹脂
の
厚み
構 成 方 程 式( 2 6)
.
腑 f
一
生
β+
C OS
方
△P(
2
ゥ
2
r
-
)
ダ
=
β
( 2 4)
`2
.
r
2
町
町
,
･
-
膚
,
属′
血
J
た( 円筒座 標系
.
C
=
.
sec
=
っ
曲 率 の 関 係 式( 2 4)
所
椚
移動速度 と フ
を行
ブル
3
皮
.
の圧力差
㌔
属
の 座標 系 で 解析
2 1
と 見 な し て 取扱 う
ル
ェ
方 向 と周 方 向 に 作 用 す る 応 力 と バ ブ ル 内外
ク
月
シ
の 移動
.
ゐβ
を薄 肉
ル
変化 に 関
バ
,
空
図
,
ブ
バ
,
の
( 2 7) を連 立 し て 解 く 方 法 で ある
方 r
は
以下に示すバ ブ
､
ブル
( 2 3)
2
いて
つ
方法 に 準 拠 し て
れは
こ
.
す る 連続 の 式( 2 1)
の
ル の解析
予 沸 さ･ れ る 気流 の 圧 力 変化 や バ ブ
,
ブ ル に 関す る 樹 脂 流動 に
次 元 モ デ ル)
一
ブ
バ
,
樹脂流 動 支 配 方 程 式
成形
P
ン
を遂行 し
シ
を伴 う た め
た め本研 究 で は
圧 力 変化 を 求 め る 解 析 と樹 脂 流 動 に よ る 成 形
レ
え得 る
.
と が 困 難 で ある
こ
い て 本質的 な 検討 を加
つ
OS
〕
(‡芸三豊
( ‡芸三豊
〕
β
OS
β
-
･
高 さ ズ に お ける バ ブ ル 半径
は 樹脂密度
,
( 2 7)
+
略は バ ブル
1-1
の
,
ヴ はフ
.
ス
ロ
移 動 速度
,
トライ
ン 高 さ￠
頑に お け
=
力 は フ ィ ノレム 厚 み
,
属椚
およ
第2 章 解析 方 法
び 凡 は そ れ ぞれ
力
α′
,
ブ ル 移 動 方 向 お よ び 円周 方 向
バ
は バ ブ ル 円周 方 向 応力
巻取 力
フ イ ル ム の
粘度 を 表す
で 示 さ れ る 成形 バ ブ ル
とが で き る
なお
バ
ブ
シ
ョ
ブ ル 内部
バ
,
内部
ル
10
一
一
=
蝕
ら は 樹脂
バ
,
ブ
ル
高さ方 向 ズ で
バ
4
句( ㌔ ㌔か)
-
比熱
は
J
,
一
躍
ニ ッ
移 動 方 向応
プ
ロ
また
.
ルでの
ー
ク は 樹脂
の 樹 脂 温度
ネル ギ
エ
ー
ち は 式( 2 8)
.
,
式 よ り求 め る
テ フ
ス
ブ
ル外部の
ブ ル 内部 温 度 は
また
,
,
つ
ボル
･
口での
.
ツ
マ
ン 定数
温 度 を表 す
ど
,
r
は
･
.
内 部冷 却 を伴 わ な い イ
いて
は
,
ンフ レ
ー
外 部冷 却 と比 較 し て そ の 効
樹 脂 厚 み 方 向 の 速度 分布 を 考
,
本 研 究 が 冷却気 流 の 影響 を解 明 す る こ と を目 的 と
す る た め温 度 の み の 関数 と し て 次 式 を用 い た
(
( 2 8)
㌔か )
ァ ン
℃ 以上 に 達 し
100
樹脂 の 粘度 に
次元 解析 モ デル で あ り
榊
-
冷却気 流速度 と比 較 し て か なり小 さく
効果 は 無視 で き る も の と し た
.
4
(㌔
′
㍍ か は 冷却 気 流 の 吹 き 出 し
,
の 気 流速度 は バ
以下で ある
%
慮 しな い
,
旦
ゎ OS β
の 熱伝達 の
ン 成形 の 場合
果は
加
ク
ち は樹 脂 平 均 温 度
,
は
軸 と の な す角 で あ る
ズ
表 面 か ら の 熱伝 達 と 輯射 を 考慮 し た
,
射出率
に関 し て は
セ ス
ゐ∫ は 熱伝 達率
,
ダ
,
は バ ブル
.
βク C
こ こで
椚
.
非等 温 で ある 成形 プ ロ
こ
移動方向 と
α
,
d P は バ ブ ル の 内外 圧 力 差
,
♂ はバ ブ ル の
,
曲率半 径
の
.
〕
[ 壮言
]
醐
糎
( 2 9)
.
承ち)
ここ で
.
H
( ち < ㍍)
0
㍍ は 樹 脂結 晶 化 開 始 温 度
,
キ は 参照 温 度
,
乃 は粘 度 の 温 度係 数 を表 す
･
樹脂 流 動解 析 方 法
2 1 3
.
,
=
an
-
P
訂k
( 1 9 7 5) に よる 数値解 法 に 従 っ て
度 句 を 代 表 温 度 と し て 式( 2
導く こ と が で き る
･
1 0) の
,
ダイ 半径
よ う に 規格 化 し
,
.
12
r
を 代表長 さ
β
式( 2 1)
･
∼
,
ダイ 出
( 2 7) よ り式( 2
･
･
1 1)
口 樹 脂温
(2
,
,
1 2)
を
,
第2 章 解 析 方 法
ゐ
r
α
=
W
-
,
=
,
瑞
･
こ こ_
2
2
こ こで
り｡ (
■
･
α
-
α
■
-
■■
■■■■■■■■
■■■■■
■
■■
■■
■■■■■
,
2
㌔+
■
■■
∫
-
=
■■■■■
t=
■■■
■
■■
■■■■
■■
■■■
2
■■■■
■■■■
(2
■■■■■■■■■
坐望 +
2
がe C
β( ㌔
叩0
拍)
3
-
宏
=
=
比( フ
ロ
2
e
㌔
成 形 バ ブ ル 形 状 の 関係 か ら
ー
空
･
｡
トライ
ス
=
1 3)
.
ゐ
方r
また
ン にお
ける
ブ
バ
径 ヴ と ダ イ 半径
ル
rβ
の 比) で
ある
･
(2
也血 β
=
ゐ
.
1 6)
,
2
川
式( 2 二1 6) ( 2
,
.
を 式( 2
1 7)
2
W
2
α
α
,
いて の 二
8
,
∫
,
は
･
2
+
,
は
w
-
∫
=
の
z
αS e C
され る 無次 元 パ ラ メ
に
ー
.
タ
ー
と
β
8 に 対す る
α
また
一
-
エ
,
ぶ
｡
)
に
z
ネル ギ
且( ぷ
2
α
(2
β)
い ての
一
つ
階微分
い て
は
,
,
α
∫〃
1 7)
∫♂
･
に対する
α
1 0)
=
㍍か 仇 で あり
,
β
,
1 8)
.
を用
いて
(2
)】
,
は
"
式( 2
4
-
階微分 を 表 し
で ある
3
.
4
+
つ
一
式( 2 8) に
ー
.
,
(㌔
+
勒
β【β( ∫
関す る
2
=
α,
,
Si n
3 叩
β) β
α
階微分 を表 す
∫
(2
β 伊
1 2) に 代 入 し て 整 理 す る
(㌔
･
,
.
◆
,
,
,
Se C
=
α
こ こで
1 2)
2
叫
一
ロ
つ
.
(2
-
町はブ
に
1 1)
.
(2
△タ
方
ち
=
㌔
こ こで
1 0)
,
β
さらに
.
β
β) ∫e C β
α
■■■
■■■
(2
∵
指
(㌔ + 庸 ) α
3
,
=
花
w
･ ･ ･ ･ ･
㌔
㌔
ズ
Z
-
且 は 次式 で
z
,
1 9)
･
定義
.
βクC
13
(2
e
ク
.
2 0)
第2 章 解析 方 法
式( 2
.
1 1)
(2
,
1 6)
.
(2
,
.
1 8)
お よ び( 2
.
)は
19
ち と 』 P お よ び カバこ
,
次 式 で 与 え られ る ダイ 出 口( 樹脂厚 み 力β) で の 初 期条件 を用 い て
解く こ と が 可 能で あ る
=
｡
1 0
R
い て 仮 定値 を与
皿
e
g
-
K 血
a
え
,
法に より
.
=
W
,
.
,
つ
包
∫
,
=
1 0
.
β
,
=
せ
0
0)
=
(2
.
2 1)
指
こ の
とき
次 式 で 与 え られ る フ
,
ち と 』P を
S
,
毎はフ
,
を示 す
ム
上記
パ
ラメ
=
る
α
ス
′,
告 吾
∫
=
W
■
,
トラ イ
=
,
､
β
=
0
･
〕
ト( 号
]
(2
=
′
にお け る 樹 脂 厚 み で ある
ン
仮 定値
,
･
図
2 2
･
にそ の
･
2 2)
数値 解 法 ス キ
ー
ー
らわ か る よ う に
と し て 取 扱 われ
,
,
Ⅲa
か
P
証k
( 1 9 7 5)
の
そ れ 以 後 の 解析 に お
解析 で は
いて
,
熱伝 達 率 は 最 適化 す る
も 同様 な方法 が 用
い
られ て
い
.
冷 却 気 流 解析
.
2 2 1
.
イ
乱流解 析
ン フ レ
ー
モ
シ
取扱
い
,
となる
.
理 現象 で ある が
方程式 で あ る
N
デル
ョ
数 の 流 れ で あり
の
お ける 条件 を 満 た す よ う に
.
タ
2 2
.
ロ
の解析か
ー
ン に
桓pl e x 法 を用 い た 最 適 化 計算 に よ り 決 定す る
α
こ こで
トラ イ
ロ ス
,
ン成形にお い て
バ
ブル 周り
乱流は
,
の
,
エ
ア リ ン グ か ら 噴 出 す る 冷 却気流 は
冷却 気 流 に 関 す る 流 れ と熱伝 達 の 解析 は 必 然 的 に 乱 流
大小様 々 な ス ケ
それ を支 配 す る 方程 式 は
a v i e トS t o
高 レイノ ル ズ
ル の 流 体 運 動 が 混 在す る 極
ー
質 量 保 存 則 で あ る 連 続 の 式( 2
,
k e s の 式( 2 2 4) で ある
め て 複雑 な物
.
2 3)
と運 動
.
.
連続 の 式
些
=
(2
0
蝕f
14
.
2 3)
第 2 章 解析方 法
運動 方 程式
2
1 ∂P
一
-
助か
,
γ
∂ ぴ才
-
-
蝕f
β
こ こで
+
-
-
&
(2
｣
⊥
-
飯ノ
ノ
は 流体 の 実質微分 で あ り
r
流 の 数値解 析 に お い て
同時 に 含む た め 取扱
式( 2
,
2 3)
(2
,
.
2 4) の
タ
払
が 非 常 に 難 しく な る そ
い
,
.
適 宜 Ei n st 血
,
.
の 総 和 規約
こ
と が よく 行 われ る
q
式( 2
の
式
2 5)
.
を式( 2
.
打f
=
+
叫
P
,
解析 で は 次 式 の よ う に
こ で通常の
,
,
時 間 平 均 し た 乱 流統 計 量
,
(2
タ+ ク
=
さ ら に 時間 平均操 作 をす る と
,
.
運 動 方程 式 が 得 られ る
,
乱
.
.
2 3) ( 2 2 4) に 代 入 し
,
い て いる
2 4)
は大 局 的 な 運 動 か ら 細 か な 乱 れ ま で
速度 お よ び 圧 力 を 時 間平 均 値 と それ か ら の 変動分 に わ け て
を 算出す る
を用
.
,
.
2 5)
時 間 平 均 の 連続
.
連続 の 式
堅
(2
0
=
蝕f
.
2 6)
運動 方程 式
l ∂頁
β ぴf
-
-
-
-
β
こ こで
一
,
の生成に
レ
イ ノ
o us
｣
=
一
で
-
-
蝕王
p
喝 は 乱 流諸 量
れ
B
-
の
∂
+
変 動 成分 に よ り 生 じ る 見 か け の 応 力(
関係 す る 物 理 量 で ある
ル ズ応力
一
.
に何 ら か の
房再
(2
-
政ノ
式( 2
.
2 6)
(2
,
.
2 7)
を用
いて
こ の近似で は
その ため
γ t
,
〟 〟
f
ノ
=
l 三
γ′
⊥ +
情報 を与 える必 要 が あ る
〕;
-
平均 流 に 対 す る 乱 れ
は 渦 粘性係 数と 呼 ばれ る
一
.
通 常は
･
,
･
(2
り
般に
15
を等方 的 な 粘 性
,
γ E
は K ol m
乱
,
次 の よう に
∂ た
の 効果
2 7)
実際 に 乱 流解析 を行 う に は
血 e s q の 渦 粘 性 近 似 を用 い て こ れ を表 現 す る こ と が 多 い
-
レ イ ノ ル ズ 応 力) で
.
o
g
の
･
2 8)
増加 と見 な し て お り
orov
-
P
ran
d tl の
,
関係( R o di
,
第2 章 解析 方 法
1 9 8 2) か
る
ら 乱流
ネル ギ
エ
た(
ー
; 扁/ 2) と 乱 流散逸 率
=
を用
ど
いて
次 式 の よ う に 表 現 され
,
.
γ′
こ こで
C
,
を得る
の 情報
∫
〟
藩生
とがで きれば
こ
動 を知 る こ とが で き る
.
そ して
予 測精度
,
な され て
いる
㌫
ろ
.
L
ぇ
へ
の 適用 性 の
げg
,
C
,
緋 淵
･
=
〟f 〟
ノ
=
,
デル
モ
,
∫
J
,
C
L
γ `
の モ
デル を
er
ろ
-
言(
C
･
,
た
一
a 皿
鳥
2
ど
方程 式 モ デ ル と呼 び
広 く 乱 流解 析 に 利 用 され て
,
と
時 間平 均 の 乱 流 場 の 挙
,
S p ald in g
-
( 1 9 7 4)
の モ
,
いる
デ ル を以 下 に 示 す
(2
g
1
モ
ろ
-
C
f
2
(2
)
g
.
･
3 0)
.
.
3 1)
可
ど
は
2
モ
デ ル 定数 で ある
･
d
血 g ( 1 9 7 4) の 標 準 モ
e トS p al
デル は
,
壁
の効果
を含 ん で
い
ない ため
,
本研 究 で 対
象 とす る 成形 バ ブ ル 近 傍 の 乱 流現 象 を 解 析す る モ デ ル と し て は 不 十 分 で あ る
係数
γ f
は
式( 2
,
3 1) に よ り ス カ
.
ラ
量 た お よび
ー
離 れ た 場所 に お け る 等 方 的 な 乱 流 に
つ い
∫
を用
いて
定義 され て お り
,
Jo
n es
ル ズ 数型 鳥
-
-
L
ど
a 皿
d e r ( 1 9 7 2) は
乱流モ デ
ル
,
.
･
渦粘 性
壁面 か ら
,
て は比 較 的 良 い 予 測 を与 える も の の
非等 方 性 が 著 し く な る 壁 近 傍 の 流 れ に 対 し て は予 測精度 が 劣 化 す る
ため
,
改良 に 関す る 提 案が 多く の 研 究者 に よ り
の
d
に 対 す る 方程 式 を 解 い て
∫
が 決 定 され
良さ か ら
a un
+
よび
2 9)
.
壁乱流モ デル
2 2 2
.
げ
,
場
紳淵
=
たお
,
渦 粘 性 係数
,
代表 的な モ デ ル と して
.
票
こ こで
こで
そ
･
向上の ために
の
(2
〝
よ う な乱 流解 析
この
の 予 測精度 と複雑 な 流れ
そ
告
C
=
g
デ ル 定数 で ある
はモ
〝
C
=
,
乱れ
の
それ を 克 服 す る
次 式 で 示 す よ う な壁 近 傍 に 適 用 で き る 最初 の 低 レ イ ノ
を提 案 し た
.
16
第2 章 解 析 方 法
芸 君臣淵
紺
･
=
君臣 淵 言
( C 1ろ
･
言
g
=
2
-
･
β)
C
一
`
(2
2
￡
(2
桝
.
(2
γ
.
.
3 2)
3 3)
3 4)
2
か
月
y
摩〕
2
=
2
=
=
`
(2
(2
γγf
告
〟
(
e xp
芸〕
手
.
(2
ん
C
.
.
(2
.
(2
こ こで
ム
,
=
1 0
.
しか しながら
,
,
ム
レ
a
ル ズ
an
0
-
の
つ い
数型 k
H i s hid
最近 で は
量
L
a 皿
,
a
1987 ; N
N
ag 皿 0
一
ー
,
ag a n o
助g
月-
2
)
,
打点
=
1 0
.
,
d e r( 1 9 7 2) に よ る 低
タ
a w a
壁 面 漸 近挙 動 を 満 た し
,
ー
と する
壁 面 近傍 で
乱流
f
-
一
J
=
1 3 で
･
g
レイ
ある
ノル ズ
モ
モ
-
デ
T hg
ル
a w a
( 1 9 9 0)
モ
デ ル 関 数 を用 い て
デル で は
粘性 支配
,
1 9 9 0)
い
3 7)
3 8)
3 9)
,
渦 粘 性係数
の
る( L
am
-
B
re m
の壁
そ
の
た
支配
ス
ケ
.
の レ イ ノ ル ズ 応 力 の 挙動 を よ く 表 現 で
が 開発 さ れ て き て
3 6)
･
て は 必 ず し も 満 足 な 精度 で 再 現す る こ と は で き な い
を 非等 方 的 に 変化 さ せ
イ ノ
g
-
壁 か ら の 距離 を パ ラ メ
ル
ー
N
,
es
p(
e x
.
Jon
面近 傍 の 乱 涜挙 動 に
め
ト 0 3
=
.
3 5)
h
o rst
ス
に
き る低
1981 ;
･
の 低 レ イ ノ ル ズ 数乱 流 モ
デ
ル
を
計算 の 安 定 性 と 計算効 率 の 向上 を 図
17
っ
ベ
た
ー
H
a 仕O
乱 流諸
,
d N
-
a
g
皿 0
第2 章 解析 方 法
( 1 9 9 5)
のモ
デ ル が 提 案 され て
い
る
以 下 に モ デ ル 関数 を示 す
.
･
2
β
2
=
且
ん
(1
2
=
摩)
γ γf
(2
(2
九)
一
(2
ム
=
ヰ ヰ甜
モ
デ ル 定数 に
C
.
.
イ･ ン
0 09
=
･
〟
剥離
2 2 3
い て
つ
C
,
∫
は
J
以下
,
1 45
=
･
C
f
(2
を用
の値
,
1 9
=
2
･
フ レ
ー
シ
ョ
ン 成形 に お
J
p
)
=
1 4
･
,
1〟
;
T
.
は 壁 面 せ ん 断応 九
w
間題 を 解 決 す る た め に
速度 ス ケ
ー
ル
と して
や 再付着現 象
Ab
e
-
K
on
行っ た
1 3
=
グ
,
･
f
よ うに
d o 馴 ag
の
an
0
コ
ル モ ゴ
予 測 に お
モ
デ
ル
Ab
,
+
d
,
.
4 2)
4 3)
30
=
ロ
-
K
on
フ 速度 ス
い て
成形バ ブ ル 面 に沿
こ
′
とがで き な
は 流体密度] を 用
β
e
,
項 で 示 した乱 流 モ デ
2 2 2
.
の
摩擦速度 が 零 と な る 剥 離 点 や 再 付 着 点 の 近 傍 で は
こ の
.
4 1)
.
グた
,
ける 冷却 気 流
着点位 置 の 正 確 な 予 測結 果 を 与 え る
て
る
い
.
4 0)
再 付着涜 に 有効 な乱 流 モ デ ル
･
付着 を伴 う流 れ を解析 す る 場合
巨(
.
d
oJ
ケ
N
ー
,
ag a n o
ル
〟
∫
モ
い
,
デル
巨(
18
γ
い
の
て 剥離や再
剥 離 点 位 置や 再 付
,
理 由は
,
摩 擦速度
デ ル が 構 築さ れ て お り
の矛
( 1 9 9 5) は
本 研 究 で は主 に こ
.
そ
.
いて モ
良好 な 結 果 を 得 て
を示 す が
ルでは
っ
盾 が 生 じ る た め で ある
摩 擦速 度 に 代 わ る 特 性
,
1〟
り 】の 考 え を 導 入 し
る
,
.
式( 2
の吏デル
.
4 4)
を用
∼
式( 2
剥離
,
.
4 9) に
い て 乱 流解析 を
.
第2 章 解 析 方 法
芸 孟虹淵
ろ
+
=
芸 豊臣淵 言(
C
･
=
(2
g
-
f
l
ろ
C
-
榊
2
ど
(2
ヰ ヰ号叶孟ヰ(蓋)‡
]
4 4)
.
4 5)
.
2
(2
ヰ ヰ 研 ヰ( 銅
0
一
〟g
･
γ
=
(2
･
γ
4 6)
.
4 7)
.
(2
4 8)
.
γ
定数 は
,
なお
,
C
0 09
=
･
β
ど
.
本研 究 で は
眼に
0
1 45
･
=
方 程式
2
,
C
∫
2
=
･
,
･
い
α
,
る
=
1 4 で
･
ど
ある
･
.
(2
γ
モ
4 9)
.
デル
樹脂 流動解 析 に 必 要 な 熱伝 達 率 の 算 出 を主
,
デ ル を用 い た 熱流 動 解 析 を 行
モ
1 4
=
グ鳥
境界条件 に は 次 式 を用
強制 対 流伝熱 の み を 考 え
,
1 9
w
温 度場 乱 流
.
=
∫
∫
に 対 す る壁 面 で の
g
2 2 4
C
,
変動分 ′ に わ け 通 常 の
,
,
エ
ネル ギ
ー
α
.
温度
r に
つ
い て も 時 間平 均
面r
,
(2
=
=
た
と
保 存 式 に 代 入 し 時 間 平 均 す る と 次 式 が 得 られ る
票若
〔班 両〕
叫
っ
(2
耳
19
.
.
.
5 0)
5 1)
第2 章 解 析 方 法
γJ
α`
こ こで
び熱
句
テお よ び
,
(2
一
=
J
は 時 間 平 均 温 度 お よ び 変動 温 度
,
拡 散係数 で ある
の渦
また
.
月 小は 乱 流 プ ラ ン
,
α
,
および
ト ル 数 げr
.
従来 の 研 究 で は
節 で 示 した よ う に
2 1
,
.
は温 度伝 導率 お よ
α`
で ある
戸 0 9)
.
.
気 流 に よ る 冷却 に 関 し て 適 当 な ( 結 果 が
,
実験 に 合 う よ う な) 熱伝 達 率 の 値 が 与 え られ て い た
本 研究 で は
.
熱伝達 率 を
,
一
し た 樹 脂 流 動 計算 よ り 得 られ る バ ブ ル 形 状 お よ び 樹 脂 温 度 分 布 を初 期値 に し て
,
う手 順 で イ
ン フ レ
ブ ル に 作 用 す る 圧 力 と熱伝 達率 を 求 め
バ
冷却気流 を解析 し
シ
ー
ョ
具 体 的 な計 算 手 順 を 図
内 外圧 力 差 』 タ と バ ブ
バ
お ける
ブ
半径
ル
値が
一
.
ル 巻取 カ グ
図
.
.
とき
こ の
.
い
お よ び 冷却 吹 出 し速度
こ の 解析 に
をS
よ
っ
バ
,
ブ
ル
法 を用
a
P 血
a か
,
い
x
法 を用
イ
ンフ レ
血 p le
に 示 した 座標系 に お い て
2 1
座 標系 を 用
ar t e Si an
,
H
曲率 は
フ
,
の 方 法 を用 い
ロ
シ
ー
フ イ ル ム
口に
ズ
方向と
ら 変数 の
ョ
ン 成形 の バ
い
.
ブ ル 周 り の 冷却気
厚 み に 対 して 十 分 小 さ い
,
の で
,
た 冷却条件( 冷却気 流 温 度 ㍍i
ぶ に 対 す る 成 形 バ ブ ル 周 り の 冷却 気流 乱 流解 析 を 実施 す る
動 解 析 に 必 要 な 熱伝 達 率 れ の 値 が 次 の 定義 式 に よ
=
ダイ 出
ン で の これ
て 得 られ た 成 形 バ ブ ル 近 傍 の 冷却 気 流 温 度分 布 か ら
力′
ブル
の 移動 方 向 と
トライ
ス
バ
,
た 反 復計算 に よ り 最適化 さ せ る
い
た 解析 が 可 能 で あ り 成 形 で 用
〟
( 1 9 7 5)
樹脂 温 度 為 お よ び バ ブ ル
-
ダ ゐf
,
,
,
鮎 叫g e K 鵬
まず
.
最初 に
.
,
定と
再 度樹 脂 流動計算 を行
,
お よ び 熱伝達率 み を 仮 定値 と し て 与 え
と樹 脂 厚 み 力仇
β
,
,
を予 測 し た
に示 す
2 3
定と な る よう 』P
流解 析 を 行 う
C
r
ン 成形
な す角 ♂ を初期値 と し て
次に
5 2)
冷 却 気流 を 考 慮 し た 成 形 解 析
2 3
の
.
っ
て求まる
,
,
･
再 度行 う 樹脂 流
.
(2
-
㌔ ㌔
.
5 3)
-
. ′
こ こ で
J は 冷 却気 流 の 熱 伝 導 率
,
した が
っ
て
,
,
乃
は成形
,
ブ
ル の表
面 か ら の 法線 方 向 距 離 で あ る
.
熱伝 達率 ぁー は 冷却気流解 析 に よ り 得 られ る 成形 バ ブ ル 表 面 の 冷 却気 流 の
温 度 勾 配( ∂ 〝 ∂ 乃ん に よ り 決 定 さ れ る
また
バ
成形 バ ブ ル 外 側 に 沿
め る こ と が で き る そ して
.
,
っ
.
た 冷却 気 流圧 力 分 布 旦 加 も
,
冷却 気 流 の 解析 に よ り求
得 られ た 熱伝達率 力′お よび 冷 却 気 流 圧 力
20
タ｡ 〟`
を使用 し て
,
第2 章 解 析 方 法
先 に 示 し た 樹脂 流 動 解析 の 手 順 で
ま で 成形
フ
トラ イ
ス
ロ
ブ ル 内圧 カ
バ
,
る よう
なお
と
ア加
,
イ
,
高さ で
ン
面および
エ
先 に も述
ンフ レ
値で ある
に 関する
ば
され
フ
,
バ
,
シ
ョ
ブ
ル
たように
一
ロ ス
ー
の
ン
ー
.
高さ ズ
で ある
トラ イ
高さ ズ
ン
ネルギ
ー
サ
.
厚み
,
毎 が 成 形 条件 と 等 し く な
.
.
エ
=
の 移 動 速度 は 冷却気流速度 と比 較 し
えた
,
バ
ブル 表
.
式( 2 8) は
.
べ
き
樹脂 温 度 の 成 形 バ ブ ル 高 さ 方 向
,
ズ
溶融樹脂 と 冷却 気 流 間 の 熱伝 達 率 が 正 確 に 与 え られ れ
,
=
ス
出
口 温 度￠
=
サ で の 樹脂 温度 r
夕加
と 巻 取 りカ
グ の
で の 樹脂 温度 r
ズ∂
=
キ は必 要 と
みが
,
為) に 対 し て 決 定
=
しな い
･
した が
っ
て
,
繰 返 し 計算 に よ り定 ま る シ ス
.
,
エ
た乱 流 解析 が 必 要 で ある
っ
ル
ボリ
圧力 に
A pp
ス
を 仮定 し て 計算 を進 め る そ の 後
イ ル ム
成形 バ ブ ル
,
ロ
熱伝達 率 は 冷却 気 流解析 か ら既 知 関数 と し て 与 え ら れ る
,
実 際の 成形 で 使 用 する
ー
半径 ヶ と フ
らフ
数値解法
2 4
沿
は
グ
の 値 は 式( 2 4 9) で 与
∫
温 度分 布 は ダイ
トライ
タ
ル
0 か
=
表 面 の 冷 却気流 解析 に お い て は 固 定 壁 と し て 扱 い
本 解 析 に お い て は バ ブ ル 内圧
テ ム パ ラメ
ブ
ン成 形 で
階微分 の 式 で あり
成形 バ ブ ル
,
ー
樹脂 冷却 に 関 す る
.
巻 取 りカ
フイ ルム
の 成形 バ
ア リ ン グ壁 面 の
べ
と
高さズ
ル
を 繰 返 し 計算 に よ り 決 定す る
ダ
て 十 分遅 い た め
タ如
ブ
バ
,
en
ュ
つ い
d ix A
ー
ム
法に よ
A pp
en
こ
とか ら
一
,
法 を用
い
た
そ
.
di x B に 記 し た
,
ま た成形
バ
ブ
般 座 標 系 を用 い た定 式 化 を 行 い
て 基 礎 方 程 式 を離散 化 し た
っ
て は SI M P L E
および
ア リ ン グ は 複雑 な 形 状 で あ り
.
21
の
.
ル の
,
対 流項 の 離散 化 に は q
具 体的 な 方 法 と プ
ロ
コ
曲面に
ン
UIC K
トロ
法
,
グ ラ ム をそ れ ぞ れ
第2 章 解 析 方 法
.F
Fi
N ip
r o
ll e r s
田
』P
〒P 加
･
8
ウ
▼
▼
,
r o s
￠ モ
=
J
r
M
.
1
γ
l
c o n n e ct e d
イ ンフ
m er
r
l
図2
p o 1y
A ir
甘
Die
o lt e n
レ
ー
シ
t o e x t ru d e r
ョ
22
ン 成形 と 座標 系
第2 章 解析 方 法
図2
2
.
H
a n
-
P
訂k
の 樹 脂 流 動 解析
23
第2 章 解析 方 法
図2 3
.
冷 却 気 流 を考 慮 し た 樹 脂 流 動 解 析
24
第3 章
成形 実 験
第3 章
成 形 実験
実 験装 置 お よ び 方 法
3 1
.
イ
ンフ レ
に お いて
ー
シ
ン 成 形 の 実験 は
ョ
実施 し た
図
.
m
m
リ
,
ー
ド長 さ 4
ある 使 用 し た
.
ェ
ア リ ン グは
ス
リ
ン
グル
ッ
エ
0
.
ダ ブ ル フ ライ ト ス ク リ
.
三鈴
エ
リ
トタイ プ に な
っ
て いる が
ス
リ
ッ
,
トエ ア リ
ン
流量 は 日本 カ ノ
に お ける ダイ
ス
リ
,
ー
ク
ス
社製 風 速計
ト出
ペ レ ッ
チ
口の
,
エ
チ
ン高さに
い て
を用
60 0 3
トラ イ
ロ ス
ン
なる よ う 設 定 し た
.
段式
の
.
ダブ ル
ト か ら の 気 流吹 出 を 止 め
ッ
シ
,
ー
ー
,
,
あるが
冷却 気 流
.
っ
た
.
押 出量 お よ び 圧 力 が 安 定 し た 後
,
定
成 形 開始 時 に 樹 脂 温 度 を 2 2 0 ℃ に
ジ 運 転 を行
成形 バ ブ ル 径 は
一
実験 開始 前 に 成 形 機 内
,
バ
ブ
成 形 バ ブ ル 内圧 を 調 整 し
25
いて
を用
成 形 バ ブ ル を形 成 し な い 状態
,
を 高く 設 定 し た 状 態 で
,
.
.
レ ン 材料専 用 で
ト状 の 成 形 樹 脂 を 成 形 機 に 投 入 し
フ
3 1 に示す
に 装備 し た 温 度 計 に よ り 計測 し た
レ ン材 料 を排出 する た め
除 々 に 冷却気流速度 を増 大 さ せ な が ら
イ
ー
リ
2
20
成形 機 で
M E 50
ダイ の 諸 元 を表
成 形 機 に 付 属) チ ラ
速度 測 定 か ら求 めた
ポリ
ル
業社製
い
.
実験 サ ン プ ル を 使 用 し て 十 分 な パ
却気 流速度 を 落 と し て
ス
三 菱重 工 業社製( M E 5 0
,
温度はチラ
ッ
イラ
本実 験 で は 第 1
グ と し て 使用 した
実験 で 使 用 す る 成 形 機 は
,
,
ス パ
三 菱重 工
ー
ュ
がな
押 出 成 形 機 は 単 軸 の 直径
.
型 で 高速成 形 に 対 応 で き る よ う
の
ッ
エ
Ⅶ 5
そ
マ
に 残 存 す る 他 の ポリ
社製
,
た
っ
( 四 日 市)
ー
の 熱源
周 囲 に 本成 形 機 以 外
.
状態 で 実験 を行
ア リ ン グ の 形 状 を図 3 2 に
に なる よ う に 制 御 し
上 げて
い)
な
い
の
Ⅲ m
冷却 気流 の 吹 出 温 度 は
の
に 実験装置 全 体 を示 す
3 1
( 他 の 成 形 機 が 稼働 し て
三 菱化学株 式 会社 科学 技 術 開発 セ ン タ
,
ニ
ッ
ブ
ロ
ー
を形 成 し
ル
,
ル 巻取
所 定の
フ
最初冷
,
,
ロ
り後 の 成形
そ
の
ス
トラ
後
フ ィ ル
第3 章
ム の
幅 を 測定す る こ と に よ り
ル ム
重 量 を測 定 し て 求 めた
密 度 勾 配 管 を用 い 測定 し た
成 形 条件 を表 3
可能 で あ
たが
っ
.
に示 す
2
ブ
,
ロ
ま た 正 確 な樹 脂 押 出量 は
,
成形
･
ブ
.
ロ
に 揺れ て い た
は上昇 し
ル ム に
そ
,
また
.
ポリ
モ
ト
レ
を 着色 し て
サ
ー
底部( ダイ 出 口)
た
の
いる
成形 バ ブ ル
.
い て 測定 し た
を用
6 T62
ー
圧 力 を 測定 し
た
っ
また
.
フ
,
の
水
,
高さ
.
サ
,
ン
日 本電気 三栄社製赤外 線 サ
,
ノメ
マ
てい た
っ
ン
の 製品 フ イ
成 形 条件 3
,
温 度分布 測定 の た め に
ル の
表面温度は
の
また
.
ブ
バ
.
トラ イ
ス
ロ
ブル は常
バ
,
.
タ
ー
ー
い て 成形 バ
を用
ブル
樹脂 温 度 を 接 触 式 温 度計 に よ り 測 定 し
本 実 験 の 遂行 に あた
,
っ
.
実験に用
たサ
い
ある
W 4 2 1) で
ン
プ
チグラ
.
短 鎖 分岐 を含 み
ル
まず 本サ
,
協力 を 得 た
の
ナ
ー
タ 触 媒 を用
ッ
重 量平均 分子 量
,
2
ン
つ
いて
,
9 値(
保持時間
各 種 材料 特 性 測定 用 プ
の
Ⅱ 皿
プル に
励
,
.
溶融 特性 に
.
つ
いては
4 に 測定装置
0 01
.
150
∼
100
℃
,
r a
,
図
レオ メ
,
.
〟s の 範 囲 で
170
℃ および
社 製 の 低密 度 ポ リ
は10 3 万
.
=
5
190
の
数 平均 分子 量
,
は 3 7 で ある
分
℃
,
180
.
の
プ
レス
試 料 を 作成 し た 後
ス
社製 メ カ
ニ
カ ル
,
肋
チ
レ ン
ン
プ
Ⅵ 汀E X
卿0
ルで
は 2 8 万
.
ある
ので
した が
,
.
成形 に よ り 直径 2 0
m
m
,
樹 脂 流 動 解析 に 必 要 な 材
,
損失 弾 性 率 G ( 必)
っ
た
.
図
ー
タ
ひ ずみ 量 1 0 %
"
,
温度 に 対 して 行
26
ク トル メ
ス ペ
理 を示 す) を 使 用 し て
貯蔵 弾 性 率 G ( 〟)
℃
重 合サ
ス
肋 / 肋)
'
,
セ
ロ
エ
.
トリ ク
3 5 に 測 定原
ム
た気 相 法 プ
い
レ ス
料 特 性 と し て 以 下 の 項 目 を測 定 し た
(図3
日 本 ポ リ ケ ム 株 式 会社 四 日 市材料 開 発 研 究 所
,
は 日本ポ リ ケ
,
て 分 子 量 分布 の 広 が り を示 す
厚み
ては
溶 融特性測 定
3 2
を
成形 は 可 能 で あ っ た が
,
の形成が
成形 不 能 で あ っ た
,
を低下 さ せ た場 合
ダイ 出 口 で
,
川 瀬 三 樹 夫氏 お よ び 高橋邦 宣 氏
=
安定 した バ ブ ル
,
.
なお
っ
では
全 体的 な う ね り) が 激 し く
成 形 バ ブ ル を示 す
ル
ー
,
密度 が 他 の 条件 と比 較 し て 僅 か で あ る が 小 さく な
,
.
ー
時間恒 温 室 に保 管 の 螢
成 形 条件 1 と 同 等 の 冷却気流速度
,
定 に する こ とが で き な か
一
3 3 に 成 形 条件 1 で の
マ
の
へ
こ れ 以 上 冷却気流速度
,
図
プ
の 成 形 条件 1
2
.
の 位 置を
いては
つ
比
ー
冷却気流速度 を 低 下 さ せ た 場 合
,
フ イ
.
に 対 し て バ ブ ル の 振 動( 半径 方 向
成 形 条件 2 で
単 位 時 間 あた り の 成 形
,
フ イ ル ム 密 度 は 成形 後 4 8
比 2 5 の 成 形 条件 2 で は
ー
成形 実 験
の
M
S 80 0
周 波数
〟
周 波数分散 測 定
3 6 に 測定結 果
.
,
ー
を示 す
.
複
,
第3 章
素粘度 の 測定 で は ある が
本サ
,
プ ル は 比 較的 均
ン
関 係 式(3 1) が 成 立 す る と 考 えられ る
.
タに基づき
ー
非ニ
,
と 温 度係数 為 を S
した
こで
3
,
マ
法 により決定 し イ
,
,
C
ox
-
elは
M
ンフ レ
シ
ー
ン 成 形 解析 に 用 い
ョ
の
定デ
本 サ ン カ レ の 粘度 ク( ち)
,
.
血p le x
で あり
ー
の 測 定 温 度 で の 周 波 数分 散 測
つ
ト ン 粘 性 を 考慮 し た 式( 3 2) に 対 し て
ー
ュ
そ
.
なポ リ
一
成形 実 験
る
とに
こ
.
■
〃(タ
㌔)
,
槻
こ こで
セ
,
イ
℃から
2 00
コ
ー
℃ま で
20
-
℃血血
10
ま で 再 度昇 温 測 定 を 実施 し た
た
リ
溶 融 密度 お よ び 熱伝 導 率 は
.
エ
温度4
63 E)
.
,
.
ンフ レ
イ
の
降 温 測 定 を 実施 し
ポリ
を引用 した
マ
ー
ー
ハ
そ
,
の
後
10
,
℃ ま で 昇温後
00
℃/ m 血 で
,
℃
200
タ か ら結 晶化熱 量 を 除 い た 値 を比 熱 と し
ドブ
ン
ク 四r
ッ
d r 叩 1 9 8 9) の
皿
一
般 的な ポ
.
シ
ー
ョ
ン 成形 に お
け る 結晶 化 は
,
成形バ ブ ル
ブ ル 半 径 を決 定す る 極 め て 重 要 な 因 子 で ある
流動解析 に お い て も
が 報告 さ れ て
条件
℃ か ら2
.
結 晶化 温 度 測 定
3 3
バ
レ ン の 値(
チ
･
い て 比 熱 を 測定 し た 2 0
降温 測定デ
.
( 3 2)
.
を用
7
･
[ 壮言肝
榊
=
社製 D SC
( 3 1)
,
タ は ひ ず み 速度 で あ る
,
また
( の ㌔)
7
=
,
つ
動 を調 べ
い る( E
弧 ai
旭 e 1 9 8 4)
W
-
.
イ
ン フ レ
ー
シ
ョ
ブ ル 形 状 が 実験 と
バ
,
,
トライ
し か しな が ら
イ
,
ンフ レ
シ
ー
ョ
一
ン
高さ
成形
,
ン 成形 の
樹脂
致 しな い
こ
ン 成形
と
と 同等な
ま り材料 が 延 伸 さ れ な が ら し か も 急速 な 冷却 を 受 け る 条件 に お け る 結晶 化 挙
そ の 挙動 を 数 式
,
晶化 は 温 度 に よ
て
っ
伴 わ な い 条件 に 対 し
壁
d
こ こ で/
β
晶化 度
ズ
,
結晶化 を 考慮 し な い 場 合
,
また
.
ロ ス
の フ
一
義的 に 定 ま る 特 性 で は なく
次 式( 3 3) で 示 され る 結 晶化
.
,
=
g
r
( r ) は 時間
∞
デ ル で 表 現す る こ と は 極 め て 困 難 で あ る
モ
,
例 えば
,
.
ポリ
Z ia bi c k i ( 1 9 9 4)
い
,
&
･
.
で の 相 対 結 晶化 度( ♂
は 最 大 結 晶化 度
る
( 3 3)
( ㌔)【ト β( 丁)】
｡
r
結
の
ー
ら は 流動 を
学モ デ ル を 提案 して
の動力
マ
=
ズ
｡
/ ズ
)で
∞
,
ズ
｡
は ポリ
は 温 度 に 依存す る 結 晶 化 速度 定数 で あ り
27
マ
ー
中の結
､
,
結晶化 度
第3 章
x
｡
が 冷却速度 に 依存 す る
こ
と を示 し て
察 結 果 か ら 得 られ る 結晶化 速度 デ
式 で 与 えて
る
い
また
.
結晶 の 成 長 が
( ㌔)
｡
∬
e
マ
ー
どれ だ け の 時 間 ポ リ
マ
ー
い
,
は
結 晶化
,
の 結 晶化 は
また
以外 に も
提案 して
い
る
O
,
結 晶核 の 発 生
,
て いる
.
またポリ
マ
ー
式( 3 3)
.
.
式( 3 4)
,
za w a
( 1 9 7 1)
,
,
T b bi n
マ
( 1 9 7 4) ら
の
.
が強い ため
( 1 9 8 1)
D
,
,
またポリ
,
-
C
u c ul o
-
T h ck
er
トラ
ン
ド径 d と 測 定 張力 j ㌔`
鳥
=
`
βク
方
研 究者 が 結 晶化
デル に
っ
の
いては
つ
て
D ni g S p
ru
-
,
Z i 濾i c 出
,
そ
.
ある 程 度
の
の動力学を
.
こ で 本 研究 で は
開 始 温 度 を 測定 し た
.
∼
.
,
の
挙動
,
結晶 の 核 生
式( 3 4) で は
i ell ( 1 9 9 6) ら が 行
関 係 は 式( 3 5)
.
結 晶核 の 生 成速度 は 流 動 に よ り
,
レ ン で は 核 生 成速度 が 大 き く か
( 1 9 9 5) お よび
7 に 示 す実験的 な方 法 に よ り 結 晶化
ス
特に
し たが
.
チ
エ
モ
.
正 確 な 値 を潮 定す る こ と は 困 難 で ある
e nt o n
の
,
成 を織 り 込 ん だ モ デ ル 式 が必 要 で あ る
影 響 を表 す こ と が で き ず
多く
,
,
発 生す る 球 晶
,
が 成 形 加 工 で 応 力 を う け る 際 結 晶化
ー
流動 を 伴う結晶化 の
,
,
後 の 発 生核 の 成
の
定値 に 収 束す る と い う実 験 結果 に 基 づ い て
一
の後
そ
,
自体 の 結晶 化 度 に も
式( 3 4) は 結晶核 の 生 成 と そ
,
分布 に お け る 半
の
結晶 化 温 度 の 低 下 に つ れ て 徐 々 に 球 晶数 が 増 加 し
,
し か し なが ら ポ リ
.
急速 に 増 大 す る た め
l ㌦ゎ
っ
ぁ
特 定 温 度 で 急激 に 結晶化 が 進 む も の で は な
,
結晶核 生 成 の 速度 と 結晶成 長 速度 は 変 化 す る
.
β は
,
現 象 が 最初
の
,
と なく
こ
とな り
肪
が あ る 温 度 に 滞留 し
.
･
の 次数 と な
4
,
( 3 4)
分 布 が 結 晶 化 温 度 に対 し て 正 規 分 布 に な る と 仮 定 し て 導 か れ た 式 で あ る
Zi ab i c ki
3
温 度 依存性 を次
の
]
2
か
4
う こ と で ある
さ らに 温度 が低下 す る と
図
等 温 結晶 化 挙 動 の 観
,
結 晶化 速度 定数 &
,
叩
式 中 の 次数
,
長 と を明 確 に 区別 す る
の
〃
ポリ
強 く 依存す る と
数
g
=
次元 的に 広 が る こ と か ら
3
意 味す る と こ ろ は
,
タ を基 に
ー
結晶 化 速度定数 & は温 度 ㍍ で 最 大 &
,
値 幅で あ る
く
Z i a bi c ki ( 1 9 9 4) は
.
.
g
こ こで
る
い
成形 実 験
っ
つ
,
,
流動
温 度依存性
G ag
o n
-
D
e n n
て い るように
,
巻 取 り 方 向 の 平 均 速度
( 3 9) で 表す こ と が で き る
.
の
.
2
d
J
竿
㌔
ォ
仏
=
`
控 ヰ
=
(J
一
才
C
O
血
仏
28
警
( 3 7)
.
第3 章
J
J
こ こで
は 無視 して い る
サ
=
〝
また
.
らは ポリ マ
,
較的単純な
比
.
=
た式( 3 9) を用
比熱
の
ー
,
.
はポ リ
マ
密度 で
ー
重 力 と 気 流 に よる 空 力 抵抗
,
収支 に 関 し て は
の
ー
投 等㌔
(
( 3 9)
,
㌔)
-
(3
ちは ポリ マ
温度
ー
㍍ は周 囲温度
,
軸伸 張 の 実験 で ある か ら 熱伝 達率 に は
一
K
,
いる
.
ネル ギ
=
.
ワ
p ク
,
( 3 8)
警
サ
=
エ
砦
再
一
=
γ〝
熱
,
相
る
=
ー
弘 一 は ス トラ ン ド押 出 量
,
こ こで
夕
一
=
=
成形 実験
ぉe
-
.
1 0)
ゐf は 熱伝 達率 で あ
,
M 如S u
( 1 9 6 5) が 示 し
O
.
…
)
ここ で
パ
ん
ラメ
,
タ
ー
ノ仇
か
で r
ー
置( キ ヤ ピ ラ リ
出
口か
6 67
〝
.
10
×
ー
=
レ
m
×
.
既知 の 為
,
3 3 には
.
) を用 い て
ー
の 距離 4 2 0
よ う な 温 度 ち をも
ま た表
タ
ー
測定 は
.
10
1
m
で
,
熱伝 導率
の
図
,
,
っ
て
,
,
符
.
ク
,
密度
.
樹脂 温度 1 8 0 ℃
,
出
口 速度 2 8 3 3
を与 え て
,
張力 ㍍
･
,
4
/s
m
2 01
.
10
×
.
3
m
,
∼
式( 3
1 1)
.
および式
の 計算値 が 実 験 値 と 等 しく
測 定条件 と 算 出 し た 結晶化 温 度 を示 す
.
ー
ム
押出
巻 取 り 速度
,
式( 3 5)
計算 ス キ
1 1)
は 実験
r
,
･
ン 社製溶融 張力 測 定 装
ロ
押 出径
,
10
そ して
.
結 晶 化 温 度 乙 を決 定 し た
29
×
.
粘度 で あ り
,
ト
のイ ン ス
3 8
/ s の 条件 に 対 す る 張 力 j ㌔f を 測定 し た
( 2 9) を 使 用 し
.
で ある
0 42
オメ
そ れ ぞれ 空 気
,
.
ら巻取 り 間
2
は
ク｡
,
(3
を図
なる
3 9 に示す
･
･
第3 章
図3
1
.
成形 機
( 三 菱 重 工 業 社 製)
イ ン
フ レ
ー
シ
30
ョ
ン
成 形 実験
第
図3
.
2
イ
ン フ レ
( 三鈴
シ
ー
リ
エ
31
ョ
ー
ン
エ
社 製)
3
章
アリ ング
成 形 実験
第3 章
表3
.
ス パイ
1
ラ ル ダイ 諸 元
プク リ ア ラ ン ス
ダイ 径
リ
0 0 03
ッ
表3
.
2
.
0 0 75
.
成形 条 件
成形 条件1
押出 量
ブロ
比
ー
不 トライ
0 0 02 8
【】
2
【m / s】
11 0
[m]
0 19
【〟 m ]
20
-
冷 却 エ ア 速度
フ ロ
【k 釘s】
ン高 さ
製品 フ
イ ル ム厚み
製品 フ
イ ル ム 密度
.
.
.
3
匹g 血1 ]
91 5
成 形条件 2
押 出量
プ
ロ
｢
0 0028
【k 釘s]
比
.
2 5
[ 】
-
冷 却 エ ア 速度
高さ
.
[ m / s]
11 0
【m ]
0 19
20
.
フ ロ ス
トラ イ
ン
製品 フ
イルム
厚み
【〟 m 】
製品 フ
イルム
密度
[短 血 】
.
3
915
成形条件 3
押出量
ブロ
ー
比
冷却 エ ア 速度
匹〆s】
0 0 02 8
卜】
2 5
【Ⅲ/ s】
9 0
.
フ ロス
トラ イ
製品 フ
イ ル ム厚み
【〟 m 】
製品 フ
イ ル ム 密度
匹g/ m ]
ン高さ
.
0 19
国司
.
3
32
.
20
91 3
成形 実験
第3 章
成 形 実 験 ( 成 形 条 件1)
( 温 度 測 定 の た め バ ブ ル を 着 色)
図3
.
3
33
成形実験
第3 章
図3
.
4
メカ
(
レ
ニ
カル
ス ペ
オ メ トリ
34
ク ト
ッ
ク
ス
ロ
メ
ー
社 製)
タ
ー
成形 実 験
第3 章
パ
ラ レルプ レ
溶融 サ
ン
ト
ー
プル
二 つ の平行平板に挟まれたサ ン
え て 応 答 を調
な る 鋸まプ レ
べ
の
方向
′
∬
プ ル 上 面 に 角 周 波数 〟
振幅 句 の 微 少 な 正 弦 的変 形 を 与
る
〟 β がぺ
2 ク)くく1 で あ る な ら ば
瞬 間 的 な 高 さ 方 向 の 速度 分 布 は 直線 と
こ の とき
ト間ギャ ッ プ
ク はサ ン プ ル 粘度で ある
時 間 J に お け る上
ー
,
の 変位
叫
∂ェ1
,
=
タ.ヱ
=
5
G
･
和書)
桓)
｡
,
γ〟は 以下 の通り で ある
･
i
S n
( )
O S βJ
び
=
呵可 桓
･
=
k ′)
れCO
=
( のJ)
S
複 素粘 度 は 以 下
,
向 け ∂)
ホf)
｡
γ0 血
=
炉
=
耶
=
匝′)
損失 弾 性 率
｡
=
那
血
那 0
れ
l巾
･
句
=
=
G
.
=
告箸
,
12
γ ′2
,
ひ ず み 速度
( の′)
努 断応 力 と貯 蔵 弾性 率
r
ひずみ量
,
塾
れ2
.
速度 〟
町 血
=
=
〟
図3
,
,
.
.
面で
成形実験
2
･
匝) γ
｡
げ
匝小 ♂( の) γ
｡
･
2
よう に 表 され る
,
i
S 皿
)盲 り
･
の
=
( α)
C O S
旦
,
複 素粘 度 の 周 波 数 分 散 測 定 原 理
35
.
･
第3 章
成形 実 験
′
l
l
X
川
U
●
G
O
G
'
1 90 ℃
▲
G
〝
190 ℃
△
G
'
170 ℃
〝
G
口
1 70 ℃
G
'
1 50 ℃
〝
15 0 ℃
ま
･
は JU
.
[
0
打 * 190 ℃
s
帝
叩* 1 70 ℃
区
乃 * 150 ℃
蔓雪
ロ
写
d
回
d
]
せ
区
命
令
警讐
尊
0
山
U
M
恥
国
G)
=
区
命
命
爪
▼
ロ
へ
[
ロ
△
遥
△
0
っ
鳳
へ
へ
.
〟
U
u
▼
■■
0
△
ロ
ロ
△
△
O
0
■
白
▲
暮
▲
●
- ■
▲
●
▲
●
垂
冨冨
雷撃
●
I■
■
蓉
(〕
∧
【
■_
【
○
□
]
令
■
tヨ
V
●
書
室
空
こ
国
〈
●
空
へ
●
□
へ
u
■
▲
▲
●
っ
l
X
l『
■
l
!
l
l
l
l
0 01
l
l
l
l
l
l
0 10
.
l
l
l
1
l
1
1
[
ra
D P E U F 4 2 1)
36
1
l
.
d/ s ]
周 波 数 分 散 測 定結 果
(L L
1
10 00
.
cu
.
1
1 00
.
図3 6
1
l
l
l
J
l
l
l
100 00
.
第3 章
図3
.
7
溶 融 張力 測定法
( L L D P E U F 4 2 1)
37
成形 実 験
第3 章
図3 8
溶 融 張 力 測 定装 置
レ オメ
ピ ラリ
タ
イ ンス ト
成形実験
.
(キ
ャ
ー
ー
ー
,
38
ロ
ン 社 製)
第3 章
J
β e ねr
図3 9
.
〝7
加e
㍍
結 晶化 温 度測定 ス キ
39
ー
ム
成形 実験
第3 章
表3
7 42
.
1
結 晶化 温 度 の 解析 結 果
( U F 4 2 1)
3
.
岬 測 定値)
【g 】
[P
成形 実験
クβ
a s
】
1 8 0 00
㌔
㌔
【K ]
【K ]
3900
3 84
40
岬 計 算値)
[g】
4 43
7 84
.
第 4 章 解 析結 果と実 験 結 果との 比 較
第4 章
解 析結 果 と 実験結 果 と の 比 較
4 1
まず
グル ブ
ロ
ンス q
を用
エ
,
ク)
ッ
ス の
で 解析 で き る
デ ル を 考 えた
0 0 23
=
た
っ
モ
) で 規格 化 し て
m
.
い て行
皿 0
喝
る
い
.
倍および
100
( 1 9 9 5)
.
ブ
バ
,
そ して
速度 分布 を図 4
そ
の
後バ ブ ル に 沿
図
4 3
.
速 度 を用
に
,
T
い 規格化 し
.
と 計 算値 を示 し た
成 形 条件
,
と バ ブ ル 高 さ方 向
r
に
1
バ
,
いて
つ
い て 冷 却気流 の 解 析
.
冷却気流 は
,
g
て 発 達 した 流れ と な る
ブ
を行
実 験 と比 較 的 良 く
実験 と は か な り 異 な
取扱
,
っ
た
1 9 9 5)
ズ
に
,
い
が容易な
冷却 気 流 の 吹
･
ル形状に は
実験 に よ り 計
=
1 4
￠
.
.
0 03
=
.
) 付近 で バ ブ ル に 衝 突 し
m
気 流吹 出 孔 に 近
い 領域 で
は 渦 を生 じる
,
気 流速度分布 に 関す る C
a m
本 解析 に よ り 得 られ た 速度 分布 は
一
っ
敦する が
て いる
,
彼 ら の 計算値 は
,
p b e ll O b o t C
-
,
バ
ブ
-
ル
,
.
速度 に 関 し て は 最大
,
距離 に 関 し て は 最 大 速度 の 半 分 の 値 と な る 距離 を用
,
図には
.
補 間 法( 中橋
血 正e
柑 皿S
計 算 で 求 めた バ ブ ル 表 面 に 沿 う 方 向 の 速度分 布 を
した 座標 で 表 す
の
っ
,
.
2 に示す
.
シ ン
,
出孔 た お ける 速度分 布 に は 十 分 発 達 し た 流 れ を仮 定 し
測 し た 形 状 を与 え た
計算領域 (
の
一
.
冷 却 気流 の 吹 出 孔 幅 ( ク リ ア
,
半径方向
ル
単
,
4 1 に
図
,
倍 と し 周 囲 の 条件 が バ ブ ル 周 り の 熱流 動
800
乱 流 モ デ ル を用
の
座標 は
.
格 子 点 の 分割 は
冷 却気流 の 計算額 域 は
.
に 影響 を与 え な い 大 き さ と し た
a 仕O ri ⊥N
形 状 を 極 め て 簡略化 し た
ア リ ン グと ダイ
そ れ ぞ れ 気 流吹 出 孔 幅 の
H
ク に よ る 解析 結 果
ッ
成形 バ ブ ル に 対 す る 冷却 気 流 の 効 果 を 検討 す る こ と を 目 的 と し て
,
示 すよ う に
ラ
グルブロ
シ ン
.
a o
い て 規格 化
( 1 9 9 0)
面 近傍 で C
の
a m
実測値
p b e 11
ら
層流 を 仮 定 し た 計 算 で ある た め
,
.
数値計算 か ら 得 られ る バ ブ ル 面 近 傍 の 温 度 分布 か ら 成形 バ ブ ル に 沿
,
41
っ
た 熱伝達 率
第4 章 解 析結 果 と実 験結 果 との 比 較
分布 を求 め て 図
の
ける 温 度
4 4 に示 した
.
向 けて 徐
ンに
る 解析 で は
に 減 少 す る 分 布 に なる
々
る 実験値 が 与 え られ て
は
フ レ
る
シ
ー
一
定と仮 定 し
し か しな が ら
.
これ
.
まで
旦 上昇 した後
一
ンフ レ
イ
,
ロ
ス ト
,
熱伝 達 率
従 来 の 解析 か らイ
,
ン
,
4 4 の 熱伝 達率 の 値 を用 い て 樹 脂 流動解析
.
比 較 して 図
4 5 に 示 した
.
2
W /(
を100
m
本解析 つ
図 に は 熱伝 達 率 が
.
耳) で 与 え た 場合 に 実験 に 近 い
め る 位置 が 実験 と 比
いて
は
,
て
べ
高く な る
と な どい く
か の
つ
一
バ
を行
い
待 られ た バ ブ ル 形 状 を 実験 と
,
定 の 場合 の 結 果 も 併 記 し た
ブ ル 形 状 が 得 られ る が
ア リ ン グ形 状 を か な り 簡略化 し た こ と
エ
問題 が ある
,
用
い
た乱 流
し か しな が ら
.
.
図
4 6 に
.
モ
イ
,
シ
ー
血 鮎
柑皿S
う に して
い
され て
る
い
だ 領域 ブ
乱流
.
ッ
エ
,
ブ
ロ
を用
ッ
ク
A
い て行 い
∼
C
ブ
,
の 3
は 押 出 ダイ 近 傍 を
い
散逸 エ ネ ル ギ
ー
,
る
け る 冷却気
.
格 子 点 の 分割 は
.
ー
,
ル
チブ
先 の 計算 と 同
ッ
ク 間 で 格 子 が重 な り合 うよ
つ
の
ブ
ブ
,
,
マ
ロ
ロ
ッ
.
ネル ギ
ン 成形 に お
ョ
冷却気流解析 に
,
ク C は 外気 周 辺 部 と 接続 し た 領域 で あ る ブ
る 条件 で 接続 し て
座標 は
1 9 9 5)
まA
冷却 気 流吹 出孔 の 近 傍 で早
の
衝
の検討
補 間 法 ( 中橋
図中
.
ロ
,
,
る
へ
ク に よ る 解析
ッ
実際 の 押 出 ダイ と エ ア リ ン グ の 形 状 を 模 し て
,
ブ ル が 開き 始
の 予 測 精度 が 若 干 劣 化 す る こ
デル
ンフ レ
( 計算 額 域 の 分割) を 適 用 し た 計算点 を示 す
ク
じく T
温度
ロ
安 定 な 成 形 条件 で
4 2 1
ッ
チブ
ル
マ
.
バ
冷却気流 が バ ブ ル
,
流 の 効果 の 重要 性 を十 分 認 識 で き る 結 果 を得 る こ と が で き た
4 2
,
熱伝達 率
.
.
突 し剥 離する よ うな流れ 場 に 対 して
ロ
フ
ン 成形 に 関す
ョ
本解 析 か ら予 卿 され る よ う に
,
ブル表
.
図
.
シ
ー
,
バ
し か も 平板 に 沿う単純 な 流 れ に 対 す
,
て 大 きく 変 化 す る こ と は 明 ら か で あ り
っ
押 出 直後 の
,
0 にお
高速 化 高 品 質 化 等 に 関す る 有 益 な 知 見 を 得 る こ とは 不 可 能 で あ
ン 成形 の
ョ
いて は
いる
成形 バ ブ ル 面 に 沿
,
熱伝 達率 は
,
=
ズ
,
冷却気流 が 衝 突 す る 位置付 近 で
,
熱伝達率 に つ
,
押 出 ダイ と 気 流吹 出 孔 の 形 状 を簡 略化 し
を周 囲 温 度 と 等 し く し た た め
の 境界条件
面 で か な り 高 い 値 を示 し
ライ
.
ロ
ッ
は気 流吹 出孔 を 含 ん
ク B
ロ
圧 力 お よび そ れ ら
ッ
ク に 計算領域 が 分割
ク間で は
の二
,
速度成分
,
階微分値 ま で 連 続す
.
冷却 気 流吹 出孔
の 幅( ク リ ア
ラン
42
ス q
=
0 023
.
m
) で規格化 さ れ
,
計算は
g
=
第4 章 解 析結 果 と実 験 結 果 との 比 較
ガ c′
600
=
ある
=
まで
100
の 領域 に つ い て
に
4 7
.
･
に衝突 し
図
曲面 に 沿
ル
ブ
バ
,
.
バ
ブ
バ
,
4 8 に
ル に沿
て 流れ
っ
測定 圧 力
140 P
い 領域 の
2
=
図4
(ざ
2 1) の 位 置付 近 で
=
バ
そ 甲後 バ ブ
･
4 8
.
g
,
面に沿
ル
.
を行
い
分布 に
つ
て 減少
っ
先 に 示 した 図 4
いて
,
こ
げる た め に
なバ ブ
W/
図
,
2
匝 E.)
ダイ 出
温 度分布
イ
ン
の
ル
外側
て い な い ため
の
一
点 を 参照 圧
0 の
=
けて
.
を基 準) も示 し た
衝突 に よ る圧 力 上 昇 の 差が 4 5
程度 の 外気
%
の 圧 力 変動
P
.
と
a
を生 じ る
ブ ル 面 に 沿 う方 向 の 変 化 で あ る
バ
衝突 に よ り
の
こ
ブ
ル表面 か
ら の 輯射
イ ル ム
ン フ レ
こ
.
ー
い
,
シ
ョ
れは
,
図
いて
た
ロ ス
致 を示 し て
の
影響
,
っ
て
1 0 に 示 した
.
と図
.
,
4 9
.
て い るも の の
こ
と に 由来 し て
.
ブ
なお
,
ブ
バ
,
,
ョ
ル
冷却 気
る
い
.
ま
ル 形 状 が得 ら
予 測精度 を上
て みたが
っ
シ
ー
と の 熱伝達 率
っ
い バ
.
図には 気
.
結果 的 に
.
さ ら に 気流 の 解析 を行
,
最終 的
.
トライ
い
る
.
4 11
.
に 比 較 した
ン で の 結 晶化 温 度
し か しな が ら
す な わ ち 結 晶化 熱
予 測値 が若 干 高 い 値 を示 し て
熱伝達率 を使 用 す る こ と に よ
.
最大 で も
,
い て 再 度イ ン フ レ
4 4
測定値 と 比 較 し て 高 い 温 度 と な っ て
る 結 晶化
0 05
=
ズ
程度 で あ っ た
の 10 %
予測で ある
ン 成形 の
温 度 ち と 測定値 を 図
樹脂温度か らフ
一
の 効果 は
定 と し た 計 算結 果 も 示 し た
い
.
熱伝 達 率 が か な り上 昇
,
定 値 で 与 えた 場 合 に も 実験 に 近
っ
計 算値 は
,
ア
,
の大気圧
数 値 的 に 類 似 す る 分布 に なる
ど差異 を生 じ な か
口の
近傍 で 生 じて
,
つ
.
間 で は 実験値 と 比 較 的 良 い
の
一
ブル 形状に
4 10 の バ
ル形状に殆
,
30
へ
.
と あ まり 変 わ らな
5
.
れ は 非現実的 なイ
計算 に よ り 求 ま る フ
分布 は
600
=
境 界 条件 の 違 い に よ り バ ブ ル 形 成直後 は 異 な
熱伝達率 を 1 0 0
,
の バ
する
熱伝達率 を
流 が バ ブ ル 面 に 衝突 し た 以 降
れるが
沿っ て
ズ
.
ンにか
領域 で バ ブ ル
の
)
m
.
得 られ た バ ブ ル 形 状 を 実 験 と比 較 し て 図 4
,
,
,
トライ
ロ ス
0 092
∼
.
に示 し た バ ブ ル に 沿 う 圧 力 と 熱伝達 率 の 値 を用
4 9
流 の 圧力 変 化 を 無 視 し
形 状は
フ
と し て) 気流 に よ る 冷却効果( 熱伝達率 の 最 大 値)
1
=
r
0 046
=
ブ
の
へ
冷却気流 の バ ブ ル
,
.
ン 成 形 計算
,
･
ほ ぼ大 気 圧 に 等 し い と み な せ る) と し
,
内圧 力(
ル
ら 得 られ た 熱伝 達率 ゐf
,
( 射 出率
た
節 の 同 じで
4 1
.
9 は 一解析 か
.
￠
4
∼
圧力 で あり
に 対 して バ ブ ル 表 面 に
a
と が予 測 され る
図
他 の 条件 は
の
噴 出孔 に 近 い 領 域 で は 渦 を生 じ る
,
図 中 に 実験 で 測 定 し た バ ブ
･
g
,
吹 出 孔近 く の 渦 発 生 に よ る圧 力 低 下 と バ ブ ル
する
そ
･
た 冷却気流 の 圧 力 変 化 を示 す
っ
ブ ル 形 状が 変化 しな
ている
m
た
っ
成 形 条件 1 に お ける 冷却 気 流 吹 出 孔 か ら バ ブ ル
,
速度 ベ ク ト ル を示 し た 冷 却 気 流 は
力(
行
.
図
の
ア 〒ゆ′
,
い
実験 と ほ ぼ
43
る
一
.
,
い
差 まで低下 し
,
フ
る
予 測 され る 温 度
.
ロ ス
.
トライ
これ は フ
その
ン
近傍 で
ロ
ス
トラ
の 放 出 が 本 解 析 に は 考慮 され
冷却 気 流 の 熱 流 動 解析 か ら求 め た
致 す る 妥 当 な樹 脂 温 度 の 予 測結 果 が
,
第4 章 解析 結果 と実 験 結果 との 比 較
得 られ る こ と を確 認 で き た
一
方
.
従 来 の 解析 で 最 も バ ブ ル 形 状 が 実験 値 と近 く なる 熱伝導 率 ゐf (
,
に 対 す る 成 形 バ ブ ル の 温 度分布 も 併 せ て 図 中 に 示 し た
分布 を 正 確 に 予 測す る こ と は 明 ら か に不 可 能 で ある
成 形 条件 1 で の ポ リ
4 12
.
に示 し た
.
マ
冷 却速度 は
ポリ
,
マ
が ダイ リ
ー
に 強 く 影響 を与 える 指標 で あ る と 考 え られ
が 得 られ る
イ ル ム
とが 知 られ て
こ
定熱伝達 率 を用
一
,
最 小 値 をと り
熱伝 達 率 に
一
,
フ
トライ
ロ ス
い
る
係 を明 確 に す る こ と は で き ず
4 2 2
.
.
プか ら出て
い
る
ブ
バ
,
ル
こ の値は
.
た 計算結 果 に
成形 フ
,
の
が 不 安定 な 成 形 条件 3 ( ブ
ロ
比
ー
2 5
,
.
冷 却気 流吹 出 速度 9
.
バ
ブ
ル周
り
の
乱 流解析 を行
ベ
.
,
.
ク ト ル を示 し た
1 4 に 示 す よ うに 4 1 P
内圧 に 対 し て
こ の 条件 で は
予 測 し た熱伝達 率 を 図
率が低下 し
た 図
っ
冷却 気 涜 は バ ブ ル に 衝突後 バ ブ ル に 沿
,
値 と 最 小 値 の 差 は図 4
と に なる
定 と して
一
,
冷却 気 流速度 が小 さ い に も 拘 わ ら ず
,
樹脂
4 15
.
a
40
,
バ
ブ
ル
ブ
バ
,
に 達す る
%
,
っ
.
安定 性 を 劣 化 さ せ る 要 因 に なり 得 る
つ
.
,
に 冷却 気 流噴 出 孔 か ら
成 形 条件
1 の
ブ
ロ
ー
比
2 の
て よ り屈 曲 し た 流れ と な る
ル に沿
っ
た 冷却 気 流 圧 力
の 最大
測 定 し た バ ブ ル 内圧 が 1 0 6
.
い
ブ ル 形 状 を求 め
P
a
.
の 変化
そ
の
も
の
は 同 程度 で あ る が
却効果 の 低 下 か ら バ ブ ル 張 力 お よ び バ ブ ル 内圧 も 低 下 す る こ と が 予 想 され
ル の
/ s) に
冷 却 気 流速度 の 低 下 に 伴 い 熱伝達
なく な る
外圧
.
4 13
バ
m
の 外 気 の 圧 力 変動 が生 じ て い る こ
程度
に示 した が
の 十 分 な 冷却 を 期 待 で き
成 形 条件 1 と 2 を 比 較 し た 場 合
ブ
口で
検討
ス トライ ン に か け て の 速度
で ある た め
ダイ 出
計 に は 不 適 で ある こ と
ブ
,
,
.
フ イ ル ム の設
バ
ため
とがわか る
品 質等 と 成 形 条件 の 関
れ を 初期条件 と し て
の
冷却速度 は 冷却気
,
イ ル ム の
こ
そ
品質
を示 す単 調 増加 な 冷却 速度分 布 と なる
よ り 高機 能 な 成 形
.
場 合 と比 較 し て
ン ま で到 達
イ ル ム の
は全 く 様 子 が 異 な り
いて
つ
検討 を加 えた 冷却気流 の 効 果 を無視 し 熱伝達 率 を
ロ
成形 フ
,
の 後徐 々 に 減速す る こ
そ
て
ル フ
トライ
ス
ロ
本解析結 果 か ら
.
,
ン に お い て 最大値
,
フ
.
不 安定成 形 条件 で
次に
い
定 の 値 を用 い る 従来 の 解 析 で は
は 明 ら か で ある
は温 度
例 え ば 冷却速度 の 大 き な 成 形 条件 で は 高
,
流 が 成 形 バ ブ ル に 衝突 し た 箇所 で 最 大 と な り
と こ ろが
の 計算 で
.
ッ
す る 間 に どれ だ け早 い 冷 却 を 受 ける か を 表 し て
透明なフ
定
一
冷却 速度 略( ∂ 材 ∂ 叫 ( 椚 は 成 形 バ ブ ル に 沿 う方 向) を 図
の
ー
熱伝 達 率
.
2
W 血 E .)
100
=
,
こ
,
れが
冷
バ
.
.
冷 却 気 流 の 解 析 か ら 得 られ た バ ブ ル に 沿 う 圧 力 お よ び 熱伝 達 率 を 利 用 し て イ
44
ン フ
.
第4 章 解 析 結果 と実 験 結 果との 比 較
レ
シ
ー
ン 成形 計算
ョ
を行
た
っ
図
･
中 の 初期 バ ブ ル 形 状 は 熱伝達率
バ
ろが
.
お
3 に
圧 は 冷却 気 流 の 解析 か ら与 え られ る
取カ
を仮 定 し て も フ
ー
トラ イ
ロ ス
状 態 にお ける 解析 で ある た め
本解析 で 用 い キ レ オ
流体 で あ る
e w to n
むイ
ンフ レ
シ
ー
ョ
ジ
ロ
プラ
･
チ
ス
ある
ク
ッ
リ
マ
種々
の
の モ
･
が 提 案 され て
いる
い
未知
本研 究 で は
,
一
,
の パ
イ
が
ジ
ロ
.
ラメ
ンフ レ
タ
ー
シ
ー
ョ
の 未 定係 数結 晶化 温 度
冷却気流 の 乱 流伝熱解析 を行 い
こ の 情報 を用 い
･
ブ
る
こ
とに よ
,
て
っ
ル 形 状 の 予 測精度 が 向 上 し た
い て も 検討 を加
の原
因に
は
実 用 的 な成 形 シ ミ
,
展開が
,
ー
ない が
因
の
は
一
つ
射 出成形 に 比
,
定常
.
ブル
バ
よ く 知 られ て
.
を示 す
.
を増や す だ け
ン 成形
べ
いるこ
と で ある が
,
急冷
,
,
延 伸下 で
ポ
の
結晶
現 象 に 合う よ う に 物
の 検 討 が行 わ れ て い
,
,
伸 張 粘度 の 非線 形 を 表 す
こ の
と 同 様 な 冷却
押 出 成 形( 含
ま さ に 押 出 成 形 が 射 出成
,
式 は 未 だ 提 案 され て お ら ず
ー
た
巻
延 伸下 で
㍍ を決 定す る 方 法 が 有効 で あ る
る
の
が現状
の 溶融 張力 の
こ
試
と を見 出 し た
解 析結 果 の ま と め
4 2 3
バ
の
A E
第 3 章 に 記載 した よ う に
,
ブル 外
イル ム
っ
と
粘度 が ひ ず み 速度 に 依 存 し な い 極 め て 単純 な
,
い 非線 形
ル
バ
.
.
伸張粘 度は ひ ずみ に 対 して 強
験 を行 い 唯
た
定 と なる バ ブ ル 形 状 が 得 られ な か
一
と で ある
デ
如何 な る圧 力 差 △ P (
,
ブ ル 内 圧 が 未知 数 と な る) と フ
こ
理的に意味の な
.
計算 上 は 支障 なく 結 果 が 得 られ る
,
ン 成 形) に 関 し て 技術 的 な 原
化挙 動 も 含 め た 高精度 な レ オ
で ある
バ
,
成形 C
ス
形 と 比 較 し て 伸 張 流動 の 影 響 が 強 い
ー
も
ル の 振 動 を 直接 予 測す る も の で は
デル は
モ
ー
が
ブ
の 安 定 性 の 劣化 を示 唆す る 結果 で
N
いて
ので
ン
バ
,
図
,
そ れ を初期値 と し て 計 算 を繰 り返 し た 場合
,
.
定 で 外 気 の 圧 力 変 動 を 無視 し た 場 合 で あ り 実際 の
一
ブ ル が 不 安 定 で ある 成 形 条件
こ
程 に お け る バ ブ ル 形 状で あ る
4 1 6 は 反 復計算過
却プ ロ セ
つ
ュ
レ
ス の予測は重要で
えた
ー
シ
あり
.
樹脂 バ ブ ル 周 り の 圧力 分 布 お よ び 熱伝達 率 を 調
,
従来 の 研 究 よ り イ
また
ブ
,
ロ
ー
比の
ョ
,
ン
とは 言
こ の こ
い難 い
.
イ
一
シ
ョ
ン 成形 に お
ける
定 の 熱伝達 率 を与 え る 解析
ン フ レ
ー
と を本研 究 で確 認 し た
45
ー
増大 に 伴 う バ ブ ル 安定 性 の 劣化
実 験結果 に 合 う よ う に
.
ン フ レ
べ
シ
.
ョ
ン 成形 に
お け る冷
.
第 4 章 解 析結 果と実 験 結 果 との 比 較
0
1
2
3
4
5
6
7
ズ
図4
.
1
冷 却 気 流 解析 モ デ ル
( シ ン グ ル ブ ロ ッ ク)
46
8
800
第4 章 解 析 結 果と実 験結 果 との 比 較
0
1
図4
2
2
.
3
4
5
冷却気流 の 速度
( 成 形 条 件1)
47
ベ
ク トル
第 4 章 解 析結 果と実 験 結 果 との 比 較
倉
0
0
【
ぎ
日
記
己
S
S
O
-
星
叫
S
已
0
己
責
0 5
1 0
.
Di
.
i o n l e s s di s t
m e n s
図4
.
3
.1
an C e n O rm
冷 却 気 流 速度 分 布
48
.
5
al
to su
2 O
.
r
免c
.
e
第4 章 解 析 結 果と実 験 結 果 との 比 較
[
(
出
N
且
＼
き
]
違
∴
蔓
8
h
ぜ
S
S
h
}
扇
O
H
0 1
0 2
.
.
B 豆bb l e h e i g h t
図4
4
.
x
[ m]
熱 伝 達 率 分布
49
第 4 章 解 析 結 果 と実 験 結 果との 比 較
[
且
L
S
n
葛
已
O
l
q
雪
面
0 05
.
0 10
.
0 15
B 豆b bl e h e i g h t
図4
.
5
バ
ブ ル 形状
0 20
.
x
.
0 25
[ m]
の 計 算値 と 実 験 値 の 比 較
50
.
第4 章 解 析 結 果 と実 験 結 束 と の 比 較
轟
-
洋
一
霊
C
#
端
測
脚
議
0
1
2
3
B
4
5
ub
ble
su r
6
血c
e
7
8
9
ズ
図4
.
6
冷 却 気 流 解析 モ デ ル
( マ ル チ ブ ロ ッ ク)
51
10
第4 章 解析 結 果 と実 験 結 果 との 比 較
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
ズ
図4
.
7
冷却気流 の 速度
( 成 形 条 件1)
52
ベ
ク トル
10
第4 章 解 析 結果 と実 験 結 果 との 比 較
【
よ
20
15
】
一･
q
O
き
S
S
巴
d
h
0
Ⅰ
5
0
5
苛
0
0 1
.
0 2
.
0 3
B 止b b l e h ei g h t
図4 8
.
バ
0 4
.
.
x
[
m
]
ブ ル 面 に 沿 う圧 力 分 布
53
0 5
.
第4 章 解 析 結 果と実 験 結 果 との 比 較
【
0
1 00
(
淳
旦
16 0
き
14 0
＼
]
一
■
■
■
20
違
笥
8
80
ト
嘩
岩
巴
〓
票
H
1 00
60
40
20
0
0
0 1
.
0 2
.
0 3
B 止b bl e h ei g h t
図4
.
9
バ
0 4
.
.
x
[
m
0 5
.
]
ブ ル 面 に 沿 う熱 伝 達 率 分 布
54
第 4 章 解析結果 と実 験 結 果 との 比 較
08
【
己
]
L
S
06
n
竃
已
O
l
04
q
琶
西
0 00
0 05
.
.
0 10
.
0 15
B 豆b bl e h e i g h t
図4
.
10
バ
0 20
.
.
x
[
m
0 25
.
]
ブ ル 形 状 の 計 算 値 と 実験 値 の 比 較
55
第4 章 解 析結 果と実験結 果 との 比 較
[
出
]
㌔
ひ
き
雪
邑
喜
忘
l
q
雪
面
0 00
.
0 05
.
0 10
0 15
B 止b b l e h e i g h t
図4
.
11
バ
ブル
56
0 20
.
.
の
x
.
[
m
]
温度分布
0 25
.
第4 章 解 析 結 果 と実 験 結 果との 比 較
[
s
⊇
]
(
S
Q
＼
け
q
)
ゞ
倉
U
0
1
ぎ
地
霊
l
0
0
U
0
0
0 05
.
12
.
.
B 豆b bl e h ei g h t
図4
0 15
0 1
.
ポリ
57
マ
ー
x
[
m
冷却速度
]
0 2
.
第4 章 解析 結果 と実 験 結 果との 比 較
0
1
2
3
4
5
6
了
8
9
ズ
図4
.
13
冷却気流 の 速度
( 成 形 条件3)
58
ベ
ク トル
10
第4 章 解 析結 果 と実 験 結 果との 比 較
[
25
d
d
]
q
20
15
O
さ
S
S
巴
d
10
5
h
-
や
0
5
0
0 1
.
0 2
.
0 3
B 止b b l e h e i g h t
図4
.
14
バ
0 4
.
.
x
[
m
]
ブ ル 面 に 沿 う 圧 力 分布
59
0 5
.
第4 章 解析結 果 と実 験 結果 との 比 較
[
(
90
許
旦
0
0
0
＼
き
70
]
60
ぜ
七
50
U
40
〇
ト
嘩
岩
空
〓
宕
30
20
10
H
0
0
0 1
B
図4
.
15
0 2
.
バ
.
u
0 3
b b l e h ei g h t
0 4
.
x
.
[
m
0 5
.
]
ブ ル 面 に 沿 う 熱伝 達 率 分 布
60
第4 章 解析結果と実験結 果 との 比 較
α0 9
･
∧
08
u
[
且
L
S
α07
〇 06
.
n
葛 〇 05
已
O
t
q
竜
田
.
〇 04
.
〇 03
.
〇 02
.
0
0 05
.
0 1
.
0 15
B 止b b l e h e i g h t
図4
.
16
バ
0 2
.
x
.
[
m
]
ブ ル 形状 の 予測
61
0 25
.
第 5 章 結言
第5 章
緒
言
本 研究 は
ン フ レ
シ
ー
プラ
,
ン 成形
ョ
にするため
ク
ス
成形 加 工 に お い て
を研 究
の
対象 と し
チ
ス
ッ
お よ び 成 形 実験 を遂 行 し
と を試 み た も
よ
っ
て
ある
ので
て
っ
イ
,
よ り 実用 的な プ ラ
,
マ
ー
シ
も 検討 を加 える
また
.
ブ
,
ロ
とができた
こ
5
マ
すよ うに
1 に示
.
の 基 礎技術
ポリ
ー
ー
イ
,
ン フ レ
を完成 さ せ た
こ
素材 メ
で は こ れ まで
ー
カ
ー
とで ある
ー
シ
ョ
,
シ ミ
ュ
レ
研 究で 行
る
ス
チ
ー
っ
ンする こ
シ
ョ
た
シ ミ
,
ュ
レ
ー
,
高品 質 の プ ラ ス チ
,
ポリ
エ
チ
,
現状 で は フ
と は 困 難 で ある が
シ
ンに
ョ
弾性 率 に
イ ル ム
,
イ ル ム
いて
つ
今後
,
中 の 微 細 な ポリ
成 形 実験
･
ク
フィ ル ム
提案 と
よ る 成 形 中 の 樹脂 冷却速 度
開 発 支援 シ
ス
,
を
,
そ
の
っ
イ
成形 実験 お
定量 的な 関係 を
マ
ー
構 造 を 直接
観 察に よ る結果 に
,
影響 を及 ぼ す諸 因子 を さ ら に 明 確 に す る こ と によ
成 形加 工 に 関 す る設 計
ッ
中 の 球 晶サ イ ズ と フ
レ ン フ ィ ル ム
ク フ ィ ル ム の 成 形加 工 に 関 連す る 諸 因子 の
第 3 章で 記 した よ うに
.
的 に 分析 し
ィ ル ム
プラ
,
.
ッ
る
ン
増 大 に 伴う バ ブ ル 安 定性 の 劣 化
ン 成形 設 計 シ ス テ ム の 構 築 の
よ び観 察よ り
い
ョ
得 られ た 成果 の 中 で 最 も 注 目 す べ き 事
中 の 結晶 ラ メ ラ 厚 み と フ
得て
シ
.
ル ム の 透 明性 や フ イ ル ム
,
ー
ク 成 形 加 工 の C A E を提 案す る こ
比 の
材料 お よ び 成 形加 工 技 術 と の 観 点 か ら
ー
図
,
ッ
レ
成 形 に お ける バ ブ ル 形 状 や成 形 バ ブ ル 温 度 の 予 測精度 が
ン
ョ
効率 よく 生 産 す る 目 的 で 本 研 究 を 遂 行 した が
項 は
チ
ュ
得 ら れ た 樹 脂 バ ブ ル 周 り の 圧 力 分 布 お よび 熱伝 達率 を用 い る こ と に
ン フ レ
の原因に つ いて
ス
シ ミ
.
従来 の 研 究 よ り も 格 段 に 向 上 し た
ポリ
冷却 気 流 の 成 形 安 定 性 に 対 す る 影 響 を明 ら か
,
気 流 に 関 す る 乱 流伝熱 解析 と 樹 脂 流動解析 を 達成 し た
,
解析 に よ
外 部 か ら の 冷却効果 が 最 も 著 し い イ
,
,
本
予 測 を加 味 し て 総 合
て
,
プラ
ス
チ
ッ
クフ
テ ム の 構 築 を 実 現 で き る も の と 期待 され
.
本 研 究で は
,
比
較的低 押 出 量 の 条件 で 成 形 実 験 を行
62
い
,
ま た使 用 し た
エ
ア リ ン グも
第 5 章 結言
簡単 な形 状 で ある
リ
ン
商業 生 産
･
グ形 状 も 複雑 な た め
な成 形 条件 に 対 処 し て
よ り多く
最後 に
ン 成形
,
レ ベ ル の 成形 加 工 は
成形 バ ブ ル
,
高速 か
つ
本 研 究は
を解析
の
,
成 形加
高品 質 の プ ラ ス チ
たも
っ
ので
工 技術 に も広 く 応 用 す る こ とが で き る
却シ
ス
テ ム は 重 要 で あり
が 利 用 され て
い
基本 で あ る た め
る
,
.
プラ
,
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を用
ッ
した が
.
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例えば
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,
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,
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,
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ク
ス
得 られ た 成果 は
押出 フ
イ
こ の
,
イ ル ム 成形 に
を 制御 す る 技術 と し て
成 形加
工
は
,
様
々
ンフ レ
以外
ー
相 互 作 用 に 関 す る研 究 展 開 が 図 られ る も の と 考 え られ る
.
,
シ
ョ
の 成形 加
お ける フ
イ ル ム
冷却気流 を用 い た 冷
,
溶 融 樹 脂 を 冷却
今後 も 新 し い 成 形 技術 の 開 発 を 目 的 と し て
63
ア
.
押 出 安定 性 の 検討 に 本 研 究 で 開発 し た 冷却気流 解 析 コ
チ
エ
ク フ ィ ル ム を製 造 す る た め に は
工 過 程 で の 冷却 気 流 の 影響 が 最 も大 き い
対 象と して 行
巻 取 り 時 の 振動 現象( ド ロ
よ り 高速 の 押 出 条件 で あ り
の 安定性 が 常に 問題 と な る
の 成 形 実験 と本 研 究 で 提 案 し た 手 法
,
,
･
ー
ド
凝固させる こ とが
冷却気流 と樹脂流 動 の
,
第 5 章 結言
本研究
冷却 気 流 樹 脂 達 成
計算
[
60
㌢
一
嘩
頭
ヽ
ヽ
ヽ
ヽ
▲
皿
｢
20
ヽ
弓
ミ
ヽ
ヽ
ヽ
ヽ
▲
｢ 0
ヽ
､
介
3 60
て
0 0
0 05
.
0 10
.
0 20
5
.
バ
ン
ヽ
本研 究
一
ン
ヽ
3 80
ミ
容
ヽ
○ 実験値
グデ ザ イ
成 形 条件
材料 デ ザ イ
ヽ
†
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ア リ ン
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ブル 高
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要 求 成形 フ イ
]
品質
ル ム
透 明度
弾性率
本研 究
[
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従 来法
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球 晶 サイ ズ
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結晶 ラ メ ラ 厚 み の 目 安
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実験
図5
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観察結 果 と の 定 量 的 相 関
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64
ン 成形設 計 シ ス テ ム
謝辞
謝
辞
本 研 究 を進 め る に あ た り
授 に な らび に
感 謝致 し ま す
こ の
貫 ご親 切 な ご 指導 を賜 り ま し た 辻
一
に深く 感謝致 し ま す
,
論 文 作成 に あた り
ご 指導
,
の
選 定 と 数値解法
,
プ
部博 文 技術専 門職 員 に 厚く 御礼 申 し 上 げ ま す
氏
,
ンフ レ
ー
シ
ョ
ン 成 形 実験 に
皆様 に 御 礼申 し 上 げ ま す
最 後に
,
ご鞭 撞 を賜 り ま し た 新 垣
,
ロ
グラ
ム
開発
へ
勉教授
の 御助 言 等 賜 り ま し た服
.
ご 協力 頂 き ま し た 日 本 ポ リ ケ ム 株 式 会社
高橋邦 宜 氏 に 感謝 い た し ま す
頂 き ま し た 三 菱化 学株 式 会社
の
,
.
本研 究 の 乱 流 モ デ ル
イ
俊博教
よ う な研 究 の 機 会 を与 え て 頂 き ま し た 長 野 靖 尚教 授 に 心 か ら深 く
また
.
長 い 間 終始
,
.
また
,
,
本 研 究内容 の 発 表 の 許 可 や 数々
四 日 市科学 技 術 開発
セ ン
タ
ー
川 瀬 三 樹夫
ご援助 を
の
並 び に 同 科 学技術戦 略 室
.
社会 人 学 生 や単身 赴 任 に 対 す る 数 々
65
の 支援
,
妻 富雪 に感 謝 しま す
.
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一
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式 仏 1)
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ボリ
ュ
ー
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,
( A 2) を
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一
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変換 す る
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=
=
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展 開 を示 す
( A l)
-
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-
-
( A 2)
一
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一
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=
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〔
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=
C
+
次 元 と して 取 り扱 う と
鴫
告
ん
〝
若
〔争
二
+･
-
は 流 体 の 実質 微分 で 適 宜 E
ー
A
変換
の
へ
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コ
蝕f
,
x
A
x
般座標系に よ る定式化 と
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+
,
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･
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･
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,
式
の
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di
A
x
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(雷 紬訃舟 訃孟拍 芸
〕
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孟ト 計孟ト 計孟卜瑠 孟
[ 芸
]
雷 惹 筈芸ト 計孟ト 雷
]
=
=
･
･
)
)
+
Ⅴ
関 係 を用
の
いて
･
=
=
ズ
-
,
[
古
,
〆
=
÷
叫 )
致
r
一
無次 元 化 す る
t
〟
)
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βa
( 叫 )
+
)
一
_
式 仏3) を以 下
･
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,
計孟
[
芸
]
( 叫 )
.
ユ
･
=
攫 芳去
孟ト り訃音ト )冨
])
〈
芸去
孟ト り訃孟ト )芸
]‡
〈
･
･ γ
一
･
一
r
ズ
方向の 式 に
=
1
いて
つ
+
-
γ′
具 体的 に 記 載す る と
雷去
)い)
[ 計訃 計芸
一
5
･
般 座 標 形:
者
∫
=
一
,
虹
掛 芳去
[ 計 計計
･
一
( A 4)
ム
=
=
号
もム
,
+
り
号音 号 号
=
=
一
,
γ
g
私ム
=
ム
γ〃
ー
乃ム
隼
=
,
･
桝
,
芸
=
け
,
=
ズ
∈γサ
ー
㌔乃
一
苦
=
階微 分:
霊廟
J
絢
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･
ワγγ ヮ
ム
=
"
+
‰ム
=
方
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ズ
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一
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)
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Ⅴ
質 量 保存:
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_
蝕
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攫
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J ∂ぎ
封 擁) ぞ ･
=
坐･
〟
●
竺. 竺
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0
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∂り
鍔
勅
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叫
一
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●
_
J ∂り
〟
-
･
一
以
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苦言孟 言孟
( 断
Ⅴ
蝕
( 咋)
拡 散項:
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( 瑠〕
( 甥 ( 計 (甥 ( 瑚
=
=
･
島r ( ㌫≠ぎ +
り∫￠
2
=
+
壬
孟鞠
〈
2
軋
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2
ズ
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ち
,
りズ￠
鋤) 姉
) ヮ + ちr ( ちち + ‰￠ ヮ) g
r【
( 吼ぇ
ヰ壬恰
〃(
鮎
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J
+
廟
鋤
2
+
･
ちり ) 毎 + ( り
γ
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,
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2
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+
り
りγ￠ 7 ) ヮ
) 鋸7
γ
)
布)]
2
γ
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+
7
+
ア
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吼
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1
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ち) 毎 + ( 如
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ヮ
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最 終的に
￡
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坐 ⊥
_
∂り
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∂【〃( 曾2 1 毎 + 曾2 2 ￠ け)】
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)
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( A 6)
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㌫
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鶴 〟ヮ) ぞ
+
2
r (島
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+
ち
･
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ロ
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互
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〃
2
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恥㌔
ヮ
γ
-
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ズ
7
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吼
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γ
萩
り
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･
･
γ
りγ
潮
γ
+
りァγり)
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り
+
兢)
7
･
坐 ⊥ ∂【〃 ( 恥 庵 +
め)】
軋
_
｣
-
2
如溝
+
〟
恥 r ( ￡Ⅴ百
+
法 の適用
ム
ー
ュ
･
g
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∂ヮ
鍔
榊
一
ぞ
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坐+
打
)g
Ⅴ
汀
)
言
妄(
雷緩 堵 雷緩 緩
ン
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) け + ちr ( ちγg 叫
榊
2
〟
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コ
+
〃γ
ち恥 ) 百 ･ r ( &
･
百
2
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一
A ヱ
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吼r(
+
2
如弼
〟 +
吉
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鮎
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∂【〃 ( 曾2 1 毎 叫
22
￠ 7)】
(
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楷句
( A 7)
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∫
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-
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･
w
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一
ぴ
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g
+
鴇￠
21
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み
"
志【( 楓 ) (≠
志【( 鞠 ) (少
1
み
れ+ わ
"
一
( エ々12 ≠け)
g
( ∫拘 2 1 毎)
〃
わ)
一
鞠
動)
w
軋 ( 瑚
, ′
22
姉】
∬(
=
れ ( 乃 ‰ 動) ]
-
12
紬
w
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鋤
宛+ み
2
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(
+
( J二句2 1 鈍) p
乃‰
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( 楓 毎) 卜
-
柑
一
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Ⅳ
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-
g
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わ ト( 楓 ) ( み
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g
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g
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2
一
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( 瑚
-
志【( 瑚 )
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巧≠
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〝
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一
∫
(
乃す12 ￠
(
〃す2 1
)
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( エ 々12 ≠〃)
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1
毎)
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∬(者 り) △孝明
,
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解析 プ ロ グラ ム
一
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,
プ
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ム
A E( N ,Ⅰ, 刀
M
( N ,Ⅰ,刀
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番目の
番目の
番目の
番目の
番目の
番目の
N
N
N
A S( N Ⅰ
,
,刀
N
A W
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岬 Ⅰ, 刀
-
N ag
モ
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ク Ⅰ J 格 子 差 分 式東 面 係 数
ク Ⅰ J 格 子 熱 の 渦 拡散 係 数
ブ
ロ
ッ
ブ
ロ
ッ
ブ
ロ
ッ
ブ
ロ
ッ
ク Ⅰ J 格子 差分式北面係数
ク Ⅰ J 格子 差分式南面係数
ブ
ロ
ッ
ク Ⅰ J 格子 差分式 酉 面係数
ク Ⅰ J 格子 ヤ
,
,
,
,
,
D J A C( N Ⅰ
,
,刀
N
ブ
ロ
ッ
E P( N Ⅰ
, ,刀
N 番目の ブ
ロ
ッ ク Ⅰ, J
G A M ( N I J)
N
N I 叩)
N
,
デ ル を使 用 し た乱 流解析 プ ロ グ ラ ム
中 の 主 な 変数
A N( N Ⅰ
, ,刀
,
o nd o
K
-
番目 のブ ロ
番目の ブ ロ
番目 の ブロ
番目の ブロ
ッ
,
ピア ン
コ
J
=
格 子 無 次 元化
ク Ⅰ J 格 子 の 拡散 係 数
ク ズ 方 向格 子 点数
ク ア 方 向格 子 点 数
ク Ⅰ J 格子 の 無次元化圧 力
の
ズ
g γヮ
一
句捏
,
∫
,
,
ッ
,
N J( N )
N
P( N Ⅰ
, ,刀
N
P K (N Ⅰ
, ,刀
房声明 / 句
2
乱 流 モ デ ル 変 数 凡 ゼ/( 噌 R β ￠ / g ) : 式 P 3 9)
N 番 目 の ブ ロ ッ ク Ⅰ J 格 子 の 無次 元 化 た
N 番 目 の ブ ロ ッ ク Ⅰ J 格子 の 無次元化 温度 r
N 番 目 の ブ ロ ッ ク Ⅰ J 格 子 の 方 方 向速 度 成 分 U
N 番 目 の ブ ロ ッ ク Ⅰ J 格 子 の ぞ 方 向反 変 速 度 成 分
N 番 目 の ブ ロ ッ ク Ⅰ J 格 子 の り 方 向反 変 速 度 成 分
N 番 目 の ブ ロ ッ ク Ⅰ J 格 子 の r 方 向速 度 壊分 r
N 番 目 の ブ ロ ッ ク Ⅰ J 格 子 の 無 次元 化 g 二座 標
N 番 目 の ブ ロ ッ ク Ⅰ J 格 子 の 無 次 元 化 渦 粘 性 係数 叫
N 番目の ブ ロ ッ クⅠJ 格子 の 句
R T ( N ,Ⅰ,刀
T E ( N ,Ⅰ,J)
T P( N ,Ⅰ
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,
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一
,
=
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.
'
,
,
,
,
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,
,刀
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, ,刀
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,
,刀
,
,
,
Ⅹ( N Ⅰ
, ,刀
,
ⅩN U T( N ,Ⅰ,刀
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,
,
,
,
番目のブ
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ⅩⅩⅠ
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,
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, ,刀
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Y E T( N Ⅰ
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ッ
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ロ
ッ
ブ
ロ
ッ
ク Ⅰ J 格 子 の 境界面 速度 U 補 正値
ク ⅠJ 格 子 の 境界面 速度 F 補 正値
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ッ
ロ
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ブ
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ク ⅠJ 格 子 の 境界面 速度 U 補 正値
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C O M M O N
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M O N / C O L O C A n U P B N X N Y) F V ( N B N X N Y ) D U S T( N B N X N Y )
D V S T( N B N X N Y ) U S T( N B が Ⅹ N Y ) V S T( N B N X N Y )
M O N / F L W /F L O W F U 研 削 T
M O N りT U R B /P K P B がⅩ N Y )
m
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M O N
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F O R M År(Ⅰ5 , 1 p , 1 0 E 9 2)
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S U 什Ⅸ I J 戸S U ( N K ⅠJ 汁S W P * D M A X l( ロ V D Z E R O ) S W M * D M A X l(｣ U W D Z E R O )
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+ G A M ( N ちⅠJ + 1) * Q 1 2 P K I J + l) * D J A C 印 濫 ⅠJ + 1)
*
( T P P K I + 1 J + l) T P( N ちI 1 J + l))
G A M ( N K I J 1) * Q 1 2( N ちL J 1) * D J A C 脚 R ⅠJ 1)
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D V S T( N 玖がⅩ N Y ) U S T( N B N X N Y ) V S T( N B N X N Y )
C O M M O N 几4 E T R I C l 乃D 江( N B N ち N Y ) Ⅹ E T ( N B N X N Y ) Y X P
N X N Y)
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Y E T( N B N X N Y ) D J A C ( N B N X N Y )
C O M M O N / M E T M C 2 / q l l P B N X N Y ) Q 1 2 岬 B N X 叩 Q 2 2( N B N X N Y )
C O M M O N / C A L V E L / U l( N B が Ⅹ N Y ) U 2 P B N X N Y )
C O M M O N
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R E A L + 8 F F I P X N Y ) F F 2 ひ Ⅸ N Y ) G l( N X N Y ) G 2 印 Ⅹ N Y )
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J) * Q l l( N K I
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+ G A M ( N ちI J + 1) * D J A C ( N ちI J + 1) * Q 2 2 P K I J + 1))/ R E N 佗
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( N ちⅠJ > F U E T + Y X q N K I J)
U X I ≠ 耶 り) F U X I * 0 5 *( P( N ち 汁 1 刀 P 岬 E ト1 乃)
ⅤⅩⅠ Ⅴ( N ちⅠ刀 F V X I * 0 5 * 伊( N X Ⅰ十1 刀 P 叩 Ⅰ1 J))
U E T ロ( N ちⅠけ F Ⅷ T * 0 5 *( P( N X もJ + 1) P( N X Ⅰ ふ1))
V E r Ⅴ( N X Ⅰ刀 耳 V E T * 0 5 * げ( N K もJ + 1) ぜ( N ち リ 1))
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F U P K I J) 0 5 *( F F l(ⅠJ 汁 汀 1(I 1 J))
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D O 3 0 0 ♪蔓 , N J M I
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印Ⅸ ちJ 声 F U ( N X Ⅰ 刀
A N 印 軋Ⅰ 押 ギ Ⅴ( N 軋 Ⅰ J + 1)
A S ( N K ⅠJ) ≠F V 什 Ⅸ Ⅰ
刀
A P 即 ちI J 声A E 印 Ⅹ I J W
( N 私I J P ( N 軋I J) +
S P( N E ユ刀 0
S U 印ち ⅠJ) ± U S T 印軋 I + 1 J > U S T( N K ユJ 汁V S T n
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R E S M + A B S(S U 叩 I J))
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D O 50 2 Ⅰ 1 M
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R E F P P(1 M J l N ト1)
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D O 52 0 J
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, ,
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*
( Ⅹ即 ち N もけ ⅩひⅨ N Ⅱ止1 1 刀) 甲〔( N ちN M l 叶 Ⅹ( N K
P ひⅨ 1 J 声P( N ち3 J) + ( P 即 ち2 JトP 什 Ⅸ 3 J))
*
( ⅩP 旺 1 け Ⅹ 即 ち3 刀)/( 耳( N K 2 け Ⅹ( N ち3 乃)
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-
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-
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-
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m
D O 5 40 Ⅰ 1 M
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G 2 2 2 ≠ⅩE T 印 Ⅹ I 3) * X E T P K I 3) + Y E T ( N ちI 3) * Y E T( N ちI 3)
P( N X t l) ≠P( N ちも3) + げ 叩 t 2) ぜ 騨 E Ⅰ3))
*
&
( S Q R T ( G 2 2 1 汁S Q R T( G 2 2 2)) /S Q R T ( G 2 2 2)
G 2 2 1 ≒ⅩE T 印 Ⅹ t N J M l) * ⅩE T( N ちⅠN m l)
+ Y E T( N ちI N 刀止1) * Y E T N K I N J M l
&
(
)
G 2 2 2 〒 ⅩE T 叩 I N J M l 1) * ⅩE T( N X Ⅰ N J M l 1 )
&
+ Y E T P K I N J M l 1) ■Y E T ひⅨ I N J M l 1)
P ひⅨ Ⅰ N J 声P 即 ちⅠN m ト1) 岬 仲Ⅸ ⅠN J M l) P( N ちⅠN J M ト1))
*
&
( S Q R r( G 2 2 1 汁S Q R T( G 2 2 2))/ S Q R T( G 2 2 2)
G 2 2 1 ≠ⅩE T
,
,
,
,
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